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五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形的面積》教案 惠安縣小岞東山小學(xué) 何小玲 【學(xué)情分析】 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并引導(dǎo)他們動(dòng)手操作，去驗(yàn)證他們的猜想，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、長方形紙片、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 【教學(xué)過程】 一、回憶已知圖形，嘗試轉(zhuǎn)化 提出問題：我們學(xué)過了哪些平面圖形？你知道有關(guān)這些平面圖形的哪些知識(shí)？我們還認(rèn)識(shí)了哪些圖形的特征？ （引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題并遂步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算以及復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、請同學(xué)們看圖，說一說你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（出示主題圖） 公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？ 2、這節(jié)課我們就來探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積） 三、動(dòng)手操作，探究新知 1、如果把紙片當(dāng)作草坪，那么如何計(jì)算這個(gè)紙片的面積呢？ 學(xué)生猜想 生1：邊邊。 生2：底高（指一指底和高在哪里） 2、如何驗(yàn)證你的猜想？ 3、學(xué)生活動(dòng)一：數(shù)一數(shù)。 （1）學(xué)生自由操作學(xué)具，數(shù)一數(shù)。師巡視。 （2）反饋交流 師：平行四邊形的面積是多少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？ 生1：先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個(gè)整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 生2：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，46=24格。 師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用舊知識(shí)解決新問題，多么好的方法呀！ 4、 學(xué)生活動(dòng)二：剪一剪，拼一拼 （1）你能把這個(gè)平行四邊形變成長方形嗎？ （2）學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)。 （3）交流，指名上黑板前演示，說說你是怎樣操作的？ （4）出示幾個(gè)不同的平行四邊形，請生說說能變成長方形嗎？怎么變？ （5）小結(jié)：所有的平行四邊形都能通過剪一剪，拼一拼變成長方形。 5、學(xué)生活動(dòng)三：議一議 （1）小組討論：想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？ （2）匯報(bào)討論結(jié)果。 　　①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。 　　②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。 　　師：根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。同時(shí)板書 　　6、教學(xué)字母公式 　　(1)讓學(xué)生自學(xué)課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。 　　(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“s=ah或“s=ah”。(板書) 　　7、教師小結(jié)：通過我們的探索活動(dòng)，驗(yàn)證我們的猜測是正確的。 三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化 ㈠ 基本練習(xí)： 1、一個(gè)平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個(gè)停車位的面積是多少平方米？ ㈡ 綜合練習(xí)： 2、 下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積？① 8 6 ② 8 3 ③4 3 ④4 6 3、 一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高是0.8m。這條高對應(yīng)的底邊長是多少米？ ㈢ 擴(kuò)展練習(xí)： 4、 分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 四、總結(jié)： 師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 師：我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，變新知識(shí)為舊知識(shí)，學(xué)會(huì)了如何計(jì)算平行四邊形的面積，還能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。老師希望你們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能勇于猜想，勤于動(dòng)手實(shí)踐，挑戰(zhàn)自我，不斷取得進(jìn)步！ （課后作業(yè)第54、55頁練一練） 【板書設(shè)計(jì)】 平行四邊形的面積 長 方 形 的面積 = 長 寬 平行四邊形的面積 = 底 高 S = ah S = ah=63=18(㎡)