2020屆高考數(shù)學一輪復習 第13章 選修部分 60 證明不等式的基本方法課時訓練 文（含解析）.doc
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【課時訓練】證明不等式的基本方法 解答題 1．(2018廣州五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|，其最小值為t. (1)求t的值； (2)若正實數(shù)a，b滿足a＋b＝t，求證：＋≥. (1)【解】因為|x＋3|＋|x－1|＝|x＋3|＋|1－x|≥|x＋3＋1－x|＝4，所以f(x)min＝4，即t＝4. (2)【證明】由(1)得a＋b＝4，故＋＝1，＋＝＝＋1＋＋≥＋2＝＋1＝，當且僅當b＝2a，即a＝，b＝時取等號，故＋≥. 2．(2018湖北八校聯(lián)考)設不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集為M，a，b∈M. (1)證明：<； (2)比較|1－4ab|與2|a－b|的大小，并說明理由． (1)【證明】記f(x)＝|x－1|－|x＋2|＝ 由－2<－2x－1<0解得－
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