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專題九　選修3-3　熱學(xué) 一、主干知法必記 1.分子動(dòng)理論與統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn) (1)物體是由大量分子組成的 ①分子模型:a.球體,直徑d=36V0π;b.立方體,邊長(zhǎng)d=3V0。 ②一般分子大小的數(shù)量級(jí)為10-10 m,分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為10-26 kg,1 mol任何物質(zhì)含有的分子數(shù)為6.021023個(gè)。 (2)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng) 擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的證明。溫度越高,擴(kuò)散越快;顆粒越小,溫度越高,布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈。 (3)分子間存在著相互作用力 ①分子間同時(shí)存在引力和斥力,實(shí)際表現(xiàn)的分子力是它們的合力。 ②引力和斥力都隨著距離的增大而減小,但斥力比引力變化得快。 2.氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布:“中間多,兩頭少”。 3.溫度　內(nèi)能 (1)溫度:分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。 (2)內(nèi)能:物體所有分子動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和。物體的內(nèi)能與溫度、體積及物質(zhì)的量有關(guān)。 4.晶體和非晶體 (1)晶體分為單晶體和多晶體。晶體有確定的熔點(diǎn)。晶體內(nèi)原子排列是有規(guī)則的。單晶體物理性質(zhì)各向異性,多晶體的物理性質(zhì)各向同性。 (2)非晶體無確定的熔點(diǎn),外形不規(guī)則,原子排列不規(guī)則。 5.液體 (1)表面張力:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)。 (2)液晶:具有液體的流動(dòng)性,具有單晶體的各向異性。光學(xué)性質(zhì)隨所加電壓的改變而改變。 6.氣體實(shí)驗(yàn)定律 (1)氣體實(shí)驗(yàn)定律 ①玻意耳定律(等溫變化):pV=C或p1V1=p2V2。 ②查理定律(等容變化):pT=C或p1T1=p2T2。 ③蓋—呂薩克定律(等壓變化):VT=C或V1T1=V2T2。 (2)理想氣體狀態(tài)方程:pVT=C或p1V1T1=p2V2T2。 7.飽和汽、未飽和汽和飽和汽壓 (1)飽和汽:與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽。 (2)未飽和汽:沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。 (3)飽和汽壓:飽和汽所具有的壓強(qiáng)。 特點(diǎn):液體的飽和汽壓與溫度有關(guān),溫度越高,飽和汽壓越大,且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)。 8.相對(duì)濕度:空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和汽壓之比。 9.熱力學(xué)定律 (1)熱力學(xué)第一定律:ΔU=W+Q。 (2)熱力學(xué)第二定律 ①表述一:不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,而不引起其他變化(按熱傳導(dǎo)的方向性表述)。 ②表述二:不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功,而不引起其他變化(按機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化過程的方向性表述)。 注意:第一類永動(dòng)機(jī)違反了能量守恒定律,第二類永動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律。 二、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)撥 1.錯(cuò)誤地將布朗運(yùn)動(dòng)中小顆粒的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成分子的運(yùn)動(dòng)。課本中描繪出的圖像是某固體微粒每隔30 s的位置的連線,并不是該微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。 2.混淆分子勢(shì)能與體積有關(guān)和分子勢(shì)能由體積決定。 3.誤以為物理性質(zhì)各向同性的一定是非晶體。 4.誤以為液面分子間只有引力,沒有斥力,所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)。 5.應(yīng)用熱力學(xué)第一定律時(shí)不能正確判斷正、負(fù)號(hào)。 6.錯(cuò)誤地認(rèn)為外界對(duì)物體做功,內(nèi)能一定增加。 7.錯(cuò)誤地認(rèn)為物體吸收熱量,內(nèi)能一定增加。 8.誤以為溫度升高,氣體壓強(qiáng)一定增大。 9.混淆等溫膨脹和絕熱膨脹。 10.對(duì)熱力學(xué)第二定律中的“不能”“自發(fā)”等不理解。 11.混淆相對(duì)濕度和絕對(duì)濕度。 12.關(guān)注其一,忽視另一。如液化與降溫和增壓兩個(gè)因素有關(guān);氣體壓強(qiáng)與溫度和體積有關(guān);內(nèi)能改變與做功和熱傳遞有關(guān)等。 三、保溫訓(xùn)練 1.(1)下列說法中正確的是　　　　。 A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng),它說明分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng) B.葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用 C.液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn) D.當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí),分子間的距離越大,分子勢(shì)能越大 E.熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體 (2)某同學(xué)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化,得出如圖所示的p-t圖像。已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積VB=3 L,求: ①氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng); ②氣體在狀態(tài)C的體積。 答案　(1)BCD　(2)①0.75 atm?、? L 2.(1)下列說法正確的是　　　　。 A.熱量可以從低溫物體傳到高溫物體,而不引起其他變化 B.溫度升高,說明物體中所有分子的動(dòng)能都增大 C.氣體對(duì)容器壁有壓強(qiáng)是氣體分子對(duì)容器壁頻繁碰撞的結(jié)果 D.分子間的距離增大時(shí),分子間的引力和斥力都減小 E.在一個(gè)絕熱容器內(nèi),不停地?cái)嚢枰后w,可使液體的溫度升高 (2)如圖所示,豎直圓筒固定不動(dòng),粗筒橫截面積是細(xì)筒的3倍,細(xì)筒足夠長(zhǎng)。粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有一定質(zhì)量的空氣(可視為理想氣體),氣柱長(zhǎng)L=20 cm。活塞A上方的水銀深H=15 cm,兩活塞的重力及與筒壁間的摩擦不計(jì),用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài),水銀面與粗筒上端相平?，F(xiàn)使活塞B緩慢上移,直至水銀的13被推入細(xì)筒中,求活塞B上移的距離。(設(shè)在整個(gè)過程中氣柱的溫度不變,大氣壓強(qiáng)p0相當(dāng)于75 cm的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)) 答案　(1)CDE　(2)7 cm 3.(1)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中,A→B和C→D為等溫過程,B→C和D→A為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)。該循環(huán)過程中,下列說法正確的是　　　　。 A.A→B過程中,氣體的內(nèi)能不變 B.B→C過程中,氣體分子的平均動(dòng)能增大 C.C→D過程中,氣體分子數(shù)密度增大,單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多 D.D→A過程中,外界對(duì)氣體做的功小于氣體內(nèi)能的增加量 E.若氣體在A→B過程中吸收63 kJ的熱量,在C→D過程中放出38 kJ的熱量,則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為25 kJ (2)如圖所示為一氣體溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖。儲(chǔ)有一定質(zhì)量理想氣體的測(cè)溫泡P通過細(xì)管與水銀壓強(qiáng)計(jì)左管A相連,壓強(qiáng)計(jì)右管B和C與大氣相通。當(dāng)測(cè)溫泡P浸在冰水混合物中,上下移動(dòng)右管B調(diào)節(jié)水銀面的高度,使壓強(qiáng)計(jì)左右兩管的水銀面恰好都位于刻度尺的零刻度處。后將P放入待測(cè)恒溫槽中,上下移動(dòng)右管B,使A中水銀面仍在刻度尺的零刻度處,此時(shí),C中水銀面在刻度尺的15.2 cm刻度處。(已知外界大氣壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)) (ⅰ)求恒溫槽的溫度; (ⅱ)若將刻度尺上的刻度改為對(duì)應(yīng)的溫度值,則溫度的刻度是否均勻。 答案　(1)ACE　(2)(ⅰ)54.6 ℃　(ⅱ)均勻 4.(1)下列說法中正確的是(　　) A.分子間的距離增大時(shí),分子勢(shì)能一定增大 B.晶體有確定的熔點(diǎn),非晶體沒有確定的熔點(diǎn) C.根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體 D.物體吸熱時(shí),它的內(nèi)能可能不增加 E.一定質(zhì)量的理想氣體,如果壓強(qiáng)不變,體積增大,那么它一定從外界吸熱 (2)如圖甲所示,豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑,橫截面積為S=110-3 m2?；钊馁|(zhì)量為m=2 kg,厚度不計(jì)。在A、B兩處設(shè)有限制裝置,使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng),B下方汽缸的容積為1.010-3 m3,A、B之間的容積為2.010-4 m3,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0105 Pa。開始時(shí)活塞停在B處,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0,溫度為27 ℃?，F(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體,直至327 ℃。取g=10 m/s2。求: ①活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度t2; ②缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng); ③在圖乙中畫出整個(gè)過程中的p-V圖線。 答案　(1)BDE　(2)①127 ℃?、?.5105 Pa?、垡娊馕鰣D 解析　(1)分子間的距離有一個(gè)特殊值r0,此位置分子間引力與斥力平衡,分子勢(shì)能最小,當(dāng)分子間的距離小于r0時(shí),分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而減小,當(dāng)分子間的距離大于r0時(shí),分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化,在有外力做功的情況下熱量可以從低溫物體傳到高溫物體,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 (2)①活塞剛離開B處時(shí),設(shè)氣體的壓強(qiáng)為p2,由二力平衡可得 p2=p0+mgS 解得p2=1.2105 Pa 由查理定律得0.9p0273+t1=p2273+t2 解得t2=127 ℃ ②設(shè)活塞最終移動(dòng)到A處,缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)為p3,由理想氣體狀態(tài)方程得 p1V0273+t1=p3V3273+t3 解得p3=1.5105 Pa 因?yàn)閜3>p2,故活塞最終移動(dòng)到A處的假設(shè)成立 ③如圖所示