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廣東省深圳市2018年高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(11) 一、選擇題： 1.△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列， ∠B=30，△ABC的面積為，那么b= （ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若a = 2 ,, , 則B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 3、對于任意實數(shù)a、b、c、d，命題①；② ③；④；⑤．其中真命題的個數(shù)是 （ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題： 4、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為 　　三角形 5、不等式的解集是 　　． 三、解答題： 6．△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積． 7． 在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值． 一、選擇題： 4．若實數(shù)a、b滿足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ） A．18 B．6 C．2 D．2 5．在上滿足，則的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 6．若角α，β滿足－＜α＜β＜，則2α－β的取值范圍是 （ ） A．（－π，0） B．（－π，π） C．（－，） D．（－，） 二、填空題： 4.△ABC的面積為，則內(nèi)角C等于_______________. 5.在三角形中，若三內(nèi)角成等差數(shù)列，則最大內(nèi)角與最小內(nèi)角之和為______. 三、解答題： 6、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大? 7.如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？