《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4講 萬有引力與航天學(xué)案.docx（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第4講　萬有引力與航天 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 行星的運動 a 1.不要求掌握人類對行星運動規(guī)律認(rèn)識的細(xì)節(jié)． 2.不要求用開普勒三個定律求解實際問題． 3.不要求掌握太陽與行星間引力表達(dá)式的推導(dǎo)方法． 4.不要求計算空心球體與質(zhì)點間的萬有引力． 5.不要求分析重力隨緯度變化的原因． 6.不要求計算與引力勢能有關(guān)的問題. 太陽與行星間的引力 a 萬有引力定律 c 萬有引力理論的成就 c 宇宙航行 c 經(jīng)典力學(xué)的局限性 a 一、開普勒行星運動三定律 1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上． 2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積． 3．開普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等． 自測1　關(guān)于開普勒對行星運動規(guī)律的認(rèn)識，下列說法正確的是(　　) A．所有行星繞太陽的運動都是勻速圓周運動 B．所有行星以相同的速率繞太陽做橢圓運動 C．對于每一個行星在近日點時的速率均大于它在遠(yuǎn)日點的速率 D．所有行星軌道的半長軸的二次方與公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同 答案　C 解析　根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A錯誤；行星繞太陽運動的軌道半徑越大，則運動的速率越小，故B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，對于每一個行星，在近日點時的速率均大于它在遠(yuǎn)日點的速率，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等，故D錯誤． 二、萬有引力定律 1．內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比． 2．表達(dá)式：F＝G. 3．適用條件：萬有引力定律的公式只適用于計算質(zhì)點間的相互作用． 4．引力常量是由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實驗測得的，G＝6.6710－11Nm2/kg2. 自測2　質(zhì)量均為1105 kg的兩物體(都可看成質(zhì)點)相距1 m時，已知引力常量G＝6.6710－11Nm2/kg2，它們之間的萬有引力大小最接近于(　　) A．一個大人的重力 B．一個雞蛋的重力 C．一個大西瓜的重力 D．一頭牛的重力 答案　B 三、萬有引力理論的成就 1．預(yù)言未知天體 2．計算天體質(zhì)量 四、宇宙航行 1．第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，大小為7.9km/s，第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度． 2．第二宇宙速度是指將衛(wèi)星發(fā)射出去，掙脫地球的束縛所需要的最小發(fā)射速度，其大小為11.2km/s. 3．第三宇宙速度是指使發(fā)射出去的衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外所需要的最小發(fā)射速度，其大小為16.7km/s. 自測3　中國預(yù)計在2019年和2020年把6顆第三代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，并送入繞地球的橢圓軌道．該衛(wèi)星發(fā)射速度v大小的范圍是(　　) A．v＜7.9km/s B．7.9km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2km/s＜v＜16.7 km/s D．v＞16.7km/s 答案　B 命題點一　開普勒三定律的理解和應(yīng)用 1．行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理． 2．開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動． 3．開普勒第三定律＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同．該定律只能用在繞同一中心天體運行的星體之間． 例1　(多選)如圖1，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P點為近日點，Q點為遠(yuǎn)日點，M、N兩點為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P點經(jīng)過M、Q兩點到N點的運動過程中(　　) 圖1 A．從P點到M點所用的時間等于 B．從Q點到N點階段，機械能逐漸變大 C．從P點到Q點階段，速率逐漸變小 D．從M點到N點階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功 答案　CD 解析　由行星運動的對稱性，從P點經(jīng)M點到Q點的時間為T0，根據(jù)開普勒第二定律，從P點到M點運動的速率大于從M點到Q點運動的速率，則從P點到M點所用的時間小于T0，選項A錯誤；海王星在運動過程中只受太陽的引力作用，則機械能守恒，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P點到Q點階段，速率逐漸變小，選項C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，則從M點到N點階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功，選項D正確． 變式1　火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知(　　) A．太陽位于木星運行軌道的中心 B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 答案　C 解析　由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，A錯誤．火星和木星繞太陽運行的軌道不同，運行速度的大小不可能始終相等，B錯誤．根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知太陽系中所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個常數(shù)，C正確．對于某一個行星來說，其與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等，不同行星在相同時間內(nèi)掃過的面積不相等，D錯誤． 命題點二　萬有引力定律的理解和應(yīng)用 1．解決天體(衛(wèi)星)運動問題的基本思路 (1)天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即 G＝man＝m＝mω2r＝m. (2)在中心天體表面或附近運動時，萬有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天體表面的重力加速度)． 2．天體質(zhì)量和密度的估算 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R. 由于G＝mg，故天體質(zhì)量M＝， 天體的平均密度ρ＝＝＝. (2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r. ①由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天體質(zhì)量M＝； ②若已知天體半徑R，則天體的平均密度： ρ＝＝＝. 例2　(2018浙江11月選考12)20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域．如圖2所示，現(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質(zhì)量，啟動推進(jìn)器，測出飛船在短時間Δt內(nèi)速度的改變量為Δv，和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?．飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動．已知星球的半徑為R，引力常量用G表示，則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(　　) 圖2 A.， B.， C.， D.， 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律可知F＝ma＝m， 所以m＝，飛船做勻速圓周運動的周期T＝，得軌道半徑為r＝，根據(jù)萬有引力提供向心力可得G＝m，得M＝＝，故選項D正確． 例3　理論上可以證明，質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．假定地球的密度均勻，半徑為R.若礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為k，則礦井的深度為(　　) A．(1－k)R B．kR C.R D.R 答案　A 解析　設(shè)地球的平均密度為ρ，地面處的重力加速度為g＝＝＝πGρR；設(shè)礦井深h，則礦井底部的重力加速度g′＝πGρ(R－h(huán))，g′∶g＝k，聯(lián)立得h＝(1－k)R，選項A正確． 變式2　(2019屆書生中學(xué)期末)某顆行星，其半徑是地球半徑的2倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(　　) A．6倍 B．4倍 C.倍 D．12倍 答案　C 解析　設(shè)行星的質(zhì)量為M，半徑為R，質(zhì)量為m的物體在行星表面時，行星對物體的萬有引力近似等于物體的重力，則有G＝mg，解得g＝.則行星表面重力加速度與地球表面重力加速度之比為＝＝，故C選項正確． 變式3　假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道上時，mg＋m()2R＝G，又M＝ρπR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度ρ＝，故選項B正確，選項A、C、D錯誤． 變式4　宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處靜止釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)月球表面的重力加速度為g′，由物體“自由落體”可得h＝g′t2，飛船在月球表面附近做勻速圓周運動可得G＝m，在月球表面附近mg′＝，聯(lián)立得v＝，故B正確． 命題點三　宇宙航行和衛(wèi)星問題 1．第一宇宙速度 (1)推導(dǎo)方法：①由G＝m得v1＝＝7.9103m/s. ②由mg＝m得v1＝＝7.9103m/s. (2)第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度． 2．衛(wèi)星運行參量的分析 衛(wèi)星運行參量 相關(guān)方程 結(jié)論 線速度v G＝m?v＝ r越大，v、ω、a越小，T越大 角速度ω G＝mω2r?ω＝ 周期T G＝m2r?T＝2π 向心加速度a G＝ma?a＝ 3.利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運動問題的技巧 (1)一個模型 天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型． (2)兩組公式 G＝m＝mω2r＝mr＝ma mg＝(g為天體表面處的重力加速度) 例4　(2017浙江4月選考11)如圖3所示，設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍．不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) 圖3 A．金星表面的重力加速度是火星的倍 B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C．金星繞太陽運動的加速度比火星小 D．金星繞太陽運動的周期比火星大 答案　B 解析　根據(jù)g＝可知＝，選項A錯誤；根據(jù)v＝可知，＝，選項B正確；根據(jù)a＝可知，距離太陽越遠(yuǎn)，加速度越小，由T＝可知，距離太陽越遠(yuǎn)，周期越大，由題圖可知r金＜r火，所以選項C、D均錯誤． 變式5　在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C，某時刻恰好在過地心的同一直線上，如圖4所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時(　　) 圖4 A．A超前于B，C落后于B B．A超前于B，C超前于B C．A、C都落后于B D．各衛(wèi)星角速度相等，因而三顆衛(wèi)星仍在同一直線上 答案　A 解析　由G＝mr可得T＝2π，故軌道半徑越大，周期越大．當(dāng)B經(jīng)過一個周期時，A已經(jīng)完成了一個多周期，而C還沒有完成一個周期，所以選項A正確，B、C、D錯誤． 變式6　據(jù)報道，2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動)，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測．設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說法正確的是(　　) A．在相同時間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等 B．海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運動的半徑的三次方與周期的平方之比 C．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為∶1 D．海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1∶ 答案　B 解析　根據(jù)G＝mω2r＝mr，可得T＝2π，ω＝，衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積為S＝πr2＝r2＝t，半徑不同，則面積不同，A錯誤；由T＝2π可知＝，是一個定值，B正確；根據(jù)ω＝可知角速度之比為1∶，C錯誤；根據(jù)T＝2π可知周期之比為∶1，D錯誤． 變式7　(2018金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡將被放置在太陽與地球的第二拉格朗日點L2處，飄蕩在地球背對太陽后方150萬公里處的太空．其面積超過哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍，其觀測能力可能是后者70倍以上，如圖5所示，L2點處在太陽與地球連線的外側(cè)，在太陽和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點能與地球一起繞太陽運動(視為圓周運動)，且時刻保持背對太陽和地球，不受太陽的干擾而進(jìn)行天文觀測．不考慮其他星球的影響，下列關(guān)于工作在L2點的天文衛(wèi)星的說法中正確的是(　　) 圖5 A．它繞太陽運動的向心力由太陽對它的引力充當(dāng) B．它繞太陽運動的向心加速度比地球繞太陽運動的向心加速度小 C．它繞太陽運行的線速度比地球繞太陽運行的線速度小 D．它繞太陽運行的周期與地球繞太陽運行的周期相等 答案　D 變式8　假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星1和2的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，都繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些，如圖6所示．觀測中心對這兩個衛(wèi)星進(jìn)行了觀測，編號為甲、乙，測得甲、乙兩顆人造衛(wèi)星周期之比為T甲∶T乙＝8∶1.下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．甲是衛(wèi)星1 B．乙星動能較小 C．甲的機械能較大 D．無法比較兩個衛(wèi)星受到的向心力 答案　C 解析　衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力充當(dāng)向心力，有G＝m，解得r＝，所以r甲∶r乙＝∶＝4∶1，所以甲是衛(wèi)星2，故A錯誤；由G＝m，得v＝，所以v甲∶v乙＝∶＝1∶2，由動能表達(dá)式Ek＝mv2得甲、乙兩星的動能之比＝＝，故B錯誤；若衛(wèi)星2由外側(cè)軌道變軌到衛(wèi)星1的軌道，需要減速，即需要克服阻力做功才能變軌到衛(wèi)星1的軌道，所以衛(wèi)星2的機械能大于它在衛(wèi)星1軌道上的機械能，而衛(wèi)星2的質(zhì)量比衛(wèi)星1的質(zhì)量大，同在內(nèi)側(cè)軌道上衛(wèi)星2的機械能大于衛(wèi)星1的機械能，所以衛(wèi)星2在外側(cè)軌道上的機械能大于衛(wèi)星1在內(nèi)側(cè)軌道上的機械能，故C正確；由萬有引力公式F＝G，可知兩衛(wèi)星受到的向心力之比＝＝，故D錯誤． 拓展點　地球同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星的六個“一定” 例5　如圖7所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖7 A．衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度 C．衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24h 答案　A 解析　根據(jù)公式G＝mω2r可得ω＝，運動半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度，A正確；根據(jù)公式G＝ma可得a＝，由于衛(wèi)星a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度相等，B錯誤；第一宇宙速度是近地軌道衛(wèi)星做圓周運動的最大環(huán)繞速度，根據(jù)公式G＝m可得v＝，半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；根據(jù)公式G＝mr可得T＝2π，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯誤． 1．關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　) A．開普勒在牛頓運動定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 答案　B 解析　開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運動的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律． 2.(2018新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)中國科學(xué)院“量子科學(xué)實驗衛(wèi)星”于2016年8月發(fā)射，這既是中國首個、更是世界首個量子衛(wèi)星．該衛(wèi)星的發(fā)射將使中國在國際上率先實現(xiàn)高速星地量子通信，連接地面光纖量子通信網(wǎng)絡(luò)，初步構(gòu)建量子通信網(wǎng)絡(luò)．如圖1所示，如果量子衛(wèi)星的軌道高度約為500km，低于地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖1 A．量子衛(wèi)星的線速度大小比地球同步衛(wèi)星的小 B．量子衛(wèi)星的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的小 C．量子衛(wèi)星的周期比地球同步衛(wèi)星的小 D．量子衛(wèi)星的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小 答案　C 3．(2018浙江4月選考9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖2)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2106km.已知引力常量G＝6.6710－11Nm2/kg2，則土星的質(zhì)量約為(　　) 圖2 A．51017kg B．51026kg C．51033kg D．51036kg 答案　B 解析　根據(jù)“泰坦”的運動情況，由萬有引力提供向心力， 則G＝m2r，化簡得到M＝，代入數(shù)據(jù)得M≈51026kg，故選B. 4．據(jù)報道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍．已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力G＝m，且ρ地＝，由以上兩式得ρ地＝.而＝＝，因而ρ星＝.故C正確． 5.觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ(弧度)，如圖3所示．已知引力常量為G，“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為(　　) 圖3 A．2π B. C. D. 答案　B 解析　“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上運動的線速度為：v＝，角速度為ω＝；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：v＝ωr，可得其軌道半徑r＝＝；“嫦娥三號”做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，＝mωv，解得M＝，故選B. 6．一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′ 由萬有引力提供向心力，得G＝m′① m′＝m′g② 由m的重力為N得N＝mg③ 由③得g＝，代入②得：R＝ 代入①得M＝，故A、C、D錯誤，B項正確． 7．如圖4所示，a是靜止在地球赤道上的物體，b是探測衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，它們在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地心做勻速圓周運動，且均沿逆時針方向繞行．若某一時刻，它們正好運行到同一條直線上．則再經(jīng)過6小時，下列圖中關(guān)于a、b和c三者位置的圖示可能正確的是(　　) 圖4 答案　D 解析　由G＝mr，知Tc＞Tb，而a、c周期相同，可知D正確． 8．太陽系中有兩顆行星，它們繞太陽的運行周期之比為8∶1，則兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為(　　) A．2∶1B．4∶1C．1∶2D．1∶4 答案　C 解析　根據(jù)G＝mr，得r＝， 因為周期之比為8∶1，則軌道半徑之比為4∶1， 根據(jù)G＝m得v＝， 則公轉(zhuǎn)速度之比為1∶2，C正確，A、B、D錯誤． 9．(2019屆溫州市質(zhì)檢)2016年12月28日11時23分，我國首顆中學(xué)生科普衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．這顆被命名為“八一少年行”的小衛(wèi)星計劃在軌運行時間不少于180天，入軌后可執(zhí)行對地拍攝、無線電通訊、對地傳輸文件以及快速離軌試驗等任務(wù)．若因?qū)嶒炐枰?，將衛(wèi)星由距地面高280km的圓軌道Ⅰ調(diào)整進(jìn)入距地面高330km的圓軌道Ⅱ，則此小衛(wèi)星(　　) A．在軌道Ⅰ上運行的速度可能大于7.9km/s B．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ上運行的周期小 C．在軌道Ⅱ上運行的周期比同步衛(wèi)星的周期小 D．在軌道Ⅱ上比在軌道Ⅰ上運行的向心加速度大 答案　C 10．2017年4月20日，“天舟一號”飛船成功發(fā)射，與“天宮二號”空間實驗室對接后在離地約393km的圓軌道上為“天宮二號”補加推進(jìn)劑，在完成各項試驗后，“天舟一號”受控離開此圓軌道，最后進(jìn)入大氣層燒毀．下列說法中正確的是(　　) A．對接時，“天舟一號”的速度小于第一宇宙速度 B．補加推進(jìn)劑后，“天宮二號”受到的地球的引力減小 C．補加推進(jìn)劑后，“天宮二號”運行的周期減小 D．“天舟一號”在加速下降過程中處于超重狀態(tài) 答案　A 11.(20189＋1高中聯(lián)盟期中)如圖5所示，中國自主研發(fā)的新型平流層飛艇“圓夢號”首次試飛成功，它采用三個六維電機的螺旋槳，升空后依靠太陽能提供持續(xù)動力，能自主和遙控升空、降落、定點和巡航飛行，未來或替代亞軌道衛(wèi)星．假設(shè)某次實驗中，“圓夢號”在赤道上空指定20公里高度繞地球以恒定速率飛行一圈，下列說法中錯誤的是(　　) 圖5 A．飛艇繞地球飛行的過程中合力為零 B．飛艇繞地球飛行的過程中速度時刻在改變 C．飛艇繞地球一圈的平均速度為零 D．研究六維電機的螺旋槳轉(zhuǎn)動時，不可把螺旋槳看成質(zhì)點 答案　A 12．天文學(xué)家近期在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球——“超級地球”．它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻是地球的17倍，科學(xué)家們認(rèn)為這顆星球可能是由巖石組成．它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命．這顆“超級地球”的第一宇宙速度約為(　　) A．3km/s B．15 km/sC．21km/s D．28 km/s 答案　C 解析　在地球上，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：G＝m 可得地球的第一宇宙速度v＝＝7.9km/s. 據(jù)此關(guān)系知，“超級地球”的第一宇宙速度v′＝＝≈2.727.9km/s≈21.5 km/s，故C正確，A、B、D錯誤． 13．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量是(　　) A．恒星與太陽質(zhì)量之比 B．恒星與太陽密度之比 C．行星與地球質(zhì)量之比 D．行星與地球表面的重力加速度之比 答案　A 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m()2r，解得：M＝，由題意可知，行星與恒星的距離為地球到太陽距離的100倍(即知道軌道半徑之比)，行星圍繞該恒星的周期為1200年，地球繞太陽的周期為1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星與太陽的質(zhì)量之比，故A正確；恒星與太陽質(zhì)量之比可求出，但由于不知恒星與太陽的半徑之比，所以不能求出恒星與太陽的密度之比，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m()2r，可求出中心天體的質(zhì)量，不能求出行星與地球的質(zhì)量之比，故C錯誤；根據(jù)公式mg＝G可知，g＝，由于不知恒星與太陽的半徑之比，所以不能求出行星與地球表面的重力加速度之比，故D錯誤． 14．研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　) A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大 C．線速度變大 D．角速度變大 答案　A 解析　地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，由G＝m()2r得：T＝2π，由于周期T變大，所以衛(wèi)星距地面的高度變大，A正確；由衛(wèi)星運行的規(guī)律可知，向心加速度變小，線速度變小，角速度變小，B、C、D錯誤． 15．(2018浙江十校聯(lián)盟3月選考)四顆地球衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖6所示，a是靜止在地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星相比較(　　) 圖6 A．a(chǎn)的向心加速度最大 B．c相對于b靜止 C．相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長 D．d的運行周期最小 答案　C 16．(多選)2017年12月26日3時44分，我國成功將“遙感三十號03組”衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入高度約為500km的預(yù)定軌道．下列有關(guān)說法中正確的是(　　) A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度一定等于7.9km/s B．該衛(wèi)星的周期一定小于24h C．該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率 D．相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積 答案　BC 解析　“遙感三十號03組”衛(wèi)星的高度約為500km，其軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，7.9km/s是最小的發(fā)射速度，“遙感三十號03組”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于7.9 km/s，故A錯誤；地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)開普勒第三定律＝k可知該衛(wèi)星的周期一定小于24h，故B正確；根據(jù)v＝可知該衛(wèi)星的速率一定大于地球同步衛(wèi)星的速率，故C正確；面積定律指的是同一顆星與中心天體連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以相同時間內(nèi)該衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積不一定等于地球同步衛(wèi)星與地球的連線掃過的面積，故D錯誤． 17.(多選)2016年12月22日，我國成功發(fā)射了國內(nèi)首顆全球二氧化碳監(jiān)測科學(xué)實驗衛(wèi)星(以下簡稱“碳衛(wèi)星”)．如圖7所示，設(shè)“碳衛(wèi)星”在半徑為R的圓周軌道上運行，經(jīng)過時間t，通過的弧長為s.已知引力常量為G.下列說法正確的有(　　) 圖7 A．“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài) B．“碳衛(wèi)星”的運行速度大于7.9km/s C．“碳衛(wèi)星”的發(fā)射速度大于7.9km/s D．可算出地球質(zhì)量為 答案　CD 解析　“碳衛(wèi)星”繞地球運行，做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故“碳衛(wèi)星”內(nèi)的物體不處于平衡狀態(tài)，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；v＝7.9km/s為第一宇宙速度，是最大的運行速度，“碳衛(wèi)星”軌道半徑比地球半徑大，因此其運行速度應(yīng)小于7.9 km/s，故B錯誤；v＝7.9km/s為第一宇宙速度，是最小的地面發(fā)射速度，“碳衛(wèi)星”軌道半徑比地球半徑大，因此其發(fā)射速度應(yīng)大于7.9 km/s，故C正確；“碳衛(wèi)星”的線速度v＝，根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，解得地球質(zhì)量：M＝＝，故D正確． 18．(2018寧波市重點中學(xué)聯(lián)考)2017年11月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第24、25顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時代．北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，其中“北斗－G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36000km；“北斗－M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21500km，已知地球半徑為6400km，則下列說法中正確的是(　　) A．“北斗－G5”繞地球運轉(zhuǎn)周期為24h B．“北斗－G5”繞地球運轉(zhuǎn)的線速度大于7.9km/s C．“北斗－M3”繞地球運轉(zhuǎn)的角速度小于“北斗－G5”的角速度 D．“北斗－M3”繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度小于“北斗－G5”的向心加速度 答案　A 解析　“北斗－G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為24h，故A正確；根據(jù)v＝可知，軌道半徑r越大，則線速度越小，當(dāng)r最小，即等于地球半徑R時，線速度最大，等于第一宇宙速度7.9km/s，故“北斗－G5”的線速度一定小于7.9 km/s，故B錯誤；“北斗－M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21500km，而“北斗－G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36000km，根據(jù)G＝mω2r，有ω＝，軌道半徑越小，角速度越大，所以“北斗－M3”繞地球運轉(zhuǎn)的角速度大于“北斗－G5”的角速度，故C錯誤；根據(jù)G＝ma，有a＝，因為軌道半徑越大，向心加速度越小，所以“北斗－M3”繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度大于“北斗－G5”的向心加速度，故D錯誤.