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單元質(zhì)檢九 磁場
(時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,第1~5題只有一項(xiàng)符合題目要求,第6~8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
1.
在一根南北方向放置的直導(dǎo)線的正下方10 cm處放一個羅盤。導(dǎo)線沒有通電時小磁針的N極指向北方;當(dāng)給導(dǎo)線通入電流時,發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度。現(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量B1=5.010-5 T,通電后羅盤指針停在北偏東60的位置,如圖所示。由此測出該通電直導(dǎo)線在該處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )
A.5.010-5 T B.1.010-4 T
C.8.6610-5 T D.7.0710-5 T
答案C
解析
電流在羅盤處產(chǎn)生的磁場方向水平向東,合磁場方向東偏北30,由圖可知:
B2=B1tan30=8.6610-5T。故C正確。
2.如圖所示,在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極B,沿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極A,把A、B分別與電源的兩極相連,然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體,現(xiàn)把玻璃皿放在如圖所示的磁場中,液體就會旋轉(zhuǎn)起來。若從上向下看,下列判斷正確的是( )
A.A接電源正極,B接電源負(fù)極,液體順時針旋轉(zhuǎn)
B.A接電源負(fù)極,B接電源正極,液體順時針旋轉(zhuǎn)
C.A、B與50 Hz的交流電源相接,液體持續(xù)旋轉(zhuǎn)
D.僅磁場的N、S極互換后,重做該實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向不變
答案A
解析若A接電源正極,B接電源負(fù)極,在電源外部電流由正極流向負(fù)極,因此電流由邊緣流向中心,玻璃皿所在處的磁場豎直向下,由左手定則可知,導(dǎo)電液體受到的安培力沿順時針方向,因此液體沿順時針方向旋轉(zhuǎn),故A正確;同理,若A接電源負(fù)極,B接電源正極,根據(jù)左手定則可知,液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),故B錯誤;A、B與50Hz的交流電源相接,A、B電極之間的電流方向不斷發(fā)生改變,液體不會持續(xù)旋轉(zhuǎn),故C錯誤;若磁場的N、S極互換后,重做該實(shí)驗(yàn),液體旋轉(zhuǎn)方向會改變,故D錯誤。
3.如圖所示,一個不計重力的帶電粒子以v0沿各圖的虛線射入場中。A中I是兩條垂直紙平面的長直導(dǎo)線中等大反向的電流,虛線是兩條導(dǎo)線連線的中垂線;B中+Q是兩個位置固定的等量同種點(diǎn)電荷的電荷量,虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線;C中I是圓環(huán)線圈中的電流,虛線過圓心且垂直圓環(huán)平面;D中是正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,虛線垂直于電場和磁場方向,磁場方向垂直紙面向外。其中,帶電粒子不可能做勻速直線運(yùn)動的是( )
答案B
解析題圖A中兩條垂直紙平面的長直導(dǎo)線中通有等大反向的電流,在中垂線上產(chǎn)生的合磁場方向水平向右,帶電粒子將沿中垂線做勻速直線運(yùn)動;題圖B中等量同種正點(diǎn)電荷在中垂線上的合電場強(qiáng)度在連線中點(diǎn)左側(cè)水平向左,在連線中點(diǎn)右側(cè)水平向右,帶電粒子受力不為零,不可能做勻速直線運(yùn)動;題圖C中粒子運(yùn)動方向與所處位置磁感線平行,粒子做勻速直線運(yùn)動;題圖D是速度選擇器的原理圖,只要v0=EB,粒子做勻速直線運(yùn)動,故選B。
4.
如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后,分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場,比較它們在磁場中的運(yùn)動時間ta、tb、tc、td,其大小關(guān)系是( )
A.ta
tc>td
答案D
解析
帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,由圖可知,從a、b、c、d四點(diǎn)飛出的電子對應(yīng)的圓心角θa=θb>θc>θd,而帶電粒子的周期T=2πmqB相同,其在磁場中運(yùn)動時間t=θ2πT,故ta=tb>tc>td,選項(xiàng)D正確。
5.
如圖所示,三根長為l的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形,電流的方向垂直紙面向里。電流大小均為I,其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B0,導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是( )
A.3B0Il,水平向左 B.3B0Il,水平向右
C.32B0Il,水平向左 D.32B0Il,水平向右
答案B
解析
根據(jù)安培定則,A電流在C處產(chǎn)生的磁場方向垂直于AC,B電流在C處產(chǎn)生的磁場方向垂直于BC,如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則及幾何知識可知,合磁場的方向豎直向下,與AB邊平行,合磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B=2B0cos30=3B0,由公式F=BIl得,導(dǎo)線C所受安培力大小為F=3B0Il,根據(jù)左手定則,導(dǎo)線C所受安培力方向水平向左,因?qū)Ь€C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件知,導(dǎo)線C受到的靜摩擦力方向?yàn)樗较蛴?故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯誤。
6.如圖所示,含有11H、12H、24He的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器,沿直線O1O2運(yùn)動的粒子從小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,最終打在P1、P2兩點(diǎn)。則( )
A.粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間都相等
B.打在P1點(diǎn)的粒子是24He
C.打在P2點(diǎn)的粒子是12H和24He
D.O2P2的長度是O2P1長度的2倍
答案CD
解析由速度選擇器可知,qB1v=qE,解得v=EB1,所以速度相等,在磁場中有qvB=mv2r,解得r=mvqB,周期T=2πrv=2πmqB,時間為t=T2,故A錯誤;打在P1點(diǎn)的粒子是半徑最小的11H,故B錯誤;打在P2點(diǎn)的粒子是半徑最大的12H和24He,故C正確;由r=mvqB,可知O2P2的長度是O2P1長度的2倍,故D正確。
7.如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放,都恰好通過圓形軌道的最高點(diǎn),則( )
A.經(jīng)過最高點(diǎn)時,三個小球的速度相等
B.經(jīng)過最高點(diǎn)時,甲球的速度最小
C.甲球的釋放位置比乙球的高
D.運(yùn)動過程中三個小球的機(jī)械能均保持不變
答案CD
解析三個小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2,在圓形軌道的最高點(diǎn)時,對甲有qv1B+mg=mv12r,對乙有mg-qv2B=mv22r,對丙有mg=mv32r,可判斷v1>v3>v2,選項(xiàng)A、B錯誤,C、D正確。
8.
如圖所示,有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c,a、b之間相距為l。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管,兩管口正好位于小孔M、N處。板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源,板b與c之間還存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未標(biāo)出)。當(dāng)體積為V0、密度為ρ、電荷量為q的帶電油滴,等間隔地以速度v0從a板上的小孔豎直向下射入,調(diào)節(jié)板間電壓Uba=U1、Ubc=U2時,油滴穿過b板M孔進(jìn)入細(xì)管,恰能與細(xì)管無接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對電場的影響,不計空氣阻力。則以下說法正確的是( )
A.油滴帶負(fù)電,板b與c之間的磁場方向向外
B.油滴進(jìn)入M孔的速度為v02+2gl+2qU1ρV0
C.b、c兩板間的電場強(qiáng)度E為ρV0gq
D.b、c兩板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為ρV0gqv02+2gl+2qU1ρV0
答案ABC
解析依題意可知,油滴在板b和c之間恰好做勻速圓周運(yùn)動,則其所受重力和靜電力平衡,洛倫茲力提供向心力,由此判斷得出油滴帶負(fù)電,磁場方向向外,A正確;油滴進(jìn)入電場后,重力與靜電力均做功,設(shè)到M點(diǎn)時的速度為v1,由動能定理得12mv12-12mv02=mgl+qU1,考慮到m=ρV0,解得v1=v02+2gl+2qU1ρV0,B正確;由上面分析可得mg=qE,解得E=ρV0gq,C正確;油滴在半圓形細(xì)管中運(yùn)動時,洛倫茲力提供向心力,即qv1B=mv12R,解得B=mv1qR=ρV0qRv02+2gl+2qU1ρV0,D錯誤。
二、實(shí)驗(yàn)題(10分)
9.利用霍爾效應(yīng)可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖甲所示,將導(dǎo)體置于磁場中,沿垂直磁場方向通入電流,在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向上會產(chǎn)生一個縱向電勢差UH,這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。導(dǎo)體材料中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)目為n,自由電荷所帶電荷量為q,將k=1nq定義為霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)k已知的材料制成探頭,其工作面(相當(dāng)于圖甲中垂直磁場的abba面)的面積可以做到很小,因此可用來較精確測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
圖乙為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器,其中的探頭固定在探桿的前端,且使探頭的工作面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的電流I的大小,又可以測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差UH,并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
(1)在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中,對探桿的放置方位有何要求?
(2)計算所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度,除了k、I、UH外,還需要知道哪個物理量 。(請?zhí)顚懴旅孢x項(xiàng)前的字母)
A.探頭沿磁場方向的厚度l
B.探頭產(chǎn)生電勢差兩面間的距離h
C.探頭沿電流方向的長度l0
用上述物理量表示所測磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B= 。
答案(1)使探桿與磁場方向平行(或調(diào)整探桿的放置方位使霍爾電勢差達(dá)到最大) (2)A UHlkI
解析(1)由題給信息易知,應(yīng)使探桿與磁場方向平行(或調(diào)整探桿的放置方位使霍爾電勢差達(dá)到最大);(2)自由電荷在運(yùn)動過程中受到的電場力和洛倫茲力是一對平衡力,即qvB=qUHh,I=nqvhl,k=1nq,聯(lián)立可得B=UHlkI。所以還需要知道l。
三、計算題(本題共3小題,共42分)
10.(12分)(2018全國卷Ⅲ)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動,自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求:
(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。
答案(1)4Ulv1 (2)1∶4
解析(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R1,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由動能定理有q1U=12m1v12 ①
由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
q1v1B=m1v12R1 ②
由幾何關(guān)系知2R1=l ③
由①②③式得B=4Ulv1。 ④
(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2,射入磁場的速度為v2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R2。同理有
q2U=12m2v22 ⑤
q2v2B=m2v22R2 ⑥
由題給條件有2R2=l2 ⑦
由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙兩種離子的比荷之比為q1m1∶q2m2=1∶4。 ⑧
11.(15分)如圖所示,在等邊三角形ABC內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。在等邊三角形ABC外存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0。等邊三角形ABC邊長為a,在頂點(diǎn)A處放置一“∧”形的擋板P,擋板夾角為60,擋板兩邊正好分別與AB、AC重合,擋板左右兩側(cè)板長均為a4。在頂點(diǎn)B處沿∠ABC的角平分線方向,有大量不同速率的帶電粒子射出,這些粒子的電荷量均為+q,質(zhì)量均為m,其速率滿足aqB02m
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