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專題八　機械振動和機械波 挖命題 【考情探究】 考點 考向 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點 素養(yǎng)要素 機械振動 簡諧運動的圖像 2017北京理綜,15,6分 3 振動圖像 物質(zhì)觀念 ★★★ 2016北京理綜,15,6分 3 振動圖像 模型建構(gòu) 2018北京理綜,16,6分 4 波的周期性 科學(xué)推理 單擺周期公式的應(yīng)用 受迫振動和共振 機械波 波速與振速的區(qū)別 2015北京理綜,15,6分 3 科學(xué)推理 ★★★ 振動圖像和波的圖像 2014北京理綜,17,6分 4 振動圖像和波 的圖像的關(guān)系 科學(xué)推理 波的干涉、衍射現(xiàn)象,多普勒效應(yīng) 2017北京理綜,20,6分 4 電磁波 科學(xué)推理 分析解讀　　在北京的高考中,對該部分知識點的考查不會面面俱到,以中等難度的題目為主。對單擺和受迫振動以及波的干涉、衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)考查相對較少,主要考查簡諧運動和振動圖像及波的圖像等,考查的題型多以選擇題的形式出現(xiàn)。本專題綜合運用運動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識,討論機械振動和機械波的特點和規(guī)律,以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。熟練掌握振動的周期、能量、波速、波長與頻率的關(guān)系及機械波的干涉、衍射等知識對后面電磁波的干涉、衍射等內(nèi)容的復(fù)習具有較大的幫助。 【真題典例】 破考點 【考點集訓(xùn)】 考點一　機械振動 1.(多選)如圖所示,物體A放置在物體B上,B與一輕彈簧相連,它們一起在光滑水平面上以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動,所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點,運動過程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)的振動周期為T,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中正確的是(　　) A.物體B從P向O運動的過程中,彈簧的彈性勢能逐漸變小 B.物體B處于P、O之間某位置時開始計時,經(jīng)T/2時間,物體B一定運動到O、Q之間 C.物體B的速度為v時開始計時,每經(jīng)過T時間,物體B的速度仍為v D.當物體B相對平衡位置的位移為x時,A、B間摩擦力的大小等于kx 答案　ABC 2.如圖甲所示,上端固定的彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動。規(guī)定向上為正方向,彈簧振子的振動圖像如圖乙所示。則(　　) A.彈簧振子的振動頻率f=2.0Hz B.彈簧振子的振幅為0.4m C.在0~0.5s內(nèi),彈簧振子的動能逐漸減小 D.在1.0~1.5s內(nèi),彈簧振子的彈性勢能逐漸減小 答案　C 3.一質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示,下列說法正確的是(　　) A.t=1s時質(zhì)點的速度最大 B.t=2s時質(zhì)點所受的回復(fù)力為0 C.質(zhì)點振動的振幅為8cm D.質(zhì)點振動的頻率為4Hz 答案　B 4.如圖甲所示是用沙擺演示振動圖像的實驗裝置,此裝置可視為擺長為L的單擺,沙擺的運動可看做簡諧運動,實驗時在木板上留下圖甲所示的結(jié)果。若用手拉木板做勻速運動,速度大小是v。圖乙所示的一段木板的長度是s。下列說法正確的是　　(　　) A.可估算出這次實驗所用沙擺對應(yīng)的擺長 B.若增大手拉木板的速度,則沙擺的周期將變大 C.若減小沙擺擺動時的最大擺角,則沙擺的周期將變小 D.若增大沙擺的擺長,保持拉動木板的速度不變,則仍將得到與圖乙完全相同的圖樣 答案　A 5.如圖所示,在一根張緊的水平繩上掛幾個擺,其中A、E擺長相等。先讓A擺振動起來,其他各擺隨后也跟著振動起來,則(　　) A.其他各擺振動周期跟A擺相同 B.其他各擺振幅大小相同 C.其他各擺振幅大小不相同,E擺振幅最小 D.其他各擺振動周期大小不同,D擺周期最大 答案　A 6.如圖甲所示,一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)。圓盤靜止時,讓小球做簡諧運動,其振動圖像如圖乙所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動時,小球做受迫振動。小球振動穩(wěn)定時,下列說法正確的是(　　) A.小球振動的固有頻率是4Hz B.小球做受迫振動時周期一定是4s C.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時,小球振幅顯著增大 D.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時,小球振幅顯著減小 答案　C 7.受迫振動是在周期性驅(qū)動力作用下的振動,關(guān)于它與驅(qū)動力的關(guān)系,下面說法中正確的是(　　) A.做受迫振動的物體振動達到穩(wěn)定后的振動頻率一定小于驅(qū)動力的頻率 B.做受迫振動的物體振動達到穩(wěn)定后的振動周期一定等于驅(qū)動力的周期 C.做受迫振動的物體振動達到穩(wěn)定后的振幅與驅(qū)動力的周期無關(guān) D.做受迫振動的物體振動達到穩(wěn)定后的振動周期與驅(qū)動力的周期無關(guān) 答案　B 考點二　機械波 8.(多選)如圖是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4、… 各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=T4時,質(zhì)點5剛要開始運動。下列說法正確的是(　　) A.t=T4時,質(zhì)點5開始向下運動 B.t=T4時,質(zhì)點3的加速度方向向下 C.從t=T2開始的一小段時間內(nèi),質(zhì)點8的速度正在減小 D.從t=T2開始的一小段時間內(nèi),質(zhì)點8的加速度正在減小 答案　BC 9.如圖所示,1、2、3、4、…是某繩(可認為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點。開始時繩處于水平方向,質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4、…各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。已知t=0時,質(zhì)點1開始向下運動,經(jīng)過二分之一周期,質(zhì)點9開始運動。則在二分之一周期時,下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.質(zhì)點3向上運動 B.質(zhì)點5所受回復(fù)力為零 C.質(zhì)點6的加速度向下 D.質(zhì)點9的振幅為零 答案　A 10.一根較長輕質(zhì)柔軟細繩,用手握住一端連續(xù)上下抖動,形成一列波。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點均處于波峰位置,不考慮能量損失。下列說法中正確的是(　　) A.質(zhì)點a的振動周期大于質(zhì)點b的振動周期 B.a、b兩質(zhì)點之間的距離等于半個波長 C.一個周期后質(zhì)點a將移動到質(zhì)點b的位置 D.質(zhì)點a比質(zhì)點b先開始振動 答案　D 11.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為5.0m/s。某時刻的波形如圖所示,下列說法正確的是　　(　　) A.這列波的周期為4.0s B.這列波的振幅為8cm C.此時x=2m處的質(zhì)點速度最大 D.此時x=3m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動 答案　D 12.如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖。已知這列波的波速v=5.0m/s。下列說法正確的是　(　　) A.這列波的頻率f=1.0Hz B.經(jīng)過一個周期,x=0.5m處的質(zhì)點沿著x軸正向運動的距離為1.0m C.在t=0到t1=0.4s時間內(nèi),x=0.5m處的質(zhì)點通過的路程是20cm D.在t=0時刻,x=0.5m處的質(zhì)點正在沿著y軸負方向運動 答案　D 13.一列簡諧橫波在x軸上傳播,某時刻的波形如圖所示,a、b、c為波上的三個質(zhì)點,質(zhì)點a此時向上運動。由此可知(　　) A.該波沿x軸負方向傳播 B.質(zhì)點b振動的周期比質(zhì)點c振動的周期小 C.該時刻質(zhì)點b振動的速度比質(zhì)點c振動的速度小 D.從該時刻起質(zhì)點b比質(zhì)點c先到達平衡位置 答案　D 14.圖1為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖2為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　) A.t=0時質(zhì)點Q向y軸負方向運動 B.從t=0時起,質(zhì)點Q比質(zhì)點P先到達波谷 C.在0~0.1s內(nèi),該波沿x軸正方向傳播了4m D.在0~0.2s內(nèi),質(zhì)點Q通過的路程為8m 答案　C 15.物理學(xué)和計算機技術(shù)的發(fā)展推動了醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)的進步。彩色超聲波檢測儀,簡稱彩超,工作時向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,當超聲波遇到流向遠離探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會降低,當超聲波遇到流向靠近探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會升高。利用計算機技術(shù)給這些信號加上色彩,顯示在屏幕上,可以幫助醫(yī)生判定血流的方向、流速的大小和性質(zhì)。計算機輔助X射線斷層攝影,簡稱CT。工作時X射線束對人體的某一部分按一定厚度的層面進行掃描,部分射線穿透人體被檢測器接收。由于人體各種組織的疏密程度不同,檢測器接收到的射線就有了差異,從而可以幫助醫(yī)生診斷病變。根據(jù)以上信息,可以判斷下列說法中正確的是(　　) A.彩超工作時利用了多普勒效應(yīng) B.CT工作時利用了波的衍射現(xiàn)象 C.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是縱波 D.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是電磁波 答案　A 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　利用簡諧運動的對稱性和周期性解題的方法 1.彈簧振子在振動過程中,振子經(jīng)過a、b兩點的速度相同,若它從a到b歷時0.3s,從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1Hz B.1.25Hz C.2Hz D.2.5Hz 答案　B 方法2　判斷波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的方法 2.一列沿x軸負方向傳播的簡諧機械橫波,波速為2m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法中正確的是(　　) A.這列波的周期為2s B.這列波的振幅為4cm C.此時x=4m處質(zhì)點的速度為零 D.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動 答案　A 3.圖1所示為一列簡諧橫波在t=0時的波動圖像,圖2所示為該波中x=4m處質(zhì)點P的振動圖像,下列說法正確的是(　　) 圖1　　　　　　　　　　圖2 A.此波的波速為0.25m/s B.此波沿x軸正方向傳播 C.t=0.5s時質(zhì)點P移動到x=2m處 D.t=0.5s時質(zhì)點P偏離平衡位置的位移為0 答案　D 方法3　利用波傳播的周期性、雙向性解題的方法 4.一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,圖1是該橫波t=0時的波形圖,圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像,則圖2描述的可能是(　　) 圖1 圖2 A.x=3m處質(zhì)點的振動圖像 B.x=2m處質(zhì)點的振動圖像 C.x=1m處質(zhì)點的振動圖像 D.x=0處質(zhì)點的振動圖像 答案　A 5.一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播,相距10.5m的A、B兩處的質(zhì)點振動圖像如圖中a、b所示,則　(　　) A.該波的振幅一定是20cm B.該波的波長可能是14m C.該波的波速可能是10.5m/s D.該波由A傳播到B可能歷時7s 答案　C 6.圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.6s時的波形圖,波的周期T>0.6s,則(　　) A.波的周期為2.4s B.在t=0.9s時,P點沿y軸正方向運動 C.經(jīng)過0.4s,P點經(jīng)過的路程為4m D.在t=0.5s時,Q點到達波峰位置 答案　D 過專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是(　　) A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值 B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值 C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零 D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值 答案　A 2.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為(　　) 答案　A 3.[2016課標Ⅰ,34(1),5分](多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是(　　) A.水面波是一種機械波 B.該水面波的頻率為6Hz C.該水面波的波長為3m D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 答案　ACE 4.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動,帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是(　　) A.該簡諧波是縱波 B.該簡諧波的最大波長為2L C.t=T8時,P在平衡位置上方 D.t=3T8時,P的速度方向豎直向上 答案　C 5.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時,Q剛好運動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m 答案　B 6.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質(zhì)點P沿y軸負方向運動。則該波(　　) A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/s B.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/s C.沿x軸負方向傳播,波速v=20m/s D.沿x軸負方向傳播,波速v=10m/s 答案　B 7.(2014北京理綜,17,6分)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播,波長為λ,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是(　　) A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動 答案　D 8.(2017北京理綜,20,6分)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用。例如,利用波的干涉,可將無線電波的干涉信號用于飛機降落的導(dǎo)航。 如圖所示,兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機跑道兩側(cè),它們類似于楊氏干涉實驗中的雙縫。兩天線同時都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波。飛機降落過程中,當接收到λ1和λ2的信號都保持最強時,表明飛機已對準跑道。下列說法正確的是(　　) A.天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強 B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉 C.兩種無線電波在空間的強弱分布穩(wěn)定 D.兩種無線電波各自在空間的強弱分布完全重合 答案　C B組　提升題組 1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標原點。t=0時振子的位移為-0.1m,t=1s時位移為0.1m,則(　　) A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為23s B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為45s C.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4s D.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s 答案　AD 2.[2018課標Ⅲ,34(1),5分](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是(　　) A.波速為0.40m/s B.波長為0.08m C.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.70s時位于波谷 D.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.12s時位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m 答案　ACE 3.[2017課標Ⅲ,34(1),5分](多選)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是　　　。 A.波長為2m B.波速為6m/s C.頻率為1.5Hz D.t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波峰 E.t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 答案　BCE 4.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點。波先傳到P,當波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則　(　　) A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B.該波從P傳到Q的時間可能為7s C.該波的傳播速度可能為2m/s D.該波的波長可能為6m 答案　AD 5.[2017課標Ⅰ,34(1),5分]如圖(a),在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧運動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為　　　　m,兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互　　　　(填“加強”或“減弱”),點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互　　　(填“加強”或“減弱”)。 答案　2　減弱　加強 6.[2018課標Ⅰ,34(2),10分]一列簡諧橫波在t=13s時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求 (ⅰ)波速及波的傳播方向; (ⅱ)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。 答案　(ⅰ)18cm/s　沿x軸負方向傳播　(ⅱ)xQ=9cm C組　教師專用題組 1.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標原點O處有一波源做簡諧運動,其表達式為y=5sin(π2t),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則(　　) A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處 B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向 C.波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向 D.此后M點第一次到達y=-3m處所需時間是2s 答案　AB 2.(2016海南單科,6,4分)(多選)下列說法正確的是(　　) A.在同一地點,單擺做簡諧運動的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧運動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧運動的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時刻運動速度的方向 答案　ABD 3.[2018課標Ⅱ,34(1),5分]聲波在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為　　　m。若該聲波在空氣中的波長為λ,則它在鋼鐵中的波長為λ的　　　　倍。 答案　365　24517 4.[2016課標Ⅲ,34(1),5分](多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點運動的方向始終相反 C.當S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當S恰好通過平衡位置向上運動時,P在波峰 E.當S恰好通過平衡位置向下運動時,Q在波峰 答案　BDE 5.[2018江蘇單科,12B(3)]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在x=0和x=0.6m處的兩個質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示。已知該波的波長大于0.6m,求其波速和波長。 答案　2m/s　0.8m 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:80分 一、選擇題(每小題6分,共66分) 1.(2017西城一模,15)彈簧振子在做簡諧運動的過程中,振子通過平衡位置時(　　) A.速度最大 B.回復(fù)力最大 C.加速度最大 D.彈性勢能最大 答案　A 2.(2018西城一模,15)如圖所示為某一單擺的振動圖像,下列說法正確的是(　　) A.單擺的振幅為2cm B.單擺的周期為2s C.t=1s時擺球所受的回復(fù)力最大 D.t=2s時擺球的速度為0 答案　C 3.(2018海淀期中,5)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動,取平衡位置O為x軸坐標原點。從某時刻開始計時,經(jīng)過二分之一的周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。圖中能正確反映該彈簧振子的位移x與時間t關(guān)系的圖像是(　　) 答案　D 4.(2017石景山一模,17)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t1=0時刻波傳播到x=2.0m處的質(zhì)點C。在t2=0.1s時刻,x=1.0m處的質(zhì)點B第一次運動到負方向最大位移處,則(　　) A.質(zhì)點C開始振動時的運動方向沿y軸負方向 B.該簡諧橫波的波速等于5m/s C.在t1~t2時間內(nèi),質(zhì)點B通過的路程為4.0cm D.在t2時刻,這列波剛好傳播到位于x=3.0m處的質(zhì)點D 答案　B 5.(2019屆海淀期中,2)一列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖所示,其中a、b、c為三個質(zhì)點,此時質(zhì)點a在平衡位置,且向上運動,由此可知下列說法正確的是(　　) A.該波沿x軸正方向傳播 B.a的振幅為零 C.該時刻以后,b和c始終有相同的加速度 D.該時刻以后,c比b先到達平衡位置 答案　D 6.(2017東城一模,16)機械振動在介質(zhì)中傳播形成機械波。下列說法正確的是(　　) A.如果波源停止振動,在介質(zhì)中傳播的波動也立即停止 B.在縱波中質(zhì)點的振動方向總是垂直于波的傳播方向 C.在橫波中兩個相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長 D.橫波中振動質(zhì)點不隨波遷移,縱波中振動質(zhì)點隨波遷移 答案　C 7.(2017朝陽保溫練習二,17)一列橫波從t=0時刻開始,從原點O沿著x軸傳播,t=0.6s時刻傳至A點,若OA=12m,AB=8m,BC=10m,則下列說法正確的是(　　) A.從t=0時刻開始到C點運動以后的時間內(nèi),A點運動的路程總是比C點的路程多18cm B.從t=0時刻開始到C點運動以后的時間內(nèi),A點的路程總是比B點的路程多8cm C.t=1.5s時刻C點第一次在波峰 D.t=1s時刻B點的位移是2cm 答案　B 8.(2018東城二模,16)在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一質(zhì)點由平衡位置豎直向上運動,經(jīng)0.1s第一次到達最大位移處,在這段時間內(nèi)波傳播了0.8m,則可知這列波的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.周期是0.2s B.波長是0.8m C.波速是8m/s D.振幅是0.4m 答案　C 9.(2017昌平期末,5)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖所示。已知波速為10m/s。當t=0.1s時的波形圖應(yīng)是選項中的(　　) 答案　C 10.(2017朝陽一模,16)圖甲為一列橫波在t=0時刻的波動圖像,圖乙為圖甲中P質(zhì)點的振動圖像。則(　　) A.該波沿x軸正方向傳播 B.該波的周期為4.0s C.該波的波速為40m/s D.P質(zhì)點在0.5s時的速度最大 答案　D 11.(2017海淀二模,16)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=10s時波的圖像,P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點。圖乙是質(zhì)點P的振動圖像,那么該波的傳播速度v和傳播方向是(　　) A.v=1.0m/s,沿x軸負方向 B.v=0.5m/s,沿x軸負方向 C.v=0.5m/s,沿x軸正方向 D.v=1.0m/s,沿x軸正方向 答案　C 二、非選擇題(14分) 12.(2018西城二模,24)(14分)合成與分解是物理學(xué)中常用的一種研究問題的方法,如研究復(fù)雜的運動就可以將其分解成兩個簡單的運動來研究。請應(yīng)用所學(xué)物理知識與方法,思考并解決以下問題。 (1)如圖1所示,將一小球以v0=20m/s的初速度從坐標原點O水平拋出,兩束平行光分別沿著與坐標軸平行的方向照射小球,在兩個坐標軸上留下了小球的兩個“影子”,影子的位移和速度描述了小球在x、y兩個方向的運動。不計空氣阻力的影響,g=10m/s2。 圖1 a.分析說明兩個“影子”分別做什么運動; b.經(jīng)過時間t=2s小球到達如圖1所示的位置,求此時小球的速度v。 (2)如圖2所示,把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在沿水平x軸的光滑桿上,能夠在桿上自由滑動。把小球沿x軸拉開一段距離,小球?qū)⒆稣穹鶠镽的振動,O為振動的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心,在電動機的帶動下,沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動。O與O在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球B,適當調(diào)整B的轉(zhuǎn)速,可以觀察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為k,小球A的質(zhì)量為m,彈簧的彈性勢能表達式為Ep=12kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的形變量。 圖2 a.請結(jié)合以上實驗證明:小球A振動的周期T=2πmk。 b.簡諧運動的一種定義是:如果質(zhì)點的位移x與時間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運動。請根據(jù)這個定義并結(jié)合以上實驗證明:小球A在彈簧作用下的振動是簡諧運動,并寫出用已知量表示的位移x與時間t關(guān)系的表達式。 答案　(1)a.在x方向,因為小球不受力的作用,所以影子做勻速直線運動; 在y方向,因為小球僅受重力的作用,且初速度為0,所以影子做初速度為零的勻加速直線運動。 b.此時x方向影子的速度vx=v0=20m/s y方向影子的速度vy=gt=20m/s 小球的速度v=vx2+vy2 代入數(shù)據(jù)解得v=202m/s tanθ=vyvx=20m/s20m/s=1,得θ=45 速度方向與x軸正方向成45角 (2)a.以小球A為研究對象,設(shè)它經(jīng)過平衡位置O時的速度為v,它從O運動到最大位移處的過程,根據(jù)機械能守恒有12mv2=12kR2,由此得v=Rkm 由題中實驗可知,小球B在x方向上“影子”的速度時刻與小球A的相等,A經(jīng)過O點的速度v與B經(jīng)過最低點的速度相等,即小球B做勻速圓周運動的線速度也為v。小球A振動的周期與小球B做圓周運動的周期相等。 根據(jù)圓周運動周期公式,小球B的運動周期T=2πRv 解得小球B的運動周期T=2πmk 所以小球A的振動周期也為T=2πmk b.設(shè)小球B做圓周運動的角速度為ω。 設(shè)小球A從O向右運動、小球B從最高點向右運動開始計時,經(jīng)過時間t,小球B與O的連線與豎直方向成φ角, 小球B在x方向上的位移x=Rsinφ=Rsinωt 又ω=2πT, 聯(lián)立以上各式得x=Rsinkmt 由題中實驗可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬間都重合 即小球A的位移也為x=Rsinkmt,其中R、k、m為常量 所以,小球A的運動是簡諧運動。