2019年高考物理 考前沖刺30天 第八講 必考計算題 動量和能量觀點的綜合應(yīng)用學(xué)案(含解析).docx
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動量和能量觀點的綜合應(yīng)用 命題點一 應(yīng)用動量和能量觀點解決直線運動問題 例1 如圖1所示,輕彈簧的一端固定,另一端與滑塊B相連,B靜止在水平面上的O點,此時彈簧處于原長.另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點以初速度v0向B滑行,經(jīng)過時間t時,與B相碰.碰撞時間極短,碰后A、B粘在一起運動.滑塊均可視為質(zhì)點,與平面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g.求: 圖1 (1)碰后瞬間,A、B共同的速度大??; (2)若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止,求彈簧的最大壓縮量; (3)整個過程中滑塊B對滑塊A做的功. 解析 (1)設(shè)A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時的速度為v1,碰后瞬間共同的速度為v2,從P到O過程,由動量定理得:-μmgt=mv1-mv0 以A、B為研究對象,碰撞瞬間系統(tǒng)動量守恒,以向左為正方向,由動量守恒定律得:mv1=2mv2,解得:v2=(v0-μgt); (2)碰后A、B由O點向左運動,又返回到O點,設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,由能量守恒定律得:μ(2mg)2x=(2m)v,解得:x=(v0-μgt)2 (3)對滑塊A,由動能定理得:W=mv-mv=-m(v0-μgt)2. 答案 (1) (v0-μgt) (2)(v0-μgt)2 (3)-m(v0-μgt)2 動量與能量的綜合在碰撞中的求解技巧 1.處理這類問題,關(guān)鍵是區(qū)分物體相互作用的情況,分清物體的運動過程,尋找各相鄰運動過程的聯(lián)系,弄清各物理過程所遵循的規(guī)律. 2.對于發(fā)生彈性碰撞的物體,其作用過程中系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒;對于發(fā)生非彈性碰撞的物體,系統(tǒng)的動量守恒但機械能不守恒,系統(tǒng)損失的機械能等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能. 題組階梯突破 1.如圖2所示,質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,其右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5 m,這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點)之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應(yīng)的滑板上表面光滑.小木塊A以速度v0=10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動.已知木塊A的質(zhì)量m=1 kg,g取10 m/s2.求: 圖2 (1)彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大小; (2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能. 答案 (1)2 m/s (2)39 J 解析 (1)彈簧被壓縮到最短時,木塊A與滑板B具有相同的速度,設(shè)為v,從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中,A、B系統(tǒng)的動量守恒. mv0=(M+m)v 解得v=v0 代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v=2 m/s. (2)木塊A壓縮彈簧過程中,彈簧被壓縮到最短時,彈簧的彈性勢能最大.由能量關(guān)系,最大彈性勢能 Ep=mv-(m+M)v2-μmgL 代入數(shù)據(jù)得Ep=39 J. 2.(2019河南六市一聯(lián))如圖3所示,質(zhì)量為m1=0.2 kg的小物塊A,沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰,小物塊B的質(zhì)量為m2=1 kg.碰撞前,A的速度大小為v0=3 m/s,B靜止在水平地面上.由于兩物塊的材料未知,將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞,已知A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,試求碰后B在水平面上滑行的時間. 圖3 答案 0.25 s≤t≤0.5 s 解析 假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞,碰后的共同速度為v1,則由動量守恒定律有: m1v0=(m1+m2)v1 碰后,A、B一起滑行直至停下,設(shè)滑行時間為t1,則由動量定理有μ(m1+m2)gt1=(m1+m2)v1 解得t1=0.25 s 假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞,碰后A、B的速度分別為vA、vB,則由動量守恒定律有m1v0=m1vA+m2vB 由機械能守恒定律有m1v=m1v+m2v 設(shè)碰后B滑行的時間為t2,則μm2gt2=m2vB 解得t2=0.5 s 可見,碰后B在水平面上滑行的時間t滿足0.25 s≤t≤0.5 s. 命題點二 應(yīng)用動量和能量觀點解決多過程問題 例2 如圖4所示,質(zhì)量為mB=2 kg的木板B靜止于光滑水平面上,質(zhì)量為mA=6 kg的物塊A停在B的左端,質(zhì)量為mC=2 kg的小球C用長為L=0.8 m的輕繩懸掛在固定點O.現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放,小球C在最低點與A發(fā)生正碰,碰撞作用時間很短為Δt=10-2s,之后小球C反彈所能上升的最大高度h=0.2 m.已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,物塊與小球均可視為質(zhì)點,不計空氣阻力,取g=10 m/s2.求: 圖4 (1)小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大?。? (2)為使物塊A不滑離木板B,木板B至少多長? 解析 (1)C下擺過程,根據(jù)動能定理有: mCgL=mCv 解得:碰前C的速度大小vC==4 m/s C反彈過程,根據(jù)動能定理有:-mCgh=0-mCvC′2 解得:碰后C的速度大小vC′==2 m/s 取向右為正方向,對C根據(jù)動量定理有:-FΔt=-mCvC′-mCvC 解得:碰撞過程中C所受的撞擊力大?。篎==1 200 N. (2)C與A碰撞過程,根據(jù)動量守恒定律有:mCvC=-mCvC′+mAvA 解得:碰后A的速度vA==2 m/s A恰好滑至木板B右端并與其共速時,所求B的長度最小. 根據(jù)動量守恒定律:mAvA=(mA+mB)v 解得A、B的共同速度v==1.5 m/s 根據(jù)能量守恒定律:μmAgx=mAv-(mA+mB)v2 解得:木板B的最小長度x==0.5 m. 答案 (1)1 200 N (2)0.5 m 研究對象和研究過程的選取技巧 1.選取研究對象和研究過程,要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上,臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過程的開始或結(jié)束. 2.要視情況對研究過程進行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚恚? 3.可以把一些看似分散的、相互獨立的物體圈在一起作為一個系統(tǒng)來研究,有時這樣做可使問題大大簡化. 4.有的問題,可以選取一部分物體作研究對象,也可以選取其它部分物體作研究對象;可以選某一個過程作研究過程,也可以另一個過程作研究過程;這時,首選大對象、長過程. 題組階梯突破 3.如圖5所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點.現(xiàn)將A無初速度釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個整體,并沿桌面滑動.已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2 m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.取重力加速度g=10 m/s2.求: 圖5 (1)碰撞前瞬間A的速率v; (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′; (3)A和B整體在桌面上滑動的距離l. 答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 解析 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m (1)根據(jù)機械能守恒定律mgR=mv2 得碰撞前瞬間A的速率v==2 m/s (2)根據(jù)動量守恒定律mv=2mv′ 得碰撞后瞬間A和B整體的速率 v′=v=1 m/s (3)根據(jù)動能定理(2m)v′2=μ(2m)gl 得A和B整體沿水平桌面滑動的距離l==0.25 m. 4.一質(zhì)量為m=6 kg、帶電荷量為q=-0.1 C的小球P自動摩擦因數(shù)μ=0.5、傾角θ=53的粗糙斜面頂端由靜止開始滑下,斜面高h=6.0 m,斜面底端通過一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連.整個裝置處在水平向右的勻強電場中,場強E=200 N/C,忽略小球在連接處的能量損失,當(dāng)小球運動到水平面時,立即撤去電場.水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為m的圓槽Q,圓槽光滑且可沿水平面自由滑動,圓槽的半徑R=3 m,如圖6所示.(sin 53=0.8,cos 53=0.6,g=10 m/s2) 圖6 (1)在沿斜面下滑的整個過程中,P球電勢能增加多少? (2)小球P運動到水平面時的速度大?。? (3)試判斷小球P能否沖出圓槽Q. 答案 (1)90 J (2)5 m/s (3)不能 解析 (1)在沿斜面下滑的整個過程中,電場力對P球做功為:W==-90 J ΔE=-W=90 J (2)根據(jù)受力分析可知,斜面對P球的支持力為: FN=|q|Esin θ+mgcos θ 根據(jù)動能定理得: mgh+qE-μFN=mv2-0 代入數(shù)據(jù),解得:v=5 m/s (3)設(shè)當(dāng)小球與圓槽速度相等時,小球上升的高度為H,以小球的圓槽組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)水平方向動量守恒得:mv=2mv′ v′=2.5 m/s 根據(jù)機械能守恒得:mv2=2mv′2+mgH 代入已知數(shù)據(jù)得:H=0.625 m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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