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考點規(guī)范練36　理想變壓器　電能的輸送 一、單項選擇題 1.一電器中的變壓器可視為理想變壓器,它將220 V交變電流變?yōu)?10 V。已知變壓器原線圈匝數(shù)為800,則副線圈匝數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.200 B.400 C.1 600 D.3 200 答案B 解析根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律U1U2=n1n2得,n2=U2U1n1=110220800=400,選項B正確。 2. 用220 V的正弦式交變電流通過理想變壓器對一負(fù)載供電,變壓器輸出電壓是110 V,通過負(fù)載的電流圖像如圖所示,則(　　) A.變壓器輸入功率約為3.9 W B.輸出電壓的最大值是110 V C.變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2 D.負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i=0.05sin100πt+π2 A 答案A 解析由題意知U1=220V,U2=110V,所以n1n2=U1U2=2∶1,U2m=1102V,選項B、C均錯誤;由圖像可知I2m=0.05A,T=0.02s,則負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式為i=0.05sin100πtA,選項D錯誤;變壓器的輸入功率P1=P2=I2U2=0.052110W≈3.9W,選項A正確。 3. 在如圖所示的電路中,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=22∶1,原線圈接u1=2202sin 100πt V的交變電流,電阻R=10 Ω,電流表、電壓表均為理想電表,則(　　) A.電壓表的讀數(shù)為102 V B.電流表的讀數(shù)為22 A C.電阻R消耗的功率為102 W D.變壓器的輸出功率為10 W 答案D 解析輸入電壓的有效值為U1=Em2=220V,根據(jù)U1U2=n1n2得U2=n2n1U1=10V,故A錯誤;電流表的示數(shù)為I2=U2R=1A,故B錯誤;電阻消耗的功率為P2=U2I2=10W,故C錯誤;理想變壓器的輸入電功率等于副線圈回路負(fù)載消耗功率,故D正確。 4.如圖所示,匝數(shù)為50匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強度大小為B=210 T的水平勻強磁場中,線框面積S=0.5 m2,線框電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸OO以角速度ω=100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動,并與理想變壓器原線圈相連,副線圈接入一只“220 V,60 W”燈泡,且燈泡正常發(fā)光,熔斷器允許通過的最大電流為10 A,下列說法正確的是(　　) A.線框在圖示位置產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 B.線框產(chǎn)生的電動勢有效值為2502 V C.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25∶22 D.允許變壓器輸出的最大功率為1 000 W 答案C 解析在圖示位置,線框和磁感線垂直,磁通量最大,切割磁感線的速度為0,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,A錯誤;線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em=NBSω=2502V,其有效值E=22Em=250V,B錯誤;燈泡能正常發(fā)光,說明副線圈兩端電壓U2=220V,由U1U2=n1n2可知變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25∶22,C正確;熔斷器允許通過的最大電流為10A,即I1=10A,P1=U1I1=25010W=2500W,因此變壓器允許輸出的最大功率為2500W,D錯誤。 5.自耦變壓器鐵芯上只繞一個線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分,右圖為一降壓式自耦變壓器的示意圖,其副線圈可調(diào)?，F(xiàn)將原線圈接入一正弦交流電壓,副線圈接入一可調(diào)電阻,電路中的A、V分別為理想交流電流表和交流電壓表。下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.只將滑片P順時針旋轉(zhuǎn),電壓表V的示數(shù)變大 B.只將滑片P逆時針旋轉(zhuǎn),電流表A的示數(shù)變大 C.只將滑片Q向上移動,電壓表V的示數(shù)變小 D.只將滑片Q向下移動,電流表A的示數(shù)變小 答案B 解析只將滑片P順時針旋轉(zhuǎn),副線圈匝數(shù)減小,由U1U2=n1n2可知電壓表V的示數(shù)變小,故A錯誤;只將滑片P逆時針旋轉(zhuǎn),副線圈匝數(shù)增大,由U1U2=n1n2可知電壓表V的示數(shù)增大,功率增大,由P2=P1=U1I1,可知I1增大,即電流表A的示數(shù)變大,故B正確;只將滑片Q向上移動,電壓表V的示數(shù)不變,故C錯誤;只將滑片Q向下移動,電阻減小,功率增大,電流表A的示數(shù)變大,故D錯誤。 6.一臺某型號(見表格)的柴油發(fā)電機給災(zāi)民臨時安置區(qū)供電,如圖所示。發(fā)電機到安置區(qū)的距離是400 m,輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線,該型號導(dǎo)線單位長度的電阻為2.510-4Ω,安置區(qū)家用電器的總功率為44 kW。當(dāng)這些額定電壓為220 V的家用電器都正常工作時(　　) 型號 AED6500S 輸出電壓范圍 220~300 V 最大輸出功率 60 kW A.輸電線路中的電流為20 A B.發(fā)電機的實際輸出電壓為300 V C.在輸電線路上損失的電功率為8 kW D.如果該柴油發(fā)電機發(fā)出的是正弦式交變電流,則其輸出電壓最大值是300 V 答案C 解析當(dāng)這些額定電壓為220V的家用電器都正常工作時,輸電線路中的電流為I=PU=44103W220V=200A,選項A錯誤;導(dǎo)線電阻為R=2.510-44002Ω=0.2Ω,則發(fā)電機的實際輸出電壓為U輸=U+IR=260V,選項B錯誤;在輸電線路上損失的電功率為P損=I2R=8kW,選項C正確;如果該柴油發(fā)電機發(fā)出的是正弦式交變電流,則其輸出電壓的最大值是Um=2U輸≈368V,選項D錯誤。 7.如圖所示,一個理想變壓器原線圈的匝數(shù)為50,副線圈的匝數(shù)為100,原線圈兩端接在光滑的水平平行導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間距為0.4 m。導(dǎo)軌上有一長度略大于導(dǎo)軌間距且垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻忽略不計。副線圈回路中電阻R1=5 Ω,R2=15 Ω,圖中交流電壓表為理想電壓表。導(dǎo)軌所在空間有垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為1 T的勻強磁場。導(dǎo)體棒在水平外力的作用下運動,其速度隨時間變化的關(guān)系式為v=5sin 10πt(m/s),則下列說法正確的是(　　) A.R1的功率為0.2 W B.電壓表的示數(shù)為52 V C.水平外力為恒力 D.變壓器鐵芯中磁通量變化率的最大值為0.04 Wb/s 答案D 解析導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E=Blv,代入數(shù)據(jù)得E=2sin10πtV。則原線圈輸入電壓的有效值為U1=Em2=2V,原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比,則U1U2=n1n2,解得U2=22V,B錯誤。由歐姆定律可得副線圈回路中的電流為I2=U2R1+R2=225+15A=210A,則定值電阻R1的電功率為P1=I22R1=21025W=0.1W,A錯誤。由導(dǎo)體棒的速度公式可知,導(dǎo)體棒在做往復(fù)運動,則外力不可能為恒力,C錯誤。由以上計算可知,感應(yīng)電動勢的最大值為Em=2V,則由法拉第電磁感應(yīng)定律E=nΔΦΔt,得磁通量變化率最大值為ΔΦΔt=Emn1=250Wb/s=0.04Wb/s,D正確。 8.如圖甲所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1,電表均為理想電表,兩個電阻的阻值均為1 Ω,C是電容器,其擊穿電壓為22 V。圖乙為原線圈兩端的輸入電壓與時間的關(guān)系圖像。下列說法正確的是(　　) A.輸入電壓的頻率為50 Hz,經(jīng)過變壓器后通過電阻的交變電流頻率為25 Hz B.S斷開時電壓表的示數(shù)為1.41 V,電流表的示數(shù)為0.35 A C.S斷開時電壓表的示數(shù)為1 V,電流表的示數(shù)為0.25 A D.閉合開關(guān)S,電容器將被擊穿 答案C 解析由題圖乙知T=0.02s,則f=1T=50Hz,變壓器不改變交變電流的頻率,所以輸出的交變電流的頻率仍為50Hz,故A錯誤;當(dāng)S斷開時,由U1U2=n1n2可知,電壓表的示數(shù)U2=n2n1U1=1V,I2=U22R=0.5A,又I1I2=n2n1,則電流表的示數(shù)I1=n2n1I2=0.25A,所以B項錯誤,C項正確;開關(guān)S閉合前,右端電阻R兩端電壓最大值為22V,開關(guān)S閉合后,電容器C與右端電阻R并聯(lián),則并聯(lián)總電阻小于1Ω,電容器兩端的最大電壓小于擊穿電壓22V,所以電容器不會被擊穿,D項錯誤。 二、多項選擇題 9. 如圖所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后,接入一正弦式交流電源;副線圈電路中固定電阻的阻值為R0,負(fù)載電阻的阻值R=11R0,V是理想電壓表。現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0,保持變壓器輸入電流不變,此時電壓表的讀數(shù)為5.0 V,則(　　) A.此時原線圈兩端電壓的最大值約為34 V B.此時原線圈兩端電壓的最大值約為24 V C.原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 V D.原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V 答案AD 解析當(dāng)R=5R0時,電壓表V的示數(shù)為5.0V,所以輸出電流I出=5.0V5R0,則變壓器輸出電壓為I出R0+5V=6V,由n1n2=U1U2得到輸入電壓的有效值為24V,所以原線圈兩端電壓最大值為2U1≈34V,A正確,B錯誤;因I入∶I出=n2∶n1不變,故輸入電流不變時輸出電流也不變,當(dāng)負(fù)載是R=11R0時,副線圈兩端原來的電壓有效值為I出(R0+11R0)=12V,原線圈兩端原來的電壓有效值為48V,C錯誤,D正確。 10.在遠(yuǎn)距離輸電中,當(dāng)輸電線的電阻和輸送的電功率不變時,那么(　　) A.輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比 B.輸電的電壓越高,輸電線路上損失的電壓越大 C.輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的二次方成反比 D.輸電線路上損失的功率跟輸電線上的電流成正比 答案AC 解析輸電線路上損失電壓ΔU=IR,在R一定時,ΔU和I成正比,A正確;若U越高,I=PU越小,那么ΔU=IR越小,B錯誤;輸電線路上損失的功率ΔP=I2R,當(dāng)P一定時,I=PU,所以ΔP=PU2R,即ΔP和U的二次方成反比,跟I的二次方成正比,所以C正確,D錯誤。 11.圖甲為某恒溫裝置的電路原理圖,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,R0為定值電阻,R為半導(dǎo)體熱敏電阻(阻值隨溫度的升高而減小),D為理想二極管,R1為電阻恒定的電熱絲,AB間電壓變化情況如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) A.AB間電壓的有效值為44 V B.原線圈兩端電壓的有效值為220 V C.R處溫度升高時,R1消耗的電功率減小 D.理想變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶5 答案BC 解析根據(jù)電流的熱效應(yīng)有(44V)2RT2=UAB2RT,得AB間的電壓有效值為UAB=222V;由于二極管的單向?qū)щ娦?原、副線圈的電流之比不再與匝數(shù)成反比,故A、D錯誤;由題圖乙知副線圈電壓的有效值為44V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得原線圈電壓的有效值為220V,故B正確;溫度升高時,R減小,I2增大,R0分壓變大,R1分壓減小,故功率也減小,C正確。 12.如圖所示,理想變壓器原、副線圈上接有四個完全相同的燈泡,若四個燈泡恰好都能正常發(fā)光,則下列說法正確的是(　　) A.U1∶U2=3∶4 B.U1∶U2=4∶3 C.若將L1短路,則副線圈的三個燈泡仍能正常發(fā)光 D.若將L2短路,則副線圈的兩個燈泡兩端的電壓變?yōu)轭~定電壓的43 答案BD 解析設(shè)燈泡的額定電壓為U,額定電流為I,則副線圈電壓為3U,電流為I,原線圈的燈泡正常發(fā)光,電流也為I,所以原、副線圈的匝數(shù)比為1∶1,原線圈兩端電壓為3U,所以U1∶U2=4∶3,選項A錯誤,B正確;若將L1短路,則原線圈的電壓增大,則副線圈兩端電壓也增大,三個燈泡不能正常發(fā)光,選項C錯誤;設(shè)燈泡電阻為R,若將L2短路,設(shè)副線圈的電流為I,原線圈的電流也為I,因此2IR+IR=U1=4U,則IR=43U,即副線圈的每個燈泡兩端的電壓變?yōu)轭~定電壓的43,選項D正確。 13.如圖所示,有一矩形線圈的面積為S,匝數(shù)為N,繞OO軸在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。理想變壓器副線圈上的滑片P上下移動時可改變輸出電壓,副線圈接有定值電阻R。從矩形線圈所處的圖示位置開始計時,下列判斷正確的是(　　) A.電流表測得的是電流最大值 B.感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=NBSωsin ωt C.P向上移動時,電流表示數(shù)變大 D.P向上移動時,電流表示數(shù)變小 答案BD 解析電流表測得的是電流有效值,選項A錯誤;從圖示位置開始計時,感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=NBSωsinωt,選項B正確;P向上移動時,輸出電壓降低,電流表示數(shù)變小,選項C錯誤,D正確。 14.圖甲中的變壓器為理想變壓器,原線圈匝數(shù)n1與副線圈匝數(shù)n2之比為10∶1,變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交變電流,電阻R1=R2=R3=20 Ω和電容器C連接成如圖甲所示的電路,其中電容器的擊穿電壓為8 V,電壓表V為理想交流電表,開關(guān)S處于斷開狀態(tài),則(　　) 甲 乙 A.電壓表V的讀數(shù)約為7.07 V B.電流表A的讀數(shù)為0.05 A C.電阻R2上消耗的功率為2.5 W D.若閉合開關(guān)S,電容器會被擊穿 答案AC 解析開關(guān)斷開時,副線圈為R1和R2串聯(lián),電壓表測量R2的電壓,由圖可知原線圈電壓為1002V,所以副線圈電壓為102V,則電壓表的讀數(shù)即R2的電壓為52V≈7.07V,故A正確;由A的分析可知,副線圈中電流為I2=U2R1+R2=0.252A,所以原線圈中電流為I1=n2n1I2=0.0252A,故B錯誤;電阻R1、R2上消耗的功率為P=I22R=2.5W,故C正確;當(dāng)開關(guān)閉合時,R1與R3并聯(lián)后和R2串聯(lián),電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓,不考慮電容器容抗時,并聯(lián)部分電阻為R并=10Ω,所以并聯(lián)部分的電壓為UC=R并R+R并U2=1023V,最大值為10232=203V,考慮電容器容抗,并聯(lián)部分電阻小于10Ω,則電容器兩端電壓的最大值小于203V,203V<8V,所以電容器不會被擊穿,故D錯誤。故選AC。 15.下圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,升壓變壓器T1和降壓變壓器T2均為理想變壓器,n1∶n2=1∶m,n3∶n4=n∶1(m、n都大于1)。輸電線的總電阻為2r,升壓變壓器T1原線圈的電壓的有效值為U,T1的原線圈輸入的電功率為P。下列說法正確的是(　　) A.降壓變壓器T2副線圈的電壓為mUn B.輸電線上的電流為PmU C.用電設(shè)備的數(shù)目增多,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小 D.用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電線上的電流減小 答案BCD 解析輸電線上有電阻,所以降壓變壓器T2副線圈的電壓小于mUn,選項A錯誤;升壓變壓器T1副線圈的電壓為mU,所以輸電線上的電流為I=PmU,選項B正確;用電設(shè)備的數(shù)目增多,輸電線上的電壓損耗變大,降壓變壓器T2原線圈的電壓變小,選項C正確;用電設(shè)備的數(shù)目減少,輸電的功率變小,輸電線上的電流減小,選項D正確。