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追尋守恒量——能量　功 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.關(guān)于摩擦力對(duì)物體做功,下列說法中正確的是　(　　) A.滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功 B.滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功,也可能做正功 C.靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功 D.靜摩擦力對(duì)物體總是做正功 【解析】選B。靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可以對(duì)物體做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功。 2.如圖所示,穩(wěn)站在商店自動(dòng)扶梯水平踏板上的人,隨扶梯斜向上做加速運(yùn)動(dòng),則在此過程中　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684163(　　) A.人只受到重力和踏板的支持力作用 B.人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反 C.支持力對(duì)人做正功 D.支持力對(duì)人做功為零 【解析】選C。人隨扶梯向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),受踏板支持力、靜摩擦力(水平向右)和重力作用,人處于超重狀態(tài),支持力大于重力,故A、B錯(cuò)誤;支持力與位移方向夾角小于90,故支持力對(duì)人做正功,C正確,D錯(cuò)誤。 3.有一根輕繩系一個(gè)物體,如圖所示,在懸點(diǎn)O以加速度a向下做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),作用在物體上的各力做功的情況是　(　　) A.重力做正功,拉力做負(fù)功,合外力做負(fù)功 B.重力做正功,拉力做負(fù)功,合外力做正功 C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功 D.重力做負(fù)功,拉力做負(fù)功,合外力做正功 【解析】選A。由W=Flcosα可知WG=Gl>0,WFT=-FTl<0,W合=-mal<0,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 4.如圖所示,在水平面上,有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為R2和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成,現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過程中拉力所做的功為　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684164(　　) A.0　　　　　　　　　B.FR C.32πFR D.2πFR 【解析】選C。雖然拉力方向時(shí)刻改變,但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致,用微元法,在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力,小球的路程為πR+πR2,則拉力做的功為32πFR,故C正確。 5.如圖所示,三個(gè)固定的斜面底邊長度都相等,斜面傾角分別為30、45、 60,斜面的表面情況都一樣。完全相同的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部的過程中　(　　) A.物體A克服摩擦力做的功最多 B.物體B克服摩擦力做的功最多 C.物體C克服摩擦力做的功最多 D.三物體克服摩擦力做的功一樣多 【解析】選D。設(shè)底邊長度為b,則WFf=-μmgcosθbcosθ=-μmgb,即克服摩擦力做功為定值μmgb,只有D正確。 6.(2017唐山高一檢測(cè))質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s,如圖所示,物體m相對(duì)斜面靜止。則下列說法中不正確的是　(　　) A.重力對(duì)物體m做正功 B.合力對(duì)物體m做功為零 C.摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D.支持力對(duì)物體m做正功 【解析】選A。物體的受力及位移如圖所示。 重力垂直于位移,故不做功,A錯(cuò)誤;合力為零,合力不做功,B正確;摩擦力Ff與l夾角β>90,故摩擦力做負(fù)功,C正確;支持力FN與位移l的夾角α<90,故支持力做正功,D正確。故符合題意的選項(xiàng)為A。 7.(多選)一物體在兩個(gè)力F1、F2的共同作用下發(fā)生了一段位移,做功分別為W1=6J、W2=-6J,下列說法正確的是　(　　) A.這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反 B.F1是動(dòng)力,F2是阻力 C.這兩個(gè)力做的總功為0 D.F1比F2做的功多 【解析】選B、C。兩個(gè)力分別做正功、負(fù)功,說明它們與運(yùn)動(dòng)方向的夾角分別小于90、大于90,但這兩個(gè)力不一定大小相等,方向相反,A錯(cuò)誤。F1做正功一定是動(dòng)力,F2做負(fù)功一定是阻力,但正、負(fù)不表示功的大小,B正確,D錯(cuò)誤。兩個(gè)力的總功等于這兩個(gè)功的代數(shù)和,C正確。 8.(多選)如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是　(　　) A.始終不做功 B.先做負(fù)功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做負(fù)功后不做功 【解析】選A、C、D。當(dāng)物體剛滑上傳送帶時(shí)若與傳送帶的速度相同,則傳送帶對(duì)物體只有支持力作用,傳送帶對(duì)物體不做功。若物體滑上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度,傳送帶先對(duì)物體做正功。若物體滑上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度,傳送帶先對(duì)物體做負(fù)功。無論物體以多大速度滑上傳送帶,物體最終與傳送帶相對(duì)靜止,傳送帶最后都不會(huì)再對(duì)物體做功。故A、C、D正確,B錯(cuò)誤。 二、計(jì)算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)(2017贛州高一檢測(cè))如圖所示是一個(gè)物體受到的力F與位移l的關(guān)系圖象,由圖象求力F在6m內(nèi)對(duì)物體所做的功。 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684165 【解析】F-l圖線與橫軸所圍圖形的面積表示F做的功。 0～2m:W1=20J 2～5m:W2=-60J 5～6 m:W3=20J 故整個(gè)過程W=W1+W2+W3=-20J。 答案:-20J 10.(22分)質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上(如圖所示),一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板上表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn),在木板上前進(jìn)了L,而木板前進(jìn)了s,若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684166 (1)摩擦力對(duì)滑塊所做的功。 (2)摩擦力對(duì)木板所做的功。 (3)這一對(duì)摩擦力做功的代數(shù)和為多大? 【解析】(1)滑塊受力情況如圖甲所示,摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm= Ff(s+L)cos 180=-μFN1(s+L)=-μmg(s+L)。 (2)木板受力情況如圖乙所示,摩擦力對(duì)木板所做的功為WM=F′fs=Ffs=μmgs。 (3)W=Wm+WM=-μmgL。 答案:(1)-μmg(s+L)　(2)μmgs　(3)-μmgL 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.如圖所示,同一物塊分別放在水平面和固定斜面上,在兩個(gè)大小相等的推力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng),F1、F2方向分別平行于水平面和斜面。若物塊在兩種推力作用下通過的位移大小相等,則推力F1、F2對(duì)物塊所做的功　(　　) A.相等 B.與物塊和接觸面的粗糙程度有關(guān) C.在水平面上推力所做的功較多 D.在斜面上推力所做的功較多 【解析】選A。據(jù)題意,由于兩個(gè)推力大小相等,且在力的方向上的位移相等,則這兩個(gè)力所做的功大小相等,故選項(xiàng)A正確而選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;某個(gè)力做的功等于力的大小與這個(gè)力方向上位移的乘積,與其他因素?zé)o關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 2.如圖所示,水平傳送帶以速度v順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為l=10m,若在M輪的正上方,將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上,已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,在以下兩種情況下物體由M處傳送到N處的過程中,傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功?(g取10m/s2)　世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684167 (1)傳送帶速度v=6m/s。 (2)傳送帶速度v=9m/s。 【解析】物體在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)時(shí) a=μg=3m/s2。 剛好加速運(yùn)動(dòng)10m時(shí)速度 v0==60m/s=215m/s。 (1)由于v=6m/sv0=215m/s,所以物體從M至N的過程中一直加速,摩擦力做功 W=Fl=μmgl=910J=90J。 答案:(1)54J　(2)90J