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專題強化一　直線運動 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分． 1．[2018醴陵市模擬]一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是(　　) A．物體的末速度一定與時間成正比 B．物體的位移一定與時間的平方成正比 C．物體的速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比 D．若物體做勻加速直線運動，則速度和位移都隨時間增大；若物體做勻減速直線運動，則速度和位移都隨時間減小 2．[2018浙江4月份二模]春運是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運輸高壓力現(xiàn)象．某同學(xué)買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟車歷時8小時46分鐘，行程為2 026公里，則下列說法正確的是(　　) A．圖中08：55表示一段時間 B．該列車高速行駛時，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點位置處的瞬時速度 C．該趟列車全程的平均速度為231 km/h D．該趟列車的最高速度為231 km/h 3．[2018豫南九校聯(lián)考]“物理”二字最早出現(xiàn)在中文中，是取“格物致理”四字的簡稱，即考察事物的形態(tài)和變化，總結(jié)研究它們的規(guī)律的意思．同學(xué)們要在學(xué)習(xí)物理知識之外，還要了解物理學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的，領(lǐng)悟并掌握處理物理問題的思想與方法．下列敘述正確的是(　　) A．根據(jù)加速度定義式a＝.當(dāng)Δt非常非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時加速度，這里采用了微元法 B．在推導(dǎo)勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了極限法 C．伽利略認為自由落體運動就是物體在傾角為90的斜面上的運動，再根據(jù)銅球在斜面上的運動規(guī)律得出自由落體的運動規(guī)律，這是采用了假設(shè)法 D．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體的方法叫理想模型法 4．[2018廣安市模擬]2017年12月6日早上5點30分，伴隨著一聲鳴笛，首趟西成高鐵動車組列車——西安北至成都東D4251次，從西安動車段開出，陜川從此邁入高鐵新時代．西成高鐵的開通，讓蜀道不再難！西成高速鐵路，設(shè)計速度250 km/h，客運里程643 km.下表記錄的是該列車在某次試運行時一段直線運動中的數(shù)據(jù)，則下列說法正確的是(　　) 　 時間(s) 速度(km/h) 8.000 22.622 8.100 22.993 8.200 23.363 8.300 23.733 8.400 24.103 8.500 24.473 A．題中的643 km是指位移 B．題中的250 km/h是指平均速度 C．在該段直線運動中，列車的加速度大小約為1.028 m/s2 D．在研究列車從西安到成都所用時間時，不能把列車看成質(zhì)點 5．[2018濮陽市3月份模擬]一質(zhì)點從靜止開始沿著直線運動，先后經(jīng)歷勻加速、勻速和勻減速三個運動過程，三段過程運動位移均為x，勻加速運動時間為t，勻減速運動時間為t，則下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點在勻加速運動階段的加速度大小小于勻減速運動階段的加速度大小 B．質(zhì)點在勻減速運動階段的末速度大小是勻速運動階段的速度大小的一半 C．質(zhì)點在勻加速運動階段的平均速度等于勻減速運動階段的平均速度 D．質(zhì)點在勻速運動階段的運動時間為t 6．[2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考]一質(zhì)點在t＝0時刻由坐標原點開始做加速直線運動，其速度的平方與位移的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做變加速直線運動 B．質(zhì)點的加速度大小為1 m/s2 C．質(zhì)點的初速度大小為1 m/s D．t＝1 s時刻，質(zhì)點的速度大小為2 m/s 7．[2018河南模擬]某質(zhì)點沿x軸做直線運動，其位置坐標隨時間變化的關(guān)系可表示為x＝5＋2tn，其中x的單位為m，時間t的單位為s，則下列說法正確的是(　　) A．若n＝1，則物體做勻速直線運動，初位置在0 m，速度大小為5 m/s B．若n＝1，則物體做勻速直線運動，初位置在5 m，速度大小為4 m/s C．若n＝2，則物體做勻變速直線運動，初速度大小為0，加速度大小為4 m/s2 D．若n＝2，則物體做勻變速直線運動，初速度大小為5 m/s，加速度大小為2 m/s2 8．(多選)[2018遼寧質(zhì)檢]從高度為125 m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1 s，則以下判斷不正確的是(g取10 m/s2，不計空氣阻力)(　　) A．兩球落地的時間差是1 s B．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為35 m C．在a球接觸地面之前，兩球的速度差越來越大 D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定 9．[2018天津市河?xùn)|區(qū)二模]如圖是利用DIS測得的運動小車的速度－時間圖象，由圖可知(　　) A．小車做曲線運動 B．小車的最大位移是0.8 m C．小車運動的最大速度約為0.8 m/s D．小車先做勻加速運動，后做勻減速運動 10．(多選)[2018沈陽一模]三個質(zhì)點a、b、c的速度－時間圖象如圖所示，則下列說法中不正確的是(　　) A．在t0時刻，a、b的瞬時加速度相等 B．在0～t0時間內(nèi)，a做加速度減小的加速運動 C．在0～t0時間內(nèi)，c的運動方向沒有發(fā)生改變 D．在0～t0時間內(nèi)，a、b、c的平均速度大小相等 二、實驗題：本題1小題，共6分． 11．[2018廈門雙十中學(xué)模擬]某同學(xué)用如圖的實驗裝置研究小車在斜面上的運動． (1)用細繩將沙和沙桶通過滑輪與小車連接，調(diào)節(jié)斜面的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運動，用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量m； (2)保持斜面傾角θ不變，取下沙和沙桶，接通電源，在靠近打點計時器處重新釋放小車． (3)下圖是該同學(xué)實驗中打出的一條紙帶的一部分，打點計時器電源的頻率為50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未畫出． 設(shè)上圖自左到右的六組數(shù)據(jù)依次表示為x1、x2、x3、……，由于這些數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式________，可以判斷小車沿斜面向下做________運動，若測得沙和沙桶的總質(zhì)量為310 g，則小車的質(zhì)量為________kg(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)． (4)在上述實驗中，以下說法正確的是________．(填正確答案標號) A．小車的質(zhì)量應(yīng)遠大于沙和沙桶的質(zhì)量 B．連接小車、沙和沙桶的細繩與斜面應(yīng)保持平行 C．打點計時器的電源應(yīng)選取220 V交流電 D．實驗過程需用秒表計時 三、計算題：本題共4小題，共44分． 12．(10分)[2018唐山二模]隨著經(jīng)濟發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此一些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶．現(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運動，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度，總位移為80 m．汽車行駛80 m位移的v2－x圖象如圖所示，其中v為汽車的行駛速度，x為汽車行駛的距離．求汽車通過80 m位移的平均速度． 13．(10分)[2018黃山一模]如圖所示，一長為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進站口O點時，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求： (1)列車減速運動的加速度的取值范圍； (2)列車減速運動的最長時間． 14．(10分)[2018陜西二模]某大霧天氣，一小汽車和一大客車在平直公路的同一車道上同向行駛，小汽車在后，其速度大小v1＝30 m/s；大客車在前，其速度大小v2＝10 m/s.在小汽車和大客車相距x0＝25 m時兩司機同時發(fā)現(xiàn)險情，此時小汽車司機馬上以大小a1＝8 m/s2的加速度剎車，而大客車立即以大小a2＝2 m/s2的加速度加速前進．請通過計算判斷兩車是否相撞． 15．(14分)[2018咸陽二模]ETC是日前世界上最先進的路橋收費方式，它通過安裝在車輛擋風(fēng)玻璃上的車載電子標簽與設(shè)在收費站ETC通道上的微波天線進行短程通信，利用網(wǎng)絡(luò)與銀行進行后臺結(jié)算處理，從而實現(xiàn)車輛不停車就能支付路橋費的目的.2015年我國ETC已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費站的時間，假設(shè)一輛汽車以10 m/s的速度駛向收費站，若進入人工收費通道，它從距收費窗口20 m處開始勻減速，至窗口處恰好停止，再用10 s時間完成交費，若進入ETC通道，它從某位置開始勻減速，當(dāng)速度減至5 m/s后，再以此速度勻速行駛5 m即可完成交費，若兩種情況下，汽車減速時加速度相同，求： (1)汽車進入ETC通道減速行駛的位移大??； (2)汽車從開始減速到交費完成，從ETC通道比從人工收費通道通行節(jié)省的時間． 專題強化一　直線運動 1．C　根據(jù)勻變速直線運動速度—時間公式v＝v0＋at可知，物體的末速度與時間不成正比，A選項錯誤；勻變速直線運動位移—時間公式為x＝v0t＋at2，位移與時間的平方不成正比，B選項錯誤；根據(jù)加速度的定義式a＝可知，物體做勻變速直線運動，加速度恒定，速度在一定時間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時間成正比，C選項正確；物體做勻減速直線運動時，速度隨時間均勻減小，位移隨時間逐漸增大，D選項錯誤． 2．B　圖中08：55表示開車的時刻，不是一段時間，A選項錯誤；列車高速行駛時，通過10 m位移的過程中，所用時間很短，故可以取10 m位移的平均速度近似看作這10 m起點位置處的瞬時速度，B選項正確；行程2 026公里是路程，不是位移，根據(jù)平均速率的定義可知，＝ km/h＝231 km/h，即平均速度和最高速度均不是231 km/h，C、D選項錯誤． 3．D　根據(jù)加速度定義式a＝，當(dāng)Δt非常非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時加速度，該定義應(yīng)用了極限思想方法，A選項錯誤；在推導(dǎo)勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法，B選項錯誤；伽利略認為自由落體運動就是物體在傾角為90的斜面上的運動，再根據(jù)銅球在斜面上的運動規(guī)律得出自由落體的運動規(guī)律，這是采用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法，C選項錯誤；在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體的方法叫建立理想化模型的方法，D選項正確． 4．C　題中的643 km是指路程，不是位移，A選項錯誤；題中的250 km/h是指最高時速，即瞬時速度，B選項錯誤；分析表格數(shù)據(jù)可知，0.1 s內(nèi)列車的速度變化量約為Δv＝0.369 km/h＝0.1028 m/s，根據(jù)加速度的定義可知，列車的加速度大小約為1.028 m/s2，C選項正確；在研究列車從西安到成都所用時間時，可以忽略列車的長度，可以把列車看成質(zhì)點，D選項錯誤． 5．D　設(shè)質(zhì)點勻速運動的速度為v，末速度為v′，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，勻加速運動階段，a＝，v2＝2ax；勻減速運動階段，a′＝，v2－v′2＝2a′x，聯(lián)立解得末速度v′＝，a′＝＜a，即質(zhì)點在勻加速運動階段的加速度大小大于勻減速運動階段的加速度大小，A、B選項錯誤；根據(jù)平均速度的定義可知，質(zhì)點在勻加速運動階段的平均速度＝，勻減速運動階段的平均速度＝，C選項錯誤；根據(jù)運動學(xué)公式可知，t＝＝，則質(zhì)點在勻速運動階段的運動時間為t，D選項正確． 6．C　根據(jù)勻變速直線運動速度－位移公式v2－v＝2ax，解得，v2＝2ax＋v，對應(yīng)圖象可知，縱軸截距v＝1 m2/s2，初速度v0＝1 m/s.斜率2a＝1 m/s2，加速度a＝0.5 m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，A、B選項錯誤，C選項正確；速度公式v＝v0＋at，t＝1 s時，速度v＝1.5 m/s，D選項錯誤． 7．C　若n＝1，位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝5＋2t，物體做勻速直線運動，速度大小為2 m/s，初位置在5 m處，A、B選項錯誤；若n＝2，位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝5＋2t2，對照勻變速直線運動公式可知，初速度為0，加速度為4 m/s2，初位置在5 m處，故C選項正確，D選項錯誤． 8．BCD　分析題意可知，兩球在同一高度，相隔1 s釋放，落地時間差為1 s，A選項正確；a球接觸地面瞬間，b球還需1 s下落，根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知，兩球在空中運動的時間t＝＝5 s，每秒內(nèi)下落高度之比為1：3：5：7：9，總高度為125 m，則b球在最后一秒內(nèi)下落高度為45 m，B選項錯誤；兩球的速度差Δv＝va－vb＝g，恒定不變，C選項錯誤；兩球的高度差Δh＝ha－h(huán)b＝gt＋g，隨時間的增大，高度差增大，D選項錯誤． 9．C　速度—時間圖象只能描述直線運動，故小車做直線運動，A選項錯誤；根據(jù)速度—時間圖象的物理含義可知，曲線與t軸所圍的面積表示小車的最大位移的大小，故小車的最大位移的大小為8.6 m，B選項錯誤；速度的最大值約為0.8 m/s，C選項正確；速度—時間圖象的斜率表示加速度的大小，分析可知，圖象斜率先減小，后增大，再減小，即小車的加速度先減小，后增大，再減小，小車做的不是勻變速運動，D選項錯誤． 10．ABD　速度—時間圖象的斜率表示加速度，在t0時刻，質(zhì)點a的瞬時加速度大于質(zhì)點b的瞬時加速度，A選項錯誤；在0～t0時間內(nèi)，a圖象的斜率逐漸增大，質(zhì)點a做加速度增大的加速運動，B選項錯誤；在0～t0時間內(nèi)，質(zhì)點c的運動方向沒有發(fā)生改變，均為正方向，C選項正確；速度—時間圖象圍成的面積表示位移，根據(jù)平均速度的定義可知，在0～t0時間內(nèi)，a、b、c的平均速度不相等，D選項錯誤． 11．(3)Δx＝恒量　勻加速直線　1.53　(4)BC 解析：(3)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差為恒量，即Δx＝aT2，則可判定小車沿斜面向下的運動為勻變速直線運動． 加速度a＝＝1.98 m/s2. 根據(jù)牛頓第二定律可知，mg＝Ma，聯(lián)立解得小車質(zhì)量M＝≈1.53 kg. (4)該實驗中，沙和沙桶的質(zhì)量不需要遠小于小車的質(zhì)量，A選項錯誤；連接小車、沙和沙桶的細繩應(yīng)與斜面保持平行，目的是保證繩子拉力與沙和沙桶的重力相等，B選項正確；電火花計時器需要220 V的交流電，C選項正確；打點計時器可以計時不需要秒表，D選項錯誤． 12．8 m/s 解析：汽車經(jīng)歷勻減速、勻速和勻加速三個階段． 勻減速階段，v－v2＝2a1x1，t1＝. 其中v0＝15 m/s，v＝5 m/s，x1＝20 m，代入數(shù)據(jù)解得，a1＝5 m/s2，t1＝2 s. 勻速階段，t2＝＝4 s. 勻加速階段，v－v2＝2a2x2，t3＝，解得 t3＝4 s. 汽車通過80 m的平均速度，＝＝8 m/s. 13．(1)1.6 m/s2≤a≤ m/s2　(2)50 s 解析：(1)設(shè)列車做勻減速直線運動，運動到A點速度為0時，加速度為a1. 根據(jù)勻減速直線運動規(guī)律可知，剎車的距離，xOA＋L＝，解得a1＝ m/s2. 設(shè)運動到B點速度為0時，加速度為a2. 剎車的距離xOB＝，解得a2＝1.6 m/s2. 列車減速運動的加速度取值范圍為1.6 m/s2≤a≤ m/s2. (2)加速度最小時，列車減速的時間最長， tmax＝＝50 s. 14．兩車不會相撞． 解析：小汽車剎車做勻減速運動，當(dāng)速度減至與大客車相等時，恰好追上大客車，此時兩車恰好不會相撞． 速度關(guān)系，v1－a1t＝v2＋a2t，代入數(shù)據(jù)解得，t＝2 s. 小汽車運動位移x1＝v1t－a1t2＝44 m. 大客車運動位移x2＝v2t＋a2t2＝24 m. 由于x2＋x0＞x1，兩車不會相撞． 15．(1)15 m　(2)11 s 解析：(1)汽車進入人工收費通道后做勻減速直線運動，根據(jù)速度—位移公式可知，a＝＝2.5 m/s2. 汽車進入ETC通道后，做勻減速直線運動的時間 t1＝＝2 s. 勻減速運動的位移x1＝＝15 m. (2)汽車在ETC收費通道，勻減速運動的時間 t1＝2 s. 勻速行駛的時間t2＝＝1 s. 從開始減速到交費完成所需的時間t＝t1＋t2＝3 s. 在人工收費通道，勻減速直線運動的時間 t3＝＝4 s. 汽車進入人工收費通道，從開始減速到交費完成所需的時間t′＝14 s. 節(jié)省的時間Δt＝t′－t＝11 s.