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5．近代物理初步 [基本公式] 1．光電效應方程：Ek＝hν－W0. 2．能級及能級躍遷 (1)氫能級示意圖如圖所示． 在玻爾模型中，原子的可能狀態(tài)是不連續(xù)的，即原子處于不同的能級． (2)能級躍遷：hν＝Em－En. 3．原子核 (1) (2) (3) [二級結(jié)論] 1．一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)為N＝C＝. 2．逸出功與極限頻率、極限波長λ0的關(guān)系是W＝hνc＝h. 3．1原子質(zhì)量單位“u”相當于931.5 MeV的能量． [臨考必練] 1．下列說法正確的是(　　) A．一群處于n＝5的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時最多能輻射出10種不同頻率的光 B．盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了電子，并提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學說 C．在光電效應實驗中，用同種頻率的光照射不同的金屬表面，從金屬表面逸出的光電子的最大初動能Ek越大，則這種金屬的逸出功W0越大 D．某放射性原子核經(jīng)過2次α衰變和一次β衰變，核內(nèi)質(zhì)子減少了4個 解析：根據(jù)C＝10，可知一群處于n＝5能級激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時能輻射出10種不同頻率的光，故A正確；盧瑟福在α粒子散射實驗中只是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學說，故B錯誤；在光電效應實驗中，用同種頻率的光照射不同的金屬表面，從金屬表面逸出的光電子的最大初動能Ek越大，則這種金屬的逸出功W0越小，故C錯誤；每發(fā)生一次α衰變，質(zhì)子數(shù)減少2個，每發(fā)生一次β衰變，質(zhì)子數(shù)增加一個，所以經(jīng)過2次α衰變和一次β衰變，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少3個，故D錯誤． 答案：A 2．如圖為氫原子能級圖，5種金屬的逸出功如下表： 材料 銫 鈣 鎂 鈦 鈹 逸出功(eV) 2.14 2.87 3.66 4.33 4.98 大量處在n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可產(chǎn)生多種不同頻率的光．現(xiàn)將其中頻率最大的光，分別照射在以上5種金屬的表面．則在這五種金屬表面逸出的光電子中，最大的動能約為(　　) A．7.77 eV　　　　　　 B.10.61 eV C．11.46 eV D．12.75 eV 解析：在氫原子向低能級躍遷時，從n＝4躍遷到n＝1的能級時，產(chǎn)生的光的頻率最大，即E＝hν41＝[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV，根據(jù)光電效應方程Ek＝hν－W0得，從n＝4能級到n＝1能級躍遷發(fā)出的光子照射金屬銫時產(chǎn)生光電子最大初動能最大，為(12.75－2.14)eV＝10.61 eV，故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 3．(多選)盧瑟福通過用α粒子(He)轟擊氮核(N)的實驗，首次實現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，則下列有關(guān)的說法中正確的是(　　) A．該核反應的方程為He＋N→O＋H B．通過此實驗發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子 C．原子核在人工轉(zhuǎn)變的過程中，電荷數(shù)可以不守恒 D．在此實驗中，核子反應前的總質(zhì)量一定等于反應后的總質(zhì)量 解析：由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，即可寫出核反應方程為He＋N→O＋H，選項A正確；在這個核反應中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，選項B正確；在原子核的人工轉(zhuǎn)變過程中，其電荷數(shù)守恒，選項C錯誤；在核反應中存在質(zhì)量虧損，故選項D錯誤． 答案：AB 4．(多選)一種典型的鈾核裂變是生成鋇核和氪核，同時放出3個中子，核反應方程是U＋X→Ba＋Kr＋3n，已知部分原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．在核反應方程中，X粒子是中子 B．在核反應方程中，X粒子是質(zhì)子 C.U、Ba和Kr相比，Ba的比結(jié)合能最大，它最穩(wěn)定 D.U、Ba和Kr相比，U的核子數(shù)最多，它的結(jié)合能最大 解析：由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得X為n，即中子，選項A正確，B錯誤；從圖中可知中等質(zhì)量的原子核的比結(jié)合能最大，故Kr的比結(jié)合能最大，它最穩(wěn)定，選項C錯誤；原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，則U、Ba和Kr相比，U的核子數(shù)最多，它的結(jié)合能最大，選項D正確． 答案：AD 5.(多選)靜止在勻強磁場中的U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個α粒子和一個未知的粒子X，它們在磁場中的運動軌跡如圖所示．下列說法正確的是(　　) A．該核反應方程為U→X＋He B．α粒子和X粒子在磁場中做圓周運動時轉(zhuǎn)動方向相同 C．軌跡1、2分別是α粒子、X粒子的運動軌跡 D．α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45∶1 解析：顯然選項A中核反應方程正確，選項A正確；U核靜止，根據(jù)動量守恒可知α粒子和X粒子速度方向相反，又都帶正電，故轉(zhuǎn)動方向相反，選項B錯誤；根據(jù)動量守恒可知α粒子和X粒子的動量大小p相等，由帶電粒子在磁場中運動半徑公式R＝可知軌道半徑R與其所帶電荷量成反比，故α粒子、X粒子運動軌跡半徑之比為45∶1，選項C錯誤，D正確． 答案：AD 6．(多選)用如圖甲所示的電路研究光電效應中光電流大小與入射光的強弱、頻率等物理量的關(guān)系．圖中A、K兩極間的電壓大小可調(diào)，電源的正負極也可以對調(diào)．分別用a、b、c三束單色光照射陰極K，調(diào)節(jié)A、K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示．由圖可知(　　) A．單色光a和c的頻率相同，但a光的強度更強些 B．單色光a和c的頻率相同，但c光的強度更強些 C．單色光b的頻率大于a光的頻率 D．單色光b的頻率小于a光的頻率 解析：由題圖乙可知，單色光a和c在照射陰極K時，其遏止電壓相同，由eU1＝mv和mv＝hν－W0聯(lián)立可得ν＝，由此式可知，單色光a和c的頻率相同，但用單色光a照射陰極K時產(chǎn)生的飽和電流較大，因此單位時間內(nèi)用a光照射陰極K時產(chǎn)生的光電子數(shù)較多，故a光的強度更強些，選項A正確，B錯誤；由于U2>U1，由公式ν＝可知，b光的頻率要大于a光的頻率，選項C正確，D錯誤． 答案：AC 7．(多選)Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)镻a，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為Th→Pa＋X，Th的半衰期為24天．則下列說法中正確的是(　　) A．一塊純凈的釷234礦石經(jīng)過24天，其質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半 B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的 C．γ射線是釷原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的鏷234的原子核釋放的 D．γ射線具有很強的電離作用，對人體細胞破壞能力較大 解析：一塊純凈的釷234礦石經(jīng)過24天，釷核有半數(shù)發(fā)生衰變，不是礦石的質(zhì)量僅剩下原來質(zhì)量的一半，所以A說法錯誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)、核電荷數(shù)守恒得出X是電子，是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，所以B說法正確；釷原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的鏷234的原子核處于激發(fā)態(tài)，不穩(wěn)定，向基態(tài)躍遷的過程以γ射線向外釋放能量，所以C說法正確；γ射線具有很強的穿透本領(lǐng)，電離作用很弱，所以D說法錯誤． 答案：BC 8．物理學家普遍相信太陽發(fā)光是由于其內(nèi)部不斷發(fā)生從氫核到氦核的核聚變反應．根據(jù)這一理論，在太陽內(nèi)部每4個氫核(質(zhì)子)轉(zhuǎn)化成1個氦核(He)和2個正電子(e)及兩個中微子(ν)．在基本粒子物理學的標準模型中，中微子質(zhì)量可忽略．已知氫原子質(zhì)量為1.007 8 u，氦原子質(zhì)量為4.002 6 u，電子的質(zhì)量為0.000 5 u，中微子的能量為0.82 MeV,1 u的質(zhì)量對應931.5 MeV的能量，則該核聚變反應釋放的能量為(　　) A．26.64 MeV B．25.71 MeV C．24.78 MeV D．27.34 MeV 解析：題中核反應為4H→He＋2e＋2ν.中微子質(zhì)量可忽略，該核反應過程的質(zhì)量虧損為Δm＝4m質(zhì)子－(m氦核＋2me＋0)．因題中告訴的是原子質(zhì)量，故需將包含的核外電子質(zhì)量減掉，而m氫原子＝m質(zhì)子＋me，m氦原子＝m氦核＋2me，代入上式得Δm＝4m氫原子－4me－m氦原子＝0.026 6 u，釋放的能量為0.026 6931.5 MeV＝24.78 MeV，中微子的能量涵蓋其中，故C項正確． 答案：C