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回扣練3：力與物體的平衡 1．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是(　　) A．逐漸減小　　　　　　　 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小 解析：選C.對(duì)G分析，G受力平衡，則拉力等于重力；故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O受繩子的拉力OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示；將F和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對(duì)角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點(diǎn)時(shí)力最小；故選C. 2．如圖所示，斜面體B放在粗糙的水平面上，物塊A放在粗糙的斜面體B上，輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的擋板拴接，初始時(shí)A、B靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持靜止．下列說法正確的是(　　) A．彈簧對(duì)擋板的彈力減小 B．A、B之間的摩擦力減小 C．水平面對(duì)B的摩擦力不變 D．斜面體B對(duì)地面的壓力減小 解析：選D.A受重力、支持力、彈簧的彈力，可能有靜摩擦力，若有可能沿著斜面向下，也可能沿著斜面向上，當(dāng)用拉力拉A時(shí)，因沒有拉動(dòng)，則彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，故A錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)分析可知，當(dāng)A受到的靜摩擦力開始是沿著斜面向上，當(dāng)用拉力拉時(shí)，導(dǎo)致A受到的靜摩擦力沿著斜面向下，此時(shí)大小可能相等，故B錯(cuò)誤；把AB看成一個(gè)整體，可知，當(dāng)斜向上的拉力拉時(shí)，整體對(duì)地面的壓力減小，有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，導(dǎo)致水平面對(duì)B的摩擦力發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤，D正確． 3．如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，連接a的一段細(xì)繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，現(xiàn)在b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒，a、b、c始終位置保持不變，下列說法中正確的是(　　) A．b對(duì)c的摩擦力可能先減小后增大 B．地面對(duì)c的支持力可能不變 C．c對(duì)地面的摩擦力方向始終向左 D．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) 解析：選A.對(duì)b進(jìn)行受力分析：重力G，支持力N，細(xì)線的拉力F，摩擦力f，開始時(shí)如果重力沿斜面向下的分力小于細(xì)線的拉力F，當(dāng)加入砂子時(shí)，即增大了重力，所以摩擦力先減小到零時(shí)，繼續(xù)加入砂子，摩擦力反向增大，故A正確；對(duì)bc組成的系統(tǒng)受力分析可知，重力G′，支持力N′，細(xì)線的拉力，地面的摩擦力f′，當(dāng)細(xì)線的拉力為零時(shí)，c對(duì)地面的摩擦力為零，故C錯(cuò)誤，由于a、b、c始終位置保持不變，所以地面對(duì)c的支持力一定不變，故B錯(cuò)誤；由于不清楚a、b質(zhì)量大小關(guān)系和b、c間動(dòng)摩擦因數(shù)的情況，所以a受的拉力可能大于a的重力，也可小于a的重力，也可等于a的重力，所以彈簧不一定處于壓縮狀態(tài)，故D錯(cuò)誤． 4．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木板B放在水平地面上，質(zhì)量也為m的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出．則下列說法正確的是(　　) A．細(xì)繩的張力大小FT＝ B．細(xì)繩的張力大小FT＝ C．水平拉力F＝ D．水平拉力F＝ 解析：選AC.木箱A受力分析如圖1所示，由平衡條件可知：FTcos θ＝Ff1① mg＋FTsin θ＝FN1 ② Ff1＝μFN1 ③ 解①②③式可得：FT＝，故A正確，B錯(cuò)誤； 木板B受力如圖2所示，B勻速時(shí)有：F＝Ff1′＋Ff2④ Ff2＝μFN2 ⑤ FN2＝mg＋FN1′ ⑥ 解①②③④⑤⑥式可得：F＝，故C正確，D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，兩塊固定且相互垂直的光滑擋板POQ，OP豎直放置，OQ水平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力，作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F推動(dòng)小球b，使之緩緩到達(dá)b′位置，則(　　) A．推力F變大 B．b對(duì)OQ的壓力變大 C．彈簧長(zhǎng)度變短 D．彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng) 解析：選D.隔離a分析受力，設(shè)此時(shí)ab間作用力與水平方向的夾角為θ，如圖所示： 由力的平衡條件可得：F′＝，N＝將小球稍微向左水平移動(dòng)一小段距離，當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，θ增大，則sin θ、tan θ增大，mg不變時(shí)F′減小，N減小，根據(jù)胡克定律可知彈簧的形變量變小，所以彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)，故D正確，C錯(cuò)誤；對(duì)ab的整體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)前后，OQ面板對(duì)b的支持力始終和a、b的重力相等保持不變，推力F＝N在減小，故AB錯(cuò)誤．所以D正確，ABC錯(cuò)誤． 6．如圖所示，a、b兩細(xì)繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在豎直放置的圓環(huán)上，小球位于圓環(huán)的中心，開始時(shí)繩a水平，繩b傾斜．現(xiàn)將圓環(huán)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢地向右滾動(dòng)至繩b水平，在此過程中(　　) A．a(chǎn)上的張力逐漸增大，b上的張力逐漸增大 B．a(chǎn)上的張力逐漸減小，b上的張力逐漸減小 C．a(chǎn)上的張力逐漸減小，b上的張力逐漸增大 D．a(chǎn)上的張力逐漸增大，b上的張力逐漸減小 解析：選D.設(shè)小球的重力為G，圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)過程中b繩與豎直方向的夾角為θ，a和 b的拉力大小分別為T1、T2.小球的位置保持不動(dòng)，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩繩拉力的合力不變，小球受到的重力G和T1、T2組成一個(gè)閉合的三角形．由幾何知識(shí)得知，T1、T2的夾角β不變，由正弦定理得＝＝，在θ≤90的范圍內(nèi)，θ變大故T1變大，T2變小．故D正確． 7．(多選)早上，媽媽為小麗剝好了鵪鶉蛋，甲、乙、丙圖是小麗用筷子夾食鵪鶉蛋過程的三個(gè)動(dòng)作示意圖，下列說法正確的是(　　) A．若甲圖中的筷子豎直，鵪鶉蛋靜止，則鵪鶉蛋的重力與靜摩擦力大小相等 B．若乙圖中的鵪鶉蛋始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則兩根筷子給鵪鶉蛋的作用力方向豎直向上 C．若乙圖中的鵪鶉蛋始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，增大筷子與水平方向的夾角，鵪鶉蛋受到的摩擦力和彈力都增大 D．若丙圖中的筷子水平，鵪鶉蛋靜止，此時(shí)下面筷子對(duì)鵪鶉蛋的力大于上面筷子對(duì)鵪鶉蛋的力 解析：選ABD.若甲圖中的筷子豎直，鵪鶉蛋靜止，則鵪鶉蛋的向下的重力與向上的靜摩擦力大小相等方向相反，選項(xiàng)A正確；若乙圖中的鵪鶉蛋始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則兩根筷子給鵪鶉蛋的作用力與鵪鶉蛋的重力等大反向，則方向豎直向上，選項(xiàng)B正確；若乙圖中的鵪鶉蛋始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，增大筷子與水平方向的夾角，鵪鶉蛋受到的摩擦力f＝mgsin θ隨θ角增大而增大；彈力N＝mgcos θ，隨θ角的增大而減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若丙圖中的筷子水平，鵪鶉蛋靜止，此時(shí)：F上＋mg＝F下，即下面筷子對(duì)鵪鶉蛋的力大于上面筷子對(duì)鵪鶉蛋的力，選項(xiàng)D正確；故選ABD. 8．(多選)如圖所示，完全相同的物塊P、Q用輕繩連接后跨過定滑輪，使得Q豎直懸掛，P靜止在傾角為30的斜面上，斜面上方的繩與斜面平行，現(xiàn)剪斷P、Q間的繩，不計(jì)滑輪摩擦，則物塊P(　　) A．所受摩擦力大小改變 B．所受摩擦力方向改變 C．保持靜止 D．加速下滑 解析：選BC.設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，開始時(shí)，P受的摩擦力為fP＝mg－mgsin 30＝mg，方向沿斜面向下；若剪斷P、Q間的繩，假設(shè)物體仍靜止，則由平衡知識(shí)可知，物體P所受的摩擦力大小為fP′＝mgsin 30＝mg＝fP，可知假設(shè)正確，摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，故物體P受的摩擦力大小不變，方向改變，物體仍然靜止，故選項(xiàng)BC正確，AD錯(cuò)誤；故選BC. 9．(多選)如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．在此過程中下列說法正確的是(　　) A．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大 B．拉力F的最小值為mgcos θ C．地面對(duì)框架的摩擦力減小 D．框架對(duì)地面的壓力先增大后減小 解析：選BC.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，用F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)：F＝mgcos θ，故A錯(cuò)誤，B正確；以框架與小球組成的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，故C正確；F沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減?。蔇錯(cuò)誤；故選BC. 10．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，初始時(shí)刻小球靜止于P點(diǎn)．第一次小球在水平拉力F1作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ(θ＜90)，張力大小為FT1；第二次在水平恒力F2作用下，從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)，在Q點(diǎn)時(shí)輕繩中的張力大小為FT2.關(guān)于這兩個(gè)過程，下列說法中正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)(　　) A．兩個(gè)過程中，輕繩的張力均變大 B．第一個(gè)過程中，拉力F1在逐漸變大，且最大值一定大于F2 C．FT1＝，F(xiàn)T2＝mg D．第二個(gè)過程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小 解析：選BC.第一次小球在水平拉力F作用下，從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，則小球處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得：F1＝mgtan θ，隨著θ增大，F(xiàn)1逐漸增大；第二次從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn)，則到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零，在此過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：F2lsin θ＝mgl(1－cos θ)，解得：F2＝mgtan，因θ＜90，則F2＝mgtan＜mgtan θ，即F1＞F2，第一次運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子的拉力FT1＝，所以輕繩的張力變大，第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個(gè)力合成為新的“重力”，即等效場(chǎng)力．當(dāng)繩子方向與重力和F2合力的方向在同一直線上時(shí)，小球處于“最低點(diǎn)”，最低點(diǎn)的速度最大，此時(shí)繩子張力最大，所以第二次繩子張力先增大，后減小，故A錯(cuò)誤，B正確；第一次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知FT1＝，第二次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，速度為零，則向心力為零，則繩子拉力FT2＝mgcos θ＋F2sin θ＝mgcos θ＋sin θ＝mg，故C正確；第二個(gè)過程中，重力和水平恒力F2的合力是個(gè)恒力，在等效最低點(diǎn)時(shí)，合力方向與速度方向垂直，此時(shí)功率最小為零，到達(dá)Q點(diǎn)速度也為零，則第二個(gè)過程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大，后減小，再增大，最后再減小為0，故D錯(cuò)誤．故選BC.