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課時作業(yè)(十五)　驗證牛頓運動定律 [基礎(chǔ)訓(xùn)練] 1．某同學(xué)做“探究加速度與力的關(guān)系”的實驗，實驗的探究對象是鋁塊(質(zhì)量小于砂桶的質(zhì)量)，在靜止釋放輕繩前，裝置如圖甲所示： (1)該同學(xué)在實驗操作中有兩處明顯錯誤，分別是________________和________________． (2)糾錯后開始實驗：保持鋁塊的質(zhì)量m不變，通過在砂桶中添加砂來改變對鋁塊的拉力；每次釋放輕繩，由力傳感器可測得拉力的大小F，由紙帶上打出的點可算出對應(yīng)加速度的大小a；已知重力加速度為g.該同學(xué)根據(jù)多組實驗數(shù)據(jù)畫出如圖乙所示的一條過坐標(biāo)原點的直線，他標(biāo)注縱軸為加速度a，但忘記標(biāo)注橫軸，你認(rèn)為橫軸代表的物理量是________(用所給的字母表示)． (3)若把力傳感器裝在右側(cè)輕繩上，則實驗的誤差會更________(填“大”或“小”)． (4)本裝置還可用來做____________的實驗．(只填一個) 答案：見解析　解析：(1)該同學(xué)在實驗操作中有兩處明顯錯誤，分別是：打點計時器錯接在直流電源上；要進(jìn)行打點的紙帶留得太短． (2)鋁塊受重力mg和拉力F，所以鋁塊的合力F合＝F－mg，所以橫軸代表的物理量是F－mg. (3)由于滑輪的摩擦，若把力傳感器裝在右側(cè)輕繩上，則實驗的誤差會更大． (4)本裝置還可用來做探究動能定理(或驗證機(jī)械能守恒定律或探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系)的實驗． 2．某課外活動小組設(shè)計了如圖甲所示的實驗來測量小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．如圖甲所示，位移傳感器與電腦相連后固定于傾角為30的斜面底端，已知位移傳感器可以測量小物塊與傳感器的間距x并通過數(shù)據(jù)線輸入電腦，現(xiàn)用小錘打擊置于斜面頂端的小物塊，使之沿斜面下滑，以x為縱軸，以時間t為橫軸，得到如圖乙所示的xt圖象． (1)小物塊的加速度大小為________． (2)為了計算得到小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，是否需要測量小物塊的質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________(已知重力加速度取g＝10 m/s2)． (3)理論上，乙圖的○中應(yīng)填入的數(shù)據(jù)為________． 答案：(1)2.5 m/s2　(2)不需要　　(3)20 解析：(1)由圖象可知，連續(xù)相等時間位移差為定值，均為10 cm，由Δx＝aT2，解得a＝2.5 m/s2；(2)由圖象可知，小物塊做減速運動，由牛頓第二定律μmgcos θ－mgsin θ＝ma，化簡得：a＝μgcos θ－gsin θ，故不需要測量質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)解得：μ＝；(3)由圖象可知，初速度v＝＝2 m/s，小物塊減速過程的位移x＝＝0.8 m，故小物塊與傳感器間距不變時間距大小為100 cm－80 cm＝20 cm.故縱軸應(yīng)填入的數(shù)據(jù)是20. 3．(2018云南十一校調(diào)研)如圖甲所示，力傳感器A與計算機(jī)相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)細(xì)繩與一滑塊相連，調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平，滑塊放在較長的小車上，滑塊的質(zhì)量m＝1.5 kg，小車的質(zhì)量為M＝1.65 kg.一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的輕質(zhì)滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空砂桶，調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)打開傳感器，同時緩慢向砂桶里倒入砂，當(dāng)小車剛好開始運動時，立即停止倒砂．若力傳感器采集的Ft圖象如圖乙所示，重力加速度取g＝10 m/s2，則： (1)滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝________；若忽略小車與水平桌面間的摩擦，小車穩(wěn)定運動時加速度大小a＝________ m/s2. (2)若實驗中傳感器測力端與滑塊間的細(xì)繩不水平，左端略低一些，由此而引起的動摩擦因數(shù)μ的測量結(jié)果________(填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)0.2　0.25　(2)偏大 解析：(1)根據(jù)題圖乙所示的圖象可知，滑塊所受的滑動摩擦力為Ff＝3.0 N，滑塊與小車之間的正壓力FN＝mg＝1.510 N＝15 N．由Ff＝μFN，解得μ＝0.2.根據(jù)題圖乙可知小車所受拉力等于砂桶和砂的重力m′g＝3.5 N，砂桶和砂的質(zhì)量m′＝0.35 kg.若忽略小車與水平桌面間的摩擦，對小車和砂桶、砂整體，由牛頓第二定律得m′g－Ff＝(m′＋M)a，解得小車穩(wěn)定運動時加速度大小a＝0.25 m/s2.(2)若實驗中傳感器測力端與滑塊間的細(xì)繩不水平，左端略低一些，滑塊與小車之間的正壓力FN大于重力mg，由此而引起的動摩擦因數(shù)μ的測量結(jié)果偏大． 4．(2018湖北荊門一模)某研究學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實驗，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計滑輪的重力． (1)某同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖乙所示的aF關(guān)系圖象，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝________kg，重力加速度g＝________ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (2)當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時，圖線________(填選項前的字母)． A．偏向縱軸 B．偏向橫軸 C．斜率逐漸減小 D．斜率不變 答案：(1)0.25　9.8　(2)D 解析：(1)對鋁箱分析，有FT－mg＝ma， 對滑輪有F＝2FT， 聯(lián)立可得a＝F－g， 可知圖線的斜率k＝＝ kg－1，解得m＝0.25 kg，縱軸截距－g＝－9.8 m/s2，解得g＝9.8 m/s2. (2)圖線的斜率k＝保持不變，為定值，可知當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大時，圖線的斜率不變，故選D. [能力提升] 5．(2018甘肅酒泉一模)物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz.開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點． (1)圖乙給出的是實驗中該同學(xué)得到的一條較為理想的紙帶，從清晰的A點開始，每隔4個點取一計數(shù)點(中間4個點沒畫出)，分別記為B、C、D、E、F、G，由此紙帶可得到此次實驗滑塊的加速度a＝________ m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有________．(填入所選物理量前的字母) A．木板的長度l B．木板的質(zhì)量m1 C．滑塊的質(zhì)量m2 D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3 E．滑塊運動的時間t (3)滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(用所測物理量的字母表示，重力加速度為g)，與真實值相比，測得的動摩擦因數(shù)________(填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)0.48　(2)CD　(3)　偏大 解析：(1)根據(jù)a＝，運用逐差法可得 a＝10－2 m/s2＝0.48 m/s2. (2)以系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得 m3g－f＝(m2＋m3)a， 滑動摩擦力f＝μm2g， 解得μ＝. 要測量動摩擦因數(shù)μ，則需要測出：滑塊的質(zhì)量m2、托盤和砝碼的總質(zhì)量m3，故C、D正確． (3)由(2)可知，動摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ＝，由于存在限位孔與紙帶的摩擦等，因此導(dǎo)致測得的動摩擦因數(shù)偏大． 6．(2018江西八校聯(lián)考)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．(滑輪質(zhì)量不計) (1)實驗時，一定要進(jìn)行的操作是________． A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力 C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù) D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶 E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M (2)該同學(xué)在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的aF圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________． A．2tan θ B. C．k D. 答案：(1)BCD (2)1.3 (3)D 解析：(1)由實驗原理圖可以看出，由彈簧測力計的示數(shù)可得到小車所受的合外力的大小，故不需要測砂和砂桶的質(zhì)量，也不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，A、E錯；為保證繩上拉力提供合外力，必須平衡摩擦力，B對；小車應(yīng)靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，同時讀出彈簧測力計的示數(shù)，C對；為了多測幾組數(shù)據(jù)，需改變砂和砂桶的質(zhì)量多做幾次實驗，D對． (2)由逐差法可得：小車的加速度 a＝，將T＝3 s＝0.06 s代入可得a＝1.3 m/s2. (3)由題圖結(jié)合牛頓第二定律，有2F＝Ma，得a＝F 則圖象斜率k＝，得小車的質(zhì)量M＝，故A、B、C錯，D對． 7．(2018湖南長沙模擬)甲、乙兩同學(xué)均設(shè)計了測動摩擦因數(shù)的實驗．已知重力加速度為g. 甲 (1)甲同學(xué)所設(shè)計的實驗裝置如圖甲所示．其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計．實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù)．則該設(shè)計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達(dá)式為________． (2)乙同學(xué)的設(shè)計如圖乙所示．他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標(biāo)系中作出F的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學(xué)不能測出小車質(zhì)量，故該同學(xué)還應(yīng)該測出的物理量為________．根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)表達(dá)式為________． 　　　　 　乙　　　　　　　　　　丙 答案：(1)A與B (2)光電門A、B之間的距離x 解析：(1)當(dāng)A達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時B處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測力計的讀數(shù)F與B所受的滑動摩擦力Ff大小相等，B對木板A的壓力大小等于B的重力mg，由Ff＝μFN得，μ＝＝，由從C上讀取F1，則可求得μ，為A與B之間的動摩擦因數(shù)． (2)小車由靜止開始做勻加速運動，位移x＝at2 a＝ 根據(jù)牛頓第二定律得 對于物塊，F(xiàn)合＝F－μmg＝ma 則：F＝＋μmg 則圖線的斜率為：k＝2mx，縱軸的截距為b＝μmg； k與摩擦力是否存在無關(guān)，小車與長木板間的動摩擦因數(shù)：μ＝＝.