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2 4三相交流電路 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 2 4 1三相交流電源 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 2 4 3三相功率 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 1 三相交流電流 2 三相電源的星形聯(lián)接 3 三相電源的三角形聯(lián)接 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 1 三相交流電流在前一節(jié)介紹的正弦交流電路中 其電路系統(tǒng)由單一的正弦電源供電 也稱單相交流電路 若系統(tǒng)是由三個(gè)頻率相同 幅值相等但相位不同的電動(dòng)勢(shì) 且按一定的方式連接起來的交流電源供電 就稱為三相交流電路 當(dāng)今絕大數(shù)電力系統(tǒng)均采用三相電路來傳輸電能 工廠中的電力設(shè)備大多數(shù)也是三相設(shè)備 如三相交流電動(dòng)機(jī) 三相交流電路在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用 是由于它與單相交流電路相比有著許多優(yōu)點(diǎn) 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 1 在同一尺寸下 三相發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率大 2 在輸出距離和功率一定時(shí) 采用三相制可以節(jié)約有色金屬 3 三相交流電動(dòng)機(jī)等用電設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單 性能良好 價(jià)格便宜 組成三相交流電路的每一相電路是單相交流電路 整個(gè)三相交流電路則是由三個(gè)單相交流電路所組成的復(fù)雜電路 它的分析方法是以單相交流電路的分析方法為基礎(chǔ)的 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相交流電一般是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的 其原理圖如圖2 36所示 在發(fā)電機(jī)中有三個(gè)相同的繞組 即線圈 三個(gè)繞組的首端分別用U1 V1 W1表示 尾端分別用U2 V2 W2表示 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 這U1U2 V1V2和W1W2三個(gè)繞組分別稱為U相 V相 W相繞組 當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 這三個(gè)繞組中便感應(yīng)出幅值相等 頻率相同 相位互差120 的三個(gè)電動(dòng)勢(shì) 這樣的三相電動(dòng)勢(shì)稱為對(duì)稱三相電源 對(duì)稱三相電源的瞬時(shí)值表達(dá)式 2 65 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 相量形式為 2 66 對(duì)稱三相電勢(shì)的波形圖和相量圖如圖2 37和2 38所示 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 從波形圖和相量圖可得 對(duì)稱三相電勢(shì)的瞬時(shí)值的和恒等于零 即 對(duì)稱三相電勢(shì)的相量和亦為零 即 2 67 2 68 這是對(duì)稱三相電源的重要特點(diǎn) 通常三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的都是對(duì)稱三相電源 本書今后若無特殊說明 提到的三相電源均為對(duì)稱三相電源 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相電源中電壓到達(dá)最大值 或零值 的先后次序稱為相序 從圖2 37可以看出 其三相電勢(shì)到達(dá)最大值的次序依次為eU eV eW 則其相序?yàn)閁 V W U 稱為順序或正序 工業(yè)上常以此順序在發(fā)電機(jī)的三相引出線涂黃 綠 紅三種顏色 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相發(fā)電機(jī)的每一相繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)都是獨(dú)立的電源 將此獨(dú)立電源的三個(gè)繞組以一定的方式聯(lián)接起來就構(gòu)成三相電源 三相電源通常有兩種聯(lián)接方式 一種方式是星形 也稱Y形 聯(lián)接 另一種方式是三角形 也稱 形 聯(lián)接 對(duì)三相發(fā)電機(jī)來說 通常采用星形聯(lián)接 但三相變壓器也有接成三角形的 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 2 三相電源的星形聯(lián)接將對(duì)稱三相電源的尾端U2 V2 W2聯(lián)在一起 分別由三個(gè)首端U1 V1 W1引出三條輸電線 這種聯(lián)接稱為三相電源的星形聯(lián)接 這三條輸電線稱為相線或端線 俗稱火線 用A B C表示 U2 V2 W2的聯(lián)結(jié)點(diǎn)稱為中性點(diǎn) 由三條輸電線向用戶供電 稱為三相三線制供電方式 在低壓系統(tǒng)中 一般采用三相四線制 即由中性點(diǎn)再引出一條稱為中性線 零線 的線路與三條相線一同向用戶供電 如圖2 39所示 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 星形聯(lián)接時(shí) 三相電源的每一相線與中線構(gòu)成一相 其電壓稱為相電壓 即每相繞組的電壓 常用表示 而端線之間的電壓稱為線電壓 用表示 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 一般規(guī)定線電壓的方向是由A線指向B線 B線指向C線 C線指向A線 下面分析星形聯(lián)接時(shí)對(duì)稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系 根據(jù)圖2 39 由KVL可得 三相電源的線電壓與相電壓有以下關(guān)系 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 假設(shè) 0 120 120 則 90 30 30 30 150 30 2 69 由上式可得 三相線電壓對(duì)稱 線電壓的有效值是相電壓有效值的倍 相位分別超前對(duì)應(yīng)相電壓30 對(duì)稱三相系統(tǒng)線電壓通常用Ul表示 相電壓用Up表示 則 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 其相量圖如圖2 40所示 三相四線制給用戶提供相 線兩種電壓 目前電力網(wǎng)的低壓供電系統(tǒng) 又稱民用電 為三相四線制 此系統(tǒng)供電的線電壓為380V 相電壓為220V 通常寫作電源電壓380 220V 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 將對(duì)稱三相電源中的三個(gè)繞組按相序依次聯(lián)接如圖2 41 由三個(gè)聯(lián)接點(diǎn)引出三條端線 這樣的聯(lián)接方式稱為三角形 形 聯(lián)接 3 三相電源的三角形聯(lián)接 2 4 1三相交流電源 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 由圖2 41可見 三相電源作三角形聯(lián)接時(shí) 線電壓就是相應(yīng)的相電壓 對(duì)稱三相電源接成三角形聯(lián)接時(shí) 它一定是三相三線制 此時(shí) Ul UP 三角形聯(lián)接的三相繞組形成閉合回路 三相電壓之和 所以回路中不會(huì)有電流 但若有一相電源極性接反 造成三相電源電壓之和不為零 將會(huì)在回路中產(chǎn)生很大的電流 所以三相電源作為三角形聯(lián)接時(shí) 聯(lián)接前必須認(rèn)真檢查 0 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相電源和三相負(fù)載相聯(lián)組成三相電路 1 負(fù)載的組成負(fù)載即用電設(shè)備 它包括單相負(fù)載和三相負(fù)載兩類 一些小功率用電設(shè)備 例如電燈 家用電器等 為使用方便都制成單相的 用單相交流電供電 稱為單相負(fù)載 三相負(fù)載有對(duì)稱與不對(duì)稱兩種 對(duì)稱三相負(fù)載即指三相用電設(shè)備內(nèi)部結(jié)構(gòu)是相同的三部分 且三個(gè)復(fù)阻抗相同 例如三相異步電動(dòng)機(jī)等 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 根據(jù)要求它們可接成Y或 如圖2 42所示 對(duì)稱三相負(fù)載用對(duì)稱三相電源供電 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 圖2 43中 三相電源作星形聯(lián)接 三相負(fù)載也作星形聯(lián)接 且有中線 這種聯(lián)接稱Y Y聯(lián)接的三相四線制 2 負(fù)載的Y聯(lián)接 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 設(shè)每相負(fù)載阻抗均為 N為電源中點(diǎn) N 為負(fù)載的中點(diǎn) NN 為中線 設(shè)中線的阻抗為ZN 每相負(fù)載上的電壓稱為負(fù)載相電壓 用 表示 負(fù)載端線之間的電壓稱為負(fù)載的線電壓 用 表示 各相負(fù)載中的電流稱為相電流 用 表示 火線中的電流稱為線電流 用 表示 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 線電流的參考方向從電源端指向負(fù)載端 中線電流的參考方向從負(fù)載端指向電源端 對(duì)于負(fù)載Y聯(lián)接的電路 線電流就是相電流 三相電路實(shí)際是一個(gè)復(fù)雜正弦交流電路 采用電路理論中的節(jié)點(diǎn)法可得 即負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)是等電位的 它與中線阻抗的大小無關(guān) 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 由此可得 2 70 上式表明 在輸電線阻抗不計(jì)時(shí)負(fù)載相電壓等于電源相電壓 即負(fù)載三相電壓也為對(duì)稱三相電壓 進(jìn)一步計(jì)算可得 三相電流也是對(duì)稱的 因此 對(duì)稱Y Y聯(lián)接電路的計(jì)算可歸結(jié)為一個(gè)單相的計(jì)算 如A相 算出后 根據(jù)對(duì)稱性即可推知其它兩相電流 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 由于三相電流對(duì)稱 而中線電流即中線中無電流 若對(duì)稱Y Y聯(lián)接電路中無中線 即時(shí) 由節(jié)點(diǎn)法分析可知即負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)仍然等電位 注意前提是對(duì)稱Y Y聯(lián)接 此時(shí)每相電路仍然是獨(dú)立的 因此 電路計(jì)算仍可用三相四線制的計(jì)算方法 即采用計(jì)算一相 推知其它兩相的方法 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 綜上所述 對(duì)稱Y Y聯(lián)接的電路 不論有無中線以及中線阻抗的大小 都不會(huì)影響各相負(fù)載的電流和電壓 在進(jìn)行電路計(jì)算時(shí) 可將電源中點(diǎn)和負(fù)載中點(diǎn)用一導(dǎo)線聯(lián)接 先計(jì)算一相 從而推算其它兩相 由于 所以負(fù)載的線電壓與相電壓的關(guān)系同電源的線電壓與相電壓的關(guān)系相同 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 即 2 71 式中 負(fù)載的線電壓和相電壓 V 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 當(dāng)忽略輸電線阻抗時(shí) 電源的線電壓和相電壓 綜上所述可知 負(fù)載星形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路其負(fù)載電壓 電流有以下特點(diǎn) 1 線電壓 相電壓 線電流 相電流都是對(duì)稱的 2 線電流等于相電流 3 線電壓等于倍的相電壓 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 例2 5如圖2 44所示為一對(duì)稱三相電路 對(duì)稱三相電源的線電壓為380V 每相負(fù)載的阻抗 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 30 輸電線阻 求三相負(fù)載的相電壓 線電壓 相電流 解電源相電壓 設(shè) 0 V 則 2 69 30 9 A 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 由對(duì)稱性得 2 69 150 9 A 2 69 89 1 A 故相電流為 三相負(fù)載的相電壓 30 2 69 30 9 215 2 0 9 V 120 9 V 119 1 V 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相負(fù)載的線電壓 30 372 7 29 1 V 372 1 90 9 V 372 1 149 1 V 可見 由于輸電線路阻抗的存在 負(fù)載的相電壓 線電壓與電源的相電壓 線電壓不相等 但仍是對(duì)稱的 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 3 負(fù)載的 聯(lián)接負(fù)載作三角形聯(lián)接 如圖2 45所示 由圖可以看出 與負(fù)載相聯(lián)的三個(gè)電源一定是線電壓 因此 在分析負(fù)載作三角形聯(lián)接的電路時(shí) 只要知道三個(gè)線電壓就夠了 而不必追究電源是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí) 設(shè)三相負(fù)載相同 每相負(fù)載阻抗為 其負(fù)載線電 相電流 其方向如圖2 45所示 設(shè) 0 V 當(dāng)忽略輸電線阻抗時(shí) 負(fù)載線電壓等于電源線電壓 負(fù)載的相電流為 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 120 120 2 72 線電流 30 2 73 30 30 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 以上分析可知 負(fù)載三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路 負(fù)載中的三相電壓和電流都是對(duì)稱的 每相負(fù)載上的線電壓與相電壓相等 線電流的大小是相電流倍 且滯后相應(yīng)的相電流30 電壓 電流相量圖如圖2 46所示 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 綜上所述可知 負(fù)載 形聯(lián)接的對(duì)稱三相電路 其負(fù)載電壓 電流有以下特點(diǎn) 1 相電壓 線電壓 相電流 線電流均對(duì)稱 2 線電壓等于相電壓 3 線電流的有效值等于相電流有效值的倍 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 例2 6已知負(fù)載 聯(lián)接的對(duì)稱三相電路 電源為Y形聯(lián)接 其相電壓為110V 負(fù)載每相阻抗Z 4 j3 求負(fù)載的相電壓和線電流 解電源線電壓 設(shè) 0 V 則相電流 38 36 9 A 根據(jù)對(duì)稱性得 38 156 9 A 38 83 1 A 2 4 2三相負(fù)載的組成與連接 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 線電流 30 A 36 9 30 66 66 9 A 66 186 9 66 173 1 A 66 53 1 A 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 在三相電路中 三相負(fù)載的有功功率等于每相負(fù)載上的有功功率之和 即 若負(fù)載是對(duì)稱三相負(fù)載 各負(fù)載吸收的功率相同 即 2 74 當(dāng)對(duì)稱負(fù)載Y形聯(lián)接時(shí) 當(dāng)負(fù)載是 形聯(lián)接時(shí) 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 代入式 2 71 得 2 75 由此可見 星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的對(duì)稱三相負(fù)載的有功功率 均可用線電壓 線電流以及每相的功率因數(shù)來表示 同理 對(duì)稱三相負(fù)載時(shí)三相無功功率為 2 76 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 三相電路的總視在功率 若為對(duì)稱三相負(fù)載 則 三相負(fù)載的功率因數(shù)為 在對(duì)稱情況下 就是一相負(fù)載的功率因數(shù) 即為負(fù)載的阻抗角 在不對(duì)稱負(fù)載中 各相的功率因數(shù)不同三相負(fù)載的功率因數(shù)值無實(shí)際意義 2 77 2 78 2 79 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 例2 7某三相異步電動(dòng)機(jī)每相繞組的等值阻抗功率因數(shù)cos 0 8 正常運(yùn)行時(shí)繞組作三角形聯(lián)接 電源線電壓為380V 試求 1 正常運(yùn)行時(shí)相電流 線電流和電動(dòng)機(jī)的輸入功率 2 為了減小起動(dòng)電流 在起動(dòng)時(shí)改接成星形 試求此時(shí)的相電流 線電流及電動(dòng)機(jī)輸入功率 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 解 1 正常運(yùn)行時(shí) 電動(dòng)機(jī)作三角形聯(lián)接 2 起動(dòng)時(shí) 電動(dòng)機(jī)星形聯(lián)接 2 4 3三相功率 主要內(nèi)容 普通高等教育 十一五 國家級(jí)規(guī)劃教材 從此例可以看出 同一個(gè)對(duì)稱三相負(fù)載接于一電路 當(dāng)負(fù)載作 聯(lián)接時(shí)的線電流是Y聯(lián)接時(shí)線電流的三倍 作 聯(lián)接時(shí)的功率也是作Y形聯(lián)接時(shí)功率的三倍