浙江省2019高考數學 精準提分練 解答題滾動練1.docx
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解答題滾動練1 1.已知△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,sinA=(1-cosA). (1)求A; (2)若a=7,sinB+sinC=,求△ABC的面積. 解 (1)由于sin A=(1-cosA),所以2sincos=2sin2,tan=. 因為02=|MN|, 根據橢圓的定義,得點Q的軌跡E是以M,N為焦點的橢圓, ∴a=2,c=1,∴b=.∴軌跡方程為+=1. (2)由題意知S△ABD=2S△ABO=2|AB|d=d|AB|(d為點O到直線l的距離), 由題意知,直線l的斜率存在, 設l的方程為y=kx+1,聯(lián)立 消去y,得(3+4k2)x2+8kx-8=0. Δ=64k2+32(3+4k2)=192k2+96>0, 設A(x1,y1),B(x2,y2), 則x1+x2=,x1x2=, 則|AB|==, 又d=,∴S△ABD=d=, 令=t,由k2≥0,得t≥1, ∴S△ABD==,t≥1,易證y=2t+在上單調遞增, ∴2t+≥3,S△ABD≤, ∴△ABD面積S的最大值為.- 配套講稿:
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