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小專題2　圓周運動的臨界問題 一、選擇題 1．(多選，2016年重慶萬州二中高三月考)如圖KZ21所示，一傾斜的勻質圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5 m處有一質量為1 kg的小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30，g取10 m/s2.則ω的最大值為ωm及ω為最大值時小物體運動到最高點所受的摩擦力為Ff， 圖KZ21 則下列選項正確的是(　　) A．ωm＝1.0 rad/s B．ωm＝0.5 rad/s C．Ff＝2.5 N，方向斜向上 D．Ff＝2 N，方向斜向下 2．(多選，2017年四川成都實驗高級中學一診)如圖KZ22所示，疊放在水平轉臺上的小物體A、B、C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉臺、C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5r.設本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以下說法不正確的是(　　) 圖KZ22 A．B對A的摩擦力一定為3μmg B．C與轉臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力 C．轉臺的角速度一定滿足ω≤ D．轉臺的角速度一定滿足ω≤ 3．如圖KZ23所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓盤半徑為r，甲、乙兩物體的質量分別為M和m(M＞m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍．兩物體用長為l的輕繩連在一起，l＜r.若將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉的角速度最大不得超過(兩物體均看做質點)(　　) 圖KZ23 A. B. C. D. 4．(多選，2017年山東棗莊高三期末)如圖KZ24所示，水平轉臺上有一質量為m的小物塊，用長為l的細繩連接在通過轉臺中心的豎直轉軸上，細線與轉軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時，細線繃直但繩中拉力為零，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動且未離開轉臺的過程中(　　) 圖KZ24 A．物塊受轉臺的靜摩擦力方向始終指向轉軸 B．至轉臺對物塊的支持力為零時，物塊的角速度大小為 C．至轉臺對物塊的支持力為零時轉臺對物塊做的功為 D．細繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零 5．(2016年四川最后一卷)如圖KZ25所示，一水平圓盤繞豎直中心軸以角速度ω做勻速圓周運動，緊貼在一起的M、N兩物體(可視為質點)隨圓盤做圓周運動，N恰好不下滑，M恰好不滑動，兩物體與轉軸距離為r，已知M與N間的動摩擦因數為μ1，M與圓盤面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．μ1與μ2應滿足的關系式為(　　) 圖KZ25 A．μ1＋μ2＝1 B.＝1 C．μ1μ2＝1 D.＝1 二、非選擇題 6．如圖KZ26所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩中拉力為零)，物塊與轉盤間的最大靜摩擦力是其重力的k倍，求： (1)轉盤的角速度為ω1＝時繩中的拉力FT1. (2)轉盤的角速度為ω2＝時繩中的拉力FT2. 圖KZ26 7．(2016年江蘇無錫期末)如圖KZ27所示，裝置可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，當細線AB沿水平方向繃直時，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37，已知小球的質量m＝1 kg，細線AC長l＝1 m．(重力加速度g取10 m/s2，sin 37＝0.6) (1)若裝置勻速轉動時，細線AB剛好被拉直成水平狀態(tài)，求此時的角速度ω1. (2)若裝置勻速轉動的角速度ω2＝ rad/s，求細線AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC. 圖KZ27