《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題1 實驗操作類問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第二輪 專題突破 能力提升 專題1 實驗操作類問題課件.ppt（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)學 專題1實驗操作類問題 實驗操作類問題是讓學生在實際操作的基礎上設計問題 通過動手測量 作圖 取值 計算等實驗 猜想獲得數(shù)學結論并設計有關問題 這類活動完全模擬以動手為基礎的手腦結合的科學研究形式 需要動手操作 合理猜想和驗證 涉及折紙與剪紙 圖形的分割與拼合 幾何體的展開與疊合等 要求在動手實踐的基礎上 進行探索 猜想 得出結論 其形式主要有選擇題 填空題和解答題 這類題型一方面考查了學生的實踐能力 另一方面考查了學生的探究意識和創(chuàng)新精神 在中考中越來越受到重視 幾乎無處不在 1 如圖 將正方形紙片三次對折后 沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形 展開鋪平得到的圖形是 解析 根據(jù)題意直接動手操作得出 也可以將操作后的圖形放到四個選項中去比較 A 2 如圖 在銳角三角形紙片ABC中 AC BC 點D E F分別在邊AB BC CA上 1 已知DE AC DF BC 判斷 四邊形DECF一定是什么形狀 裁剪 當AC 24cm BC 20cm ACB 45 時 請你探索 如何剪四邊形DECF 能使它的面積最大 并證明你的結論 2 折疊 請你只用兩次折疊 確定四邊形的頂點D E C F 使它恰好為菱形 并說明你的折法和理由 解析 1 設DF EC x 根據(jù) ADF ABC得出比例關系式 然后進行轉換 即可得出平行四邊形的高h與x之間的函數(shù)關系式 從而可得平行四邊形的面積S關于h的二次函數(shù)表達式 就可求出S最大時h的值 2 先折出 ACB的角平分線 再折出角平分線的垂直平分線 由對角線互相線垂直平分的四邊形是菱形即可得出 2 先折 ACB的平分線 使CB落在CA上 壓平 折線與AB的交點為點D 再折DC的垂直平分線 使點C與點D重合 壓平 折線與BC CA的交點分別為點E F 展平后四邊形DECF就是菱形 理由 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3 2017 預測 如圖 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 點F在邊AC上 并且CF 2 點E為邊BC上的動點 將 CEF沿直線EF翻折 點C落在點P處 求點P到邊AB距離的最小值 4 2017 預測 如圖 已知AD BC AB BC AB 3 點E為射線BC上一個動點 連結AE 將 ABE沿AE折疊 點B落在點B 處 過點B 作AD的垂線 分別交AD BC于點M N 當點B 為線段MN的三等分點時 求BE的長 以折紙為背景考查學生對軸對稱等有關知識的掌握 在問題解決過程中 既可以從具體的動手操作中尋找答案 也可以通過空間想象尋找答案 遇到一些比較復雜或難以正確把握的折紙與剪紙問題時 可以動手試一試 A 6 手工課上 老師要求同學們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形 聰明的你請在下列四個正方形中畫出不同的剪裁線 并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形的面積 注 不同的分法 面積可以相等 解析 按等腰直角三角形的特點進行分割 連結對角線 連結對邊中點都可以得到等腰直角三角形 解 1 第一種情況下 分割后得到的最小等腰直角三角形是 AEH BEF CFG DHG 每個最小的等腰直角三角形的面積是 4 2 4 2 2 2 2 2 2 cm2 2 第二種情況下 分割后得到的最小等腰直角三角形是 AEO BEO BFO CFO 每個最小的等腰直角三角形的面積是 4 2 4 2 2 2 2 2 2 cm2 3 第三種情況下 分割后得到的最小等腰直角三角形是 AHO DHO BFO CFO 每個最小的等腰直角三角形的面積是 4 2 4 2 2 2 2 2 2 cm2 4 第四種情況下 分割后得到的最小等腰直角三角形是 AEI OEI 每個最小的等腰直角三角形的面積是 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 1 cm2 7 原創(chuàng)題 在數(shù)學活動課上 老師要求學生在5 5的正方形ABCD網(wǎng)格中 小正方形的邊長為1 畫直角三角形 要求三個頂點都在格點上 而且三邊與AB或AD都不平行 畫四種圖形 并直接寫出其周長 所畫圖象相似的只算一種 8 矩形紙片ABCD中 AB 5 AD 4 1 如圖1 能否在矩形紙片ABCD中裁剪出一個最大面積的正方形 若能 試求該面積 并說明理由 2 用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形 要求 在圖2中畫出裁剪線 以及拼成的正方形示意圖 并且該正方形的頂點都在網(wǎng)格的格點上 圖形的分割與拼接是中考中的常見問題 一般地 解答時需要發(fā)揮空間想象力 借助示意圖進行研究解答 一方面觀察圖形的特點 即線段的關系 角的關系 另一方面可借助計算 必要時需要實際操作 9 在一副直角三角板ABC和DEF中 BAC 90 AB AC 6 FDE 90 DF 4 DE 4 將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放 點B與點F重合 直角邊BA與FD在同一條直線上 現(xiàn)固定 ABC 將 DEF沿射線BA方向平行移動 當點F運動到點A時停止運動 1 如圖2 當 DEF運動到點D與點A重合時 設EF與BC交于點M 求 EMC的度數(shù)和BF的長 2 如圖3 在 DEF運動過程中 當EF經(jīng)過點C時 求CF和BF的長 3 在 DEF的運動過程中 設BF x x 0 兩塊三角板重疊部分的圖形為三角形時 試求x的范圍 解析 1 利用三角形的外角性質(zhì)或者三角形的內(nèi)角和即可求得答案 2 解直角三角形AFC即可 3 操作后觀察圖形 需要分類討論 11 如圖 將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置 其中 C 90 B E 30 1 操作發(fā)現(xiàn) 如圖 固定 ABC 使 DEC繞點C旋轉 當點D恰好落在AB邊上時 填空 線段DE與AC的位置關系是 設 BDC的面積為S1 AEC的面積為S2 則S1與S2的數(shù)量關系是 2 猜想論證 當 DEC繞點C旋轉到圖 所示的位置時 小明猜想 1 中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立 并嘗試分別作出了 BDC和 AEC中BC CE邊上的高 請你證明小明的猜想 3 拓展探究 已知 ABC 60 點D是其角平分線上一點 BD CD 4 DE AB交BC于點E 如圖 若在射線BA上存在點F 使S DCF S BDE 請直接寫出相應的BF的長 DE AC S1 S2 借助三角板等學生熟悉的工具給出操作規(guī)則 在操作過程中要求畫出圖形 將三角板的問題轉化為三角形中的計算問題 或探究發(fā)現(xiàn)新結論的問題 12 原創(chuàng)題 問題情境在綜合與實踐課上 老師讓同學們以 菱形紙片的剪拼 為主題開展數(shù)學活動 如圖1 將一張菱形紙片ABCD BAD 90 沿對角線AC剪開 得到 ABC和 ACD 操作發(fā)現(xiàn) 1 將圖1中的 ACD以A為旋轉中心 逆時針方向旋轉角 使 BAC 得到如圖2所示的 AC D 分別延長BC和DC 交于點E 則四邊形ACEC 的形狀是 2 創(chuàng)新小組將圖1中的 ACD以A為旋轉中心 按逆時針方向旋轉角 使 2 BAC 得到如圖3所示的 AC D 連結DB C C 得到四邊形BCC D 發(fā)現(xiàn)它是矩形 請你證明這個結論 菱形 實踐探究 3 縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上 量得圖3中BC 13cm AC 10cm 然后提出一個問題 將 AC D沿著射線DB方向平移acm 得到 A C D 連結BD CC 使四邊形BCC D 恰好為正方形 求a的值 請你解答此問題 4 請你參照以上操作 將圖1中的 ACD在同一平面內(nèi)進行一次平移 得到 A C D 請畫出平移后構造出的新圖形 標明字母 說明平移及構圖方法 寫出你發(fā)現(xiàn)的結論 不必證明 解析 1 利用旋轉的性質(zhì)和菱形的判定證明 2 利用旋轉的性質(zhì)以及矩形的判定證明 3 利用平移的性質(zhì)和正方形的判定證明 需注意射線這個條件 所以需要分兩種情況 即當點C 在邊C C上和點C 在邊C C的延長線上時 解 1 菱形 14 動手實驗 利用矩形紙片 圖1 剪出一個正六邊形紙片 利用這個正六邊形紙片做一個如圖2無蓋的正六棱柱 棱柱底面為正六邊形 1 做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少 2 在 1 的前提下 當矩形的長為2a時 要使無蓋正六棱柱側面積最大 正六棱柱的高為多少 并求此時矩形紙片的利用率 矩形紙片的利用率 無蓋正六棱柱的表面積 矩形紙片的面積 第三步 如圖 將 DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于 PQM處 邊PQ與DC重合 PQM和 DCF在DC同側 將 BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于 PRN處 邊PR與BC重合 PRN和 BCG在BC同側 則由紙片拼成的五邊形PMQRN中 對角線MN長度的最小值為 畫圖 測量 猜想 證明等有關的探究型問題 往往利用幾何圖形的性質(zhì)進行全等 相似的證明