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專題02 直線運(yùn)動 一、單選題 1．某人駕車從“浙江省余姚中學(xué)”開往“浙江大學(xué)紫荊港校區(qū)”，導(dǎo)航地圖如圖所示，則以下說法錯誤的是 A. 研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時，可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn) B. “常規(guī)路線”中的“121.0km”是指位移大小 C. 圖中顯示的“1小時41分鐘”是指時間間隔 D. 高速公路某處路邊豎有限速標(biāo)志110km，指的是車輛行駛在該路段過程中，瞬時速度不能超過110km/h 【答案】B 【解析】A、研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時，汽車的大小可忽略不計，可以把汽車看作質(zhì)點(diǎn)，故A正 2．小明騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動,他在第1s內(nèi), 第2s內(nèi),第3s內(nèi), 第4s內(nèi)通過的位分別為1m、3m、5m、7m則（ ） A. 他4s末的時速度為8m/s B. 他第2s內(nèi)的平均速度為2m/ s C. 他4 s內(nèi)的平均速度為4m/ s D. 他2 s末的速度為4m/ s 【答案】C 【解析】知道的是每秒時間內(nèi)的位移的大小，不能確定具體的運(yùn)動的情況，所以不能確定瞬時速度的大小，AD錯誤；第2s內(nèi)的位移的大小為3m，時間為1s，所以第2s內(nèi)的平均速度為3m/s，B錯誤；4s內(nèi)的位移的大小為總位移的和，為16m，時間為4s，所以在4s內(nèi)的平均速度為4m/s，C正確． 3．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時開始計時，其－t圖象如圖所示，則 A. 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為0.5 m/s B. 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為0.5 m/s2 C. 質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為2 m/s D. 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移大小為2 m 【答案】C 【解析】由圖得，即，根據(jù)，對比可得， 4．為了測量蹦床運(yùn)動運(yùn)動員躍起的高度，訓(xùn)練時在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機(jī)上作出壓力—時間圖象。某次訓(xùn)練作出的圖象如圖所示．設(shè)運(yùn)動員在空中運(yùn)動時可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動員離開蹦床的速率大約是(g取10 m/s2) A．1 m/s B．10m/s C．12m/s D．20m/s 【答案】B 【解析】由圖可知運(yùn)動員離開蹦床的時間為2秒，則上升和下降的時間均為1秒，則運(yùn)動員離開蹦床的速率大約是v=gt=10m/s，故選B. 5．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)的位移為12m，第5s內(nèi)的位移為20m，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中（ ） A. 加速度大小為8m/s2 B. 第3s秒初的速度為10m/s C. 第4s內(nèi)的平均速度為8m/s D. 5s內(nèi)的位移為50m 【答案】B 【解析】根據(jù)x5?x3＝2aT2得，質(zhì)點(diǎn)的加速度，第3s秒初的速度，根據(jù) 6．汽車在高速公路上超速是非常危險的，為防止汽車超速，高速公路都裝有測汽車速度的裝置。如圖甲所示為超聲波測速儀測汽車速度的示意圖，測速儀A可發(fā)出并接收超聲波信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號可以推測出被測汽車的速度。如圖乙所示是以測速儀所在位置為參考點(diǎn)，測速儀連續(xù)發(fā)出的兩個超聲波信號的x（位移）—t（時間）圖象，則 A. 汽車離測速儀越來越近 B. 在測速儀發(fā)出兩個超聲波信號的時間間隔內(nèi)，汽車通過的位移為 C. 汽車在時間內(nèi)的平均速度為 D. 超聲波信號的速度是 【答案】C 【解析】和分別為兩個超聲波信號碰到汽車的兩個時刻，和分別為這兩個時刻汽車離參考點(diǎn)的距離。由圖象可知超聲波信號從發(fā)出到接收所用的時間變長，所以汽車離測速儀越來越遠(yuǎn)，A錯誤；在時間內(nèi)，汽車的位移是，從圖象上不能看出測速儀發(fā)出兩個超聲波信號的時間間隔，B錯誤；汽車在時間內(nèi)的平均速度為，C正確；超聲波信號的速度為，D錯誤． 7．一礦井深為125 m，在井口每隔一定時間自由下落一小球。當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達(dá)井底，由此可知 A. 相鄰小球開始下落的時間間隔為1.00 s B. 相鄰小球開始下落的時間間隔為0.60 s C. 當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第5個小球距井底45 m D. 當(dāng)?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第3個小球和第5個小球相距35 m 【答案】D 【解析】設(shè)小球自由下落到達(dá)井底經(jīng)歷時間為t，則由，解得t=5 s，所以相鄰兩個小球間的時 8．目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰，如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停車線8m。該車減速時的加速度大小為5m/s2。則下列說法中正確的是（ ） A．如果駕駛員立即剎車制動，則t=2s時，汽車離停車線的距離為2m B．如果在距停車線6m處開始剎車制動，汽車能在停車線處剎住停車讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.4s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 【答案】D 【解析】汽車立即剎車，則從剎車到停止的時間為。如果駕駛員立即剎車制動，則t=2s時汽車已經(jīng)停下來，位移，距離停車線，選項(xiàng)A錯。如果在距停車線6m處開始剎車制動，根據(jù)汽車停下來的位移判斷汽車將越過停車線，選項(xiàng)B錯。如果駕 二、多選題 9. 在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，剛運(yùn)動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動經(jīng)4 s停在巨石前．則關(guān)于汽車的運(yùn)動情況，下列說法正確的是( ) A．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1 B．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C．加速、減速中的位移之比x1∶x2等于2∶1 D．加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶2 【答案】BC. 【解析】由＝知，1＝2，故B對、D錯；由a＝得a1∶a2＝1∶2，故A錯；由x＝t知x1∶x2＝2∶1，故C對． 10．歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動稱為“勻變速直線運(yùn)動”（現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動”），“另類加速度”定義為，其中v0和vt分別表示物體在某段位移s內(nèi)的初速度和末速度。A＞0表示物體做加速運(yùn)動，A＜0表示物體做減速運(yùn)動。而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義為，下列說法正確的是（ ） A. 若A不變，則a也不變 B. A不變，則物體在中間位置處的速度為 C. 若A＞0且保持不變，則a逐漸增大 D. 若A保持不變，物體在中間時刻的速度小于 【答案】CD 【解析】若A不變，有兩種情況一是：A＞0，在這種情況下，相等位移內(nèi)速度增加量相等，所以平均速度來越大，所以相等位移內(nèi)用的時間越來越少，由，知a越來越大，故A錯誤；因?yàn)橄嗟任灰苾?nèi)速度變化相等，所以中間位置處位移為，速度變化量為，所以此位置的速度為，故B錯誤；若A＞0，在這種情況下，相等位移內(nèi)速度增加量相等，所以平均速度來越大，所以相等位移內(nèi)用的時間越來越少，由，知，a越來越大，故C正確；若A＞0且保持不變，則前一半時間的平均速度小于后一半時間的平均速度，后一半時間物體將經(jīng)過更多的位移，所以物體在中間時刻時，物體還沒有到達(dá)中間位置，所以中間位置的速度比中間時刻的速度大；若A＜0且保持不變，則前一半時間的平均速度大于后一半時間的平均速度，前一半時間物體將經(jīng)過更多的位移，所以物體在中間時刻時，物體已經(jīng)超過了中間位置，所以中間位置的速度比中間時刻的速度大，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。 11．汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，途中用了6s時間經(jīng)過A、B兩根電線桿，已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過B時的速度為15m/s，則( ) A. 車從出發(fā)到B桿所用時間為9s B. 車的加速度為15m/s2 C. 經(jīng)過A桿時速度為5m/s D. 從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離是7.5m 【答案】ACD 12．有四個運(yùn)動的物體A、B、C、D，A、B運(yùn)動的s–t圖象如圖甲所示，C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動的v–t圖象如圖乙所示。則下列說法中正確的是 A. A、B均做勻速直線運(yùn)動且A的速度比B更大 B. 在0~3 s時間內(nèi)B的位移為15 m C. t=3 s時，C追上D D. t=3 s時，C與D間距最大 【答案】AD 三、試驗(yàn)題 13．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計時器”計量時間。實(shí)驗(yàn)前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴） (1)由圖(b)可知，小車在桌面上是_________（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動的。 (2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動。小車運(yùn)動到圖(b)中A點(diǎn)位置時的速度大小為_______m/s，加速度大小為_______m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字） 【答案】 (1)從右向左； (2)0.19m/s， 0.37m/s2。 【解析】（1）由于用手輕推一下小車，則小車做減速運(yùn)動，根據(jù)桌面上連續(xù)6個水滴的位置，可知，小車從右向左做減速運(yùn)動； （2）已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下30個小水滴，那么各點(diǎn)時間間隔為： 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有： 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：．負(fù)號表示方向相反． （3）A點(diǎn)左邊一個點(diǎn)的瞬時速度是v=vA-aT=0.125-0.0161=0.109m/s 14．某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關(guān)系。使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①如圖（a），將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢茫罨瑝K從斜面上方由靜止開始下滑； ②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間?t； ③用?s表示擋光片沿運(yùn)動方向的長度，如圖（b）所示， 表示滑塊在擋光片遮住光線的?t時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③； ⑤多次重復(fù)步驟④； ⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出–?t圖，如圖（c）所示。 完成下列填空： （1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和?t的關(guān)系式為=_______。 （2）由圖（c）可求得，vA=_______cm/s，a=_______cm/s2。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字） 【答案】 52.1 16.3(15.8~16.8) 【解析】（1）設(shè)擋光片末端到達(dá)光電門的速度為v，則由速度時間關(guān)系可知： ，且 聯(lián)立解得： ； （2）由圖（c）可求得vA=52.1 cm/s， ，即a=16.6 cm/s2。 四、解答題 15．短跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段．一次比賽中，某運(yùn)動員用11.00 s跑完全程．已知運(yùn)動員在加速階段的第1 s內(nèi)通過的距離為2.5 m，求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離． 【答案】5m/s2；10m． 【解析】根據(jù)題意，利用平均速度等于中點(diǎn)時刻的速度，設(shè)運(yùn)動員在1.5時的速度為v，則 由公式 設(shè)運(yùn)動員做勻加速直線運(yùn)動的時間為，勻速運(yùn)動的時間為，勻速運(yùn)動的速度為，跑完全程的時 16．第18屆國際泳聯(lián)跳水世界杯賽男子3米板決賽結(jié)束，中國選手包攬冠、亞軍，其中奧運(yùn)冠軍何沖以總成績553.35分成功衛(wèi)冕。如圖所示是他在跳臺上騰空而起的英姿，到達(dá)最高點(diǎn)時他的重心離臺面的高度為1 m，當(dāng)他下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時他的重心離水面也是1 m。設(shè)他靜止站在臺面上時重心距臺面的高度為0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，問： （1）他的起跳速度約是多大？ （2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長時間？ 【答案】（1）2 m/s （2）0.97 s。 【解析】運(yùn)動員上升過程重心上升的高度h1=0.2m；下降過程重心下降的高度h2=3m； （1）在上升過程中，由v2=2gh1得：運(yùn)動員起跳速度v=m/s=2m/s； （2）分段考慮：上升時間t1=s=0.2s； （2）下降過程運(yùn)動員做自由落體運(yùn)動，由h2=gt22得t2=s=0.77s 故總時間t=t1+t2=0.97s。 17．汽車在路上出現(xiàn)故障時，應(yīng)在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機(jī)，減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方60m的物體，并且他的反應(yīng)時間為0.6s，制動后最大加速度為5m/s2．求： （1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間； （2）三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞． 【答案】（1）6s；（2）48m。 18. 4100m接力賽是田徑比賽中一個激烈的比賽項(xiàng)目，甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程，為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前s0處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間)，已知接力區(qū)的長度L＝20m，設(shè)乙起跑后加速階段的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動。 ⑴若s0＝13.5m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？ ⑵若s0＝16m，乙的最大速度為8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大值為多少？ 【答案】 ⑴Δs＝6.5m；⑵a＝m/s2 乙的加速度最大，設(shè)為a，運(yùn)動的總時間為：t＝ 乙做加速運(yùn)動的時間為：t2＝ 乙的位移滿足：L＝＋vm(t－t2) 聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)解得：a＝m/s2