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專題七　近代物理初步 一、主干知法必記 1.氫原子光譜 (1)氫原子光譜線是最早發(fā)現(xiàn)并進行研究的光譜線,這些光譜線可用一個統(tǒng)一的公式表示: 1λ=R1m2-1n2 式中:m=1,2,3,… 對每一個m,有n=m+1,m+2,m+3,…構成一個譜線系 R=1.10107 m-1(里德伯常量)。 (2)巴耳末系:巴耳末系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線,其公式:1λ=R122-1n2(n=3,4,…)。 2.氫原子的能級結構、能級公式 (1)玻爾理論 ①軌道量子化:電子繞核運動的軌道是不連續(xù)的。 ②能量量子化:原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中。能量最低的狀態(tài)叫基態(tài),其他狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)。 ③躍遷假說:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)要輻射(或吸收)一定頻率的光子,即hν=Em-En(m>n)。 (2)氫原子的能級和軌道半徑 ①氫原子的能級公式:En=1n2E1(n=1,2,3,…),其中E1為基態(tài)能量,E1=-13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1為基態(tài)半徑,r1=0.5310-10 m。 ③氫原子的能級圖,如圖所示。 3.放射性、原子核的衰變、半衰期 (1)放射性物質放出的射線有:α射線、β射線、γ射線。 (2)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰變快慢的物理量,是一種統(tǒng)計規(guī)律。半衰期對于少量原子核是無意義的。用τ表示半衰期,m表示某時刻放射性元素的質量,則經過時間t,剩下的該放射性元素的質量m余=m12t/τ。 4.核力、核反應方程 (1)人工轉變的典型方程: ①盧瑟福發(fā)現(xiàn)質子 714N+24He→817O+11H ②查德威克發(fā)現(xiàn)中子 24He+49Be→612C+01n ③約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素,同時發(fā)現(xiàn)正電子 1327Al+24He→1530P+01n　1530P→1430Si+10e (2)衰變典型方程: 92238U→90234Th+24He 90234Th→91234Pa+-10e (3)核力的特點: ①核力是強相互作用力,在它的作用范圍內核力比庫侖力大得多。 ②核力是短程力,作用范圍在1.510-15 m之內。 ③每個核子只跟相鄰的核子發(fā)生核力作用,這種性質稱為核力的飽和性。無論是質子間、中子間、質子和中子間均存在核力。 5.結合能、質量虧損 (1)結合能:由于核力的存在,核子結合成原子核時要放出一定的能量,原子核分解成核子時,要吸收同樣多的能量,這就是原子核的結合能。 (2)質量虧損:組成原子核的核子的總質量與原子核的質量之差叫核的質量虧損。 (3)質能方程:E=mc2;ΔE=Δmc2。 6.光電效應 (1)光電效應的規(guī)律 ①任何一種金屬都有一個極限頻率νc,入射光的頻率必須大于或者等于νc,才能發(fā)生光電效應。 ②光電子的最大初動能與入射光的強度無關,與入射光的頻率有關。 ③光電效應幾乎是瞬時的,發(fā)生的時間一般不超過10-9 s。 ④發(fā)生光電效應時,飽和電流與入射光強度成正比。 (2)愛因斯坦的光電效應方程:12mv2=hν-W0或Ek=hν-W0,其中h為普朗克常量,h=6.6310-34 Js。 二、易錯知識點撥 1.在氫原子躍遷中,混淆一個和一群處于激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出的頻率。 2.研究能級躍遷問題時,將光子和實物粒子混淆。 3.對半衰期的統(tǒng)計規(guī)律不理解。 4.書寫核反應方程時誤將“→”寫成“=”。 5.混淆質量數(shù)與質量兩個不同的概念。 6.對光電效應圖像的意義不理解。 三、保溫訓練 1.(粵教教材節(jié)選題)(多選)如圖所示,是工業(yè)生產中大部分光電控制設備(如夜亮晝熄的路燈)用到的光控繼電器的示意圖,它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成。 當用綠光照射光電管陰極K時,可以發(fā)生光電效應,則下列說法中正確的是(　　) A.增大綠光照射強度,光電子最大初動能增大 B.增大綠光照射強度,電路中的光電流增大 C.改用波長比綠光波長大的光照射光電管陰極K時,電路中一定有光電流 D.改用頻率比綠光頻率大的光照射光電管陰極K時,電路中一定有光電流 答案　BD 2.(人教教材改編題)(多選)在光電效應實驗中,用頻率為ν的光照射光電管陰極,發(fā)生了光電效應,下列說法正確的是(　　) A.增大入射光的強度,光電流增大 B.減小入射光的強度,光電效應現(xiàn)象消失 C.改用頻率小于ν的光照射,一定不發(fā)生光電效應 D.改用頻率大于ν的光照射,光電子的最大初動能變大 答案　AD 3.如圖為氫原子能級示意圖的一部分,則氫原子(　　) A.從n=4能級躍遷到n=3能級比從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出電磁波的波長長 B.從n=5能級躍遷到n=1能級比從n=5能級躍遷到n=4能級輻射出電磁波的速度大 C.處于不同能級時,核外電子在各處出現(xiàn)的概率是一樣的 D.從高能級向低能級躍遷時,氫原子核一定向外放出能量 答案　A 4.(多選)據新華社報道,由我國自行設計、研制的世界上第一套全超導核聚變實驗裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調試。下列關于“人造太陽”的說法正確的是(　　) A.“人造太陽”的核反應方程是12H+13H→24He+01n B.“人造太陽”的核反應方程是92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n C.“人造太陽”釋放能量大小的計算公式是ΔE=Δmc2 D.“人造太陽”釋放能量大小的計算公式是ΔE=12Δmc2 答案　AC 5.(多選)能源是社會發(fā)展的基礎,發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一。下列釋放核能的反應方程,表述正確的有(　　) A.13H+12H→24He+01n是核聚變反應 B.13H+12H→24He+01n是β衰變 C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂變反應 D.92235U+01n→54140Xe+3894Sr+201n是α衰變 答案　AC 6.某放射性元素的原子核發(fā)生2次α衰變和6次β衰變,關于它的原子核的變化,下列說法中正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.中子數(shù)減少8 B.質子數(shù)減少2 C.質子數(shù)增加2 D.核子數(shù)減少10 答案　C 7.(多選)下面是鈾核裂變反應中的一個:92235U+01n→54136Xe+3890Sr+1001n。已知鈾235的質量為235.043 9 u,中子質量為1.008 7 u,鍶90的質量為89.907 7 u,氙136的質量為135.907 2 u,則此核反應中　(　　) A.質量虧損為Δm=235.043 9 u+1.008 7 u-89.907 7 u-135.907 2 u B.質量虧損為Δm=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-101.008 7)u C.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.907 2-101.008 7)(3108)2 J D.釋放的總能量為ΔE=(235.043 9+1.008 7-89.907 7-135.90 72-101.008 7)931.5 MeV 答案　BD 8.(多選)如圖所示,國際原子能機構2007年2月15日公布核輻射警示新標志,內有一個輻射波標記、一個骷髏頭標記和一個逃跑的人形。核輻射會向外釋放三種射線:α射線帶正電,β射線帶負電,γ射線不帶電?，F(xiàn)有甲、乙兩個原子核原來都靜止在同一勻強磁場中,其中一個核放出一個α粒子,另一個核放出一個β粒子,得出如圖所示的四條徑跡,則(　　) A.磁場的方向一定垂直于紙面向里 B.甲核放出的是α粒子,乙核放出的是β粒子 C.a為α粒子的徑跡,d為β粒子的徑跡 D.b為α粒子的徑跡,c為β粒子的徑跡 答案　BD