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第15講力學(xué)實驗 主干體系知識 核心再現(xiàn)及學(xué)科素養(yǎng) 1.利用紙帶求瞬時速度：vn＝ 2.利用紙帶求加速度 (1)Δx＝xn＋1－xn＝aT2 (2)逐差法：a＝(6段逐差) 3.平衡摩擦力 4.主要實驗方法：控制變量法，替代法. 1．(2018全國卷Ⅰ，22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針． 現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)． 解析　標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05 mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37 mm＋150.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm. 彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm， 砝碼平衡時，mg＝kx， 所以勁度系數(shù)k＝＝N/m≈53.7 N/m.(保留3位有效數(shù)字) 答案　3.775　53.7 2．(2018全國卷Ⅱ，23)某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．跨過光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大?。炒螌嶒炈脭?shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出． 砝碼的質(zhì)量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑動摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列問題： (1)f4＝________N； (2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出fm圖線； (3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝________，fm圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k＝________； (4)取g＝9.80 m/s2，由繪出的fm圖線求得μ＝________.(保留2位有效數(shù)字) 解析　(1)由圖b可讀出彈簧秤的示數(shù)f4＝2.75 N. (2)fm圖線如圖所示． (3)摩擦力表達(dá)式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg. (4)圖線的斜率k＝＝＝3.9 解得μ≈0.40. 答案　(1)2.75 (2)如圖所示 (3)μ(M＋m)g　μg (4)0.40 3．(2018全國卷Ⅲ，22)甲、乙兩同學(xué)通過下面的實驗測量人的反應(yīng)時間．實驗步驟如下： (1)甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度，但未碰到尺)，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺． (2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時間為________(用L、L1和g表示)． (3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反應(yīng)時間為________s．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (4)寫出一條能提高測量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：______________. 解析　(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律，得L－L1＝gt2，解得t＝. (3)將g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝得t＝0.20 s. (4)建議：多次測量取平均值，初始時乙的手指盡可能接近尺子． 答案　(2)　(3)0.20　(4)多次測量取平均值；初始時乙的手指盡可能接近尺子 4．(2017高考全國卷Ⅰ，22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計時器”計量時間．實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示．實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車．在小車運(yùn)動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置．(已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴) (1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動的． (2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動．小車運(yùn)動到圖(b)中A點(diǎn)位置時的速度大小為________m/s，加速大小為________m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字) 解析　(1)由于小車在水平桌面上運(yùn)動時必然受到阻力作用，做勻減速直線運(yùn)動，相鄰水滴(時間間隔相同)的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動的．(2)滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴，其滴水的時間間隔為T＝＝s.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，可得小車運(yùn)動到題圖(b)中A點(diǎn)位置時的速度大小為vA＝m/s≈0.19 m/s.由逐差法可得，小車運(yùn)動的加速度大小為a＝m/s2≈0.037 m/s2. 答案　(1)從右向左　(2)0.19　0.037 [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢 1．實驗題的考查呈現(xiàn)由基礎(chǔ)性向綜合性的遞進(jìn)趨勢．實驗命題不避熱點(diǎn)，注重陳題翻新，重點(diǎn)實驗頻頻考，其他實驗“輪換”考，題目特點(diǎn)設(shè)置清晰，上手易得分容易，做好做全較難，能有效區(qū)分不同水平考生的實驗?zāi)芰Γ? 2．重在考查實驗探究能力，而非實驗本身．新任務(wù)，新情境，原理設(shè)計，方法選擇，條件控制，數(shù)據(jù)處理的公式法、列表法、圖象法、平均值法和逐差法反復(fù)涉及，其中圖象法處理實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果規(guī)律性探索是高考的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)． 3．反映科技進(jìn)步，實驗題引領(lǐng)教育創(chuàng)新．頻閃照相機(jī)或光電計時器替代打點(diǎn)計時器，氣墊導(dǎo)軌替代長木板，數(shù)字化傳感器直接測力或位移等，體現(xiàn)時代特征． ■解題要領(lǐng) 1．熟知各種器材的特性． 2．熟悉課本上的實驗，抓住實驗的靈魂——實驗原理，掌握數(shù)據(jù)處理的方法，熟知兩類誤差分析． 高頻考點(diǎn)一　基本儀器的讀數(shù) [備考策略] 1．長度類測量儀器的讀數(shù) (1)毫米刻度尺的讀數(shù)，精確到毫米，估讀一位． (2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)： 游標(biāo)尺/mm 精確/mm 測量結(jié)果(游標(biāo)尺上第n個刻線與主尺上的某刻度線正對時)/mm 刻度格數(shù) 刻度總長度 每小格與1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n (3)螺旋測微器的讀數(shù)：測量值＝固定刻度整毫米數(shù)＋半毫米數(shù)＋可動刻度讀數(shù)(含估讀)0.01 mm. 2．時間類測量儀器的讀數(shù) (1)打點(diǎn)計時器：每打兩個點(diǎn)的時間間隔為0.02 s，一般每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，則時間間隔為Δt＝0.025 s＝0.1 s. (2)頻閃照相機(jī)：用等時間間隔獲取圖象信息的方法將物體在不同時刻的位置記錄下來，時間間隔Δt＝(f為頻閃照相機(jī)的頻率) (3)光電計時器：記錄遮光時間，時間間隔Δt＝(d為遮光板寬度，v為平均速度) [題組突破] 1－1.(2018吉林長春外國語學(xué)校二模)圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________mm，螺旋測微器的讀數(shù)為________mm. 解析　游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為l＝52 mm＋7mm＝52.35 mm； 螺旋測微器的讀數(shù)為d＝1.5 mm＋49.00.01 mm＝1.990 mm. 答案　52.35　1.990(1.899～1.991均正確) 1－2.用游標(biāo)卡尺測得某樣品的長度如圖甲所示，其讀數(shù)L＝________mm；用螺旋測微器測得該樣品的外邊長a如圖乙所示，其讀數(shù)為a＝________mm. 解析　根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，樣品的長度L＝20 mm＋00.1 mm＝20.0 mm.根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)方法，樣品的邊長a＝1.5 mm＋23.00.01 mm＝1.730 mm. 答案　20.0　1.730(1.729～1.731均正確) 1－3.請按要求填寫： (1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________測得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________cm； (2)又用螺旋測微器測得其玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm； (3)該同學(xué)用螺旋測微器又測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________. (4)某同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm. 解析　(1)因需測量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測量，根據(jù)圖甲所示的游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100 mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線與主尺上的刻度線對齊，可知玻璃杯的內(nèi)高為100 mm＋0.1 mm3＝100.3 mm＝10.03 cm. (2)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則：測量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)可動刻度讀數(shù)(一定要估讀)，所以玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm26.0＝2.760 mm. (3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm23.1，由螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則知a應(yīng)為20，b應(yīng)為0. (4)金屬桿長度由刻度尺示數(shù)可得，由題圖丁得L＝60.06 cm.由題圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10刻線與主尺上一刻線對齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋10 mm＝4.20 mm. 答案　(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0 (4)60.06　4.20 [歸納反思] 游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)的“三點(diǎn)注意” 1．螺旋測微器讀數(shù)時要估讀，以毫米為單位，小數(shù)點(diǎn)后必須為3位，同時注意固定刻度上的半刻度是否露出． 2．游標(biāo)卡尺不估讀，以毫米為單位，10分度卡尺，小數(shù)點(diǎn)后只有1位；20分度和50分度卡尺，小數(shù)點(diǎn)后有2位． 3．注意題目要求的單位是否為mm，若不是則要先以mm為單位讀數(shù)，然后再換算為題目要求的單位． 高頻考點(diǎn)二　“紙帶類”實驗的處理 [備考策略] 1．打點(diǎn)計時器系列實驗 力學(xué)實驗中用到打點(diǎn)計時器的實驗有：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，探究動能定理，驗證牛頓運(yùn)動定律，驗證機(jī)械能守恒定律，驗證動量守恒定律． 2．紙帶數(shù)據(jù)的處理方法 3．平衡摩擦力的方法 驗證牛頓運(yùn)動定律、探究做功與速度變化的關(guān)系及驗證動量守恒定律均可能需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是墊高有打點(diǎn)計時器的一端，給小車一個初速度，小車能勻速下滑． 4．兩個關(guān)鍵點(diǎn) (1)區(qū)分計時點(diǎn)和計數(shù)點(diǎn)：計時點(diǎn)是指打點(diǎn)計時器在紙帶上打下的點(diǎn)．計數(shù)點(diǎn)是指測量和計算時在紙帶上所選取的點(diǎn)．要注意“每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的． (2)涉及打點(diǎn)計時器的實驗均是先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶． [題組突破] 2－1.甲、乙兩位同學(xué)在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，用質(zhì)量為200g的重物拖著紙帶自由下落．打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．他們選取了一條紙帶進(jìn)行測量，如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B，C為紙帶上選取的三個連續(xù)點(diǎn)．O點(diǎn)至A、B、C點(diǎn)的距離sOA、sOB、sOC圖中已標(biāo)注，已知打點(diǎn)計時器每隔T＝0.02 s打一個點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.8 m/s2，那么 (1)為計算打B點(diǎn)時重物的動能．需要先計算出打B點(diǎn)時的瞬時速度，甲同學(xué)用v＝2gSOB.乙同學(xué)用vB＝，其中所選擇方法合理的是________填(“甲”或“乙”)同學(xué)． (2)若甲同學(xué)不小心將上述紙帶從OA之間扯斷，他們利用A點(diǎn)之后的紙帶________(填“能”或“不能”)達(dá)到驗證機(jī)械能守恒定律的目的． (3)乙同學(xué)根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究下落過程中重物和紙帶所受的阻力．他計算出的正確結(jié)果應(yīng)該是f＝________N. 解析　(1)根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解瞬時速度，不能根據(jù)v＝2gsOB求解瞬時速度，因為這樣就默認(rèn)了加速度為g，機(jī)械能守恒，失去驗證的意義．故正確的方法是乙同學(xué)；(2)可以利用A點(diǎn)之后的紙帶上的某兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的距離，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解瞬時速度，也可驗證機(jī)械能是否守恒；(3)根據(jù)Δx＝aT2，可求出a＝＝，代入數(shù)據(jù)解得 a＝10－2＝9.5m/s2，由mg－f＝ma解得阻力f＝mg－ma＝0.29.8－0.29.5＝0.06N. 答案　(1)乙　(2)能　(3)0.06 2－2.(2018山東省青島市高考模擬檢測理科綜合能力測試)某同學(xué)用如圖所示的裝置，研究細(xì)繩對小車的拉力做功與小車動能變化的關(guān)系．通過改變動滑輪下所掛鉤碼的個數(shù)可以改變細(xì)繩對小車的拉力，實驗所用鉤碼質(zhì)量均為m. (1)關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________； A．實驗時，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器，先釋放小車后，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄彈簧秤的示數(shù) B．本實驗不需要平衡摩擦力 C．實驗過程中，動滑輪和所掛鉤碼所受重力等于彈簧秤示數(shù)的2倍 D．實驗中不需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (2)某次實驗時，所掛鉤碼的個數(shù)為2個，記錄的彈簧秤示數(shù)為F，小車質(zhì)量為M，所得到的紙帶如圖所示，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，兩相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離分別為S1、S2、S3、S4，該同學(xué)分析小車運(yùn)動過程中的BD段，在操作正確的情況下應(yīng)該有等式________成立． 解析　(1)A.實驗時，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源，再釋放小車后，打出一條紙帶，同時記錄彈簧秤的示數(shù)，故A錯誤；B.探究外力做功與速度變化關(guān)系的實驗，要求合力為拉力，所以要平衡摩擦力，故B錯誤；C.實驗過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知a＝，動滑輪和所掛鉤碼所受的重力大于彈簧秤示數(shù)的2倍，故C錯誤；D.拉力可以由彈簧測力計測出，不需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故D正確；(2)小車運(yùn)動過程中的BD段合力做功為W＝F(S2＋S3)，動能的變化量 ΔEk＝Mv－ Mv＝M2－M2， 所以操作正確的情況下應(yīng)該有等式F(S2＋S3)＝M2－M2； 答案　(1)D　(2)F(S2＋S3)＝M2－M2 2－3.(2018濟(jì)寧市高三第二次模擬)一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，圓盤加速轉(zhuǎn)動時，角速度的增加量Δω與對應(yīng)時間Δt的比值定義為角加速度β.我們用電磁打點(diǎn)計時器、刻度尺、游標(biāo)卡尺紙帶(厚度不計)、復(fù)寫紙來完成下述實驗：(打點(diǎn)計時器所接交流電的頻率為)50Hz、A、B、C、D……為計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未畫出 丙 實驗步驟如下 ①如圖甲所示，將打點(diǎn)計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上； ②接通電源打點(diǎn)計時器開始打點(diǎn)，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(即角加速度恒定)； ③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量． 請回答下列問題： (1)由圖乙可知，圓盤的直徑為________cm； (2)由圖丙可知，打下計數(shù)點(diǎn)D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為________rad/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為________rad/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05 mm，主尺上為6.0 cm，游標(biāo)尺上的第0個刻度線和主尺對齊，所以讀數(shù)為60 cm＋0.050 mm＝6.000 cm，即可得該圓盤的直徑d＝6.000 cm； (2)由題意知，紙帶上每點(diǎn)的時間間隔T＝0.10 s，打下計數(shù)點(diǎn)D時，紙帶運(yùn)動速度大小為： vD＝＝m/s＝0.45m/s 此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ωD＝＝rad/s＝150rad/s； (3)紙帶運(yùn)動的加速度大小為a＝，設(shè)角加速度為β，則β＝＝，代入數(shù)據(jù)解得：β＝28.0rad/s2. 答案　(1)6.000　(2)15.0　(3)28.0 高頻考點(diǎn)三　彈簧、橡皮條問題 [備考策略] 力學(xué)實驗中用到彈簧或橡皮條的實驗有探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則、探究做功與小車速度變化的關(guān)系． 1．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 (1)實驗原理 要測出每次懸掛重物的重力大小G和彈簧伸長的長度x，建立G－x坐標(biāo)系，描點(diǎn)作圖探究． (2)操作關(guān)鍵 ①實驗中不能掛過多的鉤碼，使彈簧超過彈性限度； ②作圖象時，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線的兩側(cè)． 2．驗證力的平行四邊形定則 (1)實驗原理 使一個力的作用效果跟兩個力的共同作用效果相同． (2)操作關(guān)鍵 ①每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變； ②記下每次各力的大小和方向； ③畫力的圖示時應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度． [題組突破] 3－1.在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”實驗中，實驗裝置如圖甲所示．所懸掛鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右的恒定拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．作出彈簧的長度(x)隨鉤碼個數(shù)(n)變化的圖象如圖乙所示，則： (1)圖線與x軸的交點(diǎn)的物理意義是________； (2)圖線BC段偏離了直線，其原因是_______________； (3)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛放置相比，優(yōu)點(diǎn)在于________，缺點(diǎn)在于________． 解析　(1)圖線與x軸的交點(diǎn)的物理意義表示鉤碼個數(shù)n＝0時彈簧的長度，即為彈簧的原長． (2)根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量成正比，因此隨著所掛鉤碼的改變，圖象應(yīng)為一條傾斜直線，圖線BC段偏離了直線，說明彈簧的彈力與形變量不成正比關(guān)系，因此其原因為超出了彈簧的彈性限度． (3)當(dāng)彈簧豎直放置時，彈簧實際自身有重力，會對彈簧產(chǎn)生拉力，因此改為水平放置時可以避免彈簧自身所受重力對實驗的影響，但是此時彈簧與桌面、繩子與滑輪間的摩擦卻不可避免，成為它的缺點(diǎn)． 答案　(1)彈簧的原長　(2)超出彈簧的彈性限度 (3)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響　彈簧與桌面、繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差 3－2.(2018山東省濰坊市高三三模)某同學(xué)用如圖所示裝置驗證動量守恒：長木板水平固定，彈簧左端固定在擋板上，右端自由伸長到O點(diǎn)，滑塊A右側(cè)粘有橡皮泥，置于長木板上，左側(cè)恰好位于O點(diǎn)．操作如下：①推動A壓縮彈簧至某一位置，然后無初速釋放，測得停下時A、O間距離x1；②再次推動A壓縮彈簧至同一位置，另取一滑塊B放于O點(diǎn)，無初速度釋放A，A與B碰后粘在一起運(yùn)動，測得停下時A、O的距離x2. 請回答下列問題： (1)x1________x2(選填“大于”、“小于”或“等于”)； (2)實驗中還需要測量的物理量及符號是________，若等式________(用所測物理量符號表示)成立，則碰撞過程動量守恒． 解析　(1)設(shè)滑塊壓縮彈簧的形變量為x，第一次彈性勢能轉(zhuǎn)化為A滑塊的動能和一部分熱能，經(jīng)過原長后滑塊和彈簧分離，A的動能(設(shè)為EkA)全部變成摩擦生熱，由能量守恒定律可得Mv＝μMgx1，解得x1＝；第二次到達(dá)原長時A獲得動能相同為EkA，此后A與B發(fā)生完全非彈性碰撞，MvA＝(M＋m)v，此后兩滑塊一起摩擦生熱，(m＋M)v2＝μ(M＋m)gx2，故x2＝，因v＝x2. (2)根據(jù)分析可知驗證動量守恒的表達(dá)式為MvA＝(M＋m)v，代換之后得M＝(M＋m)，可得驗證的表達(dá)式為M＝(M＋m)；故根據(jù)表達(dá)式還需要測量的物理量為滑塊A質(zhì)量M，滑塊B質(zhì)量m. 答案　(1)大于　(2)滑塊A質(zhì)量M，滑塊B質(zhì)量m (3)M＝(M＋m) 3－3.某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時，橡皮筋處于原長． (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為4.0 N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； (ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平等四邊行定則 答案　(ⅰ)F1、F2和F合如圖所示 (ⅱ)3.8　0.05 [歸納反思] 實驗數(shù)據(jù)處理方法 1．在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實驗中務(wù)必注意 (1)彈簧發(fā)生彈性形變，必須在彈性限度內(nèi)． (2)F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧的總長度． (3)F＝kx中的k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)． 2．利用作圖法處理實驗數(shù)據(jù) 在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F′不可能完全重合，只要在誤差允許范圍內(nèi)F與F′重合即可驗證平行四邊形定則． 高頻考點(diǎn)四　用“圖象法”處理實驗數(shù)據(jù) [備考策略] 圖象法是處理實驗數(shù)據(jù)的基本方法．根據(jù)實驗過程和實驗原理中涉及的物理規(guī)律寫出相應(yīng)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，與根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出的函數(shù)圖象進(jìn)行對比，就可對某些規(guī)律進(jìn)行實驗驗證或通過圖像的斜率、截距進(jìn)行有關(guān)求解與計算． [題組突破] 4－1.某同學(xué)在實驗室進(jìn)行測定動摩擦因數(shù)的實驗． 第一步：該同學(xué)把長木板的一端墊起，并調(diào)整至合適的角度，使質(zhì)量為m的滑塊P可沿長木板勻速下滑，如圖甲所示； 第二步：在圖甲裝置中長木板上端安裝一個定滑輪，如圖乙所示，之后將滑塊P置于長木板底端，通過細(xì)繩跨過定滑輪與質(zhì)量為2m的滑塊Q相連，先接通打點(diǎn)計時器的電源，后將滑塊Q無初速度釋放，兩滑塊共同做加速運(yùn)動，得到了一條比較理想的紙帶； 第三步：從紙帶上較為清晰的A點(diǎn)開始連續(xù)選取8個點(diǎn)，用刻度尺測量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x，并計算第2～7各點(diǎn)的速度v及其二次方的數(shù)值v2，以v2為縱坐標(biāo)，以x為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，得到如圖丙所示的圖象，重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)上述操作步驟完成下列問題： (1)打A點(diǎn)時，滑塊Q的速度大小為________； (2)長木板傾角的正弦值為________，滑塊P與長木板間的動摩擦因數(shù)為________． 解析　(1)由運(yùn)動學(xué)公式v2－v＝2ax，整理得v2＝v＋2ax，結(jié)合圖象可知v＝4 m2/s2，得v0＝2 m/s.(2)由圖甲可知mgsin θ＝μmgcos θ，滑塊P沿長木板向上加速時，有2mg－mgsin θ－μmgcos θ＝3ma，由圖丙中直線斜率可知2a＝m/s2，則a＝m/s2，解得sin θ＝0.6，μ＝0.75. 答案　(1)2 m/s　(2)0.6　0.75 4－2.(2018湖北省武漢市高三下學(xué)期五月理綜訓(xùn)練)某同學(xué)用如圖(a)所示的實驗裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ：將木塊從傾角為θ的木板上靜止釋放，與位移傳感器連接的計算機(jī)描繪出了木塊相對傳感器的位置隨時間變化的規(guī)律，如圖(b)中的曲線②所示．圖中木塊的位置從x1到x2、從x2到x3的運(yùn)動時間均為T. (1)根據(jù)圖(b)可得，木塊經(jīng)過位置x2時的速度v2＝________，木塊運(yùn)動的加速度a＝________； (2)現(xiàn)測得T＝0.1 s，x1＝4 cm，x2＝9 cm，x3＝16 cm，θ＝37，可求得木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝________(sin37＝0.6，cos37＝0.8，重力加速度g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字) (3)若只增大木板的傾角，則木塊相對傳感器的位置隨時間變化的規(guī)律可能是圖(b)中的曲線________．(選填圖線序號①、②或③) 解析　(1)由題意可知，木塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動，由于從x1到x2、從x2到x3的運(yùn)動時間均為T，所以v2＝， 由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知，(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2，解得：a＝； (2)由a＝＝m/s2＝2m/s2 由牛頓第二定律可知， a＝gsin37－μgcos37，解得：μ＝0.5； (3)由牛頓第二定律可知，a＝gsin θ－μgcos θ，當(dāng)θ增大，則加速度增大，由公式x＝at2可知，曲線①正確． 答案　(1)　　(2)0.5　(3)① 4－3.(2018威海市高考模擬考試)用如圖所示的裝置驗證牛頓第二定律．圖中A、B為兩個光電門，C為固定在凹槽上的遮光條．實驗前(不掛鉤碼)左右移動小木塊使凹槽能夠在長木板上勻速運(yùn)動．設(shè)遮光條的寬度為d，兩光電門間的距離為x.實驗時凹槽每次都從同一位置由靜止釋放，研究對象為凹槽(包括內(nèi)部的砝碼)及鉤碼組成的系統(tǒng)． (1)將鉤碼逐個拿到凹槽中，記錄每次所懸掛鉤碼的質(zhì)量m1、m2、m3……，釋放凹槽，測出對應(yīng)的加速度a1、a2、a3……，則下列哪一圖象能正確反映加速度a與懸掛鉤碼的重力mg之間的關(guān)系________． (2)懸掛鉤碼的質(zhì)量m保持不變，增加或減少槽內(nèi)的砝碼，測出每次對應(yīng)的加速度，為了能直觀反映在合外力一定的情況下，加速度與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)做下列哪一圖象________(M表示槽內(nèi)砝碼的總質(zhì)量)． A．a(chǎn)－M B．a(chǎn)－m C．a(chǎn)－ D．a(chǎn)－ (3)為了精確測量系統(tǒng)運(yùn)動的加速度，甲同學(xué)固定光電門B，移動光電門A，然后釋放凹槽，測出遮光條每次經(jīng)過光電門A的時間t1.乙同學(xué)固定光電門A，移動電門B然后釋放凹槽，測出遮光條每次經(jīng)過電門B的時間t2，兩位同學(xué)根據(jù)圖象求解系統(tǒng)的加速度．甲同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的________，乙同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的________．若甲同學(xué)所做圖象的斜率的絕對值為k，則系統(tǒng)的加速度a＝________. 解析　(1)由牛頓第二定律，對凹形槽(包括砝碼)及鉤碼系統(tǒng)：mg＝Ma，即a＝mg故選B. (2)若鉤碼的質(zhì)量m不變， 則mg＝(M＋m)a，解得a＝mg， 則為了能直觀反映在合外力一定的情況下，加速度與質(zhì)量的關(guān)系， 應(yīng)做a－圖象；故選D. (3)甲同學(xué)固定光電門B，則經(jīng)過光電門B的速度vB一定；經(jīng)過光電門A的速度vA＝，則v＝v＋2ax即＝－x，則甲同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的B；乙同學(xué)固定光電門A，則經(jīng)過光電門A的速度vA一定；經(jīng)過光電門B的速度vB＝，則v＝v＋2ax即＝＋x，則乙同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的C；甲同學(xué)所做圖象的斜率的絕對值為k，則＝k，系統(tǒng)的加速度a＝kd2. 答案　(1)B　(2)D　(3)B　(4)C　(5) 高頻考點(diǎn)五　力學(xué)實驗創(chuàng)新 [備考策略] 1．創(chuàng)新型實驗的特點(diǎn) (1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計實驗． (2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中． 2．創(chuàng)新型實驗的解法 (1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康模? (2)應(yīng)用原理公式或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進(jìn)行分析． [命題視角] 考向1　試題情景的設(shè)計與創(chuàng)新 例1　(2018湖北省武昌區(qū)高三五月調(diào)研考試)如圖甲是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上涂有一段很薄的反光涂層．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號立即轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來． (1)若圖乙中示波器顯示屏上橫向的時間軸上每小格對應(yīng)的時間為2.0010－3s(即時間軸每大格表示1.0010－2s)，則圓盤的轉(zhuǎn)動周期為________s、轉(zhuǎn)速為________r/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，下同) (2)若測得圓盤直徑為22.00 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度(弧長)為________cm. 解析　(1)從圖乙顯示圓盤轉(zhuǎn)動一周在橫軸上顯示22格，由題意知道，每格表示2.0010－3s，所以圓盤轉(zhuǎn)動的周期為4.4010－2s，則轉(zhuǎn)速為n＝1/T＝22.7r/s；(2)反光中引起的電流圖象在圖乙中橫坐標(biāo)上每次一小格，說明反光涂層的長度占圓盤周長的1/22，故圓盤上反光涂層的長度為＝＝3.14cm. 答案　(1)4.4010－2　(2)22.7　(3)3.14 考向2　實驗器材的等效與替換 例2　某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究牛頓第二定律，實驗時將拉力傳感器固定在水平放置的木板上，與細(xì)線相連，細(xì)線繞過定滑輪與水瓶相連，已知木板與桌面間的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力． (1)將質(zhì)量為m0的木板右端移至與標(biāo)識線MN對齊，在水瓶中加水直到木板剛要滑動時計下此時傳感器的示數(shù)F0，再加一定量的水，當(dāng)拉力傳感器示數(shù)為F1時釋放木板，記錄木板右端運(yùn)動到與MN間距為L的PQ處所用時間，為減小誤差，多次測量取時間的平均值t，由此可知木板運(yùn)動的加速度為________． (2)保持水瓶中水的質(zhì)量一定時，通過在木板上疊放重物來改變其質(zhì)量，這種情況下________(選填“能”或“不能”)探究m0和a的關(guān)系． (3)在保持m0一定的情況下，通過改變水瓶中水的質(zhì)量來改變外力，與用鉤碼拉動小車相比較，其優(yōu)點(diǎn)是________． A．可以改變滑動摩擦力的大小 B．可以比較準(zhǔn)確地測出摩擦力的大小 C．可以獲得更大的加速度以提高實驗精確度 解析　(1)由題意知木板運(yùn)動時L＝at2，整理可得加速度為a＝. (2)在保持水瓶中水的質(zhì)量一定的情況下，拉力一定，但由于木板整體的質(zhì)量不同，對應(yīng)的摩擦力也不相同，因此不能探究m0和a的關(guān)系． (3)不可以改變滑動摩擦力的大小，A錯誤；緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動，可以比較準(zhǔn)確地測出滑動摩擦力的大小，B正確；并沒有獲得更大的加速度，以提高實驗精確度，C錯誤． 答案　(1)　(2)不能　(3)B 考向3　實驗數(shù)據(jù)的拓展與應(yīng)用 例3　(2018最新高考信息卷)實驗小組采用如圖甲所示實驗裝置測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ，提供的器材有：帶定滑輪的長木板，有凹槽的木塊，質(zhì)量為20g的鉤碼若干，打點(diǎn)計時器，電源，紙帶，細(xì)線等．實驗中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下，剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中，保持長木板水平，利用打出的紙帶測量木塊的加速度． (1)正確進(jìn)行實驗操作，得到一條紙帶，從某個清晰的打點(diǎn)開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示．已知打點(diǎn)周期T＝0.02s，則木塊的加速度a＝________m/s2. (2)將木塊凹槽中的鉤碼逐個添加到細(xì)線下端，改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，測得相應(yīng)的加速度a，作出a－m圖象如圖丙所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2，則木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝________.(保留兩位有效數(shù)字) (3)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量． 解析　(1)木塊的加速度a＝＝＝3.33m/s2；(2)設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有，mg－f＝(M＋0.02)a，又f＝μ(M＋0.02－m)g，可解得加速度a＝m－μg，由丙圖可知，當(dāng)m＝0時，a＝μg＝3.4 m/s2，則木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝0.34；(3)實驗中沒有采用細(xì)線拉力等于重力，所以不需要滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量． 答案　(1)3.33　(2)0.34　(3)不需要 考向4　實驗結(jié)論的拓展與延伸 1．由測定加速度延伸為測定動摩擦因數(shù)． 通過研究紙帶、頻閃照片或光電裝置得出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求出物體所受的阻力或小車與木板間的動摩擦因數(shù)． 2．由測定加速度延伸為測定交流電的頻率． 例4　(2016高考全國卷Ⅰ)某同學(xué)用如圖(a)所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示． 該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算． (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出；在打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時，重物下落的速度大小為________，打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________． (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為________Hz. 解析　(1)B點(diǎn)對應(yīng)的速度vB＝＝， C點(diǎn)對應(yīng)的速度vC＝＝， 加速度a＝＝. (2)由牛頓第二定律得mg(1－1%)＝ma， 則頻率f＝＝40 Hz. 答案　(1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2　(2)40 課時跟蹤訓(xùn)練(十五) 1．某同學(xué)用兩個彈簧測力計和重物m驗證力的平行四邊形定則．如圖所示，彈簧測力計A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物m，彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置，分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． (1)實驗中彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)若實驗中發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，為正常測量，需要進(jìn)行適量調(diào)整，調(diào)整過程中保持PO方向不變，以下操作可行的是________． A．保持其他條件不變，手拉彈簧測力計B繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動 B．保持其他條件不變，手拉彈簧測力計B繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動 C．保持其他條件不變，適當(dāng)減小重物m的質(zhì)量 D．保持其他條件不變，適當(dāng)增大重物m的質(zhì)量 (3)分析實驗時該同學(xué)懷疑彈簧測力計A因拉伸超出量程后讀數(shù)不準(zhǔn)而影響實驗結(jié)果，他改變彈簧測力計B拉力的過程中，結(jié)點(diǎn)O的軌跡被描在白紙上，若兩次記錄O點(diǎn)軌跡如圖中的兩條虛線所示．保證重物質(zhì)量不變，沿兩條不同的軌跡運(yùn)動到細(xì)線OB水平時，彈簧測力計A的彈力大小為F1、F2，它們的大小關(guān)系為F1________F2，由圖說明彈簧測力計A拉伸________(選填“超出”或“未超出”)彈性限度． 解析　(1)彈簧測力計的最小刻度為0.1 N，則A的讀數(shù)為3.60 N. (2)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，說明拉彈簧測力計A的力大了，可行的方法是減小重物m的質(zhì)量或減小B的拉力，而此時結(jié)點(diǎn)O在三力作用下平衡，在重物m質(zhì)量不變的情況下，只有讓B繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，故選A、C. (3)由于兩次OB水平時，重物m沒有變化，合力是一定的，故B的拉力不變，因此測力計A兩次的示數(shù)是相同的，即F1＝F2，但圖中兩次O點(diǎn)的軌跡不重合，表明測力計A拉伸超出了彈性限度． 答案　(1)3.60　(2)AC　(3)＝　超出 2．(2018湖北省黃石市高三調(diào)研)在某次動手實踐活動中，指導(dǎo)老師要求同學(xué)們利用手中的器材測量小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置． (1)實驗時，該同學(xué)用兩塊完全相同的木板AB、CD組裝成了如圖所示的軌道，其中AB傾斜，CD水平，兩木板連接處平滑相接．將小物塊從木塊AB的某位置由靜止釋放，小物塊停止運(yùn)動后，用毫米刻度尺測量小物塊釋放時距水平面的高度h以及在木板CD上滑行的距離x，為測得動摩擦因數(shù)，該同學(xué)還需要測量________； (2)改變釋放高度h進(jìn)行多次實驗，記錄對應(yīng)的h1、x1，h2、x2，h3、x3，……之后以x為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)描點(diǎn)作圖，得到一條傾斜直線，斜率為k，則小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________(用測量量和k表示)． 解析　(1)對小物塊的整個運(yùn)動過程由動能定理得mgh－μmgcos θ－μmgx＝0，整理得x＝h，故實驗過程中需要測量木板AB的傾角θ或由tan θ＝可知，還可以測量小物塊釋放時的位置在水平面的投影到B點(diǎn)的距離l. (2)x－h(huán)圖線的斜率k＝－，解得μ＝或由tan θ＝，得μ＝. 答案　(1)木板AB的傾角θ或小物塊釋放時的位置在水平面的投影到B點(diǎn)的距離l　(2)或 3．(2018河北保定實驗中學(xué)模擬)如圖所示為測量物塊與水平固定桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，細(xì)線平行于桌面． ①用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度d；用刻度尺測出兩光電門之間的距離s；用天平測出物塊和遮光片的總質(zhì)量為M，重物質(zhì)量為m. ②讓物塊從光電門A的左方某位置由靜止釋放，測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB； ③根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ. 回答下列問題： (1)測量d時，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為________mm. (2)摩擦因數(shù)μ可用上述已知量、測量量和重力加速度g表示為μ＝________.(均用字母表示) (3)遮光片通過光電門時的平均速度________遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度．(選填“大于”、“小于”或“等于”) 解析　(1)從圖中可知游標(biāo)上第12個刻度與21mm對齊，所以游標(biāo)的零刻度對應(yīng)的整數(shù)部分應(yīng)為9mm處，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為9mm＋12mm＝9.60mm； (2)由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，故vA＝，vB＝，由運(yùn)動學(xué)的導(dǎo)出公式：2as＝v－v，解得a＝＝； 對m：mg－F拉＝ma，對M：F拉－μMg＝Ma，解得； μ＝ (3)遮光片通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而物塊做加速運(yùn)動前一半的時間內(nèi)位移小于后一半時間內(nèi)的位移，所以時間到一半時，遮光片的中線尚未到達(dá)光電門，所以遮光通過光電門的平均速度小于遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度． 答案　(1)9.60　(2) (3)小于 4．(2018河南省鄭州市高三調(diào)研)某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置運(yùn)用牛頓第二定律測量滑塊的質(zhì)量M.其主要步驟為： (1)調(diào)整長木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時滑塊沿木板恰好向下做勻速運(yùn)動． (2)保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點(diǎn)計時器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動，并打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示(已知打點(diǎn)計時器每隔0.02s打下一個點(diǎn))． 請回答下列問題：(①、②兩問均保留3位有效數(shù)字) ①打點(diǎn)計時器在打下B點(diǎn)時滑塊的速度vB＝________m/s； ②滑塊做勻加速直線運(yùn)動的加速度a＝________m/s2； ③滑塊質(zhì)量M＝________(用字母a、m0、當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示)． 解析?、俑鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時小車的瞬時速度大小vB＝＝m/s＝1.38m/s； ②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx＝at2可以知，加速度的大?。? a＝＝10－2m/s2＝3.88m/s2； ③滑塊做勻速運(yùn)動時受力平衡，由平衡條件得：m0g＝Mgsin θ－f，撤去m0時的滑塊的勻加速直線運(yùn)動時，受到的合外力：F合＝Mgsin θ－f，由牛頓第二定律得：F合＝Ma，解得：M＝. 答案?、?.38　②3.88?、? 5．(2018山東省臨沂市高三三模)某探究小組利用傳感器研究小球在擺動過程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實驗裝置如圖甲所示，用長為L不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的實心金屬小球，在懸點(diǎn)處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動過程中各時刻的拉力值，小球半徑可忽略不計，已知重力加速度為g，實驗過程如下： ①將小球拉離平衡位置某一高度h處無初速度釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F； ②改變高度h，重復(fù)上述過程，獲取多組擺動高度h與對應(yīng)過程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)； ③在F－h(huán)坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線．作出F與h關(guān)系圖象如圖乙實線所示． (1)F與h的關(guān)系滿足F＝________(用題目所給的字母表示)，說明小球擺動過程中機(jī)械能守恒； (2)根據(jù)乙圖中的實線，可知擺線長L＝________m．(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2) (3)乙圖中的虛線是另一探究小組作出的F－h(huán)圖象，則兩小組實驗所使用的器材________不同．(填“m”或“L”) 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律，則有：F－mg＝ 動能表達(dá)式為：Ek＝mv2＝(F－mg)L 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgh＝(F－mg)L 解得：F＝＋mg， (2)F－h(huán)圖象中，截距為2，即mg＝2，則m＝0.20 kg 而圖象的斜率k＝5；因此L＝0.80m. (3)乙圖中的虛線和實線斜率不同，由F＝mg＋h可知，兩小組實驗所使用的器材L不同． 答案　(1)＋mg　(2)0.80　(3)L 6．某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗來驗證碰撞過程中的動量守恒．軌道AOB在O處平滑相接、B右側(cè)為粗糙水平面，有兩個材料及表面粗糙程度均相同的小物塊甲、乙，其質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)，令小物塊甲從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑，運(yùn)動至粗糙水平面上的C點(diǎn)速度恰好減為0，測量B、C間距為x、把小物塊乙置于B點(diǎn)，小物塊甲仍從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑小物塊甲與小物塊乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移分別為x1、x2. (1)為驗證碰撞過程中動量守恒，是否需要測量小物塊與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)？________(選填“是”或“否”)；小物塊甲與軌道AOB間的摩擦力是否影響實驗結(jié)果？________(選填“是”或“否”)． (2)若滿足關(guān)系式________________，則二者碰撞過程動量守恒． 解析　無論小物塊甲與軌道AOB間是否存在摩擦力、摩擦力大小如何，只要每次釋放點(diǎn)相同，則其每次運(yùn)動至B點(diǎn)的速度相同，故小物塊甲與軌道AOB間的摩擦力不影響實驗結(jié)果，在粗糙水平面上的運(yùn)動過程由運(yùn)動學(xué)公式得v＝2μgx、v0＝，小物塊材料及表面粗糙程度均相同，故與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，若滿足動量守恒，則滿足m1＝m1＋m2，即m1＝m1＋m2，因此動摩擦因數(shù)不需要測量． 答案　(1)否　否　(2)m1＝m1＋m2 7．(2018四川省攀枝花市高考物理三診試卷)在做“研究平拋運(yùn)動”的實驗中，為了測量小球平拋運(yùn)動的初速度，實驗用如圖所示的裝置．實驗操作的主要步驟如下： (ⅰ)在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙，將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段初始距離d，并保持板面與軌道末端的水平段垂直． (ⅱ)使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A (ⅲ)將木板沿水平方向向右平移一段動距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B (ⅳ)將木板再水平向右平移相同距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C (ⅴ)測得A、B、C三點(diǎn)距地面的高度為y1、y2、y3，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間. 請回答下列問題 (1)關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是________ A．斜槽軌道必須盡可能光滑 B．每次小球均須由靜止釋放 C．每次釋放小球的位置可以不同 D．步驟(ⅰ)初始距離d必須與步驟(ⅲ)中距離x相等 (2)根據(jù)上述直接測量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式為v0＝________.(用題中所給字母表示) (3)某同學(xué)做進(jìn)一步的研究，改變小球釋放的初始位置的高度h，每改變一次高度，重復(fù)上述步驟(ⅰ)－(ⅴ)(其它條件不變)，并記錄每次的h、y1、y2、y3.在同一坐標(biāo)系中畫出y1－、y2－、y3－圖象．根據(jù)你的分析，下列哪個圖最接近該同學(xué)的實驗結(jié)果________(圖中直線a表示y1－圖象，直線b表示y2－圖象，直線c表示y3－圖象)． 解析　根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度． (1)為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不需要光滑，故A錯誤，C錯誤，B正確，步驟(ⅰ)初始距離d必須與步驟(ⅲ)中距離x無關(guān)，只要保證，連續(xù)水平移動的位移x相等即可，故D錯誤． (2)在豎直方向上，(y2－y3)－(y1－y2)＝gT2；水平方向上x＝v0T，可得小球平拋的初速度v0＝x. (3)設(shè)小球離地高度為H0，小球平拋運(yùn)動階段水平位移為x′＝v0t，距離地面高度為y＝H0－gt2，小球從斜槽的由h處靜止釋放，忽略摩擦力的影響，mgh＝mv，由以上分析可得y＝－＋H0，當(dāng)由木板水平向右平移時，對x′逐漸變大，y－圖象斜率變小，故C正確． 答案　(1)B　(2)x　(3)C 8．(9分)某小組的同學(xué)通過設(shè)計如下實驗來驗證：“在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧從形變量為x到恢復(fù)原長的過程中，彈力做的功為W＝kx2的結(jié)論”． (1)部分實驗步驟如下： A．將一輕彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌的左端，彈簧左端固定，讓彈簧處于自然狀態(tài)．在彈簧下面的氣墊導(dǎo)軌上水平的固定一把刻度尺，刻度尺的零刻度線與彈簧的左端剛好對齊，此時彈簧右端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x1，如圖甲所示． B．用彈簧測力計拉著彈簧右端水平向右緩慢移動，當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為F時，彈簧右端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x2，如圖乙所示(彈簧的形變在彈性限度內(nèi))．則此彈簧的勁度系數(shù)為________． C．在水平氣墊導(dǎo)軌的右端合適位置安裝一個光電門(光電門距離彈簧最左端的距離大于x1)，如圖丙所示． D．用天平測得小車(帶有遮光條)的質(zhì)量為m，用螺旋測微器測遮光條寬度d的結(jié)果如圖丁所示，則d＝________mm. E．把小車置于氣墊導(dǎo)軌上，向左推小車使彈簧壓縮一段距離(彈簧與小車未拴接)，此時彈簧右端在刻度尺上對應(yīng)的示數(shù)為x3，如圖丙所示(彈簧的形變在彈性限度內(nèi))．由靜止釋放小車，測得小車通過光電門時的遮光時間Δt.小車經(jīng)過光電門時的速度大小為________(用實驗中所測物理量的符號表示)． (2)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若________＝________(用實驗中所測物理量的符號表示)，就可驗證彈力做的功W＝kx2的結(jié)論． (3)同學(xué)們在實驗過程中有如下討論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________ A．遮光條的寬度越小越好 B．把氣墊導(dǎo)軌左端墊起適當(dāng)高度來平衡摩擦力 C．計算彈簧勁度系數(shù)時，多次測量取平均值 D．向左推小車壓縮彈簧時，彈簧形變量越大越好 解析　(1)根據(jù)胡克定律可得F＝k(x2－x1)，解得k＝； 螺旋測微器的讀數(shù)為d＝2.5 mm＋17.00.01 mm＝2.670 mm； 遮光條非常窄，所以通過光電門的平均速度可近似認(rèn)為是通過光電門的平均速度，故v＝； (2