（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第1講 功 功率講義（含解析）.docx
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功 功率 考試內(nèi)容范圍及要求 高考統(tǒng)計(jì) 高考命題解讀 內(nèi)容 要求 說明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式 能量觀點(diǎn)是高中物理解決問題的三大方法之一，既在選擇題中出現(xiàn)，也在綜合性的計(jì)算題中應(yīng)用，常將功、功率、動(dòng)能、勢(shì)能等基礎(chǔ)知識(shí)融入其他問題考查，也常將動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系作為解題工具在綜合題中應(yīng)用． 2．命題趨勢(shì) 通過比較，動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用在近兩年有增加的趨勢(shì)，常將功和能的知識(shí)和方法融入其他問題考查，情景設(shè)置為多過程，具有較強(qiáng)的綜合性. 9.功和功率 Ⅱ T14 T7 10.動(dòng)能 動(dòng)能定理 Ⅱ T14 T3、 T14、T5 T4、T9 11.重力勢(shì)能 Ⅱ 12.彈性勢(shì)能 Ⅰ 彈性勢(shì)能的表 達(dá)式不作要求 13.機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ T14 T9 T14、T9 14.能量守恒 Ⅰ T9 T7 實(shí)驗(yàn)四：探究動(dòng)能定理 T10 實(shí)驗(yàn)五：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 T11 第1講 功 功率 一、功 1．做功的兩個(gè)要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移． 2．公式：W＝Flcosα，α代表力的方向和位移的方向間的夾角． 3．功是標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正負(fù)． 4．功的正負(fù)的判斷 夾角 功的正負(fù) 0≤α<90 W>0，力對(duì)物體做正功 90<α≤180 W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，也就是物體克服這個(gè)力做了功 α＝90 W＝0，力對(duì)物體不做功，也就是力對(duì)物體做功為零 自測(cè)1 (多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖1所示，物體m相對(duì)斜面靜止．則下列說法正確的是( ) 圖1 A．重力對(duì)物體m做正功 B．合力對(duì)物體m做功為零 C．摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D．支持力對(duì)物體m做正功 答案 BCD 二、功率 1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率．功率是表示做功快慢的物理量，是標(biāo)量． 2．公式：(1)P＝，求的是平均功率． (2)P＝Fvcosα，α為F與v的夾角． 若v是平均速度，則P為平均功率；若v是瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率． 3．單位：瓦特(W).1W＝1J/s,1kW＝1000W. 4．額定功率：表示機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)最大的輸出功率． 實(shí)際功率：表示機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率． 自測(cè)2 (多選)關(guān)于功率公式P＝和P＝Fv的說法正確的是( ) A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大 D．由P＝Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比 答案 BD 命題點(diǎn)一 恒力的功 1．公式W＝Flcosα只適用于恒力做功 有兩種理解角度： (1)如圖2，把力按沿位移方向與垂直位移方向分解，垂直位移方向的力不做功，W＝F∥l＝Fcosαl適用于直線運(yùn)動(dòng)求功． 圖2 圖3 (2)如圖3，把位移按沿力方向與垂直力方向分解．在垂直力方向的位移上力不做功．功即為力與沿力方向的位移的乘積，W＝Fl∥＝Flcosα適用于曲線運(yùn)動(dòng)求功． 2．合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功． 方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功． 例1 人以20N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進(jìn)了5.0m，人放手后，小車又前進(jìn)了2.0m才停下來，則小車在運(yùn)動(dòng)過程中，人的推力所做的功為( ) A．100J B．140J C．60J D．無法確定 答案 A 變式1 (2018南通中學(xué)高三期中)物體在兩個(gè)相互垂直的力作用下運(yùn)動(dòng)，力F1對(duì)物體做功6J，物體克服力F2做功8J，則F1、F2的合力對(duì)物體做功為( ) A．14J B．10J C．2J D．－2J 答案 D 解析 力F1對(duì)物體做功6 J，物體克服力F2做功8 J，即F2做功－8 J，雖然兩力相互垂直但兩力的合力做的功仍是它們做功之和，為6 J＋(－8 J)＝－2 J，D正確． 變式2 (多選)如圖4所示，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是( ) 圖4 A．重力對(duì)人做負(fù)功 B．摩擦力對(duì)人做正功 C．支持力對(duì)人做正功 D．合力對(duì)人做功為零 答案 ACD 命題點(diǎn)二 變力的功 方法 以例說法 應(yīng)用動(dòng)能定理 用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ) 微元法 質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周克服摩擦力做功Wf＝FfΔx1＋FfΔx2＋FfΔx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff2πR 等效轉(zhuǎn)換法 恒力F把物塊從A拉到B，繩子對(duì)物塊做功W＝F(－) 平均力法 彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過程中，克服彈力做功W＝(x2－x1) 圖象法 一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，W＝F0x0 例2 (多選)如圖5所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手．設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是( ) 圖5 A．重力做功為mgL B．懸線的拉力做功為0 C．空氣阻力F阻做功為－mgL D．空氣阻力F阻做功為－F阻πL 答案 ABD 解析 由重力做功特點(diǎn)得重力做功為：WG＝mgL，A正確；懸線的拉力始終與v垂直，不做功，B正確；由微元法可求得空氣阻力做功為：WF阻＝－F阻πL，D正確． 變式3 (多選)如圖6所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置的過程中，木板上重為5N的物塊始終相對(duì)于木板靜止，物塊的重力勢(shì)能增加了4J．用FN表示木板對(duì)物塊的支持力，F(xiàn)f表示木板對(duì)物塊的摩擦力，則( ) 圖6 A．物塊被抬高了0.8m B．FN對(duì)物塊做功4J，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功 C．FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做功4J D．FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為零 答案 AB 解析 重力勢(shì)能Ep＝mgh，重力勢(shì)能增加了4 J，則物塊被抬高了0.8 m，A正確．物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，摩擦力的方向始終沿木板方向，即摩擦力的方向始終與物塊運(yùn)動(dòng)的方向垂直，摩擦力對(duì)物塊不做功，又由動(dòng)能定理知W支－mgh＝0，所以FN對(duì)物塊做功為4 J，B正確，C、D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)三 功率的分析與計(jì)算 1．公式P＝和P＝Fv的區(qū)別 P＝是功率的定義式，P＝Fv是功率的計(jì)算式． 2．平均功率的計(jì)算方法 (1)利用＝. (2)利用＝Fcosα，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度． 3．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 (1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度． (2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力． 例3 (2018揚(yáng)州市一模)一石塊在空中由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，不計(jì)空氣阻力，則其所受重力在第1s末與第2s末的功率之比為( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 答案 B 解析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v＝gt知第1 s末、第2 s末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2＝1∶2，根據(jù)P＝mgv得知：其所受重力在第1 s末與第2 s末的功率之比P1∶P2＝v1∶v2＝1∶2，故選B. 變式4 (2018淮安中學(xué)期中)如圖7所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平．小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是( ) 圖7 A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同 B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同 D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，乙重力做功的瞬時(shí)功率大于甲重力做功的瞬時(shí)功率 答案 D 例4 (2019射陽二中月考)已知某汽車的質(zhì)量為1000kg，額定功率為90kW.該汽車由靜止開始啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力始終為1500N．求： (1)該汽車運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度是多大； (2)若汽車由靜止開始以1.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長(zhǎng)時(shí)間． 答案 (1)60m/s (2)20s 解析 (1)汽車所能達(dá)到的最大速度：vm＝＝ m/s＝60 m/s (2)根據(jù)牛頓第二定律F－Ff＝ma，可得汽車牽引力F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 0001.5) N＝3 000 N 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度：v＝＝ m/s＝ 30 m/s 勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間：t＝＝ s＝20 s. 變式5 (多選)(2018泰州中學(xué)月考)某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖8所示(除2～10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)．已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受的阻力大小不變．則下列說法正確的是( ) 圖8 A．小車受到的阻力大小為1.5N B．小車勻加速階段的牽引力為4N C．小車加速過程中位移大小為39m D．小車勻速行駛階段的功率為9W 答案 AD 1．如圖9所示，完全相同的四個(gè)木塊放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面發(fā)生了相同的位移．關(guān)于力F做功，下列表述正確的是( ) 圖9 A．甲圖中，因?yàn)槟緣K與地面間沒有摩擦力，所以力F做的功最少 B．乙圖中，力F做的功等于摩擦力對(duì)木塊做的功 C．丙圖中，力F做的功等于木塊重力所做的功 D．丁圖中，力F做的功最少 答案 D 解析 由W＝Flcos α可知，F(xiàn)、l相同，α越大，力F做的功越小，所以應(yīng)選D. 2．(2018徐州市期中)高臺(tái)跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一．一運(yùn)動(dòng)員在十米跳臺(tái)跳水比賽中，觸水時(shí)重力的功率約為( ) A．7000WB．700WC．70WD．7W 答案 A 解析 運(yùn)動(dòng)員在跳水過程中看做自由落體運(yùn)動(dòng)，故落水時(shí)的速度為：v＝＝10 m/s，運(yùn)動(dòng)員的體重約為：m＝50 kg，故重力的瞬時(shí)功率為：P＝mgv≈7 000 W，故A正確． 3．(2018南通市等七市三模)如圖10所示，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端系一小球，小球從與懸點(diǎn)等高處由靜止釋放后做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中( ) 圖10 A．水平方向加速度不斷增大 B．豎直方向加速度不斷增大 C．重力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小 D．拉力做功的瞬時(shí)功率先增大后減小 答案 C 4.(2018蘇州市模擬)如圖11所示，某同學(xué)斜向上拋出一石塊，空氣阻力不計(jì)．下列關(guān)于石塊在空中運(yùn)動(dòng)過程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬時(shí)功率P隨時(shí)間t變化的圖象，正確的是( ) 圖11 答案 A 解析 石塊做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的上拋運(yùn)動(dòng)，故水平分位移與時(shí)間成正比，故A正確；石塊做斜上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能先增大后減小，故動(dòng)能先減小后增大，速度先減小后增大，故B錯(cuò)誤；石塊只受重力，加速度保持不變，為g，方向向下，故C錯(cuò)誤；速度的水平分量不變，豎直分量先減小到零，后反向增大，故根據(jù)P＝Gvy知，重力的瞬時(shí)功率先減小后增大，故D錯(cuò)誤． 5．(多選)(2018常熟市期中)如圖12甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面之間的最大靜摩擦力Ffm大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則( ) 圖12 A．0～t1時(shí)間內(nèi)力F的功率逐漸增大 B．t2～t3時(shí)間內(nèi)物塊A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) C．t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大 D．t3時(shí)刻后物體做反方向運(yùn)動(dòng) 答案 BC 解析 0～t1時(shí)間內(nèi)，由于F小于最大靜摩擦力，可知物塊A仍然靜止，功率始終為零，故A錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，拉力F大于最大靜摩擦力，加速度方向向右，由于F在減小，則加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；在t1～t3時(shí)間內(nèi)，拉力F大于摩擦力，加速度方向向右，一直做加速運(yùn)動(dòng)，在t3時(shí)刻以后，由于拉力小于摩擦力，向右做減速運(yùn)動(dòng)，可知t3時(shí)刻物塊A的動(dòng)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤． 1．如圖1所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止．則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力，下列說法中錯(cuò)誤的是( ) 圖1 A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做負(fù)功 答案 B 解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度a＝gtanθ，摩擦力不做功．當(dāng)a>gtanθ時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90，則做正功；當(dāng)a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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