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因數(shù)和倍數(shù) 新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 30 6 12 2 19 7 9 5 8 3 20 10 21 21 63 9 6 2 2 5 2 5 1 8 3 25 26 8 2 1 7 你能把這些算式分類(lèi)嗎 第一類(lèi) 第二類(lèi) 12 2 6 30 6 5 20 10 21 21 63 9 2 1 7 8 3 2 2 19 7 9 5 2 5 1 8 3 25 26 8 一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù) 商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù) 我們就說(shuō)第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除 整除 20 10 2 12 2 6 30 6 5 21 21 1 整除具備的條件 1 被除數(shù) 除數(shù) 0除外 都是整數(shù) 2 商是整數(shù) 3 商后面沒(méi)有余數(shù) 63 9 7 一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)不為零的整數(shù) 商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù) 我們就說(shuō)第一個(gè)整數(shù)能被第二個(gè)整數(shù)整除 b能整除a 第一類(lèi) 第二類(lèi) 12 2 6 30 6 5 20 10 21 21 63 9 2 1 7 8 3 2 2 19 7 9 5 2 5 1 8 3 25 26 8 在能整除的除法算式中 被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù) 除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù) 我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí) 所說(shuō)的數(shù)一般指非0自然數(shù) 說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù) 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù) 11 4 44 9 8 72 63 9 7 45 3 15 因?yàn)? 4 8 所以8是倍數(shù) 4是因數(shù) 8是4的倍數(shù) 4是8的因數(shù) 判斷 在說(shuō)倍數(shù) 或因數(shù) 時(shí) 必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù) 或因數(shù) 不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù) 或因數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)相互依存 不能單獨(dú)存在 下面算式中的數(shù)哪些存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系 1 3 6 7 84 5 0 845 6 7 33 5 1536 4 9 18 1 18 18的因數(shù)有哪幾個(gè) 18 2 9 18 3 6 18 6 重復(fù)了 18的因數(shù)有 1 2 3 6 9 18 1 2 3 6 9 18 找因數(shù)的方法 用一個(gè)數(shù)依次分別除以非0的自然數(shù) 1 2 3 直到重復(fù)為止 能整除的 除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù) 24的因數(shù)有 1 2 3 5 6 10 15 30 試一試 30的因數(shù)有 1 2 3 4 6 8 12 24 18的因數(shù)有 1 2 3 6 9 18 觀察上面幾個(gè)例子 你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 最大的因數(shù)是 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 1 它本身 有限的 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù) 智慧樂(lè)園 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17 這個(gè)數(shù)是 它的最小的因數(shù)是 17的因數(shù)一共有 個(gè) 17 1 2 你能找出3的倍數(shù)嗎 3的倍數(shù)有 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 9 12 15 3 6 9 12 15 找倍數(shù)的方法 用一個(gè)數(shù)依次分別乘非0的自然數(shù) 1 2 3 所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù) 2的倍數(shù)有 5 10 15 20 25 試一試 5的倍數(shù)有 2 4 6 8 10 12 3的倍數(shù)有 3 6 9 12 15 觀察上面幾個(gè)例子 你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是 最大的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 它本身 沒(méi)有 無(wú)限的 考考你 1 一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù) 又是12的倍數(shù) 這個(gè)數(shù)是 12 2 一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60 這個(gè)數(shù)是 60 今天你有什么收獲 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1 最大的因數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身 沒(méi)有最大的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 一個(gè)非零自然數(shù) 它最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)