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寒假訓(xùn)練01 電荷間的相互作用 電場力的性質(zhì) 1．【2018年云南省云天化中學(xué)高二上學(xué)期期中】如圖所示，把一個帶正電荷Q的小球A固定在絕緣支座上，另一個質(zhì)量為m，帶電量也為Q的帶正電的小球B，用絕緣細線懸于O點，B球處于靜止狀態(tài)，細線與豎直方向的夾角θ＝30，A、B均視為點電荷，已知A和B位于距地面高為h的水平線上，且OA＝OB。求： (1)小球B所受到的庫侖力的大小及A、B兩小球間的距離； (2)A、B兩小球在O點產(chǎn)生的合場強的大小及方向。 一、選擇題 1．【2018年茂名一中高二上學(xué)期期中】(多選)下列說法中正確的是(　　) A．庫侖總結(jié)出庫侖定律，并測得靜電力常量k B．法拉第提出用電場線的方法來表示電場 C．如果空間中存在兩個以上的點電荷，那么這個空間中有許多電場線相交 D．在電場中，等勢面越密的地方，電場強度越小 2．【2018年汕頭市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中】(多選)在真空中有兩個點電荷，要使它們間的庫侖力增大到原來的４倍，下面方法中可行的是(　　) A．保持距離不變，兩個點電荷的電量都加倍 B．只增大距離到原來的兩倍 C．只減小距離到原來的一半 D．電量和距離都增大到原來的兩倍 3．【2018年福建省師大附中高二上學(xué)期期中】如圖所示，左邊是一個原先不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來靠近的帶正電的導(dǎo)體球。若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開，分導(dǎo)體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的有(　　) A．沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QA >QB B．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QA＝QB C．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QA＜QB D．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān) 4．【2018年沛鴻民族中學(xué)高二段考】兩個帶同種電荷的小球，放在光滑絕緣的水平板上，相隔一定的距離，若同時釋放兩球，則它們的加速度將(　　) A．保持不變 B．先增大后減小 C．增大 D．減小 5．【2018年瀏陽市六校聯(lián)考高二上學(xué)期期中】電場中A點的電場強度為E，方向水平向右。若在A點放一試探電荷＋q，它所受到的電場力大小為F，若在A點放置一個電荷量為－2q的試探電荷，則下列說法中正確的是(　　) A．A點的場強方向變?yōu)樗较蜃驜．A點的場強變?yōu)?E C．－2q受到的電場力方向水平向左D．－2q受到的電場力大小也為F 6．【2018年杭州八中高三月考】如圖所示，兩個帶電量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子A懸浮于空中不動，此時A離Q1的距離為，離Q2的距離為。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則(　　) A．Q1與Q2可能為異種電荷 B．Q1＝3Q2 C．Q1＝9Q2 D． 7．【2018年三明市三地三校高二上學(xué)期期中】如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是(　　) A．這個電場可能是負點電荷的電場 B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大 C．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向 D．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力) 8．【2018年襄陽市第四中學(xué)高三上期11月份聯(lián)考】如圖所示，一個絕緣圓環(huán)，當它的均勻帶電且電荷量為＋q時，圓心O處的電場強度大小為E，現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電＋2q，而另一半圓ADC均勻帶電－2q，則圓心O處電場強度的大小和方向為(　　) A．，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．2E，方向由O指向B D．0 9．【2018年濟南市歷城第二中學(xué)高三11月調(diào)研】如圖所示是在一個電場中的a、b、c、d四個點分別引入試探電荷時，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．該電場是勻強電場 B．a(chǎn)、b、c、d四點的場強大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>Ec C．這四點的場強大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>Ed D．無法比較場強的大小 二、非選擇題 10．【2018年永春第二中學(xué)高二期中】真空中有兩個相距0.18 m的點電荷Q1、Q2，Q1的電荷量為＋1.810-12 C。兩個點電荷間的靜電力F＝1.010-12 N，則Q2的電荷量為_____________C，Q2所處的位置的電場強度E＝_________N/C。 11．【2018年上饒市第二中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考】將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點，則： (1)a點的電場強度比b點的______（填“大”或“小”）； (2)a點的電勢比b點的______（填“高”或“低”）； (3)檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的______（填“大”或“小”）； (4)將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做______功（填“正”“負”或“不做”）。 12．【2018年南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)高二上學(xué)期10月聯(lián)考】如圖所示，真空中光滑絕緣的水平面上的兩個等量異號的點電荷A、B，電荷量為＋4Q和－Q，它們之間的距離為r，為使兩電荷保持靜止，現(xiàn)加入第三個點電荷C使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)(靜電力常量為k)，求： (1)第三個點電荷C應(yīng)放在什么位置； (2)第三個點電荷C的電性及電荷量。  寒假訓(xùn)練01 電荷間的相互作用 電場力的性質(zhì) 1．【解析】(1)對B進行受力分析如圖，則： F=mgtanθ=33mg 由庫侖定律：F=kQ2r2 所以：r=Q3kmg； (2) 帶電小球在O點產(chǎn)生的場強相等，都是： EA=EB=kQr2=3mg3Q 合場強的方向在二者的角平分線上，大小為：EO＝2Ecos30＝mgQ，方向沿AB的中垂線向上。 一、選擇題 1．【答案】AB 【解析】法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉嶒灠l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律——庫侖定律，并測出了靜電力常量k的值，故A正確；物理學(xué)家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場，故B正確；電場線的切線方向即為場強的方向，電場中任意兩條電場線都不相交，故C錯誤；在電場中，等差等勢面越密的地方，電場強度越大，故D錯誤。 2．【答案】AC 3．【答案】D 【解析】靜電感應(yīng)使得A帶正電，B帶負電。導(dǎo)體原來不帶電，只是在帶正電的導(dǎo)體球C靜電感應(yīng)的作用下，導(dǎo)體中的自由電子向B部分轉(zhuǎn)移，使B部分帶了多余的電子而帶負電，A部分少了電子而帶正電。根據(jù)電荷守恒定律，A部分移走的電子數(shù)目和B部分多余的電子數(shù)目是相同的，因此無論從哪一條虛線切開，兩部分的電荷量總是相等的，電子在導(dǎo)體上的分布不均勻，越靠近右端負電荷密度越大，越靠近左端正電荷密度越大，所以從不同位置切開時左、右兩部分所帶電荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正確。 4．【答案】D 【解析】兩同種電荷間的庫侖力為排斥力，兩電荷在排斥力的作用下相互遠離，由公式F=kq1q2r2可知，兩電荷間的作用力減小，由牛頓第二定律a=Fm可知，加速度減小。 5．【答案】C 【解析】電場強度是反映電場本身的性質(zhì)，與試探電荷的正負和大小無關(guān)，故在A點放一個負試探電荷，A點的場強方向仍水平向右，大小仍為E，故A、B錯誤；正電荷的受力方向和負電荷的受力方向相反，故負電荷-2q所受的電場力方向變?yōu)樗较蜃?，故C正確；A點的場強一定，由F=qE知在A點放置一個電荷量為-2q的試探電荷，則它所受的電場力變?yōu)?F，故D錯誤；故選C。 6．【答案】D 【解析】帶電粒子A受重力，Q1對其庫侖力，Q2對其庫侖力作用，懸浮于空中不動，所以Q1與Q2一定為同種電荷，故A錯誤；Q1對其庫侖力為F1=kQ1q(32d)2=4kQ1q3d2，Q2對其庫侖力為F2=kQ2q(12d)2=4kQ2qd2，根據(jù)平衡條件可得F1=mgcos600，F(xiàn)2=mgsin600，聯(lián)立解得：Q1=3Q2=3mgd28kq，故B、C錯誤，D正確。 7．【答案】B 【解析】負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯；電場線越密的地方場強越大，由題圖知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正確；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D錯；負電荷在B點受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，故C錯誤。 8．【答案】A 【解析】當圓環(huán)的14均勻帶電，電荷量為+q時，圓心O處的電場強度大小為E，如圖所示。由矢量合成可得，當半圓ABC的帶電+2q，在圓心處的電場強度大小為2E，方向由B到D；當另一半圓ADC均勻帶電-2q，同理，在圓心處的電場強度大小為2E，方向由O到D；根據(jù)矢量的合成法則，則有圓心O處的電強度的大小為22E，方向由O到D。 9．【答案】B 【解析】對圖象問題要著重理解它的物理意義，對于電場中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同，但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值即場強E是不變的，因為F＝qE，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點的直線，該直線斜率的大小即表示場強的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec。 二、非選擇題 10．【答案】2.010-12 0.5 【解析】兩個點電荷間的靜電力F=kQ1Q2r2，則Q2=Fr2kQ1=1.010-120.18291091.810-12C=2.010-12C，Q2所處的位置的電場強度E=kQ1r2=91091.810-120.182N/C=0.5N/C。 11．【答案】大高小負 【解析】（1）電場線的疏密表示場強的大小，由圖象知a點的電場強度比b點大；（2）a點所在的電場線從Q出發(fā)到不帶電的金屬球終止，所以a點的電勢高于金屬球的電勢，而b點所在處的電場線從金屬球發(fā)出到無窮遠，所以金屬球的電勢高于b點的電勢，即a點的電勢比b點的；（3）電勢越高的地方，負電荷具有的電勢能越小，即負電荷在a點的電勢能較b點小；（4）由（3）可知，-q在a點的電勢能較b點小，則把-q電荷從電勢能小的a點移動到電勢能大的b點，電勢能增大，電場力做負功。 12．【解析】(1)由于A是正電荷，B是負電荷，而且A的電量大，C必定要帶正電，并且在A、B電荷的連線的延長線上，B點的右側(cè)。 (2)設(shè)距離B電荷為x，k4QQC(r+x)2=kQQCx2 再以B電荷為研究對象k4QQr2=kQQCx2 解得：QC=4Q x=r。