《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（一）集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計、概率、算法與復數(shù)（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（一）集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計、概率、算法與復數(shù)（含解析）.doc（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
14個填空題專項強化練(一) 集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計、概率、算法與復數(shù)
A組——題型分類練
題型一 集合的基本關系
1．已知集合A＝{－1,3，m2}，集合B＝{3，－2m－1}，若B?A，則實數(shù)m＝________.
解析：∵B?A，∴m2＝－2m－1或－1＝－2m－1，解得m＝－1或m＝0，經(jīng)檢驗均滿足題意，故m＝－1或0.
答案：－1或0
2．已知集合A＝{0,1,2}，則A的子集的個數(shù)為________．
解析：集合A中有3個元素，故A的子集個數(shù)為23＝8.
答案：8
3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為________．
解析：由x－y∈A，及A＝{1,2,3,4,5}，得x>y，
當y＝1時，x可取2,3,4,5，有4個；
當y＝2時，x可取3,4,5，有3個；
當y＝3時，x可取4,5，有2個；
當y＝4時，x可取5，有1個．
故共有1＋2＋3＋4＝10(個)．
答案：10
[臨門一腳]
1．要確定非空集合A的子集的個數(shù)，需先確定集合A中的元素的個數(shù)，再求解．不要忽略任何非空集合是它自身的子集．
2．根據(jù)集合間的關系求參數(shù)值(或取值范圍)的關鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關系，常用數(shù)軸、圖示法來解決這類問題．
3．集合中如果含有字母，根據(jù)條件求解后，一定要用互異性檢驗．
4．子集問題中要注意空集優(yōu)先的原則，其中集合中的方程或不等式中含有參數(shù)需要分類討論．
題型二 集合的運算
1．已知集合U＝{x|x>0}，A＝{x|x≥2}，則?UA＝________.
解析：因為集合U＝{x|x>0}，A＝{x|x≥2}，
所以?UA＝{x|0
0}，則圖中的陰影部分表示的集合為________．
解析：因為B＝{x|x2－x>0}＝{x|x>1或x<0}，所以A∪B＝R，A∩B＝{x|11或x≤0，
所以M＝{x|x>1或x≤0}．
又N＝{y|y≥1}，
則M∩N＝{x|x>1}＝(1，＋∞)．
答案：(1，＋∞)
[臨門一腳]
1．解決集合的基本運算問題一般應注意以下幾點：
(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決運算問題的前提．
(2)對集合化簡．有些集合是可以化簡的，如果先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題變得簡單明了，易于解決．
(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．集合運算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸和Venn圖．
2．根據(jù)集合運算結(jié)果求參數(shù)，主要有以下兩種形式：
(1)用列舉法表示的集合，直接依據(jù)交、并、補的定義求解，重點注意公共元素；
(2)由描述法表示的集合，一般先要對集合化簡，再依據(jù)數(shù)軸確定集合的運算情況，特別要注意端點值的情況．
題型三 常用邏輯用語
1．命題：“若x∈R，則x2≥0”的逆否命題為：“____________________”．
解析：x∈R的否定為x?R；x2≥0的否定為：x2＜0，故原命題的逆否命題為： “若x2＜0，則x?R”．
答案：若x2＜0，則x?R
2．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，則“a＝3”是“A?B”的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
解析：當a＝3時，A＝{1,3}，顯然A?B.但A?B時，a＝2或3.故“a＝3”是“A?B”的充分不必要條件．
答案：充分不必要
3．若命題p：4是偶數(shù)，命題q：5是8的約數(shù)．則下列命題中為真的序號是________．
①p且q；②p或q；③非p；④非q.
解析：命題p為真，命題q為假，故②④為真．
答案：②④
4．已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
解析：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的一條直線，m⊥β，則α⊥β，反過來則不一定．所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．
答案：必要不充分
5．若命題“?x∈R，ax2＋4x＋a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：由命題“?x∈R，ax2＋4x＋a≤0”為假命題，得“?x∈R，ax2＋4x＋a>0”為真命題．當a≤0時，不成立；當a>0時，由Δ＝16－4a2<0，得a>2.故實數(shù)a的取值范圍是(2，＋∞)．
答案：(2，＋∞)
[臨門一腳]
1．要注意命題的否定和否命題的區(qū)別，“若p則q”的命題需要掌握其否命題，含量詞的命題需要掌握其命題的否定．
2．判斷充要條件的方法，一是結(jié)合充要條件的定義；二是根據(jù)充要條件與集合之間的對應關系，把命題對應的元素用集合表示出來，根據(jù)集合之間的包含關系進行判斷，在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價轉(zhuǎn)化方法．
3．含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的，這類試題首先把其中的基本命題的真假判斷準確，再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進行判斷．
4．一個命題的真假與它的否命題的真假沒有必然的聯(lián)系，但一個命題與這個命題的否定是互相對立、一真一假．
題型四 統(tǒng)計
1．為調(diào)查某高校學生對“一帶一路”政策的了解情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為500的樣本．其中大一年級抽取200人，大二年級抽取100人．若其他年級共有學生3 000人，則該校學生總?cè)藬?shù)是________．
解析：設該校學生總?cè)藬?shù)為n，則1－＝，解得n＝7 500.
答案：7 500
2．隨著社會的發(fā)展，食品安全問題漸漸成為社會關注的熱點，為了提高學生的食品安全意識，某學校組織全校學生參加食品安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如下圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若該校的學生總?cè)藬?shù)為3 000，則成績不超過60分的學生人數(shù)大約為________．
解析：由圖知，成績不超過60分的學生的頻率為(0.005＋0.01)20＝0.3，所以成績不超過60分的學生人數(shù)大約為0.33 000＝900.
答案：900
3．(2018江蘇高考)已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為________．
解析：這5位裁判打出的分數(shù)分別是89,89,90,91,91，因此這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為＝90.
答案：90
4．下表是一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布表．若利用每組中點值近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則的值為________.
數(shù)據(jù)
[12.5,15.5)
[15.5,18.5)
[18.5,21.5)
[21.5,24.5)
頻數(shù)
2
1
3
4
解析：＝(142＋171＋203＋234)＝19.7.
答案：19.7
5.如圖是甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運動員的得分的方差為________．
解析：由莖葉圖知，得分較為穩(wěn)定的那名運動員應該是乙，他在五場比賽中得分分別為8,9,10,13,15，所以他的平均得分為＝＝11，其方差為s2＝[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2＋(15－11)2]＝6.8.
答案：6.8
[臨門一腳]
1．從考查內(nèi)容上看，主要集中在分層抽樣、頻率分布直方圖、平均數(shù)和方差的計算上；充分理解抽樣的公平性是避免抽樣問題求解時出錯的關鍵；讀懂頻率分布表與直方圖是解總體分布估計題的重點，時刻注意分清橫縱坐標的含義可避免錯誤．
2．系統(tǒng)抽樣問題要注意所抽號碼的特性是考查冷考點，不能遺忘．
3．分層抽樣，要求每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與所有樣本數(shù)量與總體容量的比相等．
4．莖葉圖的莖和葉的含義要明確，重復數(shù)字要重復算．
5．方差、標準差的公式要記憶準確，計算時不要出錯，方差和標準差用來反映數(shù)據(jù)波動性，數(shù)值越小波動性越小．
題型五 概率
1．(2018江蘇高考)某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為________．
解析：設2名男生為a，b,3名女生為A，B，C，從中選出2人的情況有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10種，而都是女生的情況有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種，故所求概率為.
答案：
2．記函數(shù)f(x)＝的定義域為D.在區(qū)間[－4,5]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是________．
解析：由6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，則D＝[－2,3]，則所求概率P＝＝.
答案：
3．一架飛機向目標投彈，完全擊毀目標的概率為0.2，目標未受損的概率為0.4，則目標受損但未完全擊毀的概率為________．
解析：根據(jù)互斥事件的概率公式得，目標受損但未完全擊毀的概率為1－0.2－0.4＝0.4.
答案：0.4
4．某人隨機播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是________．
解析：由題意知，某人隨機播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首所有可能的取法有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)共6種．
其中，滿足甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的取法共5種，則所求的概率P＝.
答案：
[臨門一腳]
1．解決概率問題首先要正確區(qū)分概率模型，分清古典概型與幾何概型的關鍵就是古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限個．
2．古典概型的關鍵是準確理解事件的含義，多用枚舉法和樹形圖進行計數(shù)， 列舉時必須按照某一順序做到不重復，不遺漏．
3．幾何概型的常用測度要正確區(qū)分：一元問題用長度、角度來作為測度；二元問題用面積來作為測度，常與線性規(guī)劃結(jié)合考察；三元問題用體積來作為測度．
4．求某些較復雜的概率問題時，通常有兩種方法：一是將其分解為若干個彼此互斥的事件，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A的對立事件的概率，然后利用P(A)＝1－P()可得解．
題型六 算法
1．如圖是一個求函數(shù)值的算法流程圖，若輸入的x的值為5，則輸出的y的值為________．
解析：由流程圖可知，其功能是運算分段函數(shù)y＝當x＝5時，y＝5－45＝－15，所以輸出的y的值為－15.
答案：－15
2．(2018江蘇高考)一個算法的偽代碼如圖所示，執(zhí)行此算法，最后輸出的S的值為________．
解析：I＝1，S＝1，此時I<6，進入下一次循環(huán)；
I＝3，S＝2，此時I<6，進入下一次循環(huán)；
I＝5，S＝4，此時I<6，進入下一次循環(huán)；
I＝7，S＝8，此時I>6，不滿足I<6，退出循環(huán)，
輸出S＝8.
答案：8
3．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，若輸出y的值為1，則輸入x的值為________．
解析：若x≥0，則2x＋1＝1，解得x＝－1(舍去)；若x＜0，則2－x2＝1，解得x＝1，所以x＝－1，綜上所述，輸入x的值為－1.
答案：－1
4．據(jù)記載，在公元前3世紀，阿基米德已經(jīng)得出了前n個自然數(shù)平方和的一般公式．如圖是一個求前n個自然數(shù)平方和的算法流程圖，若輸入x的值為1，則輸出S的值為________．
解析：執(zhí)行程序，可得，輸入x的值為1, S＝1，不滿足條件S＞5，x＝2，S＝5；不滿足條件S＞5，x＝3，S＝14，滿足條件S＞5，退出循環(huán)，輸出S的值為14.
答案：14
[臨門一腳]
1．流程圖和偽代碼要看清楚這四個關鍵位置的含義：(1)分支的條件；(2)循環(huán)的條件；(3)變量的賦值；(4)變量的輸出．
2．利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問題時，要根據(jù)題目的要求引入一個或多個判斷框，而判斷框內(nèi)的條件不同，對應的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應地進行變化，故要逐個分析判斷框內(nèi)的條件．
3．循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．
4．流程圖和偽代碼中注意求和問題中“S←S＋I”和“I←I＋1”的位置先后順序不同對最終結(jié)果的影響．
5．For語句中step的含義是步長，如果不寫即默認步長為1.
題型七 復數(shù)
1．設復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R，i為虛數(shù)單位)．若z＝(4＋3i)i，則ab的值是________．
解析：因為z＝a＋bi且z＝(4＋3i)i，所以a＋bi＝4i＋3i2＝－3＋4i，所以a＝－3，b＝4，所以ab＝－12.
答案：－12
2．已知復數(shù)z滿足z＝(1－2i)(3＋i)，其中i為虛數(shù)單位，則|z|＝________.
解析：復數(shù)z＝(1－2i)(3＋i)，i為虛數(shù)單位，則|z|＝|1－2i||3＋i|＝＝5.
答案：5
3．(2018江蘇高考)若復數(shù)z滿足iz＝1＋2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實部為________．
解析：由iz＝1＋2i，得z＝＝2－i，
∴z的實部為2.
答案：2
4．若復數(shù)z滿足(2－i)z＝1＋i，則復數(shù)z在復平面上對應的點在第________象限．
解析：因為z＝＝＝＝＋i，所以復數(shù)z在復平面上對應的點在第一象限．
答案：一
[臨門一腳]
1．復數(shù)的概念要記清楚：實部、虛部(不含i)、共軛復數(shù)(實部不變、虛部變?yōu)橄喾磾?shù))、復數(shù)模、復數(shù)的幾何意義．
2．復數(shù)乘法的運算按“多項式乘法”來記憶，除法的運算按“分母實數(shù)化”進行記憶．
3．注意實數(shù)集內(nèi)的乘法、乘方的一些結(jié)論和一些運算法則在復數(shù)集中不一定成立，要注意區(qū)分．
4．i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i不能遺忘．
5．復數(shù)模的運算可以直接用公式求解，也可以用性質(zhì)|z1z2|＝|z1||z2|求解更簡便．
B組——高考提速練
1．(2018鹽城高三模擬)設復數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為________．
解析：法一：復數(shù)z＝＝＝＋i是純虛數(shù)，則＝0，≠0，故a＝－1.
法二：設z＝＝bi，b∈R，b≠0，則a＋i＝bi(1＋i)＝－b＋bi，故得a＝－1.
答案：－1
2．命題“?x≥2，x2≥4”的否定是__________________．
解析：因為全稱命題的否定是存在性命題，所以命題“?x≥2，x2≥4”的否定是：?x≥2，x2＜4.
答案：?x≥2，x2＜4
3．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2n－1，n∈M}，則M∩N＝________.
解析：由已知條件得N＝{－1,1,3}，所以M∩N＝{1}．
答案：{1}
4．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取________件．
解析：應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取
60＝18(件)．
答案：18
5．如圖是一個算法流程圖．若輸入x的值為，則輸出y的值是________．
解析：由流程圖可知其功能是運算分段函數(shù)y＝所以當輸入的x的值為時，y＝2＋log2＝2－4＝－2.
答案：－2
6．(2018南京高三模擬)已知A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，那么A與B在相鄰兩天值班的概率為________．
解析：A，B，C三人分別在連續(xù)三天中值班，每人值班一天，不同的值班情況有(ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，(CBA)，共6種，其中A與B在相鄰兩天值班的情況有4種，故所求概率為＝.
答案：
7．(2018鎮(zhèn)江高三期末)已知x，y∈R，則“a＝1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋1＝0平行”的__________條件(從“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中選擇一個)．
解析：由兩直線平行得所以a＝1，因此“a＝1”是“直線ax＋y－1＝0與直線x＋ay＋1＝0平行”的充分必要條件．
答案：充分必要
8．設復數(shù)z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虛部是實部的2倍，則實數(shù)a的值為________．
解析：＝＝＝，故該復數(shù)的實部是，虛部是.
由題意，知＝2.
解得a＝6.
答案：6
9．如圖是一個算法流程圖，則輸出的x的值是________．
解析：由題意，x＝1，y＝9，x＜y，第1次循環(huán)，x＝5，y＝7，x＜y，第2次循環(huán)，x＝9，y＝5，x＞y，退出循環(huán)，輸出9.
答案：9
10．(2018蘇州高三調(diào)研)假設蘇州軌道交通1號線每5分鐘一班，且列車在某站停留0.5分鐘，若某乘客到達該站站臺的時刻是隨機的，則該乘客到達該站站臺立即能乘上車的概率為________．
解析：在5分鐘內(nèi)，有0.5分鐘該乘客到達該站站臺立即能乘上車，則所求概率為＝.
答案：
11．若復數(shù)z滿足z＋2＝3＋2i，其中i為虛數(shù)單位，為復數(shù)z的共軛復數(shù)，則復數(shù)z的模為________．
解析：設z＝x＋yi，x，y∈R，則＝x－yi，因為z＋2＝3＋2i，所以z＋2＝(x＋yi)＋2(x－yi)＝3x－yi＝3＋2i，所以x＝1，y＝－2，所以z＝1－2i，所以復數(shù)z的模為.
答案：
12．根據(jù)如圖所示的偽代碼可知，輸出的結(jié)果為________．
解析：第一次循環(huán)i＝1，滿足條件i＜8，i＝1＋2＝3，S＝33－2＝7；
第二次循環(huán)i＝3，滿足條件i＜8，i＝3＋2＝5，S＝35＋7＝22；
第三次循環(huán)i＝5，滿足條件i＜8，i＝5＋2＝7，S＝37＋22＝43；
第四次循環(huán)i＝7，滿足條件i＜8，i＝7＋2＝9，S＝39＋43＝70；
第五次循環(huán)i＝9，不滿足條件i＜8，循環(huán)終止，輸出S＝70.
答案：70
13．設集合A＝{a1，a2，a3，a4}，若A的所有三元子集的三個元素之和組成的集合為B＝{－1,3,5,8}，則集合A＝________.
解析：在A的所有三元子集中，每個元素均出現(xiàn)了3次，所以3(a1＋a2＋a3＋a4)＝(－1)＋3＋5＋8＝15，故a1＋a2＋a3＋a4＝5，于是集合A的四個元素分別為5－(－1)＝6,5－3＝2,5－5＝0,5－8＝－3，因此，集合A＝{－3,0,2,6}．
答案：{－3,0,2,6}
14．(2018南京四校聯(lián)考)已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，a，b∈{1,2,3,4}，則直線l1與直線l2有公共點的概率為________．
解析：(a，b)的所有可能情況有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16個．
法一：若直線l1與直線l2重合，則有
解得不滿足a，b∈{1,2,3,4}．若直線l1與直線l2相交，則有1(－b)≠(－2)a，即b≠2a.當a＝1時，b取1,3,4；當a＝2時，b取1,2,3；當a＝3時，b取1,2,3,4；當a＝4時，b取1,2,3,4，共有14種情況．故直線l1與直線l2有公共點的概率P＝＝.
法二：由題意知，當直線l1與直線l2平行時，有1(－b)－(－2)a＝0，即b＝2a，滿足條件的(a，b)有(1,2)，(2,4)兩種．又當直線l1與直線l2重合時，有解得不滿足a，b∈{1,2,3,4}．故直線l1與直線l2有公共點的概率P＝1－＝.
答案：
江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（一）集合、常用邏輯用語、統(tǒng)計、概率、算法與復數(shù)（含解析）.doc
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6373849.html