《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 算法復(fù)數(shù)推理與證明 第1講 算法初步講義 理（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第11章 算法復(fù)數(shù)推理與證明 第1講 算法初步講義 理（含解析）.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第十一章　算法、復(fù)數(shù)與推理證明 第1講　算法初步 [考綱解讀]　1.了解算法的含義及思想，掌握程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．(重點(diǎn)) 2.了解幾種算法的基本語(yǔ)句，輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義． [考向預(yù)測(cè)]　從近三年高考情況來(lái)看，本講是每年高考的必考內(nèi)容. 預(yù)測(cè)2020年將會(huì)考查：①框圖的直接計(jì)算；②根據(jù)框圖的輸出值添加滿足的條件. 題型為客觀題，試題難度不大，屬中、低檔題型. 1．算法的含義與程序框圖 (1)算法：算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟． (2)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形． 在程序框圖中，一個(gè)或n個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序． (3)算法框圖的圖形符號(hào)及其功能 2．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語(yǔ)句 續(xù)表 1．概念辨析 (1)一個(gè)程序框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)，也包含條件結(jié)構(gòu)(選擇結(jié)構(gòu))和循環(huán)結(jié)構(gòu)．(　　) (2)當(dāng)型循環(huán)是給定條件不成立時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，反復(fù)進(jìn)行，直到條件成立為止．(　　) (3)在算法語(yǔ)句中，X＝X＋1是錯(cuò)誤的．(　　) (4)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值．(　　) 答案　(1)　(2)　(3)　(4)√ 2．小題熱身 (1)根據(jù)給出的程序框圖(如圖)，計(jì)算f(－1)＋f(2)＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 答案　A 解析　f(－1)＝4(－1)＝－4，f(2)＝22＝4，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0. (2)計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是(　　) A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 答案　B 解析　讀程序可知a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1. (3)已知輸入實(shí)數(shù)x＝12，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x是(　　) A．25 B．102 C．103 D．51 答案　C 解析　輸入x＝12，經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到x＝212＋1＝25，n＝2，經(jīng)過(guò)第二循環(huán)得到x＝225＋1＝51，n＝3，經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到 x＝251＋1＝103，n＝4，此時(shí)輸出x，故選C. (4)按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為15，則M處條件為(　　) A．k≥16 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥8 答案　A 解析　程序運(yùn)行過(guò)程中，各變量的值如下表所示： 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥16，故選A. 題型 　順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu) 1．閱讀如圖所示程序框圖．若輸入x為3，則輸出的y值為(　　) A．24 B．25 C．30 D．40 答案　D 解析　a＝32－1＝8，b＝8－3＝5，y＝85＝40. 2．(2017江蘇高考)下圖是一個(gè)算法流程圖．若輸入x的值為，則輸出y的值是________． 答案?。? 解析　輸入x＝，≥1不成立，執(zhí)行y＝2＋log2＝2－4＝－2.輸出y的值為－2. 條件探究　將舉例說(shuō)明2中“輸入x”改為“輸出y”，求輸入的x的值． 解　由題意得y＝當(dāng)x≥1時(shí)，2x≥2，所以若輸出y＝，則必有x<1,2＋log2x＝，解得x＝. 應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn) (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的． (2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一程序框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足. 定義運(yùn)算a?b的結(jié)果為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S，則?的值為(　　) A．4 B．3 C．2 D．－1 答案　A 解析　由程序框圖可知，S＝ 因?yàn)?cos＝1,2tan＝2,1<2， 所以?＝2(1＋1)＝4. 題型 　循環(huán)結(jié)構(gòu) 角度1　由程序框圖求輸出(輸入)結(jié)果 1．(2019煙臺(tái)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為(　　) A．6 B．7 C．8 D．12 答案　C 解析　由程序框圖可知，第一次循環(huán)：S＝，n＝2； 第二次循環(huán)：S＝＋2，n＝3； 第三次循環(huán)：S＝＋2＋3，n＝4；…… 第六次循環(huán)：S＝＋…＋6＝<，n＝7； 第七次循環(huán)：S＝＋…＋7＝>，n＝8. 故終止循環(huán)，輸出n＝8.故選C. 角度2　完善程序框圖 2．(2018全國(guó)卷Ⅱ)為計(jì)算S＝1－＋－＋…＋－，設(shè)計(jì)了下面的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入(　　) A．i＝i＋1 B．i＝i＋2 C．i＝i＋3 D．i＝i＋4 答案　B 解析　由S＝1－＋－＋…＋－，知程序框圖先對(duì)奇數(shù)項(xiàng)累加，偶數(shù)項(xiàng)累加，最后再相減．因此在空白框中應(yīng)填入i＝i＋2，選B. 角度3　逆向求解問(wèn)題 3．(2017全國(guó)卷Ⅲ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 答案　D 解析　假設(shè)N＝2，程序執(zhí)行過(guò)程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3＞2，輸出S＝90＜91.符合題意． ∴N＝2成立．顯然2是最小值．故選D. 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖求輸出結(jié)果的方法 解決此類問(wèn)題最常用的方法是列舉法，即依次執(zhí)行循環(huán)體中的每一步，直到循環(huán)終止，但在執(zhí)行循環(huán)體的過(guò)程中： 第一，要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，根據(jù)各自特點(diǎn)執(zhí)行循環(huán)體； 第二，要明確框圖中的累加變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化； 第三，要明確循環(huán)終止的條件是什么，什么時(shí)候要終止執(zhí)行循環(huán)體． 2．程序框圖補(bǔ)全問(wèn)題的求解方法 (1)先假設(shè)參數(shù)的判斷條件滿足或不滿足； (2)運(yùn)行循環(huán)結(jié)構(gòu)，一直到運(yùn)行結(jié)果與題目要求的輸出結(jié)果相同為止； (3)根據(jù)此時(shí)各個(gè)變量的值，補(bǔ)全程序框圖. 1．(2017全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入(　　) A．A>1000？和n＝n＋1 B．A>1000？和n＝n＋2 C．A≤1000？和n＝n＋1 D．A≤1000？和n＝n＋2 答案　D 解析　因?yàn)轭}目要求的是“滿足3n－2n＞1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“n＝n＋2”．由程序框圖知，當(dāng)內(nèi)的條件不滿足時(shí)，輸出n，所以內(nèi)填入“A≤1000？”．故選D. 2．(2018洛陽(yáng)三模)定義[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[0.6]＝0，[2]＝2，[3.6]＝3，下圖的程序框圖取材于中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出a＝(　　) A．9 B．16 C．23 D．30 答案　C 解析　由程序框圖得k＝1，a＝9，a－3＝0≠2；k＝2，a＝16，a－3＝1≠2；k＝3，a＝23，a－3＝2，a－5＝3，退出循環(huán)體，所以輸出a＝23，故選C. 3．(2018東北三省四市模擬)莊子說(shuō)：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題．現(xiàn)用程序框圖描述．如圖所示，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈，則輸入的n的值為(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 答案　C 解析　第一次循環(huán)得S＝，k＝2；第二次循環(huán)得S＝，k＝3；第三次循環(huán)得S＝，k＝4；第四次循環(huán)得S＝，k＝5；第五次循環(huán)得S＝∈，k＝6，此時(shí)滿足題意，退出循環(huán)，所以輸入的n值為5，故選C. 題型 　基本算法語(yǔ)句 1．根據(jù)如圖算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為(　　) A．25 B．30 C．31 D．61 答案　C 解析　該語(yǔ)句表示分段函數(shù) y＝ 當(dāng)x＝60時(shí)，y＝25＋0.6(60－50)＝31. 故輸出y的值為31. 2．如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________． 答案　990 解析　程序反映出的算法過(guò)程為 i＝11?S＝111，i＝10； i＝10?S＝1110，i＝9； i＝9?S＝11109，i＝8； i＝8<9，退出循環(huán)，執(zhí)行“PRINT　S”． 故S＝990. 1．解決算法語(yǔ)句的三步驟 (1)通讀全部語(yǔ)句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題； (2)領(lǐng)悟該語(yǔ)句的功能； (3)根據(jù)語(yǔ)句的功能運(yùn)行程序，解決問(wèn)題． 2．算法語(yǔ)句應(yīng)用的四關(guān)注 (2018保定模擬)根據(jù)如圖所示的語(yǔ)句，可知輸出的結(jié)果S＝________. 答案　7 解析　S＝1，I＝1； 1<8，S＝3，I＝4； 4<8，S＝5，I＝7； 7<8，S＝7，I＝10； 10>8，終止循環(huán)，輸出S＝7.