《（新課標(biāo)）2020高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)（六十八）電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題（題型研究課）（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020高考物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(cè)（六十八）電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題（題型研究課）（含解析）.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)檢測(cè)(六十八) 電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題 (題型研究課) 1.(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0，則(　　) A．導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為 B．兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng) C．兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為mv02 D．當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的加速度大小為 解析：選BC　當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd還沒(méi)開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv0，回路中的感應(yīng)電流為I＝，故此時(shí)導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F＝BIL，解得F＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開始到兩導(dǎo)體棒達(dá)到共同速度的過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，則可得mv0＝2mv，解得其共同速度為v＝，方向沿導(dǎo)軌向右，選項(xiàng)B正確；由能量守恒定律得，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Q＝mv02－2mv2，解得Q＝mv02，選項(xiàng)C正確；設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)関0 時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1，則由動(dòng)量守恒定律可得mv0＝mv0＋mv1，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝BL，感應(yīng)電流為I′＝，此時(shí)導(dǎo)體棒cd受到的安培力為F′＝BI′L，所以導(dǎo)體棒cd的加速度大小為a＝，解得a＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.(多選)如圖所示，水平桌面上固定著兩相距L＝1 m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接電阻R＝1 Ω，在導(dǎo)軌間存在無(wú)數(shù)寬度相同的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1 T，方向豎直向下，任意兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域之間有寬為s0＝0.3 m的無(wú)場(chǎng)區(qū)，金屬棒CD質(zhì)量為m＝0.1 kg，接入導(dǎo)軌間的電阻為r＝1 Ω。水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣水平細(xì)線通過(guò)定滑輪與質(zhì)量也為m的物體A相連。金屬棒從距最左邊磁場(chǎng)區(qū)域左邊界s＝0.4 m處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終保持與導(dǎo)軌垂直，在金屬棒穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流變化情況相同，且金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)開始通過(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間均相同，重力加速度為g＝10 m/s2，不計(jì)其他電阻、摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是(圖中并未把所有磁場(chǎng)都畫出)(　　) A．金屬棒每次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2 m/s，離開磁場(chǎng)時(shí)速度均為1 m/s B．每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為0.8 m C．金屬棒在每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)候電阻R上產(chǎn)生的電熱為1.3 J D．從進(jìn)入磁場(chǎng)開始，電流的有效值為 A 解析：選AB　由題意知金屬棒穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流變化情況相同，即進(jìn)入每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的初速度相同，穿出每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的末速度也相同；設(shè)金屬棒剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律可得mgs＝2mv12，解得v1＝2 m/s，即每次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為2 m/s ，金屬棒在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)之間的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬棒有T＝ma，對(duì)物體A有mg－T＝ma，解得a＝＝5 m/s2，由v12－v22＝2as0，解得v2＝1 m/s，即離開磁場(chǎng)時(shí)的速度為1 m/s，A正確；由于金屬棒通過(guò)每個(gè)區(qū)域的時(shí)間相同，故通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域和通過(guò)無(wú)磁區(qū)域的時(shí)間相等，為t＝＝0.2 s，金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，對(duì)金屬棒有－Ft＋I(xiàn)T＝mv2－mv1，對(duì)物體A有mgt－IT＝mv2－mv1，又知Ft＝BILt＝BLq，q＝＝，整理得t＝＋＝0.2 s，解得d＝0.8 m，B正確；導(dǎo)體棒的電阻和R相等，并且兩者串聯(lián)在電路中，故兩者產(chǎn)生的熱量相等，根據(jù)能量守恒定律可得經(jīng)過(guò)每一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)有mgd＝2mv22－2mv12＋2Q，解得Q＝0.55 J，C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域和一個(gè)無(wú)磁區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)周期，則在這個(gè)周期內(nèi)，通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，有電流產(chǎn)生，其余時(shí)間無(wú)電流產(chǎn)生，根據(jù)有效值的定義可知I2(R＋r)2t＝2Q＋0，解得I＝ A，D錯(cuò)誤。 3．(多選)如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。在虛線l1的左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在虛線l2的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。ad、bc兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別位于兩磁場(chǎng)中，現(xiàn)突然給ad棒一個(gè)水平向左的初速度v0，在兩棒達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 B．兩棒組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 C．a(chǎn)d棒克服安培力做功的功率等于ad棒的發(fā)熱功率 D．a(chǎn)d棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和 解析：選BD　開始時(shí)，ad棒以初速度v0切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较?俯視)的感應(yīng)電流，ad棒因受到向右的安培力而減速，bc棒受到向右的安培力而向右加速；當(dāng)兩棒的速度大小相等，即兩棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，回路中沒(méi)有感應(yīng)電流，兩棒各自做勻速直線運(yùn)動(dòng)；由于兩棒所受的安培力都向右，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，所以該系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。根據(jù)能量守恒定律可知，ad棒動(dòng)能的減小量等于回路中產(chǎn)生的熱量和bc棒動(dòng)能的增加量，由動(dòng)能定理可知，ad棒動(dòng)能的減小量等于ad棒克服安培力做的功，bc棒動(dòng)能的增加量等于安培力對(duì)bc棒做的功，所以ad棒克服安培力做功的功率等于安培力對(duì)bc棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 4．如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)軌左側(cè)b1b2－c1c2部分導(dǎo)軌間距為3L，右側(cè)c1c2－d1d2部分的導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，曲線導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌相切于b1b2，所有導(dǎo)軌均光滑且電阻不計(jì)。在水平導(dǎo)軌內(nèi)有斜向下與豎直方向的夾角θ＝37的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.1 T。質(zhì)量為mB＝0.2 kg的金屬棒B垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄導(dǎo)軌上，質(zhì)量為mA＝0.1 kg 的金屬棒A自曲線導(dǎo)軌上a1a2處由靜止釋放，兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，A棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，B棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng)。已知：兩棒接入電路的有效電阻均為R＝0.2 Ω，h＝0.45 m，L＝0.2 m，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g＝10 m/s2。求： (1)A棒滑到b1b2處時(shí)的速度大?。? (2)B棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大?。? (3)在兩棒整體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩棒在水平導(dǎo)軌間掃過(guò)的面積之差(最后結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。 解析：(1)A棒在曲線導(dǎo)軌上下滑，由機(jī)械能守恒定律得： mAgh＝mAv02 解得：v0＝3 m/s。 (2)選取水平向右為正方向，對(duì)兩棒分別應(yīng)用動(dòng)量定理， 對(duì)B棒：FB安cos θt＝mBvB 對(duì)A棒：－FA安cos θt＝mAvA－mAv0 其中FA安＝3FB安 兩棒最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中無(wú)電流，有： BLvB＝3BLvA 解得：vA＝ m/s，vB＝ m/s。 (3)在B棒加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)量定理得： Bcos θLΔt＝mBvB－0 電路中的平均電流＝ 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝ 其中磁通量變化量：ΔΦ＝Bcos θΔS 解得：ΔS≈29.6 m2。 答案：(1)3 m/s　(2) m/s　(3)29.6 m2 5．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左側(cè)部分水平，右側(cè)部分為半徑r＝0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d＝0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)。有兩根長(zhǎng)度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，電阻分別為R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω?，F(xiàn)讓ab棒以v0＝10 m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動(dòng)，cd棒進(jìn)入半圓軌道后，恰好能通過(guò)軌道最高位置PP′，cd棒進(jìn)入半圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒的加速度大小a0； (2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)，ab棒的速度大小v1； (3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前，ab棒克服安培力做的功W。 解析：(1)ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)回路中電流為I，有 E＝Bdv0 I＝ BId＝m2a0 解得：a0＝30 m/s2。 (2)設(shè)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)的速度為v2，cd棒進(jìn)入半圓軌道前，cd棒與ab棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 m1v0＝m1v1＋m2v2 cd棒從剛進(jìn)入半圓軌道到通過(guò)軌道最高位置的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 m2v22＝m2g2r＋m2v2 cd棒在軌道最高位置由重力提供向心力，有 m2g＝m2 解得：v1＝7.5 m/s。 (3)由動(dòng)能定理得－W＝m1v12－m1v02 解得：W＝4.375 J。 答案：(1)30 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)4.375 J 6.如圖所示，傾角θ＝45的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r。導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t＝0時(shí)，導(dǎo)體棒位于O處，求： (1)t時(shí)刻流過(guò)導(dǎo)體棒的電流I的大小和方向； (2)導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式； (3)導(dǎo)體棒在0～t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q； (4)若在t0時(shí)刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時(shí)的坐標(biāo)x。 解析：(1)0～t時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移s＝v0t t時(shí)刻，導(dǎo)體棒接入電路的長(zhǎng)度l＝s 導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)E＝Blv0 回路總電阻R＝(2s＋s)r 電流的大小I＝＝ 由右手定則知電流方向由b→a。 (2)由題意知導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，故水平外力F＝F安＝BIl 解得：F＝。 (3)t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電功率 P＝I2R′，R′＝lr 解得：P＝ 因?yàn)镻∝t，所以Q＝t＝。 (4)撤去外力F后，設(shè)任意時(shí)刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x，速度為v，取很短時(shí)間Δt或很短距離Δx，在t～t＋Δt時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)量定理得 BI′xΔt＝mΔv ∑xΔtv＝∑mΔv ΔS＝mv0 方法一：撤去外力F后，導(dǎo)體棒掃過(guò)的面積 ΔS＝＝，其中x0＝v0t0 解得：x＝ 方法二：設(shè)撤去外力F后，導(dǎo)體棒滑行距離為d，則 ΔS＝d 即d2＋2v0t0d－2ΔS＝0 解得：d＝－v0t0＋ x＝v0t0＋d＝＝ 。 答案：(1)，電流方向由b→a　(2)F＝　 (3)　(4) 7．渦流制動(dòng)是一種利用電磁感應(yīng)原理工作的新型制動(dòng)方式，它的基本原理如圖甲所示。水平面上固定一塊鋁板，當(dāng)一豎直方向的條形磁鐵在鋁板上方幾毫米高度上水平經(jīng)過(guò)時(shí)，鋁板內(nèi)感應(yīng)出的渦流會(huì)對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用。渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖乙所示的車和軌道模型來(lái)定量模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過(guò)程。車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝0.6 m，寬L2＝0.2 m的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可隨車速的減小而自動(dòng)增大(由車內(nèi)速度傳感器控制)，但最大不超過(guò)B1＝2 T，將鋁板簡(jiǎn)化為長(zhǎng)大于L1，寬也為L(zhǎng)2的單匝矩形線圈，間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為L(zhǎng)2，每個(gè)線圈的電阻為R1＝0.1 Ω，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中，模型車速度為v0＝20 m/s時(shí)，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開始制動(dòng)，車立即以大小為a1＝2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B1時(shí)就保持不變，直到模型車停止運(yùn)動(dòng)。已知模型車的總質(zhì)量為m1＝36 kg，空氣阻力不計(jì)。不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)的影響。 (1)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛達(dá)到最大時(shí)，模型車的速度為多大？ (2)模型車的制動(dòng)距離為多大？ (3)為了節(jié)約能源，將電磁鐵換成若干個(gè)并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反，且將線圈改為連續(xù)鋪放，如圖丙所示，已知模型車質(zhì)量減為m2＝20 kg，永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2＝0.1 T，每個(gè)線圈匝數(shù)為N＝10，電阻為R2＝1 Ω，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣。模型車仍以v0＝20 m/s的初速度開始減速，為保證制動(dòng)距離不大于80 m，至少安裝幾個(gè)永磁鐵？ 解析：(1)設(shè)電磁鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛達(dá)到最大時(shí)，模型車的速度為v1，則 E1＝B1L1v1 I1＝，F(xiàn)1＝B1I1L1，F(xiàn)1＝m1a1 解得v1＝5 m/s。 (2)勻變速過(guò)程位移為x1＝ 由第(1)問(wèn)的方法同理得到磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大以后任意速度v時(shí)，安培力的大小為F＝ 對(duì)速度v1后模型車的減速過(guò)程用動(dòng)量定理可得 t＝＝m1v1 t＝x2，x＝x1＋x2，解得x＝106.25 m。 (3)設(shè)需要n個(gè)永磁鐵，當(dāng)模型車的速度為v時(shí)，每個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E2＝2NB2L1v 每個(gè)線圈中的感應(yīng)電流為I2＝ 每個(gè)磁鐵受到的阻力為F2＝2NB2I2L1 n個(gè)磁鐵受到的阻力為F合＝2nNB2I2L1 由第(2)問(wèn)可得x′＝m2v0 解得n≈3.47 即至少需要4個(gè)永磁鐵。 答案：(1)5 m/s　(2)106.25 m　(3)4個(gè)