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專題強化訓練8 1. 已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且 a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求an和bn； （Ⅱ）設cn=（n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn． （i）求Sn； （ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn． 2. 設數(shù)列的前項和為，且滿足. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式； （3）設，數(shù)列的前n項和為.求. 3. 已知數(shù)列的前項積為，即， （1）若數(shù)列為首項為2016，公比為的等比數(shù)列， ①求的表達式；②當為何值時，取得最大值； （2）當時，數(shù)列都有且成立，求證： 為等比數(shù)列. 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型五數(shù)列 強化訓練(2) 1. 已知數(shù)列，均為各項都不相等的數(shù)列，為的前項和， . （1）若，求的值； （2）若是公比為的等比數(shù)列，求證：存在實數(shù)，使得為等比數(shù)列； （3）若的各項都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：成等 差數(shù)列的充要條件是. 2.若存在常數(shù)、、，使得無窮數(shù)列滿足 則稱數(shù)列為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)、、分別叫做段長、段比、段差. 設數(shù)列為“段比差數(shù)列”. （1）若的首項、段長、段比、段差分別為1、3、、3. ①當時，求； ②當時，設的前項和為，若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （2）設為等比數(shù)列，且首項為，試寫出所有滿足條件的，并說明理由. 3.已知數(shù)列中，為常數(shù)。 （1） 設求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2） 求數(shù)列的前n項的和； （3） 若為數(shù)列的最小項，求實數(shù)的取值范圍。 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型五數(shù)列 強化訓練(3) 1.已知數(shù)列滿足，，且對任意，都有． （1）求，； （2）設（）． ①求數(shù)列的通項公式； ②設數(shù)列的前項和，是否存在正整數(shù)，，且，使得，， 成等比數(shù)列？若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由． 2. 設數(shù)列滿足，且對于任意，都有，． （1）若數(shù)列和都是常數(shù)列，求實數(shù)的值； （2）求數(shù)列的通項公式； （3）設是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和分別為．若對一切正整數(shù)均成立，求實數(shù)的取值范圍. 3.設是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列； （2）已知數(shù)列的前項分別為. ①求數(shù)列和的通項公式； ②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列 等差數(shù)列？證明你的結(jié)論. 江蘇省啟東中學高三數(shù)學二輪專題強化訓練2018.1 題型五數(shù)列 強化訓練(4) 1.已知數(shù)列的前項和為,且對于任意,總有. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)在與之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成等差數(shù)列,當公差滿足時,求的值并求這個等差數(shù)列所有項的和; (3)記,如果(),問是否存在正實數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由. 2. 已知正項數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項和為，且滿足： .（1）求數(shù)列，的通項公式； （2）設，求；（3）設，問是否 存在正整數(shù)，使得. 3. 已知數(shù)列的前項和為，. （1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）若兩個數(shù)列，均為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式.