《電路課件 第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路課件 第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析.ppt（81頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 本章重點 2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析 重點 1 阻抗和導納 返回 9 1阻抗和導納 1 阻抗 正弦穩(wěn)態(tài)情況下 阻抗模 阻抗角 歐姆定律的相量形式 下頁 上頁 返回 當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有 Z可以是實數(shù) 也可以是虛數(shù) 下頁 上頁 表明 返回 2 RLC串聯(lián)電路 KVL 下頁 上頁 返回 Z 復阻抗 Z 復阻抗的模 z 阻抗角 R 電阻 阻抗的實部 X 電抗 阻抗的虛部 轉(zhuǎn)換關(guān)系 或 阻抗三角形 下頁 上頁 返回 分析R L C串聯(lián)電路得出 1 Z R j wL 1 wC Z jz為復數(shù) 稱復阻抗 2 wL 1 wC X 0 jz 0 電路為感性 電壓超前電流 下頁 上頁 相量圖 一般選電流為參考向量 電壓三角形 返回 3 wL 1 wC X 0 jz 0 電路為容性 電壓落后電流 下頁 上頁 4 wL 1 wC X 0 jz 0 電路為電阻性 電壓與電流同相 返回 例 已知 R 15 L 0 3mH C 0 2 F 求i uR uL uC 解 畫出相量模型 下頁 上頁 返回 則 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 UL 8 42 U 5 分電壓大于總電壓 相量圖 注意 返回 3 導納 正弦穩(wěn)態(tài)情況下 導納模 導納角 下頁 上頁 返回 對同一二端網(wǎng)絡 當無源網(wǎng)絡內(nèi)為單個元件時有 Y可以是實數(shù) 也可以是虛數(shù) 下頁 上頁 表明 返回 4 RLC并聯(lián)電路 由KCL 下頁 上頁 返回 Y 復導納 Y 復導納的模 y 導納角 G 電導 導納的實部 B 電納 導納的虛部 轉(zhuǎn)換關(guān)系 或 導納三角形 下頁 上頁 返回 1 Y G j wC 1 wL Y jy為復數(shù) 稱復導納 2 wC 1 wL B 0 y 0 電路為容性 電流超前電壓 相量圖 選電壓為參考向量 分析R L C并聯(lián)電路得出 RLC并聯(lián)電路會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象 下頁 上頁 注意 返回 3 wC 1 wL B 0 y 0 電路為感性 電流落后電壓 下頁 上頁 返回 4 wC 1 wL B 0 jy 0 電路為電阻性 電流與電壓同相 下頁 上頁 返回 5 復阻抗和復導納的等效互換 一般情況G 1 R B 1 X 若Z為感性 X 0 則B 0 即仍為感性 下頁 上頁 注意 返回 同樣 若由Y變?yōu)閆 則有 下頁 上頁 返回 例 RL串聯(lián)電路如圖 求在 106rad s時的等效并聯(lián)電路 解 RL串聯(lián)電路的阻抗為 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 注意 一端口N0的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù) 結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的 在一般情況下 其每一部分都是頻率的函數(shù) 隨頻率而變 一端口N0中如不含受控源 則有 或 但有受控源時 可能會出現(xiàn) 或 其實部將為負值 其等效電路要設定受控源來表示實部 返回 下頁 上頁 注意 一端口N0的兩種參數(shù)Z和Y具有同等效用 彼此可以等效互換 其極坐標形式表示的互換條件為 返回 6 阻抗 導納 的串聯(lián)和并聯(lián) 阻抗的串聯(lián) 下頁 上頁 返回 導納的并聯(lián) 兩個阻抗Z1 Z2的并聯(lián)等效阻抗為 下頁 上頁 返回 例1 求圖示電路的等效阻抗 105rad s 解 感抗和容抗為 下頁 上頁 返回 例2 圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性 解1 等效阻抗為 下頁 上頁 電路對外呈現(xiàn)容性 返回 解2 用相量圖求解 取電感電流為參考相量 下頁 上頁 電壓滯后于電流 電路對外呈現(xiàn)容性 返回 例 圖為RC選頻網(wǎng)絡 求u1和u0同相位的條件及 解 設 Z1 R jXC Z2 R jXC 下頁 上頁 返回 9 3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 電阻電路與正弦電流電路的分析比較 下頁 上頁 返回 1 引入相量法 電阻電路和正弦電流電路依據(jù)的電路定律是相似的 下頁 上頁 結(jié)論 2 引入電路的相量模型 把列寫時域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫相量形式的代數(shù)方程 3 引入阻抗以后 可將電阻電路中討論的所有網(wǎng)絡定理和分析方法都推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中 直流 f 0 是一個特例 返回 例1 畫出電路的相量模型 解 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 列寫電路的回路電流方程和結(jié)點電壓方程 例2 解 回路方程 下頁 上頁 返回 結(jié)點方程 下頁 上頁 返回 例3 求圖示電路的戴維寧等效電路 解 下頁 上頁 求開路電壓 返回 求短路電流 下頁 上頁 返回 例4 用疊加定理計算電流 解 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 已知平衡電橋Z1 R1 Z2 R2 Z3 R3 jwL3 求 Zx Rx jwLx 平衡條件 Z1Z3 Z2Zx得 R1 R3 jwL3 R2 Rx jwLx Rx R1R3 R2 Lx L3R1 R2 例5 解 Z1 1 Z3 3 Z2 2 Zx x Z1 Z3 Z2 Zx 1 3 2 x 下頁 上頁 返回 已知 U 115V U1 55 4V U2 80V R1 32W f 50Hz 求 線圈的電阻R2和電感L2 方法一 畫相量圖分析 例6 解 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 方法二 其余步驟同解法一 下頁 上頁 返回 例7 圖示電路 解 下頁 上頁 返回 例8 求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應 解 應用三要素法 用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解 下頁 上頁 返回 直接進入穩(wěn)定狀態(tài) 下頁 上頁 過渡過程與接入時刻有關(guān) 注意 返回 出現(xiàn)瞬時電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象 下頁 上頁 返回 9 4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 1 瞬時功率 第一種分解方法 第二種分解方法 下頁 上頁 返回 第一種分解方法 p有時為正 有時為負 p 0 電路吸收功率 p 0 電路發(fā)出功率 UIcos 恒定分量 UIcos 2 t 為正弦分量 下頁 上頁 返回 第二種分解方法 UIcos 1 cos2 t 為不可逆分量 UIsin sin2 t為可逆分量 部分能量在電源和一端口之間來回交換 下頁 上頁 返回 2 平均功率P u i 功率因數(shù)角 對無源網(wǎng)絡 為其等效阻抗的阻抗角 cos 功率因數(shù) P的單位 W 瓦 下頁 上頁 返回 一般地 有 0 cos 1 X 0 j 0 感性 X 0 j 0 容性 平均功率實際上是電阻消耗的功率 亦稱為有功功率 表示電路實際消耗的功率 它不僅與電壓電流有效值有關(guān) 而且與cos 有關(guān) 這是交流和直流的很大區(qū)別 主要由于電壓 電流存在相位差 下頁 上頁 結(jié)論 返回 4 視在功率S 3 無功功率Q 單位 var 乏 Q 0 表示網(wǎng)絡吸收無功功率 Q 0 表示網(wǎng)絡發(fā)出無功功率 Q的大小反映網(wǎng)絡與外電路交換功率的速率 是由儲能元件L C的性質(zhì)決定的 下頁 上頁 電氣設備的容量 返回 有功 無功 視在功率的關(guān)系 有功功率 P UIcos 單位 W 無功功率 Q UIsinj單位 var 視在功率 S UI單位 VA 功率三角形 下頁 上頁 返回 5 R L C元件的有功功率和無功功率 PR UIcos UIcos0 UI I2R U2 RQR UIsin UIsin0 0 PL UIcos UIcos90 0QL UIsin UIsin90 UI I2XL PC UIcos UIcos 90 0QC UIsin UIsin 90 UI I2XC 下頁 上頁 返回 6 任意阻抗的功率計算 PZ UIcos I2 Z cos I2R QZ UIsin I2 Z sin I2X I2 XL XC QL QC 發(fā)出無功 下頁 上頁 返回 電感 電容的無功補償作用 L發(fā)出功率時 C剛好吸收功率 與外電路交換功率為pL pC L C的無功具有互相補償?shù)淖饔?下頁 上頁 返回 電壓 電流的有功分量和無功分量 以感性負載為例 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 反映電源和負載之間交換能量的速率 無功的物理意義 下頁 上頁 返回 例1 三表法測線圈參數(shù) 已知 f 50Hz 且測得U 50V I 1A P 30W 解法1 下頁 上頁 返回 解法2 又 下頁 上頁 解法3 返回 已知 電動機PD 1000W U 220 f 50Hz C 30 Fcos D 0 8 求 負載電路的功率因數(shù) 例2 解 下頁 上頁 返回 7 功率因數(shù)的提高 設備容量S 額定 向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定 P UIcos Scosj cosj 1 P S 75kW cosj 0 7 P 0 7S 52 5kW 一般用戶 異步電機空載cosj 0 2 0 3滿載cosj 0 7 0 85 日光燈cosj 0 45 0 6 設備不能充分利用 電流到了額定值 但功率容量還有 功率因數(shù)低帶來的問題 下頁 上頁 返回 當輸出相同的有功功率時 線路上電流大 I P Ucos 線路壓降損耗大 解決辦法 1 改進自身設備 2 并聯(lián)電容 提高功率因數(shù) 下頁 上頁 返回 分析 并聯(lián)電容后 原負載的電壓和電流不變 吸收的有功功率和無功功率不變 即 負載的工作狀態(tài)不變 但電路的功率因數(shù)提高了 特點 下頁 上頁 返回 并聯(lián)電容的確定 下頁 上頁 返回 并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定 從功率角度看 并聯(lián)電容后 電源向負載輸送的有功UILcos 1 UIcos 2不變 但是電源向負載輸送的無功UIsin 2 UILsin 1減少了 減少的這部分無功由電容 產(chǎn)生 來補償 使感性負載吸收的無功不變 而功率因數(shù)得到改善 下頁 上頁 返回 已知 f 50Hz U 220V P 10kW cos 1 0 6 要使功率因數(shù)提高到0 9 求并聯(lián)電容C 并聯(lián)前后電路的總電流各為多大 例 解 未并電容時 并聯(lián)電容后 下頁 上頁 返回 若要使功率因數(shù)從0 9再提高到0 95 試問還應增加多少并聯(lián)電容 此時電路的總電流是多大 解 cos 提高后 線路上總電流減少 但繼續(xù)提高cos 所需電容很大 增加成本 總電流減小卻不明顯 因此一般將cos 提高到0 9即可 下頁 上頁 注意 返回 9 5復功率 1 復功率 定義 也可表示為 下頁 上頁 返回 是復數(shù) 而不是相量 它不對應任意正弦量 下頁 上頁 結(jié)論 注意 返回 求電路各支路的復功率 例 解1 下頁 上頁 返回 解2 下頁 上頁 返回 9 6最大功率傳輸 Zi Ri jXi ZL RL jXL 下頁 上頁 返回 正弦電路中負載獲得最大功率Pmax的條件 若ZL RL jXL可任意改變 先設RL不變 XL改變 顯然 當Xi XL 0 即XL Xi時 P獲得最大值 再討論RL改變時 P的最大值 下頁 上頁 討論 當RL Ri時 P獲得最大值 ZL Zi 最佳匹配條件 返回 若ZL RL jXL只允許XL改變 獲得最大功率的條件是 Xi XL 0 即XL Xi 最大功率為 若ZL RL為純電阻 負載獲得的功率為 電路中的電流為 模匹配 下頁 上頁 返回 電路如圖 求 1 RL 5 時其消耗的功率 2 RL 能獲得最大功率 并求最大功率 3 在RL兩端并聯(lián)一電容 問RL和C為多大時能與內(nèi)阻抗最佳匹配 并求最大功率 例 解 下頁 上頁 返回 下頁 上頁 返回 求ZL 時能獲得最大功率 并求最大功率 例 解 上頁 返回