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實驗3.2 驗證力的平行四邊形定則 ◎考題實戰(zhàn) 掌握高考脈搏 1．(2015山東卷，21)某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則． 實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向． ②如圖甲所示， 將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)．每次將彈簧秤示數改變0.50 N，測出所對應的l，部分數據如下表所示： F(N) 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l(cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FO O′. ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB. 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數據在坐標紙上畫出Fl圖線，根據圖線求得l0＝________cm. (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N. (3)根據給出的標度，在圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示． (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結論． 【解析】　(1)做出Fl圖象，如圖(a)所示，求得直線的截距即為l0，可得l0＝10.0 cm. 【答案】　(1)見解析圖(a)　10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均正確)　(3)見解析圖(b)　(4)FO O′ 2．（2016浙江卷）某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數為500 N/m。如圖1 所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗。在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下， （1）若彈簧秤a、b間夾角為90，彈簧秤a的讀數是 N（圖2中所示），則彈簧秤b的讀數可能為 N。 （2）若彈簧秤a、b間夾角大于90，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b 與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數 、彈簧秤b的讀數 （填“變大”、“變小”或“不變”）。 【答案】（1）3.00~3.02 3.09~4.1（有效數不作要求） （2）變大 變大 3．(2017課標卷Ⅲ，22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長． (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O.此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數如圖(b)所示，F的大小為　________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點，現使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O點為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； (ⅱ)F合的大小為________N，F合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則． 【答案】　(1)4.0　(2)(ⅰ)見解析圖　(ⅱ)4.0　0.05 4．（2018天津卷）某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，所有器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細繩套），刻度尺，圖釘（若干個）。 ①具體操作前，同學們提出了如下關于實驗操作的建議，其中正確的是______。 A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B．重復實驗再次進行驗證時，結點O的位置可以與前一次不同 C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數時視線應正對測力計刻度 D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力 ②該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結點位置O，力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是_____。 【答案】 BC B 【解析】 ◎考法模擬 悟透破題之道 5．(2018沈陽高三一模)某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結點O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計A和B的示數，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向． (1)本實驗用的彈簧測力計示數的單位為N，圖中A的示數為　________N. (2)下列不必要的實驗要求是　________.(請?zhí)顚戇x項前對應的字母) A．應測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計應在使用前校零 C．拉線方向應與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置 (3)某次實驗中，該同學發(fā)現彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個解決辦法． ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 【解析】　(1)彈簧測力計讀數為3.6 N. (2)驗證力的平行四邊形定則，需要分別測量各個力的大小和方向，所以A項是必要的；根據儀器使用常識，彈簧測力計在使用前需校零，B項是必要的；實驗中力必須在同一平面內，C項也是必要的；實驗是驗證三個力的關系，只要測出三個力就可以了，所以不需要固定O點位置，D項不必要，本題應選D項． 【答案】　(1)3.6　(2)D　(3)①減小彈簧測力計B拉力的大??；②減小重物M的質量(或將彈簧測力計A更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B拉力的方向等) 6．(2018廣州二模)一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則． (1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數F. (2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端打結，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細線L1，在白紙上記下結點O的位置、______和電子秤的示數F1. (3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數F2. (4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________，則平行四邊形定則得到驗證． 【答案】　(1)靜止 (2)三根細線的方向 (3)結點O的位置 (4)F和F′在誤差范圍內重合 7．（蘭州市第一中學2017屆高三上學期期中考試） “驗證力的平行四邊形定則”實驗中： （1）部分實驗步驟如下，請完成有關內容： A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細線； B．在其中一根細線上掛上5個質量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄：結點O的位置、鉤碼個數及細線方向； C．將步驟B中的鉤碼取下，分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度，如圖乙表示，小心調整B、C的位置，使__________，并記錄鉤碼個數及細線方向； （2）如果“驗證力的平行四邊形定則”得到驗證，那么圖乙中_______。 【答案】（1）橡皮筋下端伸長到O點 （2） 3:4 8．（江西省贛州市十三縣（市）十四校2017屆高三上學期期中聯考）關于在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時： （1）下列敘述正確的是（ ） A．兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測力計的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結點拉到同一位置O．這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同 D．若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而要保證橡皮筋結點位置不變，只需調整另一只彈簧測力計拉力的大小即可 （2）如圖是李明和張華兩位同學在做以上實驗時得到的結果，其中哪一個實驗比較符合實驗事實？（力F′是用一只彈簧測力計拉時的圖示） 答： ． （3）在以上實驗結果比較符合實驗事實的一位同學中，造成誤差的主要原因是：（至少寫出兩種情況） 答： ， ． 【答案】（1）AC； （2）張華； （3）①的方向比真實方向偏左；②的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左 9．如圖所示，某實驗小組同學利用DIS實驗裝置研究支架上力的分解，A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數為正，受到壓力時讀數為負．A連接質量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動．B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3 m的桿．將細繩連接在桿右端O點構成支架．保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ ②對兩個傳感器進行調零 ③用另一根繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器的讀數 ④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角 重復上述實驗步驟，得到表格. F1 1.001 0.580 … 1.002 … F2 －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30 60 … 150 … (1)根據表格，A傳感器對應的是表中力__________(選填“F1”或“F2”)．鉤碼質量為________ kg(保留1位有效數字)． (2)本實驗中多次對傳感器進行調零，對此操作說明正確的是(　　) A．因為事先忘記調零 B．何時調零對實驗結果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 【答案】　(1)F1　0.05　(2)C 10．(2016廣東四校聯考)在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中。 (1)某次實驗中兩彈簧測力計的讀數分別為F1＝1.92 N，F2＝3.84 N，如圖甲所示，F1和F2的合力大小F合＝________N(保留三位有效數字)。 現保持F2方向不變，減小F1和F2的夾角，為了使橡皮條的結點拉到同樣的位置O點，下列說法正確的是________。 圖甲 A．F1一定減小 B．F1一定增大 C．F2一定減小 D．F2一定增大 (2)某同學想知道彈簧測力計中彈簧的勁度系數，于是，他將刻度尺與彈簧測力計平行放置，如圖乙所示，他根據圖中信息得出了彈簧的勁度系數k＝________N/m(保留兩位有效數字)。 圖乙 【解析】　(1)如圖所示，由余弦定理可得： F合＝＝3.33 N；現保持F2方向不變， 【答案】　(1)3.33(3.20～3.40均對)　C　(2)59(591) 11．某同學用鉤碼和彈簧測力計做“驗證力的平行四邊形定則”實驗． (1)請將實驗內容補充完整： A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，在另一端綁上兩根系有細繩套的細線． B．其中一根細線掛上5個質量相等的鉤碼(每個鉤碼質量均為50 g)，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄　________、結點的位置O和細線方向． C．將圖甲中鉤碼取下一個，并將細線用一光滑鐵釘B(可隨時固定)支開，在另一細線上掛上彈簧測力計，使兩細線成一定角度，拉彈簧測力計，如圖乙所示，圖中α、β可測定，當＝時，橡皮筋正好位于豎直方向且橡皮筋與細線結點的位置與步驟B中結點的位置O重合，此時彈簧測力計的示數應為　________ N(當地重力加速度g＝10 m/s2)． (2)本實驗采用的科學方法是　________. A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 【答案】　(1)鉤碼的個數(細線上的拉力)　1.5　(2)B 12. 涉及驗證力的平行四邊形定則，有關實驗原理與操作，數據處理與誤差分析)圖甲為“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置． (1)下列說法中正確的是________． A．在測量同一組數據F1、F2和合力F的過程中，橡皮條結點O的位置不能變化 B．用彈簧測力計拉細線時，拉力方向必須豎直向下 C．F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程 D．為減小測量誤差，F1、F2方向間夾角應為90 (2)彈簧測力計的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為________N. 【解析】　(1)在同一組數據中，只有當橡皮條結點O的位置不發(fā)生變化時，兩個力的作用效果和一個力的作用效果才相同，才可以驗證平行四邊形定則，選項A正確；用彈簧測力計拉細線時，方向不一定向下，只要把O點拉到同一位置即可，選項B錯誤；F1、F2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程，選項C正確；F1、F2方向間夾角不一定為90才能減小誤差，選項D錯誤． (2)彈簧測力計的最小刻度是0.1 N，故彈簧測力計要估讀到0.01 N，力的大小是4.00 N. 【答案】　(1)AC　(2)4.00 13．如圖為“驗證力的平行四邊形定則”實驗，三個細線套一端共系于一個結點，另一端分別系于輕質彈簧測力計A、B和重物M上，A掛于固定點P，手持B拉動細線，使結點靜止于O點。 （1）某次實驗中A的指針位置如圖所示，其讀數為________N； （2）實驗時要讀出A、B的示數，還要再貼與豎直木板的白紙上記錄O點的位置，_____、______和_________。 （3）下列實驗要求中必要的是__________ A．彈簧測力計需要在實驗前進行校零 B．需要測量重物M的重力 C．多次實驗時彈簧測力計B始終保持水平 D．多次實驗時結點必須在同一點 【答案】（1）2.00N （2）的方向（3）AB①彈簧測力計讀數，每1N被分成5格，則1格就等于0.1N.所以讀數為：2.00N. 故答案為：2.0. 【答案】①2.00; ②L1方向,L2方向,L3方向； ③AB. 14.在“探究力的平行四邊形定則”實驗中， 圖11 (1)實驗中一次彈簧測力計示數如圖11乙(單位為N)，圖中的示數為________ N. (2)下列說法中不正確的是________. A.彈簧測力計應在使用前校零 B.拉線方向應與木板平面平行 C.兩根細繩必須等長 D.改變拉力，進行多組實驗，必須保證O點在同一位置 (3)某同學在實驗中確定分力方向時，圖甲所示的a點標記的不妥，其原因是______________________. 【答案】　(1)3.60　(2)C　(3)O、a兩點太近，誤差大 15.某小組為了驗證力的平行四邊形定則，設計了如圖甲所示的實驗：在一個半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣移動的拉力傳感器A、B，兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結點O，并使結點O位于半圓形刻度盤的圓心．在O點掛上重G＝2.00 N的鉤碼，記錄兩傳感器A、B的示數F1、F2及輕繩與豎直方向的夾角θ1、θ2，用力的圖示法即可驗證力的平行四邊形定則． (1)當F1＝1.00 N、F2＝1.50 N，θ1＝45、θ2＝30時，請在圖乙中用力的圖示法作圖，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F＝________N．(結果保留三位有效數字) (2)該組同學在實驗中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點緩慢順時針旋轉，得到了一系列B傳感器的示數F2和對應的角度θ2，作出了如圖丙所示的F2—θ2圖象，由圖丙可知A傳感器所處位置的角度θ1＝________. 【解析】本題考查了驗證力的平行四邊形定則的實驗．