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專題2.1 重力 彈力 摩擦力 1．如圖1所示，物體A和B處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力分別為9 N和4 N，不計(jì)彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力，不考慮摩擦，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是（　?。? 圖1 A．9 N B．4 N C．5 N D．13 N 答案　B 2．大小相等的力F按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，使物體能沿不同粗糙程度的水平面勻速運(yùn)動(dòng)，則物體與水平面間的摩擦力最大的是（　?。? 解析　根據(jù)物體的平衡條件有：fA＝F，fB＝Fcos 30，fC＝Fcos 30，fD＝Fcos 60，知物體與水平面間的摩擦力最大的是A。 答案　A 3.在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁(斜壁與豎直方向的夾角為θ)進(jìn)行打磨，如右圖所示．當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上的推力F時(shí)，磨石恰好沿斜壁勻速向上運(yùn)動(dòng)．已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是(　　) A．μ(mg－F)sinθ B．μ(F－mg) C．(F－mg)sinθ D．(F－mg)cosθ 【解析】把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，如圖所示， 分析磨石的受力情況F，沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力與摩擦力之和，在沿斜面方向上Fcosθ＝mgcosθ＋f，f＝μFN，mgsinθ＋FN＝Fsinθ，由此可得：f＝(F－mg)cosθ，或f＝μ(F－mg)sinθ，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選D. 【答案】D 4．如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接，物塊位于水平面上。A、B是物塊能保持靜止的位置中離墻壁最近和最遠(yuǎn)的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)離墻壁的距離分別是x1、x2。物塊與地面間的最大靜摩擦力為Ffm，則彈簧的勁度系數(shù)為（　?。? 圖3 A. B. C. D. 答案　C 5．如圖4所示，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ＝30和θ＝45時(shí)物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　?。? 圖4 A. B. C. D. 解析　θ＝30時(shí)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff＝mgsin 30。當(dāng)θ＝45時(shí)物塊沿斜面下滑，滑動(dòng)摩擦力為Ff＝μFN＝μmgcos 45， 由mgsin 30＝μmgcos 45，解得μ＝。 答案　B 6．如圖5所示，一物塊開始時(shí)靜止在粗糙的傾角為θ的固定斜面上。從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變、大小從零均勻增大、與斜面平行的拉力作用。假設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以f表示物塊所受摩擦力的大小，F(xiàn)表示拉力的大小。能正確描述f與F之間的關(guān)系的圖象可能是（　?。? 圖5 答案　B 7．如圖6所示，用輕質(zhì)彈簧將籃球拴在升降機(jī)底板上，此時(shí)彈簧豎直，籃球恰好與光滑的側(cè)壁和光滑的傾斜天花板接觸，在籃球與側(cè)壁之間裝有壓力傳感器，當(dāng)升降機(jī)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，某同學(xué)對(duì)此現(xiàn)象給出了下列分析與判斷，其中可能正確的是（　　） 圖6 A．升降機(jī)正在勻加速上升 B．升降機(jī)正在勻減速上升 C．升降機(jī)正在加速下降，且加速度越來(lái)越大 D．升降機(jī)正在減速下降，且加速度越來(lái)越大 解析　籃球在水平方向上受力平衡，即側(cè)壁對(duì)籃球的彈力與傾斜天花板對(duì)籃球的彈力在水平方向的分力平衡，隨著壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，籃球受到傾斜天花板的彈力增大，其在豎直方向的分力增大，彈簧彈力不變，則籃球必然有豎直向下且增大的加速度，C正確。 【答案】B 16．如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩固定于墻壁．開始時(shí)a、b均靜止．彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0.現(xiàn)將左側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　) A．fa大小方向都不改變 B．fa方向可能改變 C．fb≠0，方向可能向左 D．fb≠0，方向可能向右 【答案】B 17．(多選)如圖所示，物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過(guò)滑輪，A靜止在傾角為45的粗糙斜面上，B豎直懸掛。已知質(zhì)量mA＝3mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45減小到30，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧的彈力大小不變 B．物體A對(duì)斜面的壓力將減少 C．物體A受到的靜摩擦力將減小 D．彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變 答案　AC 18．如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為m的木板A、B以及木塊C，初始時(shí)刻木板與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B、C之間以及B與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g。現(xiàn)將水平輕繩一端固定在A上，另一端繞過(guò)光滑滑輪系一質(zhì)量為m′的小物塊D，則以下判斷正確的是(　　) A．當(dāng)m′g> 3μmg時(shí)，木板B開始滑動(dòng) B．B受到桌面的摩擦力大小不可能等于m′g C．A、C之間的摩擦力大小一定等于μmg D．不管m′多大，木板B一定保持靜止 答案　D 解析　先對(duì)木板B進(jìn)行受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對(duì)B向右的摩擦力f和地面對(duì)B向左的摩擦力f′，由于A對(duì)B的最大摩擦力為μ(m＋m)g，小于桌面對(duì)B的最大摩擦力μ(m＋2m)g，故木板B一定保持靜止，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)小物塊D的質(zhì)量m′較小時(shí)，A、B、C保持靜止，根據(jù)平衡條件可知，B受到桌面的摩擦力大小等于m′g，故B錯(cuò)誤；當(dāng)A、C不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、C之間的摩擦力為零，故C錯(cuò)誤。 19．(多選)如圖甲所示，A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連拉力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝kt(k為常數(shù))作用在B的物體上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。據(jù)此可求(　　) A．A、B之間的最大靜摩擦力 B．水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力 C．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB D．B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ 答案　AB 20. 如圖所示，質(zhì)量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37。已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5?，F(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，已知sin 37＝0.6，cos37＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 答案　A 解析　對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcosθ＝Ff1，F(xiàn)N1＋FTsinθ＝mAg，F(xiàn)f1＝μ1FN1，得FT＝100 N 對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得 FTcosθ＋Ff2＝F FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g Ff2＝μ2FN2 得μ2＝0.3，故A正確。 21. 如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　由題圖可知，要使CD水平，各繩均應(yīng)繃緊，則AC與水平方向的夾角為60；結(jié)點(diǎn)C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan30＝mg；D點(diǎn)受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1，及另一分力F2，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)力F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×＝FTsin60＝mg。故選C。 22. 如圖所示，內(nèi)壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球與B球分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線連接。當(dāng)系統(tǒng)保持靜止時(shí)，B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力，圖中θ＝30，則A球和C球的質(zhì)量之比為 (　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D.∶1 答案　C 正確。 29．如右圖所示，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)． (1)求這時(shí)兩彈簧的總長(zhǎng)． (2)若用一個(gè)質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和，求這時(shí)平板對(duì)物體m2的支持力大小． 【解析】(1)設(shè)上面彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx1，下面彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx2，由物體的平衡及胡克定律得，k1Δx1＝(m1＋m2)g， Δx1＝，k2Δx2＝m2g， Δx2＝ 所以總長(zhǎng)為L(zhǎng)＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2 ＝L1＋L2＋＋. 【答案】(1)L1＋L2＋＋　(2)m2g＋m1g[