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微積分創(chuàng)始人 萊布尼茨 零距離接觸 萊布尼茨 戈特弗里德 威廉 萊布尼茨 GottfriedWilhelmLeibniz 1646年 1716年 德國(guó)哲學(xué)家 數(shù)學(xué)家 涉及的領(lǐng)域及法學(xué) 力學(xué) 光學(xué) 語(yǔ)言學(xué)等40多個(gè)范疇 被譽(yù)為十七世紀(jì)的亞里士多德 和牛頓先后獨(dú)立發(fā)明了微積分 世界上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉 就是出自他之口 他還是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人 對(duì)豐富人類(lèi)的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn) 17世紀(jì)下半葉 歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展 由于生產(chǎn)力的提高和社會(huì)各方面的迫切需要 經(jīng)各國(guó)科學(xué)家的努力與歷史的積累 建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運(yùn)而生了 微積分思想 最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計(jì)算面積和體積的方法 1665年牛頓創(chuàng)始了微積分 萊布尼茨在1673 1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著 以前 微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算 兩類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題 是分別的加以研究的 卡瓦列里 巴羅 沃利斯等人得到了一系列求面積 積分 求切線(xiàn)斜率 導(dǎo)數(shù) 的重要結(jié)果 但這些結(jié)果都是孤立的 不連貫的 只有萊布尼茨和牛頓將積分和微分真正溝通起來(lái) 明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系 微分和積分是互逆的兩種運(yùn)算 而這是微積分建立的關(guān)鍵所在 只有確立了這一基本關(guān)系 才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué) 并從對(duì)各種函數(shù)的微分和求積公式中 總結(jié)出共同的算法程序 使微積分方法普遍化 發(fā)展成用符號(hào)表示的微積分運(yùn)算法則 因此 微積分 是牛頓和萊布尼茨大體上完成的 但不是由他們發(fā)明的 然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán) 在數(shù)學(xué)史上曾掀起了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論 實(shí)際上 牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茨 但萊布尼茨成果的發(fā)表則早于牛頓 萊布尼茨1684年10月在 教師學(xué)報(bào) 上發(fā)表的論文 一種求極大極小的奇妙類(lèi)型的計(jì)算 是最早的微積分文獻(xiàn) 這篇僅有六頁(yè)的論文 內(nèi)容并不豐富 說(shuō)理也頗含糊 但卻有著劃時(shí)代的意義 牛頓在三年后 即1687年出版的 自認(rèn)哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 的第一版和第二版也寫(xiě)道 十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茨的通信中 我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法 作切線(xiàn)的方法以及類(lèi)似的方法 但我在交換的信件中隱瞞了這方法 這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫(xiě)道 他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法 他并訴述了他的方法 它與我的方法幾乎沒(méi)有什么不同 除了他的措詞和符號(hào)而外 但在第三版及以后再版時(shí) 這段話(huà)被刪掉了 因此 后來(lái)人們公認(rèn)牛頓和萊布尼茨是各自獨(dú)立地創(chuàng)建微積分的 牛頓從物理學(xué)出發(fā) 運(yùn)用集合方法研究微積分 其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué) 造詣高于萊布尼茨 萊布尼茨則從幾何問(wèn)題出發(fā) 運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分概念 得出運(yùn)算法則 其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的 萊布尼茨認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)符號(hào)能節(jié)省思維勞動(dòng) 運(yùn)用符號(hào)的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一 因此 他所創(chuàng)設(shè)的微積分符號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于牛頓的符號(hào) 這對(duì)微積分的發(fā)展有極大影響 1713年 萊布尼茨發(fā)表了 微積分的歷史和起源 一文 總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路 說(shuō)明了自己成就的獨(dú)立性 八卦方圓圖與二進(jìn)制 關(guān)于萊布尼茨的二進(jìn)制與中國(guó)的八卦圖的關(guān)系 有許多的考證 但是對(duì)于萊布尼茨是受到八卦圖的影響而發(fā)明二進(jìn)制還是單獨(dú)發(fā)明二進(jìn)制 迄今似乎也沒(méi)有定論 胡陽(yáng) 李長(zhǎng)鐸的著作 萊布尼茨 二進(jìn)制與伏羲八卦圖考 給出了比較可信的材料 表明萊布尼茨的二進(jìn)制至少在某種程度上受到了八卦圖的啟發(fā) 高等數(shù)學(xué)上的眾多成就萊布尼茨在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的 他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域 他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出 為后來(lái)的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ) 萊布尼茨曾討論過(guò)負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì) 得出復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)并不存在 共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論 在后來(lái)的研究中 萊布尼茨證明了自己結(jié)論是正確的 他還對(duì)線(xiàn)性方程組進(jìn)行研究 對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討 并首先引入了行列式的概念 提出行列式的某些理論 此外 萊布尼茨還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念 至理名言 萊布尼茨是樂(lè)于看到自己提供的種子在別人的植物園里開(kāi)花的人 豐唐內(nèi)爾 我有非常多的思想 如果別人比我更加深入透徹地研究這些思想 并把他們心靈的美好創(chuàng)造與我的工作結(jié)合起來(lái) 總有一天會(huì)有某些用處 萊布尼茨 博學(xué)善問(wèn)慎思篤行謝謝 溫馨寄語(yǔ)