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課時跟蹤訓練(三) 增分提能 一、選擇題 1．(2017孝感重點中學聯(lián)考)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．取物體開始運動的方向為正方向，則下列關于物體運動的v－t圖象正確的是(　　) [解析]　根據(jù)加速度隨時間變化的圖象可得，0～1 s物體做勻加速直線運動，速度v＝at＝t，速度為正方向，選項D錯；第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s加速度變?yōu)樨撝?，而速度為正方向，因此物體做勻減速直線運動，v′＝1 m/s－a(t－1)，第2 s末，速度減小為0，選項B錯誤；2～3 s，加速度為正方向，初速度為0，物體做正方向的勻加速直線運動，v＝a(t－2)＝t－2，即從第2 s末始重復前面的運動，圖象如C，選項C對，A錯． [答案]　C 2．亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是(　　) A．海盜快艇在0～66 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動 B．海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離 C．海盜快艇在66 s末離商船最近 D．海盜快艇在96～116 s內(nèi)做勻減速直線運動 [解析]　在0～66 s內(nèi)圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運動，A錯誤；海盜快艇在96 s末，速度由正變負，即改變運動的方向，開始掉頭逃跑，此時海盜快艇離商船最近，B正確，C錯誤；海盜快艇在96～116 s內(nèi)，沿反方向做勻加速運動，D錯誤． [答案]　B 3．(多選)四個質(zhì)點做直線運動，它們的速度圖象分別如圖所示，在2 s末能回到出發(fā)點的是(　　) [解析]　在速度圖象中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，其中第一象限的面積表示正方向的位移，第四象限的面積表示負方向的位移，當正、負位移大小相等時，物體回到出發(fā)點．觀察題圖，可知A、D正確，B、C錯誤． [答案]　AD 4. 甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標，在描述兩車運動的v－t圖中(如圖所示)，直線a，b分別描述了甲乙兩車在0～20 s的運動情況．關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是(　　) A．在0～10 s內(nèi)兩車都做勻減速直線運動 B．在10～20 s內(nèi)乙車加速度為0.5 m/s2 C．在5～15 s內(nèi)甲車的平均速度大小為5 m/s D．在t＝10 s時乙車速度比甲車大 [解析]　在0～10 s內(nèi)甲車都做勻速直線運動，乙車做勻減速直線運動，故A錯誤；速度圖線的斜率等于加速度．則得10～20 s內(nèi)乙車加速度為 a＝＝＝－0.5 m/s2，故B錯誤；甲車做勻速直線運動，平均速度等于瞬時速度為5 m/s，故C正確；由圖看出，t＝10 s時兩車的速度相等，故D錯誤． [答案]　C 5．(2018上海奉賢區(qū)檢測)某物體以一定的初速度沿足夠長的斜面從底端向上滑去，此后該物體的運動圖象不可能的是(圖中x是位移、v是速度、t是時間)(　　) [解析]　物體可能先向上做勻減速直線運動，后向下做勻加速直線運動，根據(jù)x＝v0t＋at2得知，位移是時間的二次函數(shù)，圖線是曲線，A是可能的．故A正確；物體可能先向上做勻減速直線運動，停在最高點．故B、D正確；由C項圖知：物體返回時速度大于出發(fā)時，不符合物體的運動情況，違反了能量守恒定律，不可能．故C錯誤；本題選不可能的，故選C. [答案]　C 6．(2018江西南昌檢測)甲、乙兩個物體在同一時刻沿同一直線運動，其v－t圖象如圖所示，下列有關說法正確的是(　　) A．在4～6 s內(nèi)，甲、乙兩物體的加速度大小相等，方向相反 B．前6 s內(nèi)甲通過的路程更大 C．前4 s內(nèi)甲、乙兩物體的平均速度相等 D．甲、乙兩物體一定在2 s末相遇 [解析]　在4～6 s內(nèi)，甲、乙兩圖線的斜率相同，則加速度大小相等，方向相同，A錯誤；前6 s內(nèi)甲圖線與坐標軸圍成圖形的面積之和較大，所以甲通過的路程更大，B正確；由圖線所圍圖形的面積知，前4 s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C錯誤；由圖線所圍圖形的面積知，前2 s內(nèi)兩物體的位移相等，但不確定甲、乙是不是從同一地點出發(fā)的，故不能判定二者是否相遇，D錯誤． [答案]　B 7．(2017甘肅嘉峪關一中模擬)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．乙物體先向負方向運動，t1時刻以后反向向正方向運動 B．t2時刻，乙物體追上甲 C．t1時刻，兩者相距最遠 D．0～t2時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大 [解析]　乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運動，故A錯誤；根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由題圖可知，t2時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，則t2時刻，乙物體還沒有追上甲，故B錯誤；t2時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻兩者相距最遠，故C錯誤；根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度，知0～t2時間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確． [答案]　D 8. (2017江西南昌模擬)一輛汽車做直線運動，其v2—x圖象如圖所示．關于汽車的運動，下列說法錯誤的是(　　) A．汽車的初速度為4 m/s B．汽車的加速度大小為0.5 m/s2 C．汽車第4 s末的速度為2 m/s D．汽車前10 s內(nèi)的位移為15 m [解析]　由圖可知初始時速度的平方為16 m2/s2，則汽車的初速度v0＝4 m/s，A項正確．由題圖可知v2與x的關系式為v2－42＝－x，再與公式v2－v＝2ax對比可知汽車做勻減速直線運動，加速度a＝－0.5 m/s2，B項正確．由v＝v0＋at，可得汽車第4 s末的速度為v4＝4 m/s－0.54 m/s＝2 m/s，C項正確．因＝8 s，則知第8 s末車停止，汽車前10 s內(nèi)位移x＝＝16 m，D項錯誤，故選D. [答案]　D 9. (2017河北保定一模)在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運動，它們的速度—時間圖象如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā) B．在t＝2 s時乙車追上甲車 C．在t＝4 s時乙車追上甲車 D．甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次 [解析]　由圖可知甲車先于乙車出發(fā)，A項錯誤．因v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移，由圖可知乙車在t＝4 s時追上甲車，B項錯誤，C項正確．甲和乙車相遇時，速度相等，之后甲車的速度大于乙車的速度，所以兩車只能相遇一次，D項錯誤． [答案]　C 10．(2017陜西商洛模擬)甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移s隨時間t變化的關系如圖所示，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處，則下列說法中正確的是(　　) A．甲車的初速度為零 B．乙車的初位置在s0＝60 m處 C．乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D．5 s時兩車相遇，此時甲車速度較大 [解析]　由圖可知甲車做勻速直線運動，速度v甲＝＝ m/s＝4 m/s，故A錯；由圖可知乙車做勻減速直線運動，可看作是反方向的勻加速直線運動，則有s＝at2，由圖可知，當其反向運動5 s時，位移為20 m，則有20＝a52，得加速度大小a＝1.6 m/s2，因其共運動了10 s，可得s0＝1.6102 m＝80 m，C對，B錯，t＝5 s時，兩車相遇，但甲車速度v甲＝4 m/s小于乙車速度v乙＝8 m/s，D錯． [答案]　C 11．一質(zhì)點由靜止開始按如圖所示的規(guī)律運動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點在2t0的時間內(nèi)始終沿正方向運動，且在2t0時距離出發(fā)點最遠 B．質(zhì)點做往復運動，且在2t0時回到出發(fā)點 C．質(zhì)點在時的速度最大，且最大的速度為 D．質(zhì)點在2t0時的速度最大，且最大的速度為a0t0 [解析]　由題圖可知，將質(zhì)點的a－t圖象轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示，由圖象可知，在0～t0的時間內(nèi)質(zhì)點先沿正方向做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，其中在t0時質(zhì)點的加速度為零，速度達到最大值，在t0時a－t圖線與t軸圍成的面積為質(zhì)點的最大速度，則最大的速度為vm＝，C、D錯誤；在t0～2t0時間內(nèi)質(zhì)點先沿正方向做加速度增大的減速運動，再做加速度減小的減速運動，由對稱性可知2t0時質(zhì)點的速度減為零，此時質(zhì)點距離出發(fā)點最遠，A正確，B錯誤． [答案]　A 12．一質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，通過傳感器描繪出關于x的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做勻減速直線運動 B.－x圖象斜率等于質(zhì)點運動的加速度 C．四邊形AA′B′B的面積可表示質(zhì)點從O到C′所用的時間 D．四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的時間 [解析]　由題中－x圖象可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點的速度隨位移的增大而減小，因此質(zhì)點做減速直線運動，但不是勻減速直線運動，又因為圖象的斜率k＝，顯然不等于質(zhì)點的加速度，A、B錯誤；由于三角形OBC的面積S1＝OCBC＝，表示質(zhì)點從O到C所用的時間，同理，質(zhì)點從O到C′所用的時間可由S2＝表示，所以四邊形BB′C′C的面積可表示質(zhì)點從C到C′所用的時間，C錯誤，D正確． [答案]　D 二、非選擇題 13．(2017四川廣安四校聯(lián)考)蘭渝鐵路的開通，為廣大廣安市民的生活、工作帶來極大的方便．由于一些車次的動車需經(jīng)停某些車站，因此不同車次的動車運行時間略有不同，這引起了物理愛好者的興趣．現(xiàn)簡化動車運行物理模型，假設在南充站?？康膭榆囋谕？磕铣湔厩耙运俣葀0＝234 km/h做勻速直線運動，經(jīng)停該站的動車先做勻減速直線運動，在該站短暫停留后，做勻加速直線運動出站，當速度達到v0＝234 km/h時又開始做勻速直線運動，全過程的v－t圖象如圖所示．求： (1)動車離開南充站時的加速度大?。? (2)動車停靠南充站比不?？吭撜具\行多經(jīng)歷的時間． [解析]　(1)v0＝234 km/h＝65 m/s， 由題圖知加速時間t2＝13 s 由公式v0＝0＋at 則a＝＝5 m/s2. (2)由題圖知減速時間t1＝20 s 減速位移x＝t1＝650 m 加速位移x2＝t2＝422.5 m 在車站停止時間t3＝120 s 動車以234 km/h的速度經(jīng)過車站用時 t4＝＝16.5 s 則所求時間Δt＝(t1＋t2＋t3)－t4＝136.5 s. [答案]　(1)5 m/s2　(2)136.5 s