《2019版高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用課時作業(yè) 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用課時作業(yè) 文.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè)19　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應用 一、選擇題 1．(2018四川自貢一診)將函數(shù)y＝2sin的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 解析：(整體代入法)函數(shù)y＝2sin的周期T＝π，所以＝，則函數(shù)y＝2sin的圖象向右平移后所得圖象的函數(shù)的解析式為f(x)＝2sin＝2sin，令2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)，故選A. 答案：A 2．(2018武漢調(diào)研)如圖，某地一天6～14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為(　　) A．y＝10sin＋20，x∈[6,14] B．y＝10sin＋20，x∈[6,14] C．y＝10sin＋20，x∈[6,14] D．y＝10sin＋20，x∈[6,14] 解析：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)．由圖知A＝10，b＝20，T＝2(14－6)＝16，所以ω＝＝，所以y＝10sin＋20，把點(10,20)代入，得sin＝0，則φ可以取，所以這段曲線的函數(shù)解析式可以為y＝10sin＋20，x∈[6,14]，故選A. 答案：A 3．(2018陜西省寶雞市高三質(zhì)檢)為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需把函數(shù)y＝cos的圖象(　　) A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度 解析：y＝cos＝sin＝sin，故要得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需要平移－＝個單位長度，又>0，所以應向左平移，故選A. 答案：A 4．直線x＝，x＝都是函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的對稱軸，且函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則(　　) A．ω＝6，φ＝　B．ω＝6，φ＝－ C．ω＝3，φ＝ D．ω＝3，φ＝－ 解析：因為x＝，x＝均為函數(shù)的對稱軸，且在上單調(diào)遞減． 所以＝－＝， 所以T＝， 由T＝＝，得ω＝6， 因為函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減， 所以f＝1，代入函數(shù)可得sinφ＝1， 又φ∈(－π，π]， 所以φ＝. 答案：A 5．(2018福建福州一中1月模擬，6)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)g(x)＝Asinωx的圖象，只需要將y＝f(x)的圖象(　　) A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度 解析：根據(jù)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象，可得A＝2，＝＝－，求得ω＝2.再根據(jù)五點法作圖可得2＋φ＝，求得φ＝， ∴f(x)＝2sin，g(x)＝2sin2x，故把f(x)＝2sin的圖象向右平移個單位長度，可得g(x)＝2sin＝2sin2x的圖象，故選D. 答案：D 二、填空題 6．函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則ω＝________. 解析：∵＝π－π，∴T＝π. 又T＝(ω>0)，∴＝π，∴ω＝2. 答案：2 7．先將函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到y(tǒng)＝sinx的圖象，則f＝________. 解析：先將函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個單位長度得y＝sin的圖象，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，得y＝sin的圖象，即f(x)＝sin，所以f＝sin＝sin＝. 答案： 8．設函數(shù)f(x)＝3sin，若存在這樣的實數(shù)x1，x2，對任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為________． 解析：f(x)＝3sin的周期T＝2π＝4， f(x1)，f(x2)應分別為函數(shù)f(x)的最小值和最大值，故|x1－x2|的最小值為＝2. 答案：2 三、解答題 9．(2018郴州模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期為π. (1)求ω的值，并在下面提供的坐標系中畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象； (2)函數(shù)y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 解析：(1)f(x)＝sin， 因為T＝π，所以＝π，即ω＝2， 故f(x)＝sin. 列表如下： 2x＋ π 2π x 0 π f(x) 1 0 －1 0 y＝f(x)在[0，π]上的圖象如圖所示． (2)將y＝sinx的圖象上的所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)y＝sin的圖象． 再將y＝sin的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，得到函數(shù)f(x)＝sin(x∈R)的圖象． 10．(2018濟南模擬)已知函數(shù)f(x)＝2－2cos2＋. (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)求f(x)在[0，π]上的值域． 解析：(1)f(x)＝1＋sinx－cosx＝1＋2sin. 由2kπ－≤x－≤2kπ＋，k∈Z， 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z， 由2kπ＋≤x－≤2kπ＋，k∈Z， 得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，k∈Z. (2)x∈[0，π]，則x－∈， sin∈，2sin∈[－，2]， f(x)在[0，π]上的值域為[1－，3]． [能力挑戰(zhàn)] 11．(2017新課標全國卷Ⅰ，文科)函數(shù)y＝的部分圖象大致為(　　) A 　　B C 　　D 解析：令f(x)＝， ∵ f(1)＝>0，f(π)＝＝0， ∴ 排除選項A，D. 由1－cosx≠0得x≠2kπ(k∈Z)， 故函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱． 又∵ f(－x)＝＝－＝－f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，∴ 排除選項B.故選C. 答案：C 12．(2018深圳調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)，x∈的圖象如圖所示，若f(x1)＝f(x2)，且x1≠x2，則f(x1＋x2)的值為(　　) A．0 B．1 C. D. 解析：本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．由題可得周期T＝＝π，則ω＝＝2，那么f(x)＝2sin(2x＋φ)，由f＝2sin＝0，可得φ的一個值為，故f(x)＝2sin，則其對稱軸為2x＋＝kπ＋，k∈Z，即x＝kπ＋，k∈Z，而f(x1)＝f(x2)，則有x1＋x2＝2＝kπ＋，k∈Z，故f(x1＋x2)＝2sin＝2sin＝1，故選B. 答案：B 13．(2018廣州市綜合測試)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)是奇函數(shù)，直線y＝與函數(shù)f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為，則(　　) A．f(x)在上單調(diào)遞減 B．f(x)在上單調(diào)遞減 C．f(x)在上單調(diào)遞增 D．f(x)在上單調(diào)遞增 解析：f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝sin，因為0<φ<π且f(x)為奇函數(shù)，所以φ＝，即f(x)＝－sinωx，又直線y＝與函數(shù)f(x)的圖象的兩個相鄰交點的橫坐標之差的絕對值為，所以函數(shù)f(x)的最小正周期為，由＝，可得ω＝4，故f(x)＝－sin4x，由2kπ＋≤4x≤2kπ＋，k∈Z，即＋≤x≤＋，k∈Z，令k＝0，得≤x≤，此時f(x)在上單調(diào)遞增． 答案：D