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本章綜合能力提升練 一、單項選擇題 1．(2019田家炳中學期初)下列說法正確的是(　　) A．質點一定是體積很小、質量很小的物體 B．當研究一列火車全部通過一座橋所需的時間時，因為火車上各點的運動狀態(tài)相同，所以可以把火車看成質點 C．研究自行車運動時，因為車輪在轉動，所以無論什么情況下，自行車都不能看成質點 D．地球雖大，且在自轉，但有時仍可將地球看成質點 答案　D 解析　質點不一定是體積很小、質量很小的物體，故A錯誤；火車過橋時，火車的長度相對于橋的長度是不能忽略的，故不能看成質點，故B錯誤；在研究自行車的運動時，如果研究自行車的速度變化等，可以忽略車輪的轉動，將自行車看成質點，故C錯誤；地球雖大，且在自轉，但在研究公轉時，地球的大小相對于軌道的大小來說是很小的，故仍可將地球看成質點，故D正確． 2．在物理學研究過程中科學家們創(chuàng)造了許多物理學研究方法，如理想實驗法、控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下關于所用物理學研究方法的敘述錯誤的是(　　) A．根據速度定義式v＝，當Δt非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義采用了極限法 B．在不需要考慮物體的大小和形狀時，用質點來代替實際物體采用了等效替代法 C．加速度的定義式為a＝，采用的是比值定義法 D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看做勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法 答案　B 3．(2019淮安中學期初)在勻變速直線運動中，下列關于速度、位移和加速度的說法中正確的是(　　) A．加速度越大，速度一定越大 B．速度減小時，加速度也一定減小 C．加速度減小時，速度可能增大 D．速度減小時，位移也一定減小 答案　C 4．(2018寶應中學開學考試)做勻減速直線運動的物體經4s停止，若在第1s內的位移是 14m，則最后1s內的位移是(　　) A．3.5mB．2mC．1mD．0 答案　B 解析　利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則做勻減速直線運動的物體在相等時間內的位移之比為7∶5∶3∶1，即＝，x1＝2m，故B正確． 5．(2018南通市一模)校運會上，某同學在100m短跑比賽中以11.90s的成績獲得第1名．關于該同學在比賽中的運動，下列圖象中最接近實際情況的是(　　) 答案　B 解析　運動員在進行100m短跑比賽時，從靜止開始做加速度越來越小的變加速運動，然后在途中近似于做勻速運動直至終點，選項B正確． 二、多項選擇題 6.(2018蘇州市期初調研)甲、乙、丙三個質點在同一直線上運動的位移－時間圖象如圖1所示，其中質點丙的圖線為拋物線．則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．甲、乙兩質點均做勻速直線運動，且速度大小相等 B．甲質點做勻加速直線運動，乙質點做勻減速直線運動，兩者的加速度大小相等 C．在t＝5s時甲、乙兩質點相距最近 D．丙質點做勻加速直線運動 答案　AD 解析　根據x－t圖線的斜率表示速度，斜率的正負表示方向，可知甲、乙兩個質點速度大小相等、方向相反，兩個質點均做勻速直線運動，加速度均為零，故A正確，B錯誤；由題圖可知，0～5 s內，在t＝5 s時，甲、乙位置坐標之差最大，即兩質點相距最遠，故C錯誤．丙圖線為拋物線，根據x＝kt2知，代入坐標點解得：k＝0.1，則加速度a＝0.2 m/s2.可知丙做勻加速直線運動，故D正確． 7.(2018如東縣調研)如圖2所示，x－t圖象反映了甲、乙兩車在同一條直道上行駛的位移隨時間變化的關系，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則(　　) 圖2 A．甲車的加速度大小為4.0m/s2 B．乙車的加速度大小為1.6m/s2 C．5s時兩車速度相等 D．乙車的初位置在x0＝80m處 答案　BD 解析　甲車做勻速直線運動，速度為v甲＝＝ m/s＝4 m/s，加速度是0，故A錯誤； 乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處，則t＝10 s時，速度為零，將其運動反過來看成初速度為0的勻加速直線運動，則x＝at2，根據圖象有： x0＝a102,20＝a52， 解得：a＝1.6 m/s2，x0＝80 m，故B、D正確； 位移－時間圖象的斜率等于速度，斜率的絕對值越大，速度越大，則知5 s時乙車速度較大，故C錯誤． 8．小球A從離水平地面20m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運動．兩球同時開始運動，在空中相遇(不碰撞)，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．兩球相遇時速率都是10m/s B．兩球相遇位置離地面高度為10m C．開始運動1s時兩球相遇 D．兩球在空中相遇兩次 答案　AC 解析　小球B能夠上升的最大高度h＝＝20 m，故兩球在小球B上升的過程中相遇，兩球相遇時有hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2＝20 m，解得t＝1 s，C正確；相遇時，vB＝v0－gt＝(20－101) m/s＝10 m/s，vA＝gt＝101 m/s＝10 m/s，hB＝v0t－gt2＝(201－1012) m＝ 15 m，A正確，B錯誤；t＝2 s時，小球A落地，小球B運動到最高點，所以兩球在空中只能相遇一次，D錯誤． 三、實驗題 9．在暗室中用如圖3所示裝置做“測定重力加速度”的實驗．實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀．具體實驗步驟如下： 圖3 ①在漏斗內盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下． ②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴． ③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應的刻度． ④采集數據進行處理． (1)實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是_________________________． (2)實驗中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30Hz，某同學讀出其中比較遠的水滴到第一個水滴的距離如圖4所示，根據數據測得當地重力加速度g＝______m/s2；第8個水滴此時的速度v8＝______ m/s.(結果都保留三位有效數字) 圖4 (3)該實驗存在的系統誤差可能有(答出一條即可)：____________________________. 答案　(1)頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率 (2)9.72　2.27　(3)存在空氣阻力(或水滴滴落的頻率變化) 解析　(1)實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率滿足的條件是頻閃儀的閃光頻率等于水滴滴落的頻率． (2)由Δx＝gT2和逐差法解得當地重力加速度g＝9.72m/s2，由中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度可得，第8個水滴的速度v8≈2.27 m/s. (3)該實驗存在的系統誤差可能有：存在空氣阻力、水滴滴落的頻率變化等． 10．(2019淮安中學期初)某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，如圖5.紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T＝0.10s，其中x1＝7.10cm、x2＝7.70cm、x3＝8.30cm、x4＝8.90cm、x5＝9.50cm、x6＝10.10cm. 圖5 (1)小車的加速度的大小是________m/s2，打A點時瞬時速度的大小為________ m/s，打B點時瞬時速度的大小為________m/s.(結果均保留3位有效數字) (2)若該同學使用的交流電頻率為49Hz，而計算時仍將頻率當作50Hz計算，則測量的加速度的數值比真實的加速度數值________(填“偏大”“偏小”或“不變”) 答案　(1)0.600　0.920　1.10　(2)偏大 四、計算題 11．(2019田家炳中學期初)一質點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2 m/s2.試求該質點： (1)第5s末的速度大?。? (2)前5s內的平均速度大??； (3)第5s內的位移大?。? 答案　(1)20m/s　(2)15 m/s　(3)19 m 解析　(1)第5 s末的速度：v5＝v0＋at＝10 m/s＋25 m/s＝20 m/s； (2)前5 s內的平均速度：＝＝ m/s＝ 15 m/s； (3)第4 s末的速度：v4＝v0＋at＝10 m/s＋24 m/s＝18 m/s； 第5 s內的平均速度：＝＝ m/s＝19 m/s， 則第5 s內的位移為：x5＝t＝191 m＝19 m. 12．(2018南通市、鹽城市聯考)甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點線尚有L2＝600 m，如圖6所示．若甲車加速運動，加速度a＝2m/s2，乙車速度不變，不計車長． 圖6 (1)經過多長時間甲、乙兩車間距離最大？最大距離是多少？ (2)到達終點線時甲車能否超過乙車？ 答案　見解析 解析　(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即v甲＋at1＝v乙， 得t1＝＝ s＝5 s 甲車位移x甲＝v甲t1＋at12＝275 m 乙車位移x乙＝v乙t1＝605 m＝300 m 此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m (2)甲車追上乙車時，位移關系x甲′＝x乙′＋L1 得v甲t2＋at22＝v乙t2＋L1 代入數值并整理得t22－10t2－11＝0， 解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s， 此時乙車位移x乙′＝v乙t2＝660 m， 因x乙′＞L2，故乙車已沖過終點線，即到達終點線時甲車不能超過乙車．