江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 14個填空題強化練（四）導數(shù)及其簡單應用（含解析）.doc
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14個填空題專項強化練(四) 導數(shù)及其簡單應用 A組——題型分類練 題型一 導數(shù)的概念與運算 1．y＝的導數(shù)為________． 解析：y′＝′＝＝＝. 答案： 2．已知a∈R，設函數(shù)f(x)＝ax－ln x的圖象在點(1，f(1))處的切線為l，則l在y軸上的截距為________． 解析：因為f′(x)＝a－，所以f′(1)＝a－1，又f(1)＝a，所以切線l的方程為y－a＝(a－1)(x－1)，令x＝0，得y＝1. 答案：1 3．若曲線y＝acos x＋1在點處的切線與直線2x＋y＋3＝0垂直，則a＝________. 解析：因為y＝acos x＋1的導函數(shù)為y′＝－asin x，所以曲線在點處的切線的斜率為k＝－a，由于切線與直線2x＋y＋3＝0垂直，則(－a)(－2)＝－1，即a＝－. 答案：－ 4．已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，則f′(5)＝________. 解析：對f(x)＝3x2＋2xf′(2)求導，得f′(x)＝6x＋2f′(2)．令x＝2，得f′(2)＝－12.再令x＝5，得f′(5)＝65＋2f′(2)＝6. 答案：6 [臨門一腳] 1．求導時應注意： (1)求導之前利用代數(shù)或三角恒等變換對函數(shù)進行化簡可減少運算量． (2)對于商式的函數(shù)若在求導之前變形，則可以避免使用商的導數(shù)法則，減少失誤． 2．利用導數(shù)求切線方程時，函數(shù)在某點處的切線斜率等于在該點的導數(shù)值，求導之后要注意代入的是切點橫坐標，如果沒有切點坐標，一般要設出切點坐標，再利用導數(shù)的幾何意義求切線方程． 題型二 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 1．函數(shù)f(x)＝x－ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為________． 解析：函數(shù)f(x)的定義域是(0，＋∞)，且f′(x)＝1－＝，令f′(x)<0，解得0下載提示(請認真閱讀)
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