(浙江選考)2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 實(shí)驗(yàn)題題型強(qiáng)化 第1講 力學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案.doc
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第1講 力學(xué)實(shí)驗(yàn) [歷次選考考情分析] 實(shí)驗(yàn) 名稱 考試屬性 歷次選考統(tǒng)計(jì) 必考 加試 2015/10 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 1.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度 √ 2.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 √ 17 3.探究求合力的方法 √ 17 17(1) 4.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 √ 17(1) 17 5.探究作用力與反作用力的關(guān)系 √ 17(1) 6.研究平拋運(yùn)動(dòng) √ 17 17 7.探究做功與物體速度變化的關(guān)系 √ 17(1) 17 8.驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 √ 17(2) 17 考點(diǎn)一 測(cè)量?jī)x器的使用及紙帶問(wèn)題 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及紙帶的計(jì)算 1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器: 計(jì)時(shí)器種類 工作電源電壓 打點(diǎn)間隔 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 交流50 Hz,6 V以下 0.02 s 電火花計(jì)時(shí)器 交流50 Hz,220 V 0.02 s 2.通過(guò)紙帶求解運(yùn)動(dòng)的加速度和瞬時(shí)速度 (1)利用逐差法求解平均加速度(如圖1) 圖1 a1=,a2=,a3=?a= (2)利用平均速度求瞬時(shí)速度:vn= (3)利用速度-時(shí)間圖象求加速度 ①作出速度-時(shí)間圖象,通過(guò)圖象的斜率求解物體的加速度; ②剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的紙帶緊排在一起求解加速度. 例1 (2018溫州市十五校聯(lián)合體期中)同學(xué)們利用如圖2所示裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn).請(qǐng)你完成下列有關(guān)問(wèn)題: (1)實(shí)驗(yàn)室提供如圖3甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,某實(shí)驗(yàn)小組決定使用電火花計(jì)時(shí)器,則應(yīng)選用圖中的____(填“甲”或“乙”)計(jì)時(shí)器. 圖2 圖3 (2)另一實(shí)驗(yàn)小組使用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,圖4中接線正確的是________(填“甲”或“乙”). 圖4 (3)小宇同學(xué)選取一條清晰紙帶進(jìn)行研究,在紙帶上確定出九個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如圖5所示,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s,根據(jù)紙帶提供的信息,紙帶上3、5兩點(diǎn)間距離為_(kāi)_____ mm. 圖5 (4)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)6的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______ m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字),小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi)_______ m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字). (5)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,下列說(shuō)法中對(duì)于減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的是________. A.墊高長(zhǎng)木板的一端,使小車在不掛鉤碼時(shí)能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng) B.使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些 C.舍去紙帶上密集的點(diǎn),利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量 D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn) 答案 (1)乙 (2)乙 (3)35.0(34.5~35.5均可) (4)0.255(0.254~0.256均可) 0.38(0.37~0.39均可) (5)CD 1.(2018新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)(1)某次做實(shí)驗(yàn)時(shí),實(shí)驗(yàn)員準(zhǔn)備了以下器材,如圖6所示,請(qǐng)問(wèn)用以下器材可以做下列哪些實(shí)驗(yàn)________. 圖6 A.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 B.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 C.探究求合力的方法 D.研究平拋運(yùn)動(dòng) (2)上題四個(gè)選項(xiàng)中的實(shí)驗(yàn),必須用到天平的是________(填對(duì)應(yīng)字母) 答案 (1)AB (2)B 2.(2018寧波市期末)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中 (1)用到電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,應(yīng)采用的電源是________. A.學(xué)生電源交流輸出 B.3節(jié)干電池 C.蓄電池 (2)下列說(shuō)法正確的是________. A.應(yīng)先接通電源,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn)后再釋放小車 B.應(yīng)先釋放小車,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 (3)某學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖7所示,圖中O、A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的6個(gè)點(diǎn),若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén),則利用此紙帶得到小車的加速度的表達(dá)式為_(kāi)_______.(用x2、x5、T來(lái)表示) 圖7 答案 (1)A (2)A (3)a= 3.(2018西湖高級(jí)中學(xué)月考)(1)在下列學(xué)生實(shí)驗(yàn)中,需要平衡摩擦力的有________. A.“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律” B.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系” C.“探究做功與物體速度變化的關(guān)系” D.“探究作用力與反作用力的關(guān)系” (2)某小組做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí),除了選擇小車、帶滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線(按需要備選)外,還要選擇下圖中的哪些儀器______. (3)在上小題中,用一端固定的橡皮筋代替鉤碼和細(xì)線拉動(dòng)小車,就可以做“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)裝置,當(dāng)用一條橡皮筋拉動(dòng)小車時(shí),打出的紙帶如圖8所示,請(qǐng)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算小車勻速時(shí)的速度v=________ m/s(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電源的頻率為50 Hz). 圖8 答案 (1)BC (2)A或BD (3)1.56 解析 (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要測(cè)量小車或鉤碼的質(zhì)量,因此不需要天平,需要打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,有兩種選擇方案:選擇A(電火花計(jì)時(shí)器),或者B、D(電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源). (3)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)小車速度最大,故小車速度為:v===156 cm/s=1.56 m/s. 4.(2017諾丁漢大學(xué)附中高三上期中)如圖9甲所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.現(xiàn)有的器材為:帶鐵夾的鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、刻度尺、天平.回答下列問(wèn)題: 圖9 (1)為完成此實(shí)驗(yàn),除了所給的器材,還需要的一個(gè)器材是________. A.游標(biāo)卡尺 B.秒表 C.多用電表 D.交流電源 (2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟,其中操作不當(dāng)?shù)囊粋€(gè)步驟是________. A.調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔在同一豎直線上 B.按照?qǐng)D示的裝置安裝器件 C.先釋放紙帶,后接通電源 D.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離 (3)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值.根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測(cè)出各點(diǎn)之間的距離如圖乙所示.所使用交流電的頻率為f,則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式為a=________(用x1、x2、x3、x4及f表示). 答案 (1)D (2)C (3) 解析 (1)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間,故不需要秒表,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接,需要刻度尺測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離,不需要游標(biāo)卡尺和多用電表,故選D. (2)操作不當(dāng)?shù)牟襟E是C,應(yīng)該先接通電源,后釋放紙帶. (3)根據(jù)逐差法得a1=,a2=,則 a===. 考點(diǎn)二 “小車+導(dǎo)軌”模型實(shí)驗(yàn) 1.“小車+導(dǎo)軌”類實(shí)驗(yàn) (1)可以研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律; (2)可以探究加速度與質(zhì)量、合外力之間的關(guān)系; (3)可以探究做功與速度變化之間的關(guān)系; (4)可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. 2.解答“小車+導(dǎo)軌”類實(shí)驗(yàn)的技巧 (1)要根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理來(lái)判斷是否需要平衡摩擦力,知道正確平衡摩擦力的方法. (2)要清楚鉤碼(或沙桶)與小車之間的質(zhì)量關(guān)系,并且要清楚在儀器創(chuàng)新或?qū)嶒?yàn)原理創(chuàng)新的情形下,該條件是否需要調(diào)整. (3)要知道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、圖象的處理方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的技巧. 例2 (2018杭州市五校聯(lián)考)如圖10所示,某同學(xué)在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí),對(duì)打出的一條紙帶進(jìn)行研究(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz),該同學(xué)在紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),取了A、B、C、D、E、F等計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行研究,該同學(xué)已求出了一些計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度,其數(shù)值見(jiàn)表格. 圖10 計(jì)數(shù)點(diǎn) B C D E v/(m/s) 0.40 0.56 0.64 (1)關(guān)于用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn),以下說(shuō)法正確的是________. A.長(zhǎng)木板帶滑輪的一端必須伸出桌面外側(cè) B.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放 C.應(yīng)先釋放小車,再啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 D.牽引小車的鉤碼質(zhì)量越大越好 (2)根據(jù)圖11紙帶提供的信息,該同學(xué)已經(jīng)計(jì)算出了打下B、D、E這三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度,請(qǐng)你幫助他計(jì)算出打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)小車的速度(保留2位有效數(shù)字),并填入相應(yīng)空格. 圖11 (3)以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系(A點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻為坐標(biāo)系中的0時(shí)刻),根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖12所給的坐標(biāo)紙中作出小車的v-t圖線. 圖12 (4)根據(jù)圖象可得,小車在打下A點(diǎn)時(shí)的速度vA=____ m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=____ m/s2(以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字). 答案 (1)AB (2)0.48 (3)如圖所示 (4)0.32 0.80 5.(2018寧波市期末)某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn). (1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室有兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,如圖13所示.其中電火花計(jì)時(shí)器是圖中的________,該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是________. 圖13 (2)該小組欲通過(guò)如圖14所示裝置打出的紙帶來(lái)測(cè)量小車的加速度.圖中是小車釋放前的狀態(tài),圖中有兩處明顯錯(cuò)誤,請(qǐng)指出其中任意一處錯(cuò)誤________. 圖14 (3)經(jīng)正確操作后,打出的一條紙帶的一部分如圖15所示.從比較清晰的點(diǎn)起,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離(單位:cm).由此求得小車在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第2點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)_______ m/s(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 圖15 答案 (1)B 交流220 V (2)左端沒(méi)有墊高或小車離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn) (3)0.36 6.(2018紹興市選考診斷)如圖16所示是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置. 圖16 (1)下圖是實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡阻力的情形,其中正確的是______.(選填字母) (2)在平衡阻力后,當(dāng)小盤(pán)及盤(pán)內(nèi)物體的總質(zhì)量________(填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)小車總質(zhì)量時(shí),小盤(pán)及盤(pán)內(nèi)物體的總重量近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力.實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)增減小盤(pán)中________(選填“50 g鉤碼”或“1 g砝碼”)的個(gè)數(shù)來(lái)改變拉力的大小. (3)圖17是對(duì)一條紙條處理后得到的v-t圖象,根據(jù)圖象可求得加速度大小為_(kāi)_____ m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 圖17 答案 (1)C (2)遠(yuǎn)小于 1 g砝碼 (3)2.00(1.95~2.05均可) 7.(2018杭州市期末)某同學(xué)用如圖18所示的裝置來(lái)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系. 圖18 (1)下列說(shuō)法中正確的是________. A.平衡摩擦力時(shí)需要將木板有滑輪的一端稍墊高 B.平衡摩擦力時(shí)需要裝上紙帶,并懸掛好小桶 C.若改變小車質(zhì)量,因小車所受阻力發(fā)生變化,需重新平衡摩擦力 D.應(yīng)調(diào)整滑輪,保證小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線和木板平行 (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中添加下列圖片中的________. (3)圖19甲為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出,量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為xAB=4.22 cm,xBC=4.65 cm、xCD=5.08 cm、xDE=5.49 cm,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz,則小車的加速度a=________ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 圖19 (4)該同學(xué)改變小車的質(zhì)量,多次實(shí)驗(yàn),作出小車的加速度a和質(zhì)量M的圖象如圖乙所示,根據(jù)圖象可知a與M的關(guān)系可能是________. A.a(chǎn)∝M B.a(chǎn)∝M2 C.a(chǎn)∝M-1 D.a(chǎn)∝M-2 答案 (1)D (2)B (3)0.43 (4)CD 解析 (1)平衡摩擦力時(shí)需要將木板沒(méi)有滑輪的一端稍墊高,故A錯(cuò)誤;平衡摩擦力時(shí)需要裝上紙帶,但不需要掛上小桶,故B錯(cuò)誤;平衡摩擦力后,mgsin θ=Ff=μmgcos θ,即μ=tan θ,增大小車的質(zhì)量并無(wú)影響,故不需要重新平衡摩擦力,故C錯(cuò)誤;應(yīng)保證小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線和木板平行,故D正確. (2)為改變小車所受的力的大小,可往小桶中加入已知質(zhì)量的砝碼,故B正確; (3)根據(jù)逐差法得,a=≈0.43 m/s2. (4)由圖象可知,質(zhì)量越大,加速度越小,故C、D正確. 8.小青用如圖20所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”. 圖20 (1)以下關(guān)于實(shí)驗(yàn)中操作正確的是________. A.本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法探究多個(gè)變量之間的關(guān)系 B.如果選用電火花計(jì)時(shí)器,所用的交流電為低壓6 V C.操作過(guò)程中應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度,使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行 (2)小青通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得如下表所示的幾組數(shù)據(jù),請(qǐng)用描點(diǎn)法在圖21中作出a-F的關(guān)系圖象. F/(9.810-3 N) 2 4 6 8 10 12 14 a/(ms-2) 0.12 0.21 0.32 0.54 0.55 0.66 0.73 圖21 (3)根據(jù)第(2)小題中畫(huà)出的圖象,可以判斷在操作過(guò)程中,平衡摩擦力時(shí),長(zhǎng)木板的傾角________(選填“偏大”“恰好”或“偏小”). 答案 (1)AC (2)見(jiàn)解析圖 (3)偏大 解析 (1)本實(shí)驗(yàn)要探究加速度、力、質(zhì)量三個(gè)變量間的關(guān)系,采用控制變量法,即先控制小車質(zhì)量不變,研究小車加速度與拉力的關(guān)系,再控制小車所受拉力不變,研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系,A選項(xiàng)正確;若選用電火花計(jì)時(shí)器,對(duì)應(yīng)電壓應(yīng)為交流220 V,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;拉力的方向應(yīng)與長(zhǎng)木板平行,保證小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),C選項(xiàng)正確. (2)采用描點(diǎn)法作出a-F的關(guān)系圖象如圖所示. (3)由圖象得,直線與縱軸交于點(diǎn)(0,0.03),即沒(méi)有拉力時(shí),小車已有加速度,說(shuō)明長(zhǎng)木板的傾角偏大. 9.(2018嘉興市期末)某同學(xué)用如圖22甲所示裝置研究小車在不同接觸面上的運(yùn)動(dòng)情況.該同學(xué)將小車以適當(dāng)?shù)某跛俣柔尫藕螅么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用電源頻率為50 Hz)記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況.通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)得到一系列打上點(diǎn)的紙帶,并最終選擇了如圖乙所示的一條紙帶(附有刻度尺)進(jìn)行測(cè)量(結(jié)果均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字). 圖22 (1)請(qǐng)將A、B、C……J各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值,按照正確的讀數(shù)方法填寫(xiě)在下表內(nèi)(單位cm). A B C D E F G H I J 13.20 11.38 9.60 7.80 4.40 3.00 1.80 0.80 0.00 (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),紙帶上C點(diǎn)小車的速度大小vC=________ m/s; (3)對(duì)應(yīng)紙帶E、J兩點(diǎn)間,小車在做________運(yùn)動(dòng),它的加速度大小為_(kāi)_______ m/s2. 答案 (1)6.00 (2)0.90 (3)勻減速直線 5.00 考點(diǎn)三 “彈簧或橡皮條”模型實(shí)驗(yàn) 1.模型介紹 力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到彈簧或橡皮條的實(shí)驗(yàn)有探究求合力的方法、探究做功與小車速度變化的關(guān)系. 2.探究求合力的方法 (1)實(shí)驗(yàn)原理 使一個(gè)力的作用效果跟兩個(gè)力的共同作用效果相同. (2)操作關(guān)鍵 ①每次拉伸時(shí)結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變; ②記下每次各力的大小和方向; ③畫(huà)力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度. 例3 (2018嘉興市期末)如圖23所示為探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)裝置圖. 圖23 (1)請(qǐng)將下面實(shí)驗(yàn)的主要步驟補(bǔ)充完整. ①將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn),另一端拴上兩根繩套,每根繩套上分別連著一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì); ②沿著兩個(gè)方向拉彈簧測(cè)力計(jì).將橡皮筋的活動(dòng)端拉到某一位置,將此位置標(biāo)記為O點(diǎn),并記錄兩個(gè)拉力的大小及方向; ③再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn),記錄________. (2)下列幾種操作的討論中,說(shuō)法正確的是________. 答案 (1)③該彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小及方向 (2)AB 解析 (2)C選項(xiàng)是因?yàn)闆](méi)有用力的圖示畫(huà)圖. 10.某同學(xué)利用共點(diǎn)力平衡的原理來(lái)探究共點(diǎn)力的合成是否遵守平行四邊形定則,他將三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)的一端系在一起,用三條細(xì)繩分別連接橡皮筋的另一端,按如圖24所示方式把重物豎直吊起.在實(shí)驗(yàn)中,可以通過(guò)刻度尺測(cè)量橡皮筋的長(zhǎng)度來(lái)得到橡皮筋的拉力的大小,并通過(guò)三條細(xì)繩的方向確定三個(gè)拉力的方向,從而探究其中任意兩個(gè)拉力的合力是否與第三個(gè)力等大反向. 圖24 (1)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是________. A.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要測(cè)量三條橡皮筋的長(zhǎng)度以及橡皮筋的原長(zhǎng) B.以O(shè)A、OB為兩鄰邊作力的平行四邊形,其對(duì)角線一定與OC在一條直線上 C.多次實(shí)驗(yàn)中可改變OA、OB的夾角或改變重物質(zhì)量,但結(jié)點(diǎn)O位置不能改變 D.每次實(shí)驗(yàn)均需記錄三條細(xì)繩的方向及結(jié)點(diǎn)的位置 (2)為減小誤差,應(yīng)選擇勁度系數(shù)適當(dāng)________(填“大”或“小”)的橡皮筋,質(zhì)量適當(dāng)________(填“大”或“小”)的重物. 答案 (1)AD (2)小 大 解析 (1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要測(cè)量三條橡皮筋的長(zhǎng)度以及橡皮筋的原長(zhǎng),從而確定橡皮筋的伸長(zhǎng)量,進(jìn)而確定力的大小,選項(xiàng)A正確;以O(shè)A、OB為兩鄰邊作力的平行四邊形,由于實(shí)驗(yàn)存在誤差,其對(duì)角線不一定與OC在一條直線上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;多次實(shí)驗(yàn)中可改變OA、OB的夾角或改變重物的質(zhì)量,因?yàn)槭遣煌膶?shí)驗(yàn),則結(jié)點(diǎn)O位置可以變動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;每次實(shí)驗(yàn)均需記錄三條細(xì)繩的方向及結(jié)點(diǎn)的位置,選項(xiàng)D正確. (2)為減小誤差,應(yīng)選擇勁度系數(shù)適當(dāng)小的橡皮筋,質(zhì)量適當(dāng)大的重物,這樣橡皮筋的伸長(zhǎng)量較大,誤差較?。? 例4 “探究合力做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖25所示,當(dāng)小車在兩條完全相同的橡皮筋作用下彈出時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次…實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W0、3W0、4W0…,每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度均可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出. 圖25 (1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是________. A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以用直流電源供電,電壓為4~6 V B.實(shí)驗(yàn)中使用的若干條橡皮筋的原長(zhǎng)可以不相等 C.每次實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出 D.利用每次測(cè)出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-vm2、W-v m3、W2-vm、W3-vm…的圖象,得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系 (2)如圖26給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶,從中截取了測(cè)量物體最大速度所用的一段紙帶,測(cè)得O點(diǎn)到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離分別為OA=5.65 cm,OB=7.12 cm,OC=8.78 cm,OD=10.40 cm,OE=11.91 cm.已知相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s,則小車獲得的最大速度vm=________m/s. 圖26 答案 (1)CD (2)0.83 解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能用交流電源供電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中使用的若干條橡皮筋的原長(zhǎng)必須相等,否則實(shí)驗(yàn)誤差太大,甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;每次實(shí)驗(yàn)都應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出,才能保證橡皮筋的形變量相同,選項(xiàng)C正確;利用圖象可以減小實(shí)驗(yàn)誤差,能更直觀地反映出合力做功與物體速度變化的關(guān)系,選項(xiàng)D正確. (2)由題圖及所給數(shù)據(jù)可知小車一定在B、C間獲得最大速度,所以vm==0.83 m/s. 11.(2018寧波市3月選考)某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖27所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系,小車在橡皮筋的作用下彈出后,沿木板滑行,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz. 圖27 (1)實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力,其目的是________. A.防止小車不能被橡皮筋拉動(dòng) B.保證橡皮筋對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功 C.防止紙帶上打點(diǎn)不清晰 (2)在正確操作的情況下,某紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)跡如圖28所示.則橡皮筋對(duì)小車做完功后,小車獲得的速度是________ m/s(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字). 圖28 (3)若已知圖中紙帶上打下左側(cè)第一個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度為v1,打下第三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度為v3,則打下第二個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度v2________(填“等于”“大于”或“小于”). 答案 (1)B (2)1.45 (3)大于 12.(2018東陽(yáng)中學(xué)期中)圖29甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景,用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧,讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出).所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中: 拉力大小F/N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 標(biāo)尺刻度x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 圖29 (1)從圖乙中讀出刻度尺上的刻度值為_(kāi)_______ cm; (2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù),在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖象; (3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m,彈簧的原長(zhǎng)為_(kāi)_______ cm(均保留三位有效數(shù)字). 答案 (1)63.60(63.55~63.65均可) (2)如圖所示 (3)24.9(24.0~26.0均可) 55.2(55.0~55.5均可) 解析 (1)標(biāo)尺估讀一位,故讀數(shù)為63.60 N; (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示 (3)由胡克定律可知,圖象的斜率表示勁度系數(shù),則可知k= N/m≈24.9 N/m;圖象與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)為彈簧原長(zhǎng)的長(zhǎng)度,則可知,原長(zhǎng)為55.2 cm. 專題強(qiáng)化練 1.(2018浙江4月選考17)(1)用圖1所示裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),除了圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器材外,還需要的測(cè)量工具有________(填字母); 圖1 A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.彈簧測(cè)力計(jì) (2)用圖2所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),釋放重物前有下列操作,其中正確的是________(填字母); 圖2 A.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上 B.手提紙帶任意位置 C.使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (3)圖3是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片,其上覆蓋了一張透明方格紙.已知方格紙每小格的邊長(zhǎng)均為0.80 cm.由圖可知小球的初速度大小為_(kāi)_______ m/s(g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). 圖3 答案 (1)C (2)AC (3)0.70 解析 (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,只需證明速度的平方和橡皮筋數(shù)量成正比即可,故只需刻度尺,所以選C項(xiàng). (2)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn),需要保持紙帶豎直,需要將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔調(diào)節(jié)到同一豎直線上,重物盡可能靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,這樣就可以多打點(diǎn),在處理紙帶時(shí),就增大了有效部分的紙帶長(zhǎng)度,提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率,所以A、C正確. (3)根據(jù)Δh=gt2,即20.810-2 m=10 m/s2t2,解得t=0.04 s,由v0=可知v0= m/s=0.70 m/s. 2.(2018金華市十校期末)如圖4甲所示,用傳感器研究?jī)摄^子間的作用力與反作用力,其中左側(cè)傳感器固定于木塊上,兩個(gè)鉤子拉力的情況由計(jì)算機(jī)屏幕顯示如圖乙所示. 圖4 (1)根據(jù)圖乙,下列說(shuō)法正確的是________. A.可能是木塊靜止時(shí)得到的 B.可能是木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的 C.可能是木塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)得到的 D.木塊的速度一定變化 (2)根據(jù)圖乙可知一對(duì)作用力和反作用力之間存在的關(guān)系是______________.(至少寫(xiě)出兩點(diǎn)) 答案 (1)AC (2)大小相等、方向相反、同時(shí)存在、同時(shí)消失、同時(shí)變化等 3.(2018七彩陽(yáng)光聯(lián)盟期中)用如圖5所示裝置來(lái)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). 圖5 (1)下列說(shuō)法中正確的是________. A.牽引小車的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板保持平行 B.平衡阻力時(shí),可將空的沙桶用細(xì)線連接在小車上 C.實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先放開(kāi)小車,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 D.每次改變小車的質(zhì)量時(shí),不需要重新平衡阻力 (2)實(shí)驗(yàn)得到如圖6所示的一條紙帶,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50 Hz,從0點(diǎn)開(kāi)始每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),在紙帶上依次標(biāo)出0、1、2、3、4….其中計(jì)數(shù)點(diǎn)2的速度大小為_(kāi)_________ m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字). 圖6 (3)小車的加速度大小為_(kāi)_________ m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字). 答案 (1)AD (2)0.55(0.54~0.56均可) (3)0.95(0.94~0.96均可) 4.(2018杭州市重點(diǎn)中學(xué)期末)圖7所示裝置可以用來(lái)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). 圖7 (1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,除了圖中所示器材之外,還需用到的器材是________; A.秒表 B.天平 C.彈簧秤 D.干電池組 (2)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作,以下說(shuō)法不正確的有________; A.應(yīng)將長(zhǎng)木板的右端適當(dāng)墊高,以平衡摩擦力 B.滑輪與小車之間的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板平行 C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 D.沙桶與沙的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (3)某次實(shí)驗(yàn)打下如圖8所示的一條紙帶,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz,圖中各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出.由圖可知,實(shí)驗(yàn)中,紙帶靠近________(選填“0”或“5”)端連接小車.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可以計(jì)算得到打下“3”時(shí)的速度大小為_(kāi)_______ m/s,小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi)_________ m/s2(以上計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字) 圖8 答案 (1)B (2)C (3)0 0.28 0.60 5.(2017稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,利用鋼球在斜槽軌道上由靜止開(kāi)始滑下做平拋運(yùn)動(dòng),記錄運(yùn)動(dòng)軌跡上的一個(gè)位置,經(jīng)過(guò)多次操作得到鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置,連起來(lái)得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡. (1)下列說(shuō)法正確的是________. A.斜槽末端必須水平 B.斜槽軌道可以不光滑 C.小球每次可以從軌道上不同位置滑下 (2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)的家庭實(shí)驗(yàn)裝置,如圖9所示,在水平桌面上放置了一個(gè)斜面,滾過(guò)桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動(dòng),他把桌子搬到墻的附近,使從水平桌面上滾下的鋼球能打到墻上,把白紙和復(fù)寫(xiě)紙附在墻上,記錄鋼球的落點(diǎn),現(xiàn)測(cè)得鋼球直徑為D,某次實(shí)驗(yàn)桌子邊緣到墻的距離為X,鋼球的落點(diǎn)到桌面的距離為H,重力加速度為g,則鋼球此次實(shí)驗(yàn)平拋的水平位移為_(kāi)_______,豎直位移為_(kāi)_______. 圖9 答案 (1)AB (2)X- H+ 解析 (1)斜槽末端必須水平是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng);只有小球每次從軌道上同一位置滑下,小球的平拋軌跡才是重合的,斜槽軌道是否光滑,對(duì)本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響. (2)考慮到鋼球的大小,此次實(shí)驗(yàn)平拋的水平位移為X-,豎直位移為H+. 6.(2018溫州市六校期末)某同學(xué)做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),桌上已經(jīng)有一系列器材:附有定滑輪的軌道、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、塑料小桶、砝碼、刻度尺、學(xué)生電源及導(dǎo)線等. (1)實(shí)驗(yàn)還需要選用圖10甲中的某些器材,其名稱是________. 圖10 (2)李明同學(xué)經(jīng)過(guò)正確操作,獲得如圖乙所示的三條紙帶:一條紙帶是利用空車與空桶所得,一條紙帶是利用空車與加砝碼的小桶所得,一條紙帶是利用加鉤碼的小車與空桶實(shí)驗(yàn)所得.哪條是利用空車與加砝碼的小桶實(shí)驗(yàn)所得________(選填“①”“②”或“③”). (3)如圖丙為其中一條紙帶的一部分,A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz.通過(guò)對(duì)紙帶的測(cè)量,可知小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為_(kāi)_______ m/s2(保留2位有效數(shù)字). 答案 (1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、天平 (2)③ (3)0.60 7.(2018臺(tái)州市3月選考)在“探究功與小車速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,小張用如圖11所示裝置進(jìn)行探究. 圖11 (1)下列說(shuō)法正確的是________. A.該方案需要平衡摩擦力 B.該方案需要重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 C.該方案操作時(shí)細(xì)繩應(yīng)該與木板平行 D.該方案處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)選擇勻速時(shí)的速度 (2)小張同學(xué)正確操作后獲得了一條紙帶,如圖12所示(截取了部分紙帶),電火花計(jì)時(shí)器打“3”點(diǎn)時(shí),小車的速度為_(kāi)_______ m/s.(電火花計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖12 (3)小張同學(xué)繼續(xù)完成了該實(shí)驗(yàn)的其他正確操作,并繪制了W-v圖象,最有可能的是下列圖象中的________. 答案 (1)ABC (2)0.33(0.32~0.34均可) (3)C 8.(2018溫州市期中)利用如圖13所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn). 圖13 (1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是________. A.交流電源 B.刻度尺 C.天平(含砝碼) (2)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖14所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T(mén).設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中,重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp=________,動(dòng)能變化量ΔEk=________. 圖14 (3)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是________. A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度 B.利用公式v=計(jì)算重物速度 C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D.沒(méi)有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法 (4)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒,在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h,計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v,描繪v2-h(huán)圖象,并做如下判斷:若圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,則重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案 (1)AB (2)mghB (3)C (4)不正確,還需要近一步判斷圖象的斜率是否接近2g 解析 (1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源,需選用刻度尺測(cè)出紙帶上任意兩點(diǎn)間的距離,表示重物下落的高度,等式兩邊都含有相同的質(zhì)量,所以不需要天平稱質(zhì)量,故選A、B. (2)根據(jù)功能關(guān)系,重物的重力勢(shì)能變化量的大小等于重力做功的多少,打B點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能變化量為:ΔEp=mghB;B點(diǎn)的速度為:vB=,所以動(dòng)能變化量為:ΔEk=mvB2=; (3)由于紙帶在下落過(guò)程中,重物和空氣之間存在阻力,紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦力,所以減小的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,還有一部分要克服空氣阻力和摩擦阻力做功,故重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,故C選項(xiàng)正確; (4)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確.在重物下落h的過(guò)程中,若阻力Ff恒定,根據(jù)mgh-Ffh=mv2-0可得:v2=2(g-)h,則此時(shí)v2-h(huán)圖象就是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.所以要想通過(guò)v2-h(huán)圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,還必須看圖象的斜率是否接近2g. 9.(2018寧波市重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)在“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,有如下兩種參考方案: 圖15 (1)小張同學(xué)采用了如圖15甲所示的實(shí)驗(yàn)方案(說(shuō)明:實(shí)驗(yàn)中橡皮筋型號(hào)相同) ①關(guān)于橡皮筋做功,下列說(shuō)法正確的是________. A.橡皮筋做功的具體值可以直接測(cè)量 B.橡皮筋在小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中始終做功 C.通過(guò)增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加 D.若橡皮筋伸長(zhǎng)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則橡皮筋做功也增加為原來(lái)的2倍 ②在正確操作情況下,打在紙帶上的點(diǎn)如圖丙所示,點(diǎn)與點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02 s,由圖可知,D點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為_(kāi)_______ cm,請(qǐng)求出此次橡皮筋做功后小車最終獲得的速度為_(kāi)_______ m/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字). (2)小陳同學(xué)采用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)方案 ①除圖示器材外,他還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙、刻度尺,你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________. ②小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到摩擦阻力的作用,實(shí)驗(yàn)中,可以使導(dǎo)軌適當(dāng)傾斜來(lái)平衡小車受到的摩擦阻力,則為了判斷是否已經(jīng)平衡了摩擦阻力,下面操作正確的是________. A.將小車輕輕放在導(dǎo)軌上,放開(kāi)小車后,小車能夠沿導(dǎo)軌下滑 B.將小車輕輕放在導(dǎo)軌上,然后輕推小車,小車能夠沿導(dǎo)軌勻速下滑 C.將連好紙帶的小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置,放手后小車能夠沿導(dǎo)軌下滑 D.將連好紙帶的小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置,放手后輕推小車,小車能夠沿導(dǎo)軌勻速下滑 答案 (1)①C?、?.10(4.100.02均可) 1.10(1.100.02均可) (2)①天平?、贒- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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