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第二章基本初等函數(shù)2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 2 2 4 2叫做4的平方根 33 27 3叫做27的立方根 x a n 4次方根 5次方根 如果xn a 那么x叫做a的n次方根 nthroot 其中n 1 且n N n叫做根指數(shù) radicalexponent a叫做被開方數(shù) radicand a的n次方根的表示 1 當n是奇數(shù)時 正數(shù)的n次方根是一個正數(shù) 負數(shù)的n次方根是一個負數(shù) 2 當n是偶數(shù)時 正數(shù)的n次方根有兩個 這兩個數(shù)互為相反數(shù) 負數(shù)沒有偶數(shù)次方根 無意義 2 2 3 0的任何次方根都是0 記作 當n是奇數(shù)時 當n是偶數(shù)時 a a a 0 a a 0 解 10 10 3 3 a b a b 負數(shù)的偶數(shù)次方根沒有意義 5 5 解 0 3 6 6 解 a b a b b a C 1 整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的 有何規(guī)定 溫故知新 二 分數(shù)指數(shù)冪 2 整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì) m n Z 溫故知新 1 觀察以下式子 并總結(jié)出規(guī)律 a 0 觀察與思考 2 利用 1 的規(guī)律 你能表示下列式子嗎 歸納與猜想 3 你能用方根的意義解釋嗎 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是 歸納與猜想 3 0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義 1 正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義 2 正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義 歸納與小結(jié) 有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) 概念推廣 例 求值 例題解析 例 利用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 例題解析 1 負分數(shù)指數(shù)概念 2 性質(zhì) 課堂小結(jié) 無理數(shù)指數(shù)冪表示一個確定的實數(shù) 無理數(shù)指數(shù)冪 三 無理數(shù)指數(shù)冪 無理數(shù)指數(shù)冪 0 是無理數(shù) 是一個確定的實數(shù) 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪 無理數(shù)指數(shù)冪