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課時作業(yè)(三十九)　測定金屬的電阻率 [基礎訓練] 1．現有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度．螺旋測微器和游標卡尺的示數如圖甲和乙所示． 　　 甲　　　　　　　　　　乙 (1)由題圖甲讀得圓柱體的直徑為________mm，長度為________cm. (2)若流經圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示的電阻率的關系式為ρ＝________. 答案：(1)1.845　4.240　(2) 解析：(1)由題圖甲讀得圓柱體的直徑D＝1 mm＋0.5 mm＋34.50.01 mm＝1.845 mm，由題圖乙讀得長度L＝42 mm＋80.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm. (2)圓柱體的電阻R＝＝ρ，得ρ＝. 2．(2018寧夏銀川一中考試)某實驗興趣小組要測量一種電阻絲的電阻率，用到的實驗器材為：一段拉直并固定在刻度尺上的電阻絲(電阻絲兩端為接線柱，電阻絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾可在電阻絲上移動)，直流電源，電流表，定值電阻R0，開關，導線，螺旋測微器等． 甲 (1)利用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數如圖甲所示，該電阻絲的直徑為d＝________mm. (2)請根據題目要求，利用上述實驗器材設計實驗，并在圖乙虛線框中畫出實驗電路圖． 　　 乙　　　　　　　　　　丙 (3)實驗過程中，記錄相應電阻絲接入電路中的長度L和電流表的示數I，通過改變金屬夾位置進行多次測量，并作出 L關系圖線如圖丙所示，請寫出電阻絲的電阻率的表達式ρ＝________.(電源電動勢用E表示，其他物理量用題中所給的符號a、b、c、d表示) 答案：(1)0.630　(2)如圖所示　(3) 解析：(1)由螺旋測微器讀數規(guī)則知d＝0.5 mm＋13.00.01 mm＝0.630 mm.(2)根據實驗器材和要求，結合安全、精確原則，定值電阻R0應與待測電阻絲串聯，實驗電路圖如答圖所示．(3)根據實驗電路圖，由閉合電路歐姆定律得E＝I(Rx＋R0＋r)，又由歐姆定律Rx＝ρ＝ρ，聯立得＝L＋，結合 L的圖象斜率知k＝＝，求得電阻率為ρ＝. 3．為了測量某種材料制成的電阻絲Rx的電阻率，提供的器材有： A．電流表A(量程IA＝600 mA，內阻RA＝4.80 Ω) B．電阻箱R0(0～99.99 Ω) C．電壓表V(量程3 V，內阻約3 kΩ) D．滑動變阻器R(最大阻值為10 Ω) E．電池組E(電動勢約3 V，內阻很小) F．一個開關S和若干導線 G．螺旋測微器，毫米刻度尺 (1)現用多用電表粗測電阻絲的阻值，當用“10”擋時發(fā)現指針偏轉角度過大，則應該改用________(填“1”或“100”)擋，進行一系列正確操作后再測量，指針位置如圖甲所示，則電阻絲的阻值約為________ Ω. 甲 乙 (2)把電流表A與電阻箱并聯后改裝成量程為3 A的新電流表，則電阻箱的阻值應調為R0＝________ Ω.(結果保留三位有效數字) (3)用改裝后的新電流表和實驗器材設計出圖乙的電路圖，用來測量電阻絲Rx的阻值． (4)測得電阻絲的長度為L，電阻絲的直徑為d，電路閉合后，調節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電壓表V的示數為U，電流表A的示數為I，請用已知量和測量量的字母符號，寫出電阻率的表達式ρ＝________. 答案：(1)1　14　(2)1.20　(4) 解析：(1)因歐姆表刻度不均勻，歐姆表指針在中值電阻附近時讀數較準，當用“10”擋時發(fā)現指針偏轉角度過大，說明倍率過大，應選擇“1”擋．(2)將電流表A與電阻箱并聯改裝成量程為3 A的電流表，因此電阻箱的阻值應調為：R0＝＝ Ω＝1.20 Ω.(4)由電阻定律可知，電阻：Rx＝＝ρ，則電阻率：ρ＝，根據歐姆定律得：Rx＝＝＝，電阻率：ρ＝＝. 4.(2018安徽皖南八校二聯)有一個待測電阻Rx的阻值約為7.5 Ω，現要精確測量該待測電阻的阻值．有下列器材供選用： A．電壓表(0～3 V，內阻未知) B．電流表(0～3 A，內阻約為0.5 Ω) C．電流表(0～100 mA，內阻為4.0 Ω) D．定值電阻R0＝1.0 Ω E．滑動變阻器(10 Ω，2 A) F．滑動變阻器(1 kΩ，0.5 A) G．學生電源(直流4 V)，還有開關一個，導線若干 (1)實驗中所用電流表應選用________(填“B”或“C”)． (2)實驗中所用滑動變阻器選用________(填“E”或“F”)． (3)實驗時要求精確測量待測電阻Rx的阻值，測量電壓從零開始多取幾組數據，請在虛線方框中畫出滿足實驗要求的測量電路圖． (4)某同學根據實驗得到某組數據為電壓表示數為1.60 V，電流表示數為40.0 mA，由此數據可得待測電阻Rx＝________ Ω.(結果保留兩位有效數字) 答案：(1)C　(2)E　(3)見解析　(4)7.2 解析：(1)電路中可能出現的最大電流Im＝＝ A≈0.53 A，可見電流表B的量程過大，直接用電流表C量程過小，故可用電流表C與定值電阻并聯，此時改裝成的電流表量程為I＝Ig＋＝(0.1＋)A＝0.5 A．(2)滑動變阻器要用于分壓電路，故選用阻值較小的E.(3)電路圖如答案圖所示．(4)當電流表示數為40.0 mA時，此時通過Rx的電流為Ix＝(0.040＋) A＝0.20 A，兩端電壓Ux＝(1.60－0.0404) V＝1.44 V，所以待測電阻Rx＝＝ Ω＝7.2 Ω. 5．物理實驗小組利用實驗室提供的器材測定電壓表V1的內阻，可用的器材如下， A．待測電壓表V1：量程3 V，內阻約3 kΩ； B．電壓表V2：量程15 V，內阻約20 kΩ； C．電流表A：量程3 A，內阻約0.1 Ω； D．定值電阻R0：阻值9.0 kΩ； E．滑動變阻器R：阻值范圍0～200 Ω； F．電源E：電動勢約為12 V，內阻忽略不計； G．開關、導線若干． (1)先用多用電表測電壓表V1的內阻，選擇歐姆擋“100”擋，其他操作無誤，多用電表表盤示數如圖所示，則電壓表V1的內阻約為________Ω. (2)某同學擬將待測電壓表V1和電流表A串聯接入電壓合適的測量電路中，測出V1的電壓和電流，再計算出電壓表V1的內阻RV1.該方案實際上不可行，其最主要的原因是______________________． (3)為了準確測量電壓表V1的內阻，某同學利用上述實驗器材設計了實驗電路，請你在實物圖中用筆畫線代替導線，將其補充完整． (4)請用已知量R0和V1、V2的示數U1、U2，表示出電壓表V1的內阻RV1＝________. 答案：(1)3 400　(2)流過V1的電流大小遠小于電流表A的量程，無法準確測出電流值　(3)如圖所示　(4) 解析：(1)多用電表歐姆擋讀數為34，乘以倍率100，所以電壓表內阻測量值為3 400 Ω.(2)電壓表與電流表串聯后，流過V1的電流大小遠小于電流表A的量程，無法準確測出電流值．(3)由于滑動變阻器遠小于待測電壓表內阻，故需要將滑動變阻器按分壓式接法連接．將待測電壓表V1與定值電阻串聯，用V2測量串聯后總電壓．(4)兩電壓表示數差即為定值電阻兩端電壓，由歐姆定律可知，待測電壓表內阻RV1＝. [能力提升] 6．某同學要把一個量程為200 μA的直流電流計?改裝為量程為4 V的直流電壓表． (1)他按如圖所示電路，用半偏法測定電流計?的內電阻rg，其中電阻R0約為1 kΩ.為使rg的測量值盡量準確，在以下器材中，電源E應選用________，電阻R1應選用________，電阻R2應選用________．(填器材前的字母) A．電源(電動勢為1.5 V) B．電源(電動勢為6 V) C．電阻箱(0～999.9 Ω) D．滑動變阻器(0～500 Ω) E．電位器(一種可變電阻，與滑動變阻器相當)(0～5.1 kΩ) F．電位器(0～51 kΩ) (2)該同學在開關斷開的情況下，檢查電路連接無誤后，將R2的阻值調至最大．后續(xù)的實驗操作步驟依次是：________，________，________，________，最后記錄R1的阻值并整理好器材．(請按合理的實驗順序，填下列步驟前的字母) a．閉合S1 b．閉合S2 c．調節(jié)R2的阻值，使電流計指針偏轉到滿刻度 d．調節(jié)R2的阻值，使電流計指針偏轉到滿刻度的一半 e．調節(jié)R1的阻值，使電流計指針偏轉到滿刻度的一半 f．調節(jié)R1的阻值，使電流計指針偏轉到滿刻度 (3)如果所得的R1的阻值為300.0 Ω，則圖中被測電流計?的內阻rg的測量值為________Ω，該測量值________(填“略大于”“略小于”或“等于”)實際值． (4)給電流計?________(填“串”或“并”)聯一個阻值為________kΩ的電阻，就可以將該電流計?改裝為量程為4 V的電壓表． 答案：(1)B C F (2)b c a e (3)300.0 略小于 (4)串 19.7 解析：(1)利用半偏法測量電流計的內阻時，所選滑動變阻器的阻值必須大于電路所需的最小電阻，根據電路的路端電壓等于電源電動勢，電路中的最大電流為電流計的滿偏電流，則最小阻值為 Ω＝30 kΩ 或 Ω＝7.5 kΩ，考慮到保護電路電阻R0＝1 kΩ，則可知調節(jié)滑動變阻器使電流計滿偏時滑動變阻器的阻值分別接近29 kΩ或6.5 kΩ，所以電路圖中的滑動變阻器R2不能選擇D和E，只能選擇F.電流計滿偏時，滑動變阻器的阻值越大，實驗的誤差越小，所以電源應選擇電動勢為6 V的B，而且電位器F的阻值也滿足調節(jié)所需．R1是用來測量電流計內阻的電阻箱，只能選C. (2)實驗步驟為：第一步閉合S2(b)，第二步調節(jié)R2的阻值，使電流計滿偏(c)，第三步閉合S1(a)，第四步調節(jié)R1的阻值，使電流計半偏(e)．第五步讀出R1的示數，此即為待測電流計的內阻． (3)R1的示數即為待測電流計的內阻，為300.0 Ω.閉合S1后，電路中的總電阻減小，當電流計半偏時，干路電流就大于電流計的滿偏電流，流過電阻箱的電流就大于流過電流計的電流，所以電阻箱的阻值略小于被測電流計的內阻． (4)給電流計串聯一個電阻可以改裝成電壓表，可得改裝電壓表的內阻為RV＝＝ Ω＝20 kΩ，則串聯電阻的大小為20 kΩ－300.0 Ω＝19.7 kΩ.