2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 階段復(fù)習(xí)課 第1課 解三角形學(xué)案 新人教A版必修5.doc
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第一課 解三角形 [核心速填] 1．正弦定理 (1)公式表達(dá)：＝＝＝2R. (2)公式變形： ①a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C； ②sin A＝，sin B＝，sin C＝； ③a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C； ④＝＝＝＝2R. 2．余弦定理 (1)公式表達(dá)： a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C. (2)推論：cos A＝，cos B＝，cos C＝. 3．三角形中常用的面積公式 (1)S＝ah(h表示邊a上的高)； (2)S＝bcsin A＝acsin B＝absin C； (3)S＝r(a＋b＋c)(r為三角形的內(nèi)切圓半徑)． [體系構(gòu)建] [題型探究] 利用正、余弦定理解三角形 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知b＋c＝2acos B. (1)證明：A＝2B； (2)若△ABC的面積S＝，求角A的大小. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：91432090】 [解] (1)證明：由正弦定理得sin B＋sin C＝2sin Acos B，故2sin Acos B＝sin B＋sin(A＋B)＝sin B＋sin Acos B＋cos Asin B，于是sin B＝sin(A－B)． 又A，B∈(0，π)，故0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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