（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第1講 曲線運動 運動的合成與分解講義（含解析）.docx
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曲線運動 運動的合成與分解 考試內容范圍及要求 高考統(tǒng)計 高考命題解讀 內容 要求 說明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式 本章內容可能單獨考查，特別是萬有引力與航天部分，常以選擇題形式出現(xiàn)；也可能與其他專題相結合，與能量知識綜合考查，以計算題形式出現(xiàn)． 2．命題趨勢 本章內容與實際應用和生產、生活、科技相聯(lián)系命題，或與其他專題綜合考查，曲線運動問題可能在選擇題或計算題中考查，萬有引力與航天仍然以選擇題形式出現(xiàn)，單獨考查的可能性更大. 15.運動的合成和分解 Ⅱ T7 T14 T3 16.拋體運動 Ⅱ 斜拋運動的 計算不作要求 T2 T2 17.圓周運動的描述 Ⅰ 18.勻速圓周運動的向心力 Ⅱ T5 T6 19.開普勒行星運動定律 Ⅰ 20.萬有引力定律及其應用 Ⅱ 地球表面附近，重力近似等于萬有引力 T3 T7、 T13(3) T6 T1 21.第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 Ⅰ 計算只限第一宇宙速度 第1講 曲線運動 運動的合成與分解 一、曲線運動 1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向． 2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動． 3．運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上． 4．合外力方向與軌跡的關系 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側． 自測1 (多選)一質點做曲線運動，它的速度方向和加速度方向的關系是( ) A．質點速度方向時刻在改變 B．質點加速度方向時刻在改變 C．質點速度方向一定與加速度方向相同 D．質點速度方向一定沿曲線的切線方向 答案 AD 自測2 (多選)關于做曲線運動的物體，下列說法中正確的是( ) A．它所受的合外力一定不為零 B．它所受的合外力一定是變力 C．其速度可以保持不變 D．其速度的大小可以保持不變 答案 AD 二、運動的合成與分解 1．遵循的法則 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則． 2．合運動與分運動的關系 (1)等時性：合運動和分運動經歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止． (2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響． (3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果． 3．運動性質的判斷 4．兩個直線運動的合運動性質的判斷 標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線． 兩個互成角度的分運動 合運動的性質 兩個勻速直線運動 勻速直線運動 一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動 勻變速曲線運動 兩個初速度為零的勻加速直線運動 勻加速直線運動 兩個初速度不為零的勻變速直線運動 如果v合與a合共線，為勻變速直線運動 如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動 自測3 (多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖1所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是( ) 圖1 A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作 B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害 C．運動員下落時間與風力無關 D．運動員著地速度與風力無關 答案 BC 命題點一 曲線運動條件 1．曲線運動條件 (1)動力學角度：物體受到的合外力方向與速度方向不共線． (2)運動學角度：物體的加速度方向與速度方向不共線． 2．合外力方向與軌跡的關系 物體做曲線運動的軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間，而且向合外力的一側彎曲． 3．合外力對運動的影響 合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小． (1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速度大小增大； (2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速度大小減??； (3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速度大小不變． 例1 (2017南京市、淮安市5月模擬)在光滑水平面上運動的物體，受到水平恒力F作用后，沿曲線MN運動，速度方向改變了90，如圖2所示，則此過程中，物體受到的恒力可能是( ) 圖2 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 答案 C 解析 由題圖可知，物體從M向N運動的過程中，沿初速度的方向做減速運動，所以物體受到與初速度方向相反的力；同時物體向右做加速運動，所以物體還受到向右的作用力，因此物體受到的合力的方向可能沿F3的方向，故C正確，A、B、D錯誤． 變式1 (多選)(2018無錫市期中)如圖3所示，一物體在外力F作用下，從A點到E點做勻變速曲線運動，已知在B點時的速度(沿水平方向)與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是( ) 圖3 A．物體在A點處的速度最小 B．物體在B點處的速度最小 C．物體從A到D的運動過程中速度大小先減小后增大 D．物體從A到D的運動過程中外力F為變力 答案 BC 解析 物體做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，故D錯誤．由題意知物體運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，又曲線運動的合力方向指向曲線凹側，則知加速度方向向下，合外力也向下，物體從A到B的運動過程中，合外力與速度方向夾角為鈍角，物體速度大小減小，從B到E的運動過程中合外力與速度方向夾角為銳角，物體速度大小增大，故A錯誤，B、C正確． 命題點二 運動的合成與分解 1．要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式求解． 2．兩個方向上的分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點． 例2 (2018江蘇單科3)某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的( ) A．時刻相同，地點相同 B．時刻相同，地點不同 C．時刻不同，地點相同 D．時刻不同，地點不同 答案 B 解析 彈出的小球做平拋運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，水平方向的分運動為勻速直線運動． 彈射管自由下落，兩只小球始終處于同一水平面，因此兩只小球同時落地． 由h＝gt2知，兩只小球在空中運動的時間不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地點不同． 變式2 (多選)(2018鹽城中學段考)在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)開始由靜止開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度－時間圖象如圖4甲、乙所示，關于物體在0～4s這段時間內的運動，下列說法中正確的是( ) 圖4 A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動 B．后2s內物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向 C．4s末物體坐標為(4m,4m) D．4s末物體坐標為(6m,2m) 答案 AD 解析 前2 s內物體在y軸方向沒有速度，只在x軸方向有速度，由題圖甲看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運動，故A正確；在2～4 s內，物體沿x軸方向做勻速直線運動，沿y軸方向做勻加速直線運動，根據運動的合成知，物體做勻變速曲線運動，加速度沿y軸方向，故B錯誤；0～4 s內，物體在x軸方向的位移x＝(2＋4)2 m＝6 m,2～4 s內物體在y軸方向的位移為y＝22 m＝2 m，則4 s末物體的坐標為(6 m,2 m)，故C錯誤，D正確． 命題點三 牽連物體的運動 一個物體在“運動的物體”上運動時，涉及到相對運動知識，但高中階段要求從運動的合成與分解的角度處理相對運動問題．這就要求學會分辨哪個是合運動，哪個是分運動，這也是處理此類問題的第一步，即明確合運動與分運動． (1)合運動：物體的實際運動，即物體相對地面參考系的運動，其速度記為v. (2)分運動：物體參與的兩個運動．①物體相對運動物體的速度記為v1.②物體隨運動物體一起相對地面的速度記為v2. v為v1、v2的合速度，用平行四邊形定則來求． 例3 (2018徐州三中月考)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖5所示．關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是( ) 圖5 A．相對地面做勻速直線運動 B．相對地面做勻加速直線運動 C．t時刻猴子對地的速度大小為v0＋at D．t時間內猴子對地的位移大小為 答案 D 解析 猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線，且猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，故A、B錯誤；t時刻猴子在水平方向上的分速度為v0，在豎直方向上的分速度為at，所以合速度v＝，故C錯誤；在t時間內猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據運動的合成，知合位移x總＝，故D正確． 變式3 (多選)(2018興化一中四模)如圖6，質量為4m的立方體木塊A置于光滑水平面上，B為固定在木塊A上的輕質滑輪，不可伸長的細繩一端固定在O點，另一端拴接質量為m的小木塊C，木塊C與木塊A的豎直邊緊靠著，接觸面光滑，細繩OB段始終水平，若系統(tǒng)由靜止釋放，則木塊C落地前，下列說法中正確的是( ) 圖6 A．當木塊A向右滑行的位移為x時，木塊C位移為x B．運動過程中，細繩對木塊C的拉力等于mg C．以地面為參考系，木塊C做直線運動 D．當木塊A向右滑行的速度為v時，木塊C的速度為v，方向與豎直方向的夾角為45 答案 CD 解析 當木塊A向右滑行的位移為x時，木塊C向下的位移為x，向右的位移為x，則總位移為x，選項A錯誤；運動過程中，木塊C有向下的加速度，則細繩對木塊C的拉力不等于mg，選項B錯誤；以地面為參考系，木塊C在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向也做初速度為零的勻加速度直線運動，且加速度相等，則合運動仍為直線運動，選項C正確；若木塊A向右滑行的速度為v，則C的豎直速度和水平速度均為v，即C的速度為v，方向與豎直方向的夾角為45，選項D正確． 拓展點1 小船過河模型 1．小船運動的分解 2．兩類問題、三種情景 渡河時間最短 當船頭方向(即v船方向)垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝ 渡河位移最短 如果v船>v水，當船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d 如果v船
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