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第16天 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中， （1）下列說法正確的是_________。 A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不一定要使用交流電 B．在釋放小車前，小車應(yīng)緊挨在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器旁 C．應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)后再釋放小車 D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓一定是6 V交流電 （2）某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)作0、1、2、3、4。量得2、3兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s3=30.0 mm，3、4兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s4=48.0 mm，則小車在打3計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度為__________m/s，小車的加速度為__________m/s2。 【參考答案】（1）BC （2）0.39 1.8 【試題解析】（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一定要使用交流電，A錯(cuò)誤；在釋放小車前，小車應(yīng)緊挨在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器旁，B正確；應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)（打點(diǎn)穩(wěn)定）后再釋放小車，C正確；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓是4~6 V交流電，D錯(cuò)誤。 （2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程的平均速度，可得打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車的速度，根據(jù)逐差法可得小車的加速度a= =m/s2=1.8 m/s2。 【知識(shí)補(bǔ)給】 紙帶數(shù)據(jù)的處理 紙帶上的點(diǎn)跡包含著直線運(yùn)動(dòng)過程中的豐富信息，通過數(shù)點(diǎn)就可以得到時(shí)間，用刻度尺直接測(cè)量就可以得到位移，通過計(jì)算，一般還能得到瞬時(shí)速度和加速度。 （1）計(jì)算瞬時(shí)速度常用到的規(guī)律是：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某過程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 （2）計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，常用逐差法公式Δx=aT2 設(shè)兩段相鄰的相等時(shí)間間隔（T）內(nèi)的位移分別為x1、x2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x1=v0T+aT2，x2=v1T+aT2，聯(lián)立可得Δx=x2–x1=（v1–v0）T=aT2，這里的T不必一定取打點(diǎn)周期或計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔，而應(yīng)結(jié)合具體情境進(jìn)行選取，一般來說應(yīng)使所選取的范圍盡量大，以減小誤差。 對(duì)兩段不相鄰，但等時(shí)間間隔（T）的位移xn、xm（xn、xm之間的時(shí)間間隔為（m–n–1）T），由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有xn=vn–1T+aT2，xm=vm–1T+aT2，聯(lián)立可得xm–xn=（vm–1–vn–1）T=（m–n）aT2。 在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是 A．在紙帶上選取記數(shù)點(diǎn)，必須每5個(gè)點(diǎn)選取一個(gè) B．在進(jìn)行該探究實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該讓小車的加速度盡量小些 C．在利用速度–時(shí)間圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)選取間隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)由加速度的定義式計(jì)算加速度的大小 D．在進(jìn)行該探究實(shí)驗(yàn)時(shí)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可用低壓直流電源 在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法中正確的是 A．通過調(diào)節(jié)，應(yīng)使小車、紙帶、拉線和定滑輪上邊緣在一條直線上 B．坐標(biāo)軸單位長度越小越好 C．開始前要先接通電源后松紙帶，打完點(diǎn)要先斷開電源后取紙帶 D．鉤碼的質(zhì)量越大越好 在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50 Hz）得到如圖所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是 A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s C．可表示出最接近計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率 D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50 Hz，記錄小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0~5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出。紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出1、3、5三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)跟0點(diǎn)的距離d1、d3、d5，填入表格中。 計(jì)算打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度為_________m/s，打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車的速度為_________m/s；小車的加速度是____________m/s2。 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，如圖為接在周期T=0.02 s低壓交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可得：（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)） （1）該物體的加速度為_________m/s2。 （2）第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離約為________cm。 （3）打第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度約為__________m/s。 實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1 s。 （1）根據(jù)紙帶可判定小車做________運(yùn)動(dòng)。 （2）根據(jù)紙帶計(jì)算各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vD=_______m/s，vC=_______m/s，vB=_______m/s。在如圖乙所示坐標(biāo)中作出小車的v–t圖線。小車的加速度a=________。 （3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度的物理意義是_____________________。 用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。 主要實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。 b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（t=0），然后每隔相同的時(shí)間間隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。 c．通過測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……。 d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示。 結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)： （1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有____________和___________（填選項(xiàng)前的字母）。 A．電壓合適的50 Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平（含砝碼） （2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v–t圖象。 （3）觀察v–t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是__________________。v–t圖象斜率的物理意義是______________________。 （4）描繪v–t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對(duì)△t的要求是______（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”）；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的△x大小與速度測(cè)量的誤差______（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。 【參考答案】 應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，打完點(diǎn)后，應(yīng)先斷開電源后取紙帶，C正確。如果實(shí)驗(yàn)中加速度過大，會(huì)導(dǎo)致打出的點(diǎn)非常少，不利于我們研究，所以鉤碼的質(zhì)量不是越大越好，D錯(cuò)誤。 BC 在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶，故選項(xiàng)A錯(cuò)。B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時(shí)刻，有vB＝，故選項(xiàng)C對(duì)。由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以時(shí)間間隔為0.1 s，故選項(xiàng)D錯(cuò)，B對(duì)。 1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.6 按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，d1、d2、d3分別讀得1.20 cm、5.40 cm、12.0 cm，可得打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度為，打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車的速度為；由逐差法可得a==m/s2=0.6 m/s2。 （1）0.74 （2）4.36 （3）0.40 （1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xm–xn=（m–n）at2，得a==m/s2=0.74 m/s2。 （2）設(shè)第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離為x2，由，得。 （3）打計(jì)數(shù)點(diǎn)1和計(jì)數(shù)點(diǎn)2過程的中間時(shí)刻，物體的速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)物體的速度。 （1）勻加速直線 （2）3.90 2.64 1.38 如圖 12.6 m/s2 （3）小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度 （1）根據(jù)?x=aT2，由紙帶數(shù)據(jù)可知?x=12.6 cm，可判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 （1）AC （2）C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3T，縱坐標(biāo)為 如圖所示 （3）小車的速度隨時(shí)間均勻變化 加速度 （4）越小越好 有關(guān) （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需用交流電源；為了計(jì)算速度需要利用刻度尺測(cè)量長度。故需要的儀器選AC。 （2）利用所給點(diǎn)跡描點(diǎn)連線，得圖象 【點(diǎn)睛】本題考查了速度與與時(shí)間得關(guān)系，速度沒有辦法直接測(cè)量，所以要利用物理關(guān)系轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換成我們能夠測(cè)量的量，然后在來驗(yàn)證速度與時(shí)間得關(guān)系。