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專題10.2變壓器 電能的輸送 1．通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R。當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為 (　　) A.， B．()2R， C.， D．()2R， 答案：D 解析：當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時，U2＝kU，此時輸電線上的電流I＝，線路損耗的功率P1＝I2R＝，當(dāng)匝數(shù)比為nk時，線路損耗的功率P2＝，則＝，D選項正確。 2.自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為 220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則 U2和I1分別約為 (　　) A．380V和5.3A B．380V和9.1A C．240V和5.3A D．240V和9.1A 答案：B 3.如圖所示，理想變壓器有兩個副線圈，匝數(shù)分別為n1和n2，所接負(fù)載4R1＝R2，當(dāng)只閉合S1時，電流表示數(shù)為1A，當(dāng)S1和S2都閉合時，電流表示數(shù)為2A，則n1︰n2為 (　　) A．1︰1 B．1︰2 C．1︰3 D．1︰4 答案：B 4．如圖所示，M、N為兩條交流輸電線，甲、乙兩圖是配電室中的互感器和交流電表的兩種接線示意圖，以下說法正確的是 (　　) A．在乙圖中，線圈N4的導(dǎo)線一定比線圈N3的導(dǎo)線粗 B．甲圖中的電表是交流電流表，乙圖中的電表是交流電壓表 C．甲圖中的電表是交流電壓表，乙圖中的電表是交流電流表 D．甲、乙兩圖中的電表均為交流電流表 答案：C 解析：甲圖為電壓互感器、乙圖為電流互感器。由此判斷C項正確。乙圖中N3對應(yīng)大電流，匝數(shù)少，可使用較粗導(dǎo)線繞制，減少能量損失。N4對應(yīng)小電流，匝數(shù)多，相對N3來說，可使用細(xì)些導(dǎo)線繞制，故A項錯。 18．(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈中心的抽頭，電壓表和電流表均為理想電表，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達(dá)式為u1＝220sin 100πt V，則(　　) A．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表V1的示數(shù)為22 V B．當(dāng)t＝ s時，電壓表V0的讀數(shù)為220 V C．單刀雙擲開關(guān)與a連接，當(dāng)滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表V1的示數(shù)增大，電流表示數(shù)變小 D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表V1和電流表的示數(shù)均變小 19．用一臺型號為AED6500S的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)民臨時安置區(qū)供電，如圖所示，發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400 m，輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線，該型號導(dǎo)線單位長度的電阻為2.510－4 Ω，安置區(qū)家用電器的總功率為44 kW，當(dāng)這些額定電壓為220 V的家用電器都正常工作時(　　) 型號 AED6500S 輸出電壓范圍 220～300 V 最大輸出功率 60 kW A.輸電線路中的電流為20 A B．發(fā)電機(jī)的實際輸出電壓為300 V C．在輸電線路上損失的電功率為8 kW D．如果該柴油發(fā)電機(jī)發(fā)的電是正弦式交變電流，則其輸出電壓最大值是300 V 20．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖甲所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓變化規(guī)律如圖乙所示，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則下列說法正確的是 (　　) A．乙圖中電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝220sin 200πt(V) B.> C．當(dāng)用戶用電器增加時，輸電線上損耗的功率增大 D．升壓變壓器的輸出功率等于降壓變壓器的輸入功率 【答案】C　【解析】題圖乙中電壓最大值Um＝220 V，T＝0.02 s，所以ω＝＝100π rad/s，題圖乙中的電壓瞬時值表達(dá)式u＝220sin 100πt(V)，A錯誤．因為U1＝U4＝220 V，＝，＝，U2>U3，所以<，B錯誤．當(dāng)用戶用電器增加時，用電器的總功率增大，則I4增大，I3增大，又P損＝Ir，可得輸電線上損耗的功率增大，C正確．由于輸電線上有功率損耗，所以升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率，D錯誤． 21．如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器T1的原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝k∶1，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)比為n3∶n4＝1∶k，在T1的原線圈兩端接入一內(nèi)阻為k2r、電動勢e＝Emsin ωt的交流電源，兩條輸電線的總電阻為r，假設(shè)用戶處的總電阻為R，不考慮其他因素的影響，兩變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的電功率為(　　) A. B. C. D. 22．如圖所示，一個小型水電站，其交流發(fā)電機(jī)的輸出電壓U1一定，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R.T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4.下列說法正確的是 (　　) A．當(dāng)用戶的用電器增多時，U2減小，U4變小 B．當(dāng)用戶的用電器增多時，P1 變大，P3 減小 C．輸電線上損失的功率為ΔP＝ D．要減小線路的損耗，應(yīng)增大升壓變壓器的匝數(shù)比，同時應(yīng)增大降壓變壓器的匝數(shù)比 23．(多選)在如圖所示的電路中，在ab兩端輸入穩(wěn)定的正弦交流電，變壓器原線圈中的電流為I1，電壓為U1，輸入功率為P1，副線圈中的電流為I2，電壓為U2，輸出功率為P2，則在滑動變阻器滑片移動的過程中，下列圖象關(guān)系正確的有(B圖中曲線為雙曲線的一支，D圖中曲線為拋物線)(　　) A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 【答案】AC　【解析】由原、副線圈的電壓與匝數(shù)關(guān)系＝可知，U1與U2成正比，選項A正確；由原、副線圈的電流與匝數(shù)關(guān)系＝可知，I1與I2成正比，選項B錯誤；由P1＝P2＝＝，可知選項C正確，D錯誤；故選A、C. 24．用電壓為U的正弦交流電源通過甲、乙兩種電路給額定電壓為U0的同一小電珠供電．圖甲中R為滑動變阻器，圖乙中理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，若電珠均能正常工作，則 (　　) 　　　　　 甲 乙 圖11231 A．變壓器可能是升壓變壓器 B．甲、乙電路消耗電功率之比為n1∶n2 C．電阻R與小電珠的功率之比為n1∶n2 D．若將甲、乙電路與輸出電壓為U的直流電源接通，電珠仍能正常工作 【答案】B　【解析】由圖甲知，電源電壓等于變阻器兩端的電壓與電珠電壓之和，所以U＞U0，在圖乙中，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，知n1＞n2，所以該變壓器是降壓變壓器，故A錯誤；由乙圖，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得＝，電珠均能正常工作，所以電流等于額定電流，甲電路消耗的功率為UI，乙電路消耗的功率U0I，所以甲、乙電路消耗的功率之比為U∶U0＝n1∶n2，故B正確；R兩端電壓的有效值為(U－U0)，電阻R與小電珠的功率之比為＝＝－1，選項C錯誤；若將甲、乙電路與輸出電壓為U的直流電源接通，則甲圖中電珠仍能正常工作，乙圖中電珠不亮，選項D錯誤；故選B. 25. (多選)如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表?接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負(fù)載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端．假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則(　　) A．Uab∶Ucd＝n1∶n2 B．增大負(fù)載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小 C．負(fù)載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大 D．將二極管短路，電流表的讀數(shù)加倍 26．心電圖儀是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其部分電路可簡化為大電阻R1與交流電源串聯(lián)，該電源輸出的電壓恒為U0，如圖所示．心電圖儀與一個理想變壓器的初級線圈相連，一個揚聲器(可等效為一個定值電阻R2)與該變壓器的次級線圈相連．若R2的功率此時最大，下列說法錯誤的是(　　) A．大電阻R1兩端電壓為 B．理想變壓器初級線圈與次級線圈的匝數(shù)比值為 C．交流電源的輸出功率為 D．通過揚聲器的電流為 27.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝3∶1，原線圈中接有定值電阻R，副線圈中并聯(lián)有兩個阻值也為R的定值電阻，如圖所示．原線圈接有電壓為U的交流電源，則副線圈的輸出電壓為(　　) A. B. C. D. 【答案】C　【解析】設(shè)原線圈中的電流為I，原線圈的輸入電壓為U1，則副線圈中的電流為3I， 副線圈的輸出電壓為U2＝＝IR，又U＝IR＋U1＝IR，得U2＝U，C正確． 28．一正弦交變電壓的電壓u隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。 (1)寫出該交變電壓的瞬時值表達(dá)式； (2)求出該交變電壓的有效值； (3)將該交變電壓接在匝數(shù)比為1︰2的理想變壓器原線圈上，副線圈給R＝16Ω的小燈泡供電，求燈泡消耗的功率。 答案：(1)u＝10sin(50πt)V　(2)7.1V　(3)12.5W 解析：(1)由題中圖象知電壓最大值為10V，周期為0.04s，其角頻率ω＝＝50π rad/s 所以瞬時值表達(dá)式為u＝10sin(50πt)V。 (2)有效值為U＝＝5V＝7.1V。 (3)副線圈輸出電壓U2＝U1＝10V。 小燈泡的功率為P＝＝12.5W。 29．在遠(yuǎn)距離輸電時，要盡量考慮減少輸電線上的功率損失。有一個電站，輸送的電功率P＝500kW，當(dāng)使用U＝5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電能表一晝夜表示數(shù)相差4800kWh。求： (1)輸電效率η和輸電線總電阻r。 (2)若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電。 答案：(1)60%　20Ω　(2)22.4kV 30．發(fā)電機(jī)的端電壓為220 V，輸出電功率為44 kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2 Ω，如果用初、次級線圈匝數(shù)之比為1︰10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用初、次級匝數(shù)比為10︰1的降壓變壓器降壓供給用戶。 (1)畫出全過程的線路圖； (2)求用戶得到的電壓和功率； (3)若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的功率和電壓。 答案：(1)略　(2)219.6 V　43.92 kW (3)36 kW　180 V 解析：(1)線路圖如圖所示： (2)升壓變壓器次級的輸出電壓 U2＝U1＝2200 V (3)若不采用高壓輸電，線路損失電壓為 U′R＝I1R＝40 V 用戶得到的電壓 U′＝U1－U′R＝180 V 用戶得到的功率為P′＝U′I1＝36 kW。