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一計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的術(shù)語(yǔ) 1 現(xiàn)值 貼現(xiàn)值 貨幣現(xiàn)在的價(jià)值 一般指初始投資總額或本金 用符號(hào)P表示 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 未來(lái)值又稱終值或?qū)?lái)值 即未來(lái)一定時(shí)間后所收入的資金價(jià)值 用符號(hào)F表示 貼現(xiàn)和貼現(xiàn)率按一定的利率 把未來(lái)某時(shí)間收支的資金換算為現(xiàn)在的資金價(jià)值的方法稱為貼現(xiàn) 年金 年末發(fā)生 指逐年收入或支付的數(shù)量相等的金額 如每年年末支付的等量租金 用A表示 5 名義利率i0和實(shí)際利率利息通常是按年計(jì)算 i0指年利率 利率i 如無(wú)其它說(shuō)明 通常指的是年利率 這時(shí) 名義利率和實(shí)際年利率相同 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 將名義利率按實(shí)際的記息次數(shù) 換算后所得的年利率稱為實(shí)際利率 例如 名義利率為10 每年記息m次 則每次記息利率為 m 年實(shí)際利率im為名義利率10 每年記息2次 則每次記息利率為5 年實(shí)際利率為i2 6 內(nèi)部利率內(nèi)部利率又稱內(nèi)部報(bào)酬率 包括支付銀行的利息 考慮投資風(fēng)險(xiǎn)的大小 以及在正常條件下所獲得的利潤(rùn)在內(nèi)的報(bào)酬率 一般大于銀行利息 計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值是通常采用內(nèi)部利率 7 現(xiàn)金流量圖投資項(xiàng)目或企業(yè)在一定的生產(chǎn)周期內(nèi)資金的實(shí)際支出和收入所得的代數(shù)和稱該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量 為分析投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果 可把項(xiàng)目研究周期內(nèi)將要發(fā)生的現(xiàn)金流量繪在以時(shí)間為坐標(biāo)的圖上 稱為現(xiàn)金流量圖 圖3 1現(xiàn)金流量圖 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 8 資金的等值的概念根據(jù)資金的時(shí)間價(jià)值 把不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流量換算為同一時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流量 這種換算稱為等值換算 換算前的現(xiàn)金流量與換算后的現(xiàn)金流量是等值的 稱為資金的等值 資金的等值取決于三個(gè)要素 金額 時(shí)間 利率 例如 年利率10 今天的100元等于一年后的100 1 0 10 110元 一年前的100 1 0 10 90 91元 9 計(jì)算期限現(xiàn)金計(jì)算的期限 年數(shù) 可從項(xiàng)目的投資開始到經(jīng)濟(jì)壽命結(jié)束為止 用n表示 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 1 單利計(jì)算法 僅本金計(jì)算利息 而利息不計(jì)息 設(shè)本金P 年利率i 周期數(shù)n 期末利息I 本利和F 計(jì)算公式為 I P n i n年末利息F P I P 1 n i n年末本利和貨幣現(xiàn)在的價(jià)值 一般指初始投資總額或本金 用符號(hào)P表示特點(diǎn) 單利法考慮了資金的時(shí)間因數(shù) 只將本金記息 而利息不再計(jì)算利息 故不夠完善 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 復(fù)利計(jì)算法是以本金與累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法 也就是利上加利的計(jì)算方法 根據(jù)支付方式和等值換算時(shí)點(diǎn)的不同有下列6種形式 1 一次整付終值計(jì)算 已知現(xiàn)在值 求將來(lái)值F 指目前一次支付一定的貨幣價(jià)值P 取年利率i 累計(jì)至n年末 求一次償還的終值 即本利和F 計(jì)算公式 F P 1 i n 記為F P F P i n 式中 1 i n叫復(fù)利終值系數(shù) 含意是一元資金在n年末的本利和 可寫成 F P i n 上式可寫為 F P F P i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 復(fù)利計(jì)算法 2 一次整付現(xiàn)值計(jì)算 貼現(xiàn)計(jì)算 已知將來(lái)值F 求現(xiàn)在值P 復(fù)利現(xiàn)值和上述復(fù)利終值的概念恰恰相反 它是指未來(lái)n年后收入的貨幣值F 按復(fù)利將其折算為現(xiàn)在支付的貨幣值P 其計(jì)算公式 P F 1 i n記為 P F P F i n 式中 1 1 i n叫復(fù)利現(xiàn)值 貼現(xiàn) 系數(shù) 可寫成 P F i n 上式可寫為 P F P F i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 復(fù)利計(jì)算法 3 年金終值計(jì)算 等額系列終值計(jì)算 n年內(nèi) 每年末投入等額的貨幣A 按復(fù)利i計(jì)算 求n年后累計(jì)本利和貨幣總額F 即已知年金A 求將來(lái)值F 年金收支一般為年末發(fā)生 最后一期收支的年金 沒有利息 第一年末所投年金A到第n年末的本利和為A 1 i n 1記息周期為n 1年 以此類推到n年末 本利和為A 1 i n n 記息周期為n n 0年各年的年金對(duì)n年的終值之和F寫成 F A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i n 3 A 1 i n n 1 A 1 i n n根據(jù)等比數(shù)列求和公式得 F A 1 i n 1 i 記為F A F A i n 式中 1 i n 1 i叫年金終值系數(shù) 可寫成 F A i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 復(fù)利計(jì)算法 4 等額支付償債系數(shù) 已知將來(lái)值 求等年值A(chǔ) 為了支付若干年后到期的一筆債務(wù)F 按復(fù)利i計(jì)算 每年應(yīng)預(yù)先提取多少金額A 作為償債的準(zhǔn)備金 即已知F 求A 公式為 A F i 1 i n 1 式中 i 1 i n 1 叫等額支付償債基金系數(shù) 可寫成 A F i n 上式可寫為 A F A F i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 復(fù)利計(jì)算法 5 一次支付等額回收系數(shù) 已知現(xiàn)在值 求等年值 指目前投資P 利率i 在n年內(nèi) 每年末要等額回收A多少 才能連本帶利收回全部資金 已知P求A 計(jì)算程序是先以投資現(xiàn)值P推算出n年后的復(fù)利終值F 然后按上述償債基金辦法求出年金A 公式推導(dǎo)如下 已知A F i 1 i n 1 將F P 1 i n代入 則得A P 1 i n i 1 i n 1 A P i 1 i n 1 i n 1 記為A P A P i n 式中 i 1 i n 1 i n 1 叫資本一次支付等額回收系數(shù) 可寫成 A P i n 上式可寫為 A P A P i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 復(fù)利計(jì)算法 6 等額支付現(xiàn)值系數(shù) 已知等年值A(chǔ) 求現(xiàn)在值P 在收益率為i時(shí) 要在今后n年內(nèi) 每年末求得等額收益A 則現(xiàn)在必須投入多少資金P 計(jì)算公式為 P A 1 i n 1 i 1 i n 式中 1 i n 1 i 1 i n 叫等額支付現(xiàn)值系數(shù) 可寫成 P A i n 上式可寫為 P A P A i n 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 2資金的時(shí)間價(jià)值 二資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式 一 指標(biāo)體系的主要內(nèi)容 技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中常用的有以下幾類 反映有用成果的指標(biāo)數(shù)量指標(biāo) 可以用實(shí)物量或價(jià)值量表示 例如噸 輛 臺(tái) 總產(chǎn)值 凈產(chǎn)值 不變價(jià)格 可比價(jià)格 質(zhì)量指標(biāo) 電力工業(yè)的電能質(zhì)量指標(biāo)有周波 電壓 可靠性等 利潤(rùn)指標(biāo) 利潤(rùn)指企業(yè)的純收入 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 2 勞動(dòng)消耗指標(biāo)成本和生產(chǎn)費(fèi)用投資指標(biāo) 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 成本是采用價(jià)值形式表示的生產(chǎn)某種產(chǎn)品所消耗的物化勞動(dòng)與活勞動(dòng)的數(shù)量 包括原材料 燃料 動(dòng)力 工人工資 職工福利基金 企業(yè)管理費(fèi)及銷售費(fèi)等 產(chǎn)品成本和生產(chǎn)費(fèi)用 電力工業(yè)稱年運(yùn)行費(fèi)用 都是指產(chǎn)品在生產(chǎn)和銷售過程中的一切開支 兩者又有區(qū)別 產(chǎn)品成本是以完成產(chǎn)品為對(duì)象來(lái)匯集各項(xiàng)費(fèi)用 而生產(chǎn)費(fèi)用是報(bào)告期內(nèi)的全部支出 包括產(chǎn)成品 在制品和庫(kù)存 投資一般指經(jīng)營(yíng)事業(yè)時(shí)預(yù)先墊付的資金 通常指一次性支出的費(fèi)用 投資包括固定資金和流動(dòng)資金 固定資金指用于廠房 建筑物 機(jī)器 設(shè)備和運(yùn)輸工具等方面的資金 流動(dòng)資金是在生產(chǎn)和流通過程中用于原材料 在制品 產(chǎn)成品 支付工資和管理費(fèi)等方面的周轉(zhuǎn)性資金 二投資及年運(yùn)行費(fèi)指標(biāo) 投資指標(biāo)有兩種 一是決定技術(shù)方案的實(shí)際投資金額 稱為預(yù)算指標(biāo) 二是擬議技術(shù)方案的相對(duì)經(jīng)濟(jì)性 稱為概略指標(biāo) 電力工業(yè)生產(chǎn)的主要環(huán)節(jié)有發(fā)電廠 變電所和輸電線路 下面主要分析這些主要環(huán)節(jié)的概略投資指標(biāo)的分析計(jì)算方法 1 火電廠的投資指標(biāo)在火電廠的投資中 設(shè)備費(fèi)占的比重最大 約占55 一65 其次是房屋及建筑物約占30 一40 其他費(fèi)用占2 6 影響火電廠投資指標(biāo)的主要因素有 單機(jī)容量 機(jī)組參數(shù) 電廠蒸汽初參數(shù) 燃料品種和電廠的建設(shè)條件等 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 2 水電廠的投資指標(biāo)影響水電投資指標(biāo)的主要因素有 河流流量 水文特性 氣候 地質(zhì) 地形 主要水工建筑特點(diǎn)和型式 電站工作水頭 電站容量 機(jī)組容量 建筑施工條件和水庫(kù)淹沒損失 遷移人口費(fèi)用等 水電廠裝機(jī)容量的利用小時(shí)數(shù) 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較中有一定意義 因此 除了計(jì)算單位千瓦容量的投資外 還常采用單位發(fā)電量的投資指標(biāo) 式中 水電廠單位發(fā)電量投資 K 水電廠總投資 N 水電廠裝機(jī)容量 kw h 水電廠裝機(jī)容量利用小時(shí) 水電廠單位容量投資 二投資及年運(yùn)行費(fèi)指標(biāo) 3 輸電線路的投資影響輸電線路投資的主要因素有 電壓等級(jí) 桿塔形式 線路走廊的地形 地理?xiàng)l件導(dǎo)線曲面等 輸電線路的投資用每公里的投資指標(biāo)進(jìn)行概略計(jì)算 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 3技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系 二投資及年運(yùn)行費(fèi)指標(biāo) 一投資回收期法 定義 投資回收期法是計(jì)算用技術(shù)方案的凈收益來(lái)回收方案總投資所需要的時(shí)間 用收回投資時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)評(píng)價(jià)技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效果的一種方法 1 靜態(tài)投資回收期 就是在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下 用方案實(shí)施后的年收益來(lái)收回投資所需要的時(shí)間 投資回收期 投資效果系數(shù) 2 動(dòng)態(tài)投資回收期 就是在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下 用方案實(shí)施后的年收益來(lái)收回投資所需要的時(shí)間 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的常用方法 二凈現(xiàn)值法 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的常用方法 定義 凈現(xiàn)值是指工程方案在使用年限內(nèi)的總收益現(xiàn)值與總費(fèi)用現(xiàn)值的代數(shù)和 當(dāng)反映資金時(shí)間因素的標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)率i已知時(shí) 計(jì)算公式為 式中 NPV 凈現(xiàn)值 i 貼現(xiàn)率Bt 第t年的收益 即年銷售收入 Ct 第t年的運(yùn)行費(fèi)用 不包括折舊 Zt 第t年的投資額 n 方案的使用期限 注意 比較經(jīng)濟(jì)壽命不等的方案時(shí) 必須將現(xiàn)金流量的計(jì)算周期延長(zhǎng)至比較方案的最小公倍數(shù)的年數(shù) 三年費(fèi)用法 EVAC 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的常用方法 定義 年費(fèi)用法又稱等額年金法 它是在達(dá)到同一工程目標(biāo)的不同方案中 比較他們的等值年金成本 低者為優(yōu) 它是將壽命期內(nèi)所有的支出金額化為與其等值的年金或等額年成本 即每年的支出金額相等 再進(jìn)行比較 用EVAC表示等額年金成本 方案初始投資為Z 每年運(yùn)行費(fèi)用為C 殘值為S 可表示為 式中 Z 投資 C 年運(yùn)行費(fèi) S 殘值 i 貼現(xiàn)率n 經(jīng)濟(jì)使用年限 四內(nèi)部收益率法 IRR 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的常用方法 又稱內(nèi)部報(bào)酬率法總支出費(fèi)用總收入獲益當(dāng)C B 可求得IRR 內(nèi)部收益率 電力工業(yè)取10 12 8 式中 m 施工期年數(shù) n 工程經(jīng)濟(jì)使用壽命t0 貼現(xiàn)基準(zhǔn)年 Zt 第t年投資費(fèi)用 Ct 第t年的運(yùn)行費(fèi)用等 Bt 第t年收益 五其它方法 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法 3 4技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的常用方法 外匯凈現(xiàn)值 換匯成本 換取1美元的外匯所需要的人民幣金額 節(jié)匯成本 節(jié)約1美元的外匯所需要的人民幣金額 例題1 現(xiàn)有資金1000元存入銀行 銀行年利率10 試用單利和復(fù)利計(jì)算5年后賬上存款時(shí)是多少 復(fù)利F P 1 i n 1000 1 0 1 5 1610元答 按單利法計(jì)算五年后帳上存款1500元 按復(fù)利法計(jì)算五年后帳上存款1610元 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 解 單利F P 1 ni 1000 1 5 0 1 1500元 例題2 某家長(zhǎng)為支付其大學(xué)生4年的學(xué)習(xí)生活費(fèi)用 在學(xué)生入學(xué)前存入銀行4254元 銀行月利率為0 5 問該生每月末能等額取回多少學(xué)習(xí)生活費(fèi)用 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 解 解 已知P 4254元 i 0 05 n 4 12 48 得A 4254 4254 0 02351 100 0154元答 該生每月末能等額取回100元學(xué)習(xí)生活費(fèi)用 例3 有A B兩個(gè)方案 如下圖所示 問其中哪一個(gè)方案好 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 1 假設(shè)r 10 試算NPVA 100 113 73 13 73NPVB 100 30 1 1 1 1 1 2 1 1 3 45 1 1 4 15 1 1 5 100 114 66 14 66答 B方案比A方案好 例4 現(xiàn)投資購(gòu)一個(gè)能源設(shè)備 有兩種型號(hào)可滿足相同的生產(chǎn)要求 用現(xiàn)值法和年費(fèi)用法進(jìn)行選擇 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 解 一 凈現(xiàn)值法由于兩種設(shè)備經(jīng)濟(jì)壽命不同 必須在其最小公倍數(shù)的年數(shù)即18年內(nèi)進(jìn)行比較 作兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量圖 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 因?yàn)镹PVA NPVB 所以應(yīng)選擇A方案的設(shè)備 二 年費(fèi)用法 因?yàn)镋VACA EVACB 所以方案A比B好 本計(jì)算結(jié)果與凈現(xiàn)值法相同 但計(jì)算簡(jiǎn)便 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 測(cè)驗(yàn)題1 某商品的價(jià)格每年遞增5 10年后要花多少錢才能買到現(xiàn)在價(jià)格為100元的商品 2 現(xiàn)投資購(gòu)一個(gè)能源設(shè)某人現(xiàn)有資金3500元存入銀行 銀行年利率8 試用單利和復(fù)利計(jì)算5年后賬上存款是多少 3 每年1766元的一筆支付 存入利率為6 的帳戶中 第五次支付后 帳戶中的貨幣總額為多少 第三章技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析原理和方法示例計(jì)算 測(cè)驗(yàn)題4 某電廠為了5年后能新建造價(jià)300萬(wàn)元的職工俱樂部 從現(xiàn)在起每年年末至少要存入銀行多少元 方能積累起這筆投資 銀行利率為13 按復(fù)利計(jì)算 5 某工廠以20000元購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備 使用年限為8年 8年后的殘值為2000元 那么該設(shè)備每年運(yùn)行成本是多少 若該設(shè)備在每年年初還款 其每年運(yùn)行成本又是多少