《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 專題強(qiáng)化六 綜合應(yīng)用力學(xué)兩大觀點解決兩類模型問題學(xué)案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 專題強(qiáng)化六 綜合應(yīng)用力學(xué)兩大觀點解決兩類模型問題學(xué)案.doc(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題強(qiáng)化六 綜合應(yīng)用力學(xué)兩大觀點解決兩類模型問題
專題解讀1.本專題是力學(xué)兩大觀點在傳送帶和滑塊—木板兩種模型中的綜合應(yīng)用,高考常以計算題壓軸題的形式命題.
2.學(xué)好本專題,可以極大地培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力,針對性的專題強(qiáng)化,可以提升同學(xué)們解決壓軸題的信心.
3.用到的知識有:動力學(xué)方法觀點(牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律),能量觀點(動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律).
命題點一 傳送帶模型問題
1.設(shè)問的角度
(1)動力學(xué)角度:首先要正確分析物體的運(yùn)動過程,做好受力分析,然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系.
(2)能量角度:求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解.
2.功能關(guān)系分析
(1)功能關(guān)系分析:W=ΔEk+ΔEp+Q.
(2)對W和Q的理解:
①傳送帶做的功:W=Ffx傳;
②產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對.
模型1 水平傳送帶問題
例1 (2017湖南永州三模)如圖1所示,水平傳送帶A、B兩輪間的距離L=40m,離地面的高度H=3.2m,傳送帶以恒定的速率v0=2m/s向右勻速運(yùn)動.兩個完全一樣的小滑塊P、Q中間夾有一根輕質(zhì)彈簧(彈簧與P、Q不拴接),用一輕繩把兩滑塊拉至最近(彈簧始終處于彈性限度內(nèi)),使彈簧處于最大壓縮狀態(tài).現(xiàn)將P、Q輕放在傳送帶的最左端,P、Q一起從靜止開始運(yùn)動,t1=4 s時輕繩突然斷開,很短時間內(nèi)彈簧伸長至本身的自然長度(不考慮彈簧的長度的影響),此時滑塊P速度反向,滑塊Q的速度大小剛好是P的速度大小的兩倍.已知小滑塊的質(zhì)量均為m=0.2 kg,小滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,重力加速度g=10 m/s2.求:
圖1
(1)彈簧處于最大壓縮狀態(tài)時的彈性勢能;
(2)兩滑塊落地的時間差;
(3)兩滑塊在傳送帶上運(yùn)動的全過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量.
答案 (1)7.2J (2)6s (3)6.4J
解析 (1)滑塊的加速度大小a=μg=1m/s2
滑塊P、Q從靜止到與傳送帶共速所需時間t0==2s
P、Q共同加速的位移大小x0=at02=2m
x1=6m
滑塊P運(yùn)動到左端時的速度大小|vP′|==2m/s
運(yùn)動時間t4==2s
兩滑塊落地時間差Δt=t2+t3-t4=6s
(3)滑塊P、Q共同加速階段Q1=2μmg(v0t0-x0)=0.8J
分離后滑塊Q向右運(yùn)動階段Q2=μmg(x2-v0t2)=3.6J
滑塊P向左運(yùn)動階段Q3=μmg(x1+v0t4)=2J
全過程產(chǎn)生的總熱量Q=Q1+Q2+Q3=6.4J
變式1 電機(jī)帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動,一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上,如圖2所示.若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時,求:
圖2
(1)小木塊的位移;
(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程;
(3)小木塊獲得的動能;
(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱;
(5)電機(jī)帶動傳送帶勻速傳動輸出的總能量.
答案 (1) (2) (3)mv2 (4)mv2
(5)mv2
解析 木塊剛放上時速度為零,必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用,做勻加速直線運(yùn)動,達(dá)到與傳送帶速度相同后不再相對滑動,整個過程中木塊獲得一定的能量,系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱.對小木塊,相對滑動時由μmg=ma得加速度a=μg.由v=at得,達(dá)到相對靜止所用時間t=.
(1)小木塊的位移x=t=.
(2)傳送帶始終勻速運(yùn)動,路程s=vt=.
(3)小木塊獲得的動能Ek=mv2.
(也可用動能定理μmgx=Ek,故Ek=mv2.)
(4)產(chǎn)生的摩擦熱:Q=μmg(s-x)=mv2.
(注意:Q=Ek是一種巧合,不是所有的問題都這樣)
(5)由能量守恒定律得,電機(jī)輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱,所以E總=Ek+Q=mv2.
模型2 傾斜傳送帶問題
例2 如圖3所示,傳送帶與地面的夾角θ=37,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s沿順時針方向運(yùn)動,物體質(zhì)量m=1 kg,無初速度地放置于A端,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,試求:
圖3
(1)物體由A端運(yùn)動到B端的時間;
(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量.
答案 (1)2s (2)24J
解析 (1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,設(shè)物體經(jīng)時間t1加速到與傳送帶速度相同,則v=a1t1,x1=a1t12,可解得a1=10m/s2,t1=1s,x1=5m
因x1m,用①和②分別表示木塊A和木板B的圖象,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關(guān)于速度v隨時間t、動能Ek隨位移x的變化圖象,其中可能正確的是( )
圖6
答案 D
解析 設(shè)A、B間動摩擦因數(shù)為μ,二者加速度的大小分別為aA、aB,則μmg=maA,μmg=MaB,可知aA>aB,v-t圖象中,圖線①的斜率的絕對值應(yīng)大于圖線②的,故A、B均錯誤.由μmgxB=EkB,mv02-μmgxA=EkA,可知Ek-x圖象中,圖線①、②的斜率的絕對值應(yīng)相同,故C錯誤,D正確.
變式4 如圖7所示,一質(zhì)量m=2kg的長木板靜止在水平地面上,某時刻一質(zhì)量M=1kg的小鐵塊以水平向左的速度v0=9m/s從木板的右端滑上木板.已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,取重力加速度g=10 m/s2,木板足夠長,求:
圖7
(1)鐵塊相對木板滑動時木板的加速度的大?。?
(2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程s.
答案 (1)0.5m/s2 (2)36J 1.5m
解析 (1)設(shè)鐵塊在木板上滑動時,木板的加速度為a2,由牛頓第二定律可得μ2Mg-μ1(M+m)g=ma2,
解得a2=m/s2=0.5 m/s2.
(2)設(shè)鐵塊在木板上滑動時,鐵塊的加速度為a1,由牛頓第二定律得μ2Mg=Ma1,解得a1=μ2g=4m/s2.
設(shè)鐵塊與木板相對靜止時的共同速度為v,所需的時間為t,則有v=v0-a1t=a2t,
解得:v=1m/s,t=2s.
鐵塊相對地面的位移
x1=v0t-a1t2=92m-44m=10m.
木板相對地面的位移x2=a2t2=0.54m=1m,
鐵塊與木板的相對位移Δx=x1-x2=10m-1m=9m,
則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量
Q=FfΔx=μ2MgΔx=0.41109J=36J.
設(shè)鐵塊與木板共速后的加速度為a3,發(fā)生的位移為x3,則有:a3=μ1g=1m/s2,x3==0.5m.
木板在水平地面上滑行的總路程s=x2+x3=1m+0.5m=1.5m.
1.(多選)如圖1所示,光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡化模型,最低點B處的入、出口靠近但相互錯開,C是半徑為R的圓形軌道的最高點,BD部分水平,末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時針轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶,則( )
圖1
A.固定位置A到B點的豎直高度可能為2R
B.滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)
C.滑塊可能重新回到出發(fā)點A處
D.傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多
答案 CD
解析 設(shè)AB的高度為h,假設(shè)滑塊從A點下滑剛好通過圓形軌道的最高點C,則此高度應(yīng)該是從A下滑的高度的最小值.剛好通過圓形軌道的最高點時,由重力提供向心力,則mg=,解得vC=,從A到C根據(jù)動能定理:mg(h-2R)=mv-0,整理得到:h=2.5R,故選項A錯誤;從A到滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動距離最大的過程,根據(jù)動能定理得:mgh-μmgx=0,可以得到x=,可以看出滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離與傳送帶速度v無關(guān),故選項B錯誤;滑塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動,后反向做加速運(yùn)動,如果再次到達(dá)D點時的速度與第一次到達(dá)D點時的速度大小相等,則根據(jù)能量守恒定律,可以再次回到A點,故選項C正確;滑塊與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q=μmgΔx相對,當(dāng)傳送帶的速度越大,則在相同時間內(nèi)二者相對位移越大,則產(chǎn)生的熱量越多,故選項D正確.
2.如圖2所示,AB為半徑R=0.8m的光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對接.小車質(zhì)量m′=3kg,車長L=2.06m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的滑塊,由軌道頂端無初速度釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,當(dāng)車運(yùn)動了t0=1.5s時,車被地面裝置鎖定(g取10m/s2).試求:
圖2
(1)滑塊到達(dá)B端時,軌道對它的支持力的大?。?
(2)車被鎖定時,車右端距軌道B端的距離;
(3)從車開始運(yùn)動到被鎖定的過程中,滑塊與車之間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小.
答案 (1)30N (2)1m (3)6J
解析 (1)由機(jī)械能守恒定律得,mgR=mv
由牛頓第二定律得,F(xiàn)NB-mg=m
解得FNB=30N.
(2)設(shè)滑塊滑上小車后經(jīng)過時間t1與小車同速,共同速度的大小為v
對滑塊:μmg=ma1,v=vB-a1t1
對小車:μmg=m′a2,v=a2t1
解得v=1m/s,t1=1s,
因t1
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