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電磁感應(yīng) 考 綱 要 求 考 情 分 析 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 Ⅰ 1.命題規(guī)律 近幾年高考對該部分內(nèi)容重點(diǎn)考查了感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動(dòng)勢的方向判斷和大小計(jì)算等。常以選擇題形式考查對基礎(chǔ)知識、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以計(jì)算題的形式考查綜合性問題，如動(dòng)力學(xué)、能量、電路、圖像等與電磁感應(yīng)結(jié)合的問題，一般難度較大，分值較高。 2.考查熱點(diǎn) 預(yù)計(jì)近幾年高考對該部分內(nèi)容仍將以法拉第電磁感應(yīng)定律為核心，利用與之相關(guān)的力電綜合問題，考查學(xué)生的綜合分析及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。在復(fù)習(xí)過程中還要多關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。 磁通量 Ⅰ 法拉第電磁感應(yīng)定律 Ⅱ 楞次定律 Ⅱ 自感、渦流 Ⅰ 第62課時(shí)　電磁感應(yīng)現(xiàn)象和楞次定律(雙基落實(shí)課) 點(diǎn)點(diǎn)通(一)　對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解和判斷 1．電磁感應(yīng)現(xiàn)象 當(dāng)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。 2．產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 (1)條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 (2)特例：閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。 3．產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，如果回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流；如果回路不閉合，則只產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，而無感應(yīng)電流。 [小題練通] 1.(魯科教材原題)如圖所示，條形磁鐵以速度v向螺線管靠近，下面幾種說法中正確的是(　　) A．螺線管中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流 B．螺線管中會產(chǎn)生感應(yīng)電流 C．只有磁鐵速度足夠大時(shí)，螺線管中才能產(chǎn)生感應(yīng)電流 D．只有在磁鐵的磁性足夠強(qiáng)時(shí)，螺線管中才會產(chǎn)生感應(yīng)電流 解析：選B　條形磁鐵以速度v向螺線管靠近時(shí)，螺線管中磁通量增加，故會產(chǎn)生感應(yīng)電流，B正確。 2.(多選)(滬科教材原題)如圖所示，導(dǎo)線ab和cd互相平行，在下列情況中，使導(dǎo)線cd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生的是(　　) A．將開關(guān)S閉合或斷開 B．開關(guān)S閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng) C．開關(guān)S閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng) D．開關(guān)S始終閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P也不移動(dòng) 解析：選ABC　開關(guān)S閉合或斷開，以及滑動(dòng)變阻器的滑片P向左、右移動(dòng)時(shí)，ab中電流均會發(fā)生變化，導(dǎo)致電流周圍磁場發(fā)生變化，穿過cd所在的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，故cd中產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B、C正確。 3．如圖所示的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框。在下列四種情況下，線框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流的是(　　) A．如圖甲所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中左、右運(yùn)動(dòng) B．如圖乙所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中上、下運(yùn)動(dòng) C．如圖丙所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng) D．如圖丁所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選C　題圖甲中線框左、右運(yùn)動(dòng)，題圖乙中線框上、下運(yùn)動(dòng)，題圖丁中線框繞與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線框的磁通量始終為零，故不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，只有題圖丙中線框繞與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框中磁通量會發(fā)生改變而產(chǎn)生感應(yīng)電流。故C正確。 [融會貫通] 判斷有無感應(yīng)電流的步驟 (1)確定研究的回路。 (2)弄清楚回路內(nèi)的磁場分布，并確定穿過該回路的磁通量Φ。 (3) 點(diǎn)點(diǎn)通(二)　楞次定律和右手定則 1．楞次定律 (1)內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 (2)適用范圍：適用于一切回路磁通量變化的情況。 2．右手定則 (1)使用方法 伸開右手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向。 (2)適用范圍：適用于部分導(dǎo)線切割磁感線的情況。 [小題練通] 1.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)絕緣橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，老師拿一條形磁鐵插向其中一個(gè)小環(huán)，后又取出插向另一個(gè)小環(huán)，同學(xué)們看到的現(xiàn)象及現(xiàn)象分析正確的是(　　) A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) C．磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流 D．磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流 解析：選BD　磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)不閉合，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，但會產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，而磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中會產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，磁鐵插向右環(huán)時(shí)，橫桿會發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、D正確。 2．(魯科教材原題)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證楞次定律。當(dāng)條形磁鐵自上而下穿過線圈時(shí)，通過電流計(jì)的感應(yīng)電流方向是(　　) A．a(chǎn)→G→b B．先a→G→b，后b→G→a C．b→G→a D．先b→G→a，后a→G→b 解析：選D　根據(jù)楞次定律，磁鐵穿進(jìn)線圈時(shí)，電流方向是b→G→a，穿出線圈時(shí)，電流方向是a→G→b，故D正確。 3．(多選) (滬科教材原題)如圖所示，P為固定閉合電路的一段導(dǎo)體的橫截面。若使一對異性磁極相對P運(yùn)動(dòng)，并讓P始終處于磁場中，則下列說法中正確的是(　　) A．磁極豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中不產(chǎn)生感應(yīng)電流 B．磁極豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙外的感應(yīng)電流 C．磁極向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流 D．磁極向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流 解析：選AD　磁極豎直上、下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P不切割磁感線，故不產(chǎn)生感應(yīng)電流，A正確，B錯(cuò)誤；磁極左、右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則，磁極向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙外的感應(yīng)電流，C錯(cuò)誤；磁極向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，P中產(chǎn)生指向紙里的感應(yīng)電流，D正確。 [融會貫通] 楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。列表說明如下： 內(nèi) 容 例 證 阻礙原磁通量變化 ——“增反減同” 阻礙相對運(yùn)動(dòng) ——“來拒去留” 使回路面積有擴(kuò)大或縮小 的趨勢——“增縮減擴(kuò)” 阻礙原電流的變化 ——“增反減同” 1．三定則、一定律的比較 適用范圍 基本現(xiàn)象 安培定則 電流的磁效應(yīng) 電流、運(yùn)動(dòng)電荷周圍產(chǎn)生磁場 左手定則 磁場力 磁場對電流、運(yùn)動(dòng)電荷的作用 右手定則 電磁感應(yīng) 部分導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng) 楞次定律 閉合回路的磁通量發(fā)生變化 2.巧記妙用 (1)三個(gè)定則特別容易混淆，可用特殊方法記憶，比如左“力”右“電”，先左后右(先學(xué)磁場力，后學(xué)電磁感應(yīng))。 (2)研究感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時(shí)也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。 [課堂綜合訓(xùn)練] 1.(多選)(2018全國卷Ⅰ)如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(　　) A．開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng) B．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向 C．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向 D．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選AD　根據(jù)安培定則，開關(guān)閉合時(shí)鐵芯上產(chǎn)生水平向右的磁場，開關(guān)閉合后的瞬間，根據(jù)楞次定律，直導(dǎo)線上將產(chǎn)生由南向北的電流，根據(jù)安培定則，直導(dǎo)線上方的磁場垂直紙面向里，故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；同理，D正確；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，直導(dǎo)線上沒有感應(yīng)電流，故小磁針的N極指北，故B、C錯(cuò)誤。 2. 如圖所示，兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中B為均勻帶負(fù)電絕緣環(huán)，A為導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)B繞環(huán)心O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A產(chǎn)生順時(shí)針方向電流且具有擴(kuò)展趨勢，則B的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是(　　) A．順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)　　　 B．順時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng) C．逆時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng) D．逆時(shí)針減速轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選A　由題意可知，A中感應(yīng)電流為順時(shí)針，由右手螺旋定則可知，A中感應(yīng)電流的內(nèi)部磁場向里，由楞次定律可知，引起感應(yīng)電流的原磁場可能為：向外增大或向里減?。蝗粼艌鱿蛲庠龃?，則B中電流應(yīng)為逆時(shí)針且逐漸增大，由于B帶負(fù)電，故B應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速增大；若原磁場向里減小，則B中電流應(yīng)為順時(shí)針且逐漸減小，故B應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速減?。挥忠?yàn)閷?dǎo)體環(huán)A具有擴(kuò)展趨勢，則B中電流應(yīng)與A中電流方向相反，即B應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速增大，A正確。 3.(多選)航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示，當(dāng)固定線圈上突然通過直流電流時(shí)，線圈端點(diǎn)的金屬環(huán)被彈射出去，現(xiàn)在固定線圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線制成的形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán)，且電阻率ρ銅＜ρ鋁，閉合開關(guān)S瞬間(　　) A．從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向 B．銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力 C．若將銅環(huán)放在線圈右側(cè)，環(huán)將向左運(yùn)動(dòng) D．電池正負(fù)極調(diào)換后，環(huán)不能向左彈射 解析：選AB　在閉合開關(guān)S的過程中，固定線圈中電流為右側(cè)流入，磁場向左變強(qiáng)，則由楞次定律可知，環(huán)中感應(yīng)電流由左側(cè)看沿順時(shí)針方向，故A正確；由于銅環(huán)的電阻較小，故銅環(huán)中感應(yīng)電流較大，銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán)，故B正確；若銅環(huán)放在線圈右側(cè)，根據(jù)“來拒去留”可得，環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；電池正負(fù)極調(diào)換后，環(huán)受力仍向左，故仍將向左彈射，故D錯(cuò)誤。 4.(多選)(2019湖北八校聯(lián)考)已知地磁場類似于條形磁鐵產(chǎn)生的磁場，地磁場N極位于地理南極附近。如圖所示，在湖北某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，線框的ad邊沿南北方向，ab邊沿東西方向，下列說法正確的是(　　) A．若使線框向東平移，則a點(diǎn)電勢比d點(diǎn)電勢低 B．若使線框向北平移，則a點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢 C．若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向 D．若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向 解析：選AC　地球北半球的磁場方向由南向北斜向下分布，可分解為水平向北和豎直向下兩個(gè)分量。若線框向東平移，根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢低于d點(diǎn)電勢，A項(xiàng)正確；若線框向北平移，根據(jù)右手定則可知a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90過程中，穿過線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中的電流方向始終為adcba方向，C項(xiàng)正確；若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中的電流方向?yàn)橄妊豠bcda方向再沿adcba方向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5.如圖所示，通電導(dǎo)線MN與單匝圓形線圈a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣。當(dāng)MN中電流突然減小時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向 B．線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向 C．線圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里 D．線圈a所受安培力的合力方向水平向左 解析：選A　根據(jù)安培定則，MN中電流產(chǎn)生的磁場在MN左側(cè)垂直紙面向外，在MN右側(cè)垂直紙面向里，由于MN位置靠近線圈a左側(cè)，所以線圈a中合磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，?dāng)MN中電流突然減小時(shí)，垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，線圈a左側(cè)所受安培力方向水平向右，線圈a右側(cè)所受安培力方向水平向右，所以線圈a所受安培力的合力方向水平向右，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 1. (2019大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，套在條形磁鐵外的三個(gè)線圈，其面積S1>S2＝S3，線圈1、2在同一位置，且線圈3在磁鐵的正中間。設(shè)各線圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3，則它們的大小關(guān)系是(　　) A．Φ1>Φ2>Φ3　　　　　　　 B．Φ1>Φ2＝Φ3 C．Φ1<Φ2<Φ3 D．Φ1<Φ2＝Φ3 解析：選C　在條形磁鐵內(nèi)、外都有磁場，套在條形磁鐵外的三個(gè)線圈的磁通量為內(nèi)部向左的磁通量減去外部向右的磁通量，而其內(nèi)部向左的磁通量相同，外部向右的磁通量越大，總磁通量越小，線圈1、2在同一位置，線圈1的外部面積大，則向右的磁通量大，故Φ2>Φ1，線圈2、3面積一樣，線圈3位置外部向右磁通量小，則Φ3>Φ2，可知Φ1<Φ2<Φ3，選項(xiàng)C正確。 2.(2019天水一中月考)如圖所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動(dòng)變阻器和開關(guān)組成閉合回路。在鐵芯的右端套有一個(gè)表面絕緣的銅環(huán)A。不計(jì)鐵芯和銅環(huán)A之間的摩擦。則下列情況中銅環(huán)A會向右運(yùn)動(dòng)的是(　　) A．線圈中通以恒定的電流 B．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P向右勻速移動(dòng) C．通電時(shí)，使滑動(dòng)變阻器的滑片P向左加速移動(dòng) D．開關(guān)突然斷開的瞬間 解析：選C　銅環(huán)A向右運(yùn)動(dòng)，說明穿過A的磁通量在增加，繞在鐵芯上的線圈中的電流在增大，故選項(xiàng)C正確。 3.(2019福建質(zhì)檢)法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象。如圖所示，他把兩個(gè)線圈繞在同一個(gè)軟鐵環(huán)上，線圈A和電池連接，線圈B用導(dǎo)線連通，導(dǎo)線下面平行放置一個(gè)小磁針。實(shí)驗(yàn)中可能觀察到的現(xiàn)象是(　　) A．用一節(jié)電池作電源小磁針不偏轉(zhuǎn)，用十節(jié)電池作電源小磁針會偏轉(zhuǎn) B．線圈B匝數(shù)較少時(shí)小磁針不偏轉(zhuǎn)，匝數(shù)足夠多時(shí)小磁針會偏轉(zhuǎn) C．線圈A和電池接通瞬間，小磁針會偏轉(zhuǎn) D．線圈A和電池?cái)嚅_瞬間，小磁針不偏轉(zhuǎn) 解析：選C　根據(jù)“磁生電”即電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件知，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；只有在線圈A和電池接通或斷開的瞬間，線圈B中才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流產(chǎn)生磁場，使導(dǎo)線下面平行放置的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 4.(2017全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動(dòng)，如圖所示。無擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(　　) 解析：選A　施加磁場來快速衰減STM的微小振動(dòng)，其原理是電磁阻尼，在振動(dòng)時(shí)通過紫銅薄板的磁通量變化，紫銅薄板中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，則其受到安培力作用，該作用阻礙紫銅薄板振動(dòng)，即促使其振動(dòng)衰減。方案A中，無論紫銅薄板上下振動(dòng)還是左右振動(dòng)，通過它的磁通量都發(fā)生變化；方案B中，當(dāng)紫銅薄板上下振動(dòng)時(shí)，通過它的磁通量可能不變，當(dāng)紫銅薄板向右振動(dòng)時(shí)，通過它的磁通量不變；方案C中，紫銅薄板上下、左右振動(dòng)時(shí)，通過它的磁通量可能不變；方案D中，當(dāng)紫銅薄板上下振動(dòng)時(shí)，通過它的磁通量可能不變。綜上可知，對于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是A。 5.如圖所示，一個(gè)金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生圖中箭頭方向的感應(yīng)電流，下列方法可行的是(　　) A．使勻強(qiáng)磁場均勻增強(qiáng) B．使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30 C．使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動(dòng)30 D．保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng) 解析：選A　根據(jù)右手螺旋定則，圓環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場豎直向下與原磁場方向相反，根據(jù)楞次定律，說明通過圓環(huán)磁通量在增大，原磁場增強(qiáng)則磁通量增大，A正確；使圓環(huán)繞水平軸ab或cd如題圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)30，圓環(huán)在垂直磁場方向上的投影面積減小，磁通量減小，只會產(chǎn)生與題圖所示方向相反的感應(yīng)電流，B、C錯(cuò)誤；保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)仍與磁場垂直，磁通量不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯(cuò)誤。 6.(多選)如圖所示，閉合的鋁環(huán)豎直放置，在其右側(cè)的軸線上水平放置一小磁針，小磁針可在水平方向上自由運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng) B．如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng) C．如果鋁環(huán)垂直軸線向上運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng) D．如果鋁環(huán)垂直軸線向上運(yùn)動(dòng)，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng) 解析：選AD　如果鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，則穿過鋁環(huán)的磁通量向左增加，則感應(yīng)電流的磁場向右，從左向右看鋁環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，則鋁環(huán)的右側(cè)相當(dāng)于N極，則小磁針沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；如果鋁環(huán)垂直軸線向上運(yùn)動(dòng)，則穿過鋁環(huán)的磁通量向左減少，則感應(yīng)電流的磁場向左，從左向右看鋁環(huán)中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，則鋁環(huán)的左側(cè)相當(dāng)于N極，則小磁針沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。 7．(多選)如圖甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線管與U形導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)面積為S，圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說法中正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，最大值Φm＝B0S B．在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大 C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴(kuò)張的趨勢 D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流 解析：選BD　當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按題圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，在導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，在t1時(shí)刻，螺線管內(nèi)磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，螺線管內(nèi)磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項(xiàng)B正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，螺線管內(nèi)磁通量減小，由楞次定律及安培定則知，導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向感應(yīng)電流，螺線管內(nèi)磁通量的變化率逐漸增大，則感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大，感應(yīng)電流逐漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律及安培定則知，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 8．(多選)(2019山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)勻強(qiáng)磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖甲所示。磁場方向垂直紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)檎鸥袘?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流，F(xiàn)1、F2、F3分別表示圓環(huán)產(chǎn)生對應(yīng)感應(yīng)電流時(shí)其中一小段受到的安培力。則(　　) A．I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向 B．I2沿順時(shí)針方向，I3沿逆時(shí)針方向 C．F1方向指向圓心，F(xiàn)2方向指向圓心 D．F2方向背離圓心向外，F(xiàn)3方向指向圓心 解析：選AD　由題圖乙可知，在Oa段磁場方向垂直紙面向里，穿過圓環(huán)的磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I1沿逆時(shí)針方向，在ab段磁場方向垂直紙面向里，穿過圓環(huán)的磁通量減少，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I2沿順時(shí)針方向，在bc段磁場方向垂直紙面向外，穿過圓環(huán)磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流I3沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由左手定則可知，Oa過程中某一小段電流受到的安培力F1方向指向圓心，ab過程中某一小段電流受到的安培力F2方向背離圓心向外，bc過程中某一小段電流受到的安培力F3方向指向圓心，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 第63課時(shí)　法拉第電磁感應(yīng)定律(重點(diǎn)突破課) 考點(diǎn)一　法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 2．公式：E＝n，這樣求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢，其中n為線圈匝數(shù)。 3．導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢：E＝Blvsin_θ，式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度，θ為v與B的夾角。求瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢要用該公式，當(dāng)然，代入平均速度時(shí)，該公式也可以求平均感應(yīng)電動(dòng)勢。 4．求解感應(yīng)電動(dòng)勢的常見情況與方法 情 景 圖 研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線) 繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒 繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框 表 達(dá) 式 E＝n E＝Blvsin θ E＝Bl2ω E＝nBSω sin(ωt＋φ0) [考法細(xì)研] 考法1　公式E＝n的應(yīng)用　 [例1]　如圖所示，有一接在電容器C兩端的單匝圓形線圈，其內(nèi)存在著垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知圓的半徑r＝5 cm，電容C＝20 μF，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以410－2 T/s的變化率均勻增加時(shí)(　　) A．電容器a板帶正電，電荷量為2π10－9 C B．電容器a板帶負(fù)電，電荷量為2π10－9 C C．電容器b板帶正電，電荷量為4π10－9 C D．電容器b板帶負(fù)電，電荷量為4π10－9 C [解析]　根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向沿逆時(shí)針，則電容器a板帶正電，b板帶負(fù)電，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝S＝410－2π5210－4 V＝π10－4 V，則Q＝CU＝CE＝210－5π10－4 C＝2π10－9 C，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 [答案]　A 考法2　導(dǎo)體切割磁感線問題　 [例2]　(2015海南高考)如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為ε；將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為ε′。則等于(　　) A．　　　　　　　　　 B． C．1 D． [解析]　設(shè)棒長度為l，則棒不彎折時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢ε＝Blv。彎折后，切割磁感線的有效長度l′＝l，其感應(yīng)電動(dòng)勢ε′＝Bl′v＝Blv。所以＝，故B正確。 [答案]　B 本題考查對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢公式E＝Blv的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)注意l是“有效切割長度”。 (1)若l與B不垂直，則l在垂直于B的方向的投影長度為有效切割長度。 (2)若l出現(xiàn)彎折的情況，則先將兩端點(diǎn)相連，再確定其有效切割長度。　　 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.如圖所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強(qiáng)磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度以的變化率均勻變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為(　　) A．πr2　　　　　　　　 B．L2 C．nπr2 D．nL2 解析：選D　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為E＝n＝nL2，D正確。 2.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增加為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為(　　) A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1 C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2 解析：選C　由右手定則可知，電阻R上電流的方向?yàn)閍→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正確。 3.(2016北京高考)如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針方向 解析：選B　由楞次定律知，題圖中圓環(huán)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反，故感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向。由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝＝＝，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項(xiàng)B正確。 考點(diǎn)二　自感和渦流 1．自感 (1)概念：由于導(dǎo)體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動(dòng)勢：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，表達(dá)式E＝L。 (3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。 (4)區(qū)別通電自感與斷電自感 通電自感 斷電自感 電路圖 器材規(guī)格 A1、A2燈同規(guī)格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)，RLI1，因此A1和L1電阻值不相等，所以A、B錯(cuò)誤；題圖2中，閉合S2時(shí)，由于自感作用，通過L2與A2的電流I2會逐漸增大，而通過R與A3的電流I3立即變大，因此電流I2與I3不相等，所以D錯(cuò)誤；由于最終A2與A3亮度相同，所以兩支路電流I相同，根據(jù)部分電路歐姆定律，兩支路電壓U與電流I均相同，所以兩支路電阻相同，由于A2、A3完全相同，故變阻器R與L2的電阻值相同，所以C正確。 3.如圖所示，在一個(gè)繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水。給線圈通入電流，一段時(shí)間后，一個(gè)容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是(　　) A．恒定直流、小鐵鍋 B．恒定直流、玻璃杯 C．變化的電流、小鐵鍋 D．變化的電流、玻璃杯 解析：選C　通入恒定直流時(shí)，所產(chǎn)生的磁場不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場，小鐵鍋是導(dǎo)體，感生電場在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會升溫，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 1．一單匝矩形線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的比值為(　　) A．　　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．4 解析：選B　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，設(shè)初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，線框面積為S0，則第一個(gè)過程的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1＝＝＝；第二個(gè)過程的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2＝＝＝，所以兩個(gè)過程線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢相等，比值為1，故選項(xiàng)B正確。 2.如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢差為(　　) A．BLv B．BLvsin θ C．BLvcos θ D．BLv(1＋sin θ) 解析：選B　當(dāng)金屬彎桿以速度v向右水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，其有效切割長度為Lsin θ，故感應(yīng)電動(dòng)勢大小為BLvsin θ，即a、c兩點(diǎn)間的電勢差為BLvsin θ，故選項(xiàng)B正確。 3.如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率的大小應(yīng)為(　　) A． B． C． D． 解析：選C　當(dāng)線框繞過圓心O的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于面積的變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)半圓的半徑為r，導(dǎo)線框的電阻為R，即I1＝＝＝＝＝。當(dāng)線框不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí)，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，選項(xiàng)C正確。 4. 如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場B中，繞過O點(diǎn)的軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：選D　由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c，而金屬圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝，選項(xiàng)D正確。 5.如圖所示的電路，初始時(shí)開關(guān)S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時(shí)刻突然斷開開關(guān)S，則通過電阻R1中的電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是選項(xiàng)圖中的(　　) 解析：選D　初始時(shí)開關(guān)S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，流過R1的電流方向向左，大小為I1，與R1并聯(lián)的R2和線圈L支路，電流I2的方向也是向左。當(dāng)某一時(shí)刻開關(guān)S突然斷開時(shí)，L中向左的電流要減小，由于自感現(xiàn)象，線圈L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢，在回路“L→R1→A→R2”中形成感應(yīng)電流，電流通過R1的方向與原來相反，變?yōu)橄蛴?，并從I2開始逐漸減小到零，故D正確。 6．(多選)某種安檢門是一個(gè)用于安全檢查的“門”，“門框”內(nèi)有線圈，線圈里通有交變電流，交變電流在“門”內(nèi)產(chǎn)生交變磁場，金屬物品通過“門”時(shí)能產(chǎn)生渦流，渦流的磁場又反過來影響線圈中的電流，從而引起報(bào)警。以下關(guān)于此安檢門的說法正確的是(　　) A．安檢門也能檢查出毒品攜帶者 B．安檢門只能檢查出金屬物品攜帶者 C．如果“門框”的線圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者 D．安檢門工作時(shí)，既利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應(yīng) 解析：選BD　此安檢門是利用渦流工作的，因而只能檢查出金屬物品攜帶者，A錯(cuò)，B對；若“門框”的線圈中通上恒定電流，只能產(chǎn)生恒定磁場，它不能使金屬物品中產(chǎn)生渦流，因而不能檢查出金屬物品攜帶者，C錯(cuò)；安檢門工作時(shí)，既利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應(yīng)，D對。 7.(多選)(2019湖北七校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10，邊長La＝2Lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，不考慮a、b線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為2∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為4∶1 D．a(chǎn)、b線圈消耗的電功率之比為8∶1 解析：選AD　原磁場向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同，因此兩線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，選項(xiàng)A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝＝L2，由La＝2Lb，得a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為4∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線圈電阻R＝ρ，故a、b線圈電阻之比為2∶1，由閉合電路歐姆定律可知I＝，則a、b線圈中感應(yīng)電流之比為2∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電功率P＝I2R，則a、b線圈消耗的電功率之比為8∶1，選項(xiàng)D正確。 8．(多選)(2019唐山模擬)如圖甲所示，一個(gè)匝數(shù)為n的圓形線圈(圖中只畫了2匝)，面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)理想電壓表，將線圈放入垂直線圈平面向里的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．0～t1時(shí)間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢 B．0～t1時(shí)間內(nèi)電壓表的示數(shù)為 C．t1～t2時(shí)間內(nèi)通過R的電流為 D．t1～t2時(shí)間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢 解析：選AC　0～t1時(shí)間內(nèi)，由題圖乙知磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，線圈相當(dāng)于電源，上端為正極，下端為負(fù)極，所以P端電勢高于Q端電勢，故A正確；0～t1時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝n＝nS＝nS，電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓U＝IR＝R＝，故B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E′＝n＝nS，根據(jù)閉合電路的歐姆定律知，通過R的電流為I′＝＝，故C正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，線圈相當(dāng)于電源，上端為負(fù)極，下端為正極，所以P端電勢低于Q端電勢，故D錯(cuò)誤。 9.如圖所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10 cm、電阻R＝1 Ω、質(zhì)量m＝1 kg的金屬圓環(huán)，以速度v＝10 m/s 向一有界磁場運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，從圓環(huán)剛進(jìn)入磁場算起，到剛好有一半進(jìn)入磁場時(shí)，圓環(huán)一共釋放了32 J的熱量，求： (1)此時(shí)圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率； (2)此時(shí)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的加速度。 解析：(1)圓環(huán)從開始進(jìn)入磁場到有一半進(jìn)入磁場過程中，由能量守恒定律得mv2＝Q＋mv′2， 代入數(shù)據(jù)解得v′＝6 m/s， 此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢 E＝BLv′＝B2rv′＝0.520.16 V＝0.6 V， 圓環(huán)中電流的瞬時(shí)功率P＝＝ W＝0.36 W。 (2)感應(yīng)電流I＝＝ A＝0.6 A， 圓環(huán)受到的安培力 F＝BIL＝BI2r＝0.50.620.1 N＝0.06 N， 由牛頓第二定律得F＝ma， 解得圓環(huán)此時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝ m/s2＝0.06 m/s2， 由右手定則可知，圓環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，由左手定則可知，安培力水平向左，則加速度方向向左。 答案：(1)0.36 W　(2)0.06 m/s2，方向向左 第64課時(shí)　電磁感應(yīng)中的電路問題(題型研究課) 1.(2018全國卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則等于(　　) A． B． C． D．2 解析：選B　在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝＝，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝，且q1＝I1Δt1，在過程Ⅱ中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，解得＝，B正確。 2.(2018全國卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是(　　) 解析：選D　設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i，根據(jù)題圖可得： 線框位移 等效電路的連接 電流 0～ I＝2i(順時(shí)針) ～l I＝0 l～ I＝2i(逆時(shí)針) ～2l I＝0 綜合分析知，只有選項(xiàng)D符合要求。 3．(多選)(2018全國卷Ⅲ)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(　　) A．在t＝時(shí)為零 B．在t＝時(shí)改變方向 C．在t＝時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向 D．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向 解析：選AC　在t＝時(shí)，題圖(b)中圖線斜率為0，即磁場變化率為0，由E＝＝S知，E＝0，A正確；在t＝和t＝T時(shí)，圖線斜率大小最大，在t＝和t＝T時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大。在到之間，電流由Q向P減弱，導(dǎo)線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應(yīng)電動(dòng)勢沿順時(shí)針方向，同理可判斷在到T時(shí)，R中感應(yīng)電動(dòng)勢也為順時(shí)針方向，在T到T時(shí)，R中感應(yīng)電動(dòng)勢為逆時(shí)針方向，C正確，B、D錯(cuò)誤。 4．(多選)(2017全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω 的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢取正)。下列說法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 解析：選BC　由題圖(b)可知，導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度大小為v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B項(xiàng)正確；導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖(b)可知，導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，根據(jù)楞次定律可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外，C項(xiàng)正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框正在出磁場，回路中的感應(yīng)電流大小為I＝＝ A＝2 A，則導(dǎo)線框所受的安培力大小為F＝BIL＝0.220.1 N＝0.04 N，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5．(2018天津高考)真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)。ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動(dòng)，需在M、N間連接電動(dòng)勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。 (1)要使列車向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖1中M、N哪個(gè)接電源正極，并簡要說明理由； (2)求剛接通電源時(shí)列車加速度a的大??； (3)列車減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時(shí)刻列車的速度為v0，此時(shí)ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？ 解析：(1)列車要向右運(yùn)動(dòng)，安培力方向應(yīng)向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。 (2)由題意，列車啟動(dòng)時(shí)ab、cd并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識得 R總＝① 設(shè)回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I＝② 設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F，有 F＝IlB③ 根據(jù)牛頓第二定律有 F＝ma④ 聯(lián)立①②③④式得 a＝。⑤ (3)設(shè)列車減速時(shí)，cd進(jìn)入磁場后經(jīng)Δt時(shí)間ab恰好進(jìn)入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為ΔΦ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E1＝⑥ 其中 ΔΦ＝Bl2⑦ 設(shè)回路中平均電流為I′，由閉合電路歐姆定律有 I′＝⑧ 設(shè)cd受到的平均安培力為F′，有 F′＝I′lB⑨ 以向右為正方向，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有 I沖＝－F′Δt⑩ 同理可知，回路出磁場時(shí)ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為I0，有 I0＝2I沖? 設(shè)列車停下來受到的總沖量為I總，由動(dòng)量定理有 I總＝0－mv0? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 ＝? 討論：若恰為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場； 若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N＋1塊有界磁場。 答案：(1)M接電源正極，理由見解析　(2)　(3)見解析 1．電磁感應(yīng)電路、圖像、動(dòng)力學(xué)和能量問題是高考命題的熱點(diǎn)，近幾年高考幾乎每年都涉及這方面的題目。 2．電路和圖像問題常以選擇題形式考查，動(dòng)力學(xué)和能量問題考查類型比較靈活，既有選擇題，也有計(jì)算題。 3．電磁感應(yīng)和動(dòng)量知識的綜合考查，是高考命題的潛在熱點(diǎn)，會以綜合計(jì)算題形式出現(xiàn)，分值和難度都較大，要引起足夠的重視?！　? 命題點(diǎn)一　導(dǎo)體切割磁感線的電路問題 平動(dòng)切割 轉(zhuǎn)動(dòng)切割 電源 平動(dòng)切割的導(dǎo)體棒 轉(zhuǎn)動(dòng)切割的導(dǎo)體棒 內(nèi)阻 平動(dòng)棒上的電阻 轉(zhuǎn)動(dòng)棒上的電阻 電動(dòng)勢 E＝BLv E＝BωL2 感應(yīng)電流 用閉合電路歐姆定律：I＝ 電流方向 用右手定則判斷 路端電壓 電路接通時(shí)切割棒兩端的電壓 考法1　平動(dòng)切割的電路問題　 [例1]　如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，GH是長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒，其中點(diǎn)與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k。導(dǎo)體棒處在方向向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。電路中直流電源的電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻不計(jì)，電容器的電容為C。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是(　　) A．導(dǎo)體棒中電流為 B．輕彈簧的長度增大 C．輕彈簧的長度減小 D．電容器所帶電荷量為 [解析]　導(dǎo)體棒中的電流為I＝，故A錯(cuò)誤；由左手定則知導(dǎo)體棒所受的安培力方向向左，則彈簧長度減小，由平衡條件得BIL＝kΔx，解得Δx＝，故B、C錯(cuò)誤；電容器上的電壓等于導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝Ir，電容器所帶的電荷量為Q＝CU＝，故D正確。 [答案]　D 考法2　轉(zhuǎn)動(dòng)切割的電路問題　 [例2]　 (多選)如圖所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強(qiáng)磁場垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則(　　) A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流 B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為 C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→C D．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流 [解析]　把銅盤視為閉合回路的一部分，在銅盤以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中有感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流為I＝＝，由右手定則可判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)镃→D→R→C，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤。 [答案]　BC 處理電磁感應(yīng)電路問題的一般思路 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里與導(dǎo)軌所在平面垂直，有一勻質(zhì)金屬圓環(huán)以速度v沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬圓環(huán)的直徑為d與兩導(dǎo)軌間的距離相等，設(shè)金屬圓環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬圓環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(　　) A．有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為 B．沒有感應(yīng)電流通過電阻R C．沒有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán) D．有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán)，且左、右兩部分流過的電流相同 解析：選D　當(dāng)金屬圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于電源，即兩個(gè)電動(dòng)勢相等的電源并聯(lián)，畫出等效電路如圖所示，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E0＝Bdv，電源組的電動(dòng)勢E＝Bdv，所以流過電阻R的電流I＝＝，A、B錯(cuò)誤；由等效電路可知，有感應(yīng)電流流過金屬圓環(huán)，并且左、右兩部分并聯(lián)，所以左、右兩部分流過的電流相同，C錯(cuò)誤，D正確。 2．(2019上海閘北檢測) 半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒MN置于圓導(dǎo)軌上，NM的延長線過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個(gè)裝置位于一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導(dǎo)軌間對稱地接有三個(gè)阻值均為R的電阻。導(dǎo)體棒在垂直作用于導(dǎo)體棒MN中點(diǎn)的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻均可忽略。求： (1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢； (2)流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流； (3)外力的大小。 解析：(1)根據(jù)E＝BωL2 得E感＝Bω(2r)2－Bωr2＝Bωr2。 (2)三個(gè)電阻為并聯(lián)關(guān)系 R總＝， I總＝＝＝。 (3)外力F＝BI總L＝B