（通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題通關(guān)練1 解三角形 文.docx
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1.解三角形 1.已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且asinA＋csinC－bsinB＝asinC. (1)求角B的大小； (2)設(shè)向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，邊長a＝4，當(dāng)mn取最大值時(shí)，求b的值. 解 (1)由題意得，asinA＋csinC－bsinB＝asinC， ∴a2＋c2－b2＝ac， ∴cosB＝＝＝， ∵B∈(0，π)， ∴B＝. (2)∵mn＝12cosA－5cos2A＝－102＋， ∴當(dāng)cosA＝時(shí)，mn取最大值，此時(shí)sinA＝. 由正弦定理得，b＝＝. 2.已知△ABC中，AC＝2，A＝，cosC＝3sinB. (1)求AB； (2)若D為BC邊上一點(diǎn)，且△ACD的面積為，求∠ADC的正弦值. 解 (1)因?yàn)锳＝，所以B＝－C， 由cosC＝3sinB得，cosC＝sin， 所以cosC＝＝cosC－sinC， 所以cosC＝sinC， 即tanC＝. 又因?yàn)镃∈(0，π)， 所以C＝，從而得B＝－C＝，所以AB＝AC＝2. (2)由已知得ACCDsin＝，所以CD＝， 在△ACD中，由余弦定理得，AD2＝AC2＋CD2－2AC CDcosC＝，即AD＝， 由正弦定理得，＝， 故sin∠ADC＝＝. 3.已知函數(shù)f(x)＝1＋2sincos－2cos2，△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c. (1)求f(A)的取值范圍； (2)若A為銳角且f(A)＝，2sinA＝sinB＋sinC，△ABC的面積為，求b的值. 解 (1)f(x)＝sinx－cosx＝2sin，∴f(A)＝2sin，由題意知，0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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