2019年高中數(shù)學(xué) 第5章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 5.4 復(fù)數(shù)的幾何表示講義（含解析）湘教版選修2-2.doc
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5．4復(fù)數(shù)的幾何表示 [讀教材填要點(diǎn)] 1．復(fù)平面的定義 建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫作復(fù)平面． x軸叫作實(shí)軸，y軸叫作虛軸，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)． 2．復(fù)數(shù)的幾何意義 (1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)一一對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)P(a，b)； (2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)一一對(duì)應(yīng)平面向量＝(a，b)． 3．復(fù)數(shù)的模 復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)對(duì)應(yīng)的向量為，則的模叫作復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且 |z|＝. 4．共軛復(fù)數(shù) (1)定義及記憶：對(duì)于任意復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，將復(fù)數(shù)a－bi稱為原來的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，記作：. (2)性質(zhì)：①＝z； ②復(fù)平面上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱?它們所代表的復(fù)數(shù)相互共軛． 5．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義 如圖：設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)向量分別為，，四邊形OPSQ為平行四邊形，則與z1＋z2對(duì)應(yīng)的向量是 ，與z1－z2對(duì)應(yīng)的向量是. [小問題大思維] 1．平面向量能夠與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的前提是什么？ 提示：向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)． 2．若復(fù)數(shù)(a－1)＋ai(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在第二象限，則a的取值范圍是什么？ 提示：由題意知即0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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