2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專題4.9 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題學(xué)案.doc
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專題4.9 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 2.求解焦耳熱Q的三種方法 3. 解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題的一般步驟 (1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。 (3)根據(jù)能量守恒列方程求解?！ ? 題型1 電磁感應(yīng)現(xiàn)象與能量守恒定律的綜合 【典例1】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距L＝0.4 m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。Ⅰ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1 kg、電阻R1＝0.1 Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4 kg，電阻R2＝0.1 Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開(kāi)始下滑。cd在滑動(dòng)過(guò)程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2，問(wèn)： (1)cd下滑的過(guò)程中，ab中的電流方向； (2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大？ (3)從cd開(kāi)始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過(guò)程中，cd滑動(dòng)的距離x＝3.8 m，此過(guò)程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？ 【答案】 (1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J 【解析】 (1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向?yàn)橛蒬到c，則ab中電流方向?yàn)橛蒩流向b。 (2)開(kāi)始放置時(shí)ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力， 設(shè)其為Fmax，有Fmax＝m1gsin θ① 設(shè)ab剛要上滑時(shí)，cd棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝BLv② 綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v＝5 m/s (3)設(shè)cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q總＋m2v2 又Q＝Q總 解得Q＝1.3 J 【跟蹤訓(xùn)練】 1．（2019屆云南省玉溪市峨山一中高三9月份考試） 如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，兩根金屬桿甲和乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好且保持垂直．起初兩根桿都靜止．現(xiàn)突然給甲一個(gè)沖量使其獲得速度v而開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，回路中的電阻不可忽略，那么在以后的運(yùn)動(dòng)中，下列說(shuō)法正確的是( ) A． 甲克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱 B． 甲動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱 C． 甲機(jī)械能的減少量等于乙獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱之和 D． 最終兩根金屬桿都會(huì)停止運(yùn)動(dòng) 【答案】C 【解析】給甲一個(gè)沖量使其獲得速度v而開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，根據(jù)左手定則，甲棒受到向左的安培力而減速，乙棒受到向右的安培力而加速，根據(jù)能量守恒定律，故甲棒減小的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能和乙棒增加的動(dòng)能之和，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．故選C。 2．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框以速度v剛進(jìn)入上邊磁場(chǎng)時(shí)，即恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： （1）當(dāng)邊剛越過(guò)時(shí)，線框的加速度多大？方向如何？ （2）當(dāng)?shù)竭_(dá)與中間位置時(shí)，線框又恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開(kāi)始進(jìn)入到邊到達(dá)與中間位置時(shí)，產(chǎn)生的熱量是多少？ 【答案】（1），方向平行于斜面向上（2）Q= 【解析】（1）ab邊剛越過(guò)即作勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)受到的合外力為零，即： （2）設(shè)線框再作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，則：，即 從線框越過(guò)到線框再作勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量守恒定律得： 題型2 電磁感應(yīng)現(xiàn)象與動(dòng)量守恒定律的綜合 【典例2】如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60。求： (1)ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？ (2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？ (3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？ 【答案】 (1) (2) (3)mgR 【解析】 (1)ab棒由M下滑到N過(guò)程中機(jī)械能守恒，故 mgR(1－cos 60)＝mv2 解得v＝。 進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度 I＝＝。 (2)ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v′時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv＝(2m＋m)v′ 解得v′＝。 (3)系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量， 故Q＝mv2－3mv′2， 解得Q＝mgR。 【跟蹤訓(xùn)練】 如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r＝0.5 m 的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M＝2 kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有質(zhì)量m＝1 kg的ab金屬桿以初速度v0＝12 m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，(不考慮cd桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求： (1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v； (2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。 【答案】 (1) m/s (2)2 J 【解析】 (1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)， 由牛頓第二定律有Mg＝M 解得v＝ m/s。 (2)發(fā)生正碰后cd絕緣桿滑至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 －Mg2r＝Mv2－Mv， 解得碰撞后cd絕緣桿的速度v2＝5 m/s， 兩桿碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有 mv0＝mv1＋Mv2， 解得碰撞后ab金屬桿的速度v1＝2 m/s， ab金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后由能量守恒定律有mv＝Q， 解得Q＝2 J。 高考+模擬綜合提升訓(xùn)練 1．（2018江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g．金屬桿（ ） A． 剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下 B． 穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C． 穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd D． 釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于 【答案】BC 【解析】由于金屬棒進(jìn)入兩個(gè)磁場(chǎng)的速度相等，而穿出磁場(chǎng)后金屬桿做加速度為g的加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q1=mg．2d，所以穿過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為4mgd，選項(xiàng)C正確；若金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則，得，有前面分析可知金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大于，根據(jù)得金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)的高度應(yīng)大于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．（2018-2019云南省峨山一中高三第一次月考） 如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度水平向里、大小為B.質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，則( ) A． 在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，克服安培力做功為mgd B． 若L＝d，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為 C． 若L下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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