《2018學年高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 實驗：研究碰撞中的動量守恒學案 教科版選修3-5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018學年高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 實驗：研究碰撞中的動量守恒學案 教科版選修3-5.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

實驗：研究碰撞中的動量守恒 【學習目標】 1．明確探究碰撞中的不變量的基本思路； 2．掌握同一條直線上運動的兩個物體碰撞前、后速度的測量方法； 3．掌握實驗數(shù)據(jù)處理的方法； 4．掌握案例的原理、方法． 【要點梳理】要點詮釋： 要點一、實驗內(nèi)容 1．實驗?zāi)康? 該實驗的目的是追尋碰撞過程中的不變量，由于質(zhì)量不是描述運動狀態(tài)的量，因此我們需要在包括物體質(zhì)量和速度在內(nèi)的整體關(guān)系中探究哪些是不變的，所以實驗中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞，另一方面還要測量物體的質(zhì)量和速度，并通過計算探究不變量存在的可能性． 2．實驗探究的基本思路 （1）一維碰撞． 兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這一直線運動，這種碰撞叫做一維碰撞． （2）追求不變量． 在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為，碰撞前的速度分別為，碰撞后的速度分別為，如果速度與我們規(guī)定的正方向一致取正值，相反取負值，依次研究以下關(guān)系是否成立： ①； ②； ③ ； ④ ． 3．實驗探究的案例 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌實現(xiàn)一維碰撞，如圖所示． （1）質(zhì)量的測量：用天平測量． （2）速度的測量：，式中為滑塊（擋光片）的寬度，為數(shù)字計時器顯示的滑塊（擋光片）經(jīng)過光電門的時間． （3）各種碰撞情景的實現(xiàn)：利用彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量． 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞，如圖所示． （1）質(zhì)量的測量：用天平測量． （2）速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度． （3）不同碰撞情景的實現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩球碰撞時的能量損失． 方案三：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車實現(xiàn)一維碰撞，如圖所示． （1）質(zhì)量的測量：用天平測量． （2）速度的測量：，是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量．為小車經(jīng)過所用的時間，可由打點間隔算出． 4．實驗步驟 不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下： （1）用天平測相關(guān)質(zhì)量． （2）安裝實驗裝置． （3）使物體發(fā)生碰撞． （4）測量或讀出相關(guān)物理量，計算有關(guān)速度． （5）改變碰撞條件，重復(fù)步驟（3）、（4）． （6）進行數(shù)據(jù)處理，通過分析比較，找出碰撞中的守恒量． （7）整理器材，結(jié)束實驗． 5．實驗數(shù)據(jù)分析 將實驗中測得的數(shù)據(jù)填入下表中，然后探究不變量． 碰撞前 碰撞后 質(zhì)量 速度 mv2 … … … 結(jié)論：通過以上實驗，找到的碰撞前后的“不變量”可能是________． 6．注意事項 （1）保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿這一直線運動． （2）若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平． （3）若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)． （4）碰撞有很多情形．我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變，才符合要求． 7．誤差分析 （1）碰撞是否為一維碰撞是產(chǎn)生誤差的一個原因，設(shè)計實驗方案時應(yīng)保證碰撞為一維碰撞． （2）碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影響是帶來誤差的又一個原因，實驗中要合理控制實驗條件，避免除碰撞時相互作用力外的其他力影響物體速度． 要點二、實驗總結(jié) 1．探究一維碰撞中的不變量的設(shè)計思路 （1）與物體運動有關(guān)的物理量可能有哪些； （2）碰撞前后哪些物理量可能不變； （3）如何研究碰撞的各種不同形式． 實驗思路 （1）怎樣保證碰撞是一維的？ （2）如何測量質(zhì)量？ （3）如何測量速度？ （4）數(shù)據(jù)如何處理？ 需要考慮的問題 探究一維碰撞 中的不變量 2．實驗探究中要注意的兩個問題 （1）保證兩個物體做一維碰撞：可用斜槽、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運動． （2）速度的測量要比較方便、精確：可利用光電門、打點計時器（配紙帶）、閃光照片等手段，也可利用勻速運動、平拋運動等間接測量． 【典型例題】 類型一、紙帶研究碰撞問題 例1．某同學設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗：在小車的前端粘有橡皮泥，推動小車使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動．他設(shè)計的具體裝置如圖甲所示．在小車后面連著紙帶，電磁打點計時器的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力． （1）若已得到打點紙帶如圖乙所示，并將測得的各計數(shù)點間距標在圖上，為運動起始的第一點．則應(yīng)選________段計算碰前的速度，應(yīng)選________段計算和碰后的共同速度．（填“”或“”“”或“”） （2）已測得小車的質(zhì)量，小車的質(zhì)量，由以上測量結(jié)果可得：碰前，碰后． （3）通過以上實驗及計算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ 【思路點撥】解此類問題關(guān)鍵是求小車的速度，而小車碰撞前后的速度求解方法是利用紙帶上勻速運動過程求解，為了減小測量的相對誤差，應(yīng)多測幾個間距來求速度． 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小車碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的點應(yīng)該是間距均勻的，故計算小車碰前速度應(yīng)選段；段上所打的點由稀變密，可見在段兩小車相互碰撞．碰撞后一起做勻速直線運動，所打出的點又是間距均勻的，故應(yīng)選段計算碰后速度． （2）， ． 碰前 ， 碰后 ． 舉一反三: 【變式】用半徑相同的兩個小球的碰撞探究碰撞中的不變量，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接． 實驗時先不放球，使球從斜槽上某一固定點由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把球靜置于水平槽的前端邊緣處，讓球仍從處由靜止?jié)L下，球和球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到點的距離：，，，并已知兩球的質(zhì)量比為，則未放球時球落點是記錄紙上的________ 點，系統(tǒng)碰撞前總動量與碰撞后總動量的百分誤差________．（結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 【答案】 【解析】未放球時球的落點是．用小球的質(zhì)量和水平位移的乘積代替動量，則有 ． 類型二、氣墊導(dǎo)軌研究物體速度 例2．為了研究碰撞，實驗可以在氣墊導(dǎo)軌上進行，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運動可以看成是勻速運動，使實驗的可靠性及準確度得以提高．在某次實驗中，兩鋁制滑塊在一水平長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用閃光照相機每隔的時間拍攝一次照片，每次拍攝時閃光的延續(xù)時間很短，可以忽略，如圖所示，已知之間的質(zhì)量關(guān)系是，拍攝共進行了次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．原來處于靜止狀態(tài)，設(shè)滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內(nèi)是在至這段范圍內(nèi)運動（以滑塊上的箭頭位置為準），試根據(jù)閃光照片求出： （1）兩滑塊碰撞前后的速度各為多少？ （2）根據(jù)閃光照片分析說明兩滑塊碰撞前后各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積和是不是不變量？ 【答案】見解析 【解析】由圖分析可知， （1）碰撞后： 從發(fā)生碰撞到第二次拍攝照片，運動的時間是 ， 由此可知：從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時間為 ， 則碰撞前物體的速度為 ， 由題意得 ． （2）碰撞前： ， 碰撞后： ， 所以 ， 即碰撞前后兩個物體各自的質(zhì)量與自己的速度的乘積之和是不變量． 【總結(jié)升華】準確把握題目中信息“原來處于靜止狀態(tài)”是正確分析照片信息的前提，圖示滑塊位置只是對應(yīng)運動中不同時刻的幾個狀態(tài)，碰撞不一定發(fā)生在閃光時刻，在不計碰撞時間的情況下，相鄰兩位置對應(yīng)的時間仍為閃光間隔，但碰撞前后物體速度不同，所以在這內(nèi)不可以用總位移與總時間的比值求速度． 舉一反三: 【變式】氣墊導(dǎo)軌（如圖甲）工作時，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為．氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度和．若題中各物理量的單位均為國際單位，郡么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為________、________，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復(fù)上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗正． 【答案】 【解析】因為打點計時器所用電源的頻率均為，所以打點周期為，所以碰撞前兩清塊的動量分別為： ， ． 因為運動方向相反，所以碰前兩物塊總動量為 ， 碰后兩滑塊的總動量 ． 【總結(jié)升華】本題是驗證性實驗，與探究性實驗是有區(qū)別的． 類型三、利用平拋運動探究碰撞中的不變量 例3．某同學用圖1-1-6甲所示裝置通過半徑相同的兩球的碰撞來尋找不變量，圖中是斜槽，為水平槽．實驗時先使球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作次，得到個落點痕跡；再把球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓球仍從位置由靜止開始滾下，和球碰撞后，球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作次．圖中是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，為未放被碰小球時球的平均落點，為與球碰后球的平均落點，為被碰球的平均落點．若球落點痕跡如圖1-1-6乙所示，其中米尺水平放置，且平行于，米尺的零點與點對齊． （1）碰撞后球的水平射程應(yīng)為． （2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？ 答：________（填選項號）． A．水平槽上未放球時，測量球落點位置到點的距離 B．球與球碰撞后，測量球落點位置到點的距離 C．測量球或球的直徑 D．測量球和球的質(zhì)量 E．測量點相對于水平槽面的高度 【思路點撥】該題中利用平拋運動的規(guī)律，巧妙地提供了一種測量碰撞前后速度的方法，首先由所給信息，均做平拋運動的小球，必須要測出小球的速度。只要抓好平拋運動高度相同、時間相等，則可把測速度直接轉(zhuǎn)化成測水平位移的大?。? 【答案】（1）（均可） （2）A、B、D 【解析】（1）將個點圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點，可由刻度尺測得碰撞后球的水平射程為，因最后一位數(shù)字為估計值，所以允許誤差，因此和也是正確的． （2）從同一高度做平拋運動飛行的時間相同，而水平方向為勻速直線運動，故水平位置，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，亦即碰撞前后的速度，證明與是否相等，即可說明兩個物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質(zhì)量和水平射程，即選項A、B、D是必須進行的測量． 舉一反三: 【變式】碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中和分別是碰撞前兩物體的速度，和分別是碰撞后兩物體的速度．彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)，非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)．某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為，實驗中使用半徑相等的剛性小球和（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球的質(zhì)量大于小球的質(zhì)量． 實驗步驟如下： 安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置． 第一步，不放小球，讓小球從斜槽上點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置． 第二步，把小球放在斜槽前端邊緣處的點，讓小球從點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置． 第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離點的距離，即線段的長度． （1）點是________的平均位置，點是________的平均位置，點是________的平均位置． （2）請寫出本實驗的原理________，寫出用測量量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達式________． （3）三個落地點距點的距離與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？________． 【答案】（1）在實驗的第一步中小球落點小球與小球碰撞后，小球落點小球落點 （2）原理見解析 （3）與小球的質(zhì)量無關(guān)，和與小球的質(zhì)量有關(guān) 【解析】（2）小球從槽口飛出后做平拋運動的時間相同，設(shè)為，則有，，，小球碰撞前靜止，， ．